命題練習(xí)及答案

命題練習(xí)及答案1.如果一個命題的否命題是真命題,那么這個命題的逆命題是()A.真命題B.假命題C.不一定是真命題D.不一定是假命題【答案】A2.與命題〞假設(shè)那么〞等價的命題是()A.假設(shè)那么B.假設(shè)那么C.假設(shè)那么D.假設(shè)那么【答案】D【解析】因為原命題只與逆否命題是等價命題,所以只需寫出原命題的逆否命題即可.應(yīng)選D.3.條件p:條件q:那么p是q的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】條件q:那么.故p是q的必要不充分條件.4.〞或〞是〞〞的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】一方面,由〞或〞不能推出〞〞,例如但xy=-4;另一方面由〞-4〞能推出〞或〞,這是因為當〞x=2且y=-2〞時,必有〞xy=-4〞.綜上所述,〞或〞是〞-4〞的必要不充分條件.5.(2023陜西咸陽月考)p:那么命題p的一個必要不充分條件是()A.0<x<1B.-1<x<1C.D.【答案】B【解析】由得0<x<1.設(shè)p的一個必要不充分條件為q,那么但qp.應(yīng)選B.1.命題〞假設(shè)f(x)是奇函數(shù),那么f(-x)是奇函數(shù)〞的否命題是()A.假設(shè)f(x)是偶函數(shù),那么f(-x)是偶函數(shù)B.假設(shè)f(x)不是奇函數(shù),那么f(-x)不是奇函數(shù)C.假設(shè)f(-x)是奇函數(shù),那么f(x)是奇函數(shù)D.假設(shè)f(-x)不是奇函數(shù),那么f(x)不是奇函數(shù)【答案】B【解析】原命題的否命題是既否認條件,又否認結(jié)論.應(yīng)選B.2.設(shè)a,b是向量,命題〞假設(shè)a=-b,那么|a|=|b|〞的逆命題是()A.假設(shè)ab,那么|a||b|B.假設(shè)a=-b,那么|a||b|C.假設(shè)|a||b|,那么abD.假設(shè)|a|=|b|,那么a=-b【答案】D【解析】∵逆命題是以原命題的結(jié)論為條件,條件為結(jié)論的命題,∴這個命題的逆命題為:假設(shè)|a|=|b|,那么a=-b.3.以下說法中,正確的選項是()A.命題〞假設(shè)那么a<b〞的逆命題是真命題B.命題〞R〞的否認是〞R〞C.命題〞p∨q〞為真命題,那么命題p和命題q均為真命題D.R,那么〞x>1〞是〞x>2〞的充分不必要條件【答案】B【解析】對于選項A,當a<b,m=0時,不能得到因此A不正確;對于選項B,易知是正確的;對于選項C,由命題〞p∨q〞為真命題知,p,q中至少有一個是真命題,不能得到p,q均為真命題,因此C不正確;對于選項D,由〞x>1〞不能得到〞x>2〞,由〞x>2〞可得〞x>1〞,因此〞x>1〞是〞x>2〞的必要不充分條件,D是錯誤的.綜上所述,選B.4.以下命題錯誤的選項是()A.命題〞假設(shè)那么x=1〞的逆否命題為〞假設(shè)那么〞B.假設(shè)p且q為假命題,那么p,q均為假命題C.對于命題p:存在R,使得那么p為:對任意的x∈R,均有D.〞x>2〞是〞〞的充分不必要條件【答案】B【解析】易知A,C,D均正確,對B,∵p且q為假命題,∴p,q可能均為假命題,也可能一真一假.∴B錯誤.5.設(shè)集合M={x||x-1|<2},N={x|x(x-3)<0},那么〞〞是〞〞的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】由|x-1|<2,得-2<x-1<2,即-1<x<3;由x(x-3)<0解得0<x<3,從而可知集合N是集合M的真子集,故〞〞不一定能推出〞〞,但〞〞一定可以推出〞〞,所以〞〞是〞〞的必要不充分條件.6.有以下四個命題:(1)〞假設(shè)xy=1,那么x,y互為倒數(shù)〞的逆命題;(2)〞面積相等的三角形全等〞的否命題;(3)〞假設(shè)那么方程有實數(shù)解〞的逆否命題;(4)〞假設(shè)那么〞的逆否命題.其中真命題個數(shù)為…()A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】(1)、(2)、(4)顯然成立.(3)∵有實數(shù)解,∴即可知(3)成立.7.集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},假設(shè)命題〞〞是命題〞〞的充分不必要條件,那么實數(shù)a的取值范圍是.【答案】a<5【解析】由題意得,命題〞〞是命題〞〞的充分不必要條件,故A是B的真子集,畫數(shù)軸可知a<5為所求.8.給出以下命題:①原命題為真,它的否命題為假;②原命題為真,它的逆命題不一定為真;③一個命題的逆命題為真,它的否命題一定為真;④一個命題的逆否命題為真,它的否命題一定為真;⑤〞假設(shè)m>1,那么x+m+3>0的解集為R〞的逆命題.其中真命題是.(把你認為正確命題的序號都填在橫線上)【答案】②③⑤【解析】原命題為真,而它的逆命題、否命題不一定為真,互為逆否命題同真同假,故①④錯誤,②③正確.又因為不等式x+m+3>0的解集為R,由.故⑤正確.9.p:q:那么p是q的條件.【答案】充分不必要【解析】由得1<x<3,即由x(x-3)<0得0<x<3,即∵(1,3)(0,3),∴p是q的充分不必要條件.10.把以下命題改寫成〞假設(shè)p那么q〞的形式,并寫出它的否命題和逆否命題,最后判斷所有命題的真假.;(2)x、y為正整數(shù),當y=x+1時,y=3,x=2;(3)當時無實根;(4)假設(shè)那么x=3或x=-1.【解】(1)原命題:假設(shè)ac>bc,那么a>b.(假)否命題:假設(shè)那么.(假)逆否命題:假設(shè)那么.(假)(2)原命題:x、y為正整數(shù),假設(shè)y=x+1,那么y=3且x=2.(假)否命題:x、y為正整數(shù),假設(shè)那么或.(真)逆否命題:x、y為正整數(shù),假設(shè)或那么+1.(假)(3)原命題:假設(shè)那么無實根.(真)否命題:假設(shè)那么有實根.(真)逆否命題:假設(shè)有實根,那么.(真)(4)原命題:假設(shè)那么x=3或x=-1.(真)否命題:假設(shè)那么且.(真)逆否命題:假設(shè)且那么.