2022九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2022九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1、下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（） A．x2+3=0 B．x2+2x=0 C．（x+1）2=0 D．（x+3）（x﹣1）=02、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，則tanB的值是（） A． B． C． D． 3、若點(diǎn)A(3，－4)、B(－2，m)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為（）A．6B．－6C．12D．－124、如圖，五個(gè)大小相同的立方體搭成的幾何體，則關(guān)于它視圖面積說法正確的是（）A．主視圖面積最小B．左視圖面積最小C．俯視圖面積最小D.三個(gè)視圖面積一樣大5、要得到二次函數(shù)的圖象，需將的圖象（）．A、向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B、向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位C、向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D、向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位6、如圖，在⊙O中，OABC，∠AOB=60°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．50° B．40° C．30° D．25°7、已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同．若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為，則a等于（） A．1 B． 2 C． 3 D． 48、在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）ABCD9、如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30o、45o,如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)的距離是（）A.200米B.米C.米D.米xyCABxyCABO第7圖①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、細(xì)心填一填（共6小題，每小題4分，滿分24分）11、方程x2﹣3x=0的根為．12、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB＝1：2，DE＝2，則BC的長是______．xyCxyCABO第7圖13、用一根長為32cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是cm2．14、若關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是．15、圓錐的底面半徑是1，母線長是4，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是°．16、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90o，AB＝BC＝．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o，得到△MNC，連接BM，則BM的長是______．三、耐心做一做（共10小題，滿分86分）17、（7分）計(jì)算：(sin60°+cos45°)0+﹣tan30°18、（7分）解方程：x2+4x+1=019、（7分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有四張卡片，卡片上面分別標(biāo)有四個(gè)詞語：富強(qiáng)、民主、文明、和諧，每張卡片除詞語不同外其他都相同，小玲先從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片，記下詞語后放回并搖勻，再從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片記下詞語，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的詞語相同的概率．20、（7分）如圖，某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定，已知CB＝5米，且．求鋼纜CD的長度；AADCBE21、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B.（1）（4分）求證：△ADF∽△DEC（2）（6分）若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的長.22、（10分）如圖，中，，點(diǎn)在邊上，以為圓心，為半徑的圓與的另一個(gè)交點(diǎn)為，的延長線于點(diǎn)，且.（1）（4分）求證：是⊙的切線；（2）（6分）若，，求的長.23、（8分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊，用總長為80m的圍在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2． (1)（5分）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍； (2)（3分）x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？ 區(qū)域①區(qū)域②區(qū)域區(qū)域①區(qū)域②區(qū)域③岸堤ABCDEFGH24、（8分）如圖，矩形OABC，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸正半軸上，直線交邊BC于點(diǎn)M（m，n）（m＜n），過點(diǎn)M的雙曲線（）交邊AB于點(diǎn)N．若OM⊥MN，且△OAN的面積是4，求△OMN的面積．25、（10分）如圖1，將等腰Rt△ABC和等腰Rt△AEF按如圖1-2方式疊放，其中∠ACB=∠AEF=90°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，P為BF的中點(diǎn)，連結(jié)PC，PE．則結(jié)論：①PC=PE②EP⊥PC成立（不要求證明）．問題探究：把圖1-2中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，若點(diǎn)E落在邊CA的延長線上，則上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（2）如圖3，若點(diǎn)F落在邊AB上，則上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；圖1圖1圖3圖3圖226、（12分）如圖，經(jīng)過x軸上A（－1，0）B（3，0）兩點(diǎn)的拋物線y