全等三角形的判定SSS(做課)

三角形全等的判定1學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)知目標(biāo)：掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個(gè)三角形全等。2、技能目標(biāo)：經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)如何探索研究問(wèn)題，讓學(xué)生初步體會(huì)分類思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、情感目標(biāo)：在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，在學(xué)知識(shí)的同時(shí)感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)：探索并初步掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用。

難點(diǎn)：分析和探索三角形全等條件。

探究：去偽1.只給一條邊時(shí)；3㎝3㎝只給一個(gè)條件45?45?2.只給一個(gè)角時(shí)；3cm45?結(jié)論:只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.如果給出兩個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？①兩邊；③兩角。②一邊一角；①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm結(jié)論:兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.②三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°,一條邊為4cm時(shí)4cm4cm30?30?結(jié)論:一條邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.45?30?45?30?③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，45°時(shí)結(jié)論:兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等兩個(gè)條件①兩角；②兩邊；③一邊一角。結(jié)論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫的三角形一定全等。一個(gè)條件①一角；②一邊；你能得到什么結(jié)論嗎？如果給出三個(gè)條件畫三角形，你能說(shuō)出③兩邊有④兩角一邊哪幾種可能的情況？1.三邊2.三角3.兩邊和一角4.兩角和一邊

例、已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別剪下來(lái)，并與同伴比一比，發(fā)現(xiàn)什么？三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。探究求真或邊邊邊SSS簡(jiǎn)寫為在△ABC與△DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SSS）知識(shí)應(yīng)用模型：用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表示？例題1如圖,△ABC是鋼架,AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證:△ABD≌△ACDACDB證明:在△ABD和△ACD中AB=AC∴△ABD≌△ACD(已知)(公共邊)(已知)AD=ADDB=DC(SSS)學(xué)以致用，加油啦！例題1如圖,△ABC是鋼架,AB=AC,AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架.

求證:AD⊥BCACD12B∴∠1=∠2證明:在△ABD和△ACD中AB=ACAD=ADDB=DC∴△ABD≌△ACD(SSS)(已知)(公共邊)(已知)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∴∠1=∠BDC=90°12∴AD⊥BC(平角定義)(垂直定義)ABCDEF證明:在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)∴AB∥DE∴∠A=∠D甲(已知)(已知)(已知)(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)如圖已知:A、C、D、F四點(diǎn)在同一直線上,AB=DE,BC=EF,AC=DF。

求證:AB∥DE練習(xí)

1例題2已知:如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求證:∠A=∠DCABDFE證明:∴△ABC≌△DEF(SSS)在△ABC和△DEF中AB=DEAC=DFBC=EF(已知)(已知)(已證)∴∠A=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)∵BE=CF（已知）∴BC=EF（等量代換）∴BE+EC=CF+CE（等式性質(zhì)）已知△ ABC，AD=AE，AB=AC，BE=CD，試說(shuō)明△ABD≌△ACE練習(xí)2例題3已知:如圖,AB=DC,AD=BC.求證:∠A=∠C證明:在△BAD和△DCB中AB=CDAD=CBBD=DB∴△BAD≌△DCB(SSS)∴∠A=∠C(已知)(已知)(公共邊)(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)ABCD連結(jié)BDCAB小明有一塊“飛鏢”，想知道∠B和∠C是否相等，但他沒(méi)有量角器，只有一把刻度尺.你能幫小明想個(gè)辦法嗎？智者挑戰(zhàn):

1.三角形全等判定方法1：

三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成“邊

邊邊”（SSS）2.“邊邊邊”在應(yīng)用中用到的數(shù)學(xué)方法:證明線段(或角)相等轉(zhuǎn)化

證明線段(或角)所在的兩個(gè)三角形全等.兩個(gè)三角形全等的注意點(diǎn)：1.說(shuō)明兩三角形全等所需的條件應(yīng)按對(duì)應(yīng)邊的順序書(shū)