直流單臂電橋(惠斯通電橋)測電阻

直流單臂電橋（惠斯通電橋）測電阻教學(xué)目的掌握用惠斯通電橋測電阻的原理和方法；掌握線路連接和排除故障的技能；掌握調(diào)節(jié)電橋平衡的操作方法。教學(xué)重點電橋平衡的調(diào)整，應(yīng)用交換法消除裝置不對稱引起的系統(tǒng)誤差。教學(xué)難點電橋靈敏度的理解。實驗器材直流單臂電橋：滑線式電橋、箱式電橋，電阻箱，滑線變阻器，待測電阻，數(shù)字萬用表，直流穩(wěn)壓電源，開關(guān)。課時安排共3課時，理論講解20分鐘，實驗操作講解10分鐘。教學(xué)設(shè)計一、新課引入電阻是電路中的基本元件，因此，電阻值的測量是電學(xué)基本測量之一。測量電阻的方法很多，前面我們已經(jīng)采用伏安法測量了電阻。由于電壓表的分流和電流表的分壓，伏安法有不可避免的系統(tǒng)誤差，今天我們用靈敏度和準(zhǔn)確度都比較高的電橋法來測電阻。電橋是一種利用電位比較法進行測量的儀器。由于它的靈敏度和準(zhǔn)確度都比較高，所以，它在電磁測量技術(shù)中應(yīng)用極為廣泛。按使用范圍可將它們分為直流電橋和交流電橋兩大類。交流電橋主要是用來測量電容、電感和頻率等交流電量。直流電橋主要用來測量電阻或與電阻有函數(shù)關(guān)系的其它物理量，配合其它的變換器，還能用來測量某些非電量（如溫度、濕度、微小位移）。另外，還可通過接于橋臂上的光敏電阻或熱敏電阻，用于自動控制中。根據(jù)結(jié)構(gòu)的不同，又可將電橋分為單臂電橋和雙臂電橋兩種。單臂電橋主要用于測量1~106Ω的中值電阻；雙臂電橋則用于測量1Ω以下的低值電阻。直流單臂電橋又稱惠斯通電橋，本次實驗是用它來測量中值電阻。二、實驗原理1、電路原理直流單臂電橋的電路如圖1所示，被測電阻Rx和標(biāo)準(zhǔn)電阻R0，R1，R2構(gòu)成電橋的四個臂。在CD端加上直流電壓，AB間串接檢流計G，用來檢測其間有無電流（即A、B兩點有無電勢差）?！皹颉敝窤B這段線路，它的作用是將A、B兩點的電勢直接進行比較，以確定電橋的平衡狀態(tài)。GGABCD圖1直流單臂電橋原理圖當(dāng)電源接通后，電路中將有電流通過，并分別在各橋臂的電阻上產(chǎn)生電壓降。在一般情況下，A、B兩點間將有電位差，因而，有電流Ig通過檢流計，使檢流計指針偏轉(zhuǎn)。適當(dāng)調(diào)節(jié)、或的電阻值，可以使A、B兩點的電位相等，檢流計中無電流通過，即Ig=0，稱電橋達到了平衡。這時，電橋四個臂上電阻的關(guān)系為：，或（1）上式稱為電橋平衡條件。其中，稱為比率臂倍率，稱為比較臂，稱為測量臂。若的阻值和倍率已知，即可由上式求出。調(diào)節(jié)電橋平衡方法有兩種：一種是保持不變，調(diào)節(jié)的比值；另一種是保持的比值不變，調(diào)節(jié)電阻。本實驗采用后一種方法，即保持不變。2、電橋靈敏度在實驗中，檢流計指零即認為電橋平衡。因檢流計的靈敏度是有限的，從而給測量帶來誤差。為此引入電橋靈敏度S的概念：（2）式中是電橋平衡后的微小改變量，是由改變量而引起的檢流計指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)。靈敏度的物理意義是電橋平衡后，改變待測電阻阻值大小引起檢流計指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)。越大，靈敏度越高。還可以寫成（3）式中為檢流計的靈敏度；為線路靈敏度，它與電源電壓、橋臂電阻及電阻位置有關(guān)。電源電壓越高，電橋靈敏度越高；橋臂電阻越大，電橋靈敏度越低。定義相對靈敏度為（4）（5）上式表明，可以通過測相對于標(biāo)準(zhǔn)電阻的變化，測量電橋的相對靈敏度。在計算由靈敏度帶來的不確定度時，通常假定檢流計的0.2分度為難以分辨的界限，即取，由靈敏度帶來的不確定度為，（6）電橋平衡時，若將檢流計與電源易位，電橋仍然是平衡的，但易位前后電橋的靈敏度是不同的?？梢宰C明，電橋中，即為最佳實驗條件，此時靈敏度最高，相對不確定度最小。三、實驗內(nèi)容與步驟共四個待測電阻，滑線式電橋測1、2號電阻，箱式電橋測3、4號電阻。1、滑線式電橋測電阻滑線式電橋是將直流單臂電橋的比率臂電阻和用一根均勻的電阻絲來代替。電阻絲上裝一個可以滑動的按鍵，按下它可將電阻絲分成和兩段，相當(dāng)于和，各段長度可以從旁邊的米尺讀出。根據(jù)均勻?qū)Ь€的電阻和長度成正比的關(guān)系，有（7）（8）這就是滑線式電橋的平衡條件。比較臂電阻由電阻箱充當(dāng)。為了消除倍率的誤差對測量結(jié)果的影響，實驗中應(yīng)在保持不變的條件下，交換和再測一次。如電橋平衡時變成，則，交換前交換后（9）上式為最后的測量結(jié)果，消除了的誤差對測量的影響。實驗步驟：（1）按原理圖接好線路，用數(shù)字萬用表做檢流計（選直流電壓2V檔），接于A、B之間。接到橋臂的導(dǎo)線應(yīng)是短導(dǎo)線。（2）把滑動按鍵置于電阻絲的中點，使，則，因為這時測量的相對誤差最小。（3）檢查線路后接通電源，選適當(dāng)電壓（6V）。調(diào)節(jié)電橋平衡，方法是：使電阻箱各旋鈕都置于“零位”，然后從倍率最大的旋鈕開始測試，先旋至較大的阻值，依次減小阻值，觀察AB間的電壓值，直至AB間的電壓值出現(xiàn)最小值，這樣就找到了電阻的大約范圍。再細調(diào)，使AB間的電壓值為零，則待測電阻就等于的值。（4）對換和的位置（注：連接導(dǎo)線不對換），并保持滑動按鍵位置不動，重測一次，以消除電阻絲不均勻和導(dǎo)線電阻、接觸電阻等帶來的誤差。2、箱式電橋測電阻箱式電橋的基本線路與滑線式電橋相同，只是把整個儀器都裝在一個箱子里，以便于攜帶。對照電橋的原理圖來了解箱式電橋面板上每個旋鈕的功能和使用方法。（1）待測電阻由面板右下角的接入端接入。（2）旋鈕由四個盤共同構(gòu)成，分別代表個位，十位，百位，千位。（3）倍率旋鈕用來調(diào)節(jié)比值，有七種選擇：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000。測量時，要根據(jù)待測電阻的大小選擇合適的倍率，務(wù)必使電阻箱的四個旋鈕都用上，要使測量結(jié)果有四位有效數(shù)字，以便減小誤差。（4）檢流計和檢流計機械調(diào)零。（5）兩個按鍵開關(guān)，電源開關(guān)B，檢流計開關(guān)G。G用躍按法，以防電流過大，損傷檢流計。實驗步驟：打開箱式電橋，檢流計調(diào)零，靈敏度置于最小。將待測電阻用短導(dǎo)線接于兩端。選取適當(dāng)倍率和電壓。按下電源開關(guān)B。調(diào)節(jié)電橋平衡，使的百位以下旋鈕置于零，然后用千位旋鈕找出檢流計指針向兩邊偏轉(zhuǎn)的區(qū)間。這就是待測電阻的阻值范圍。再細調(diào)使檢流計指針指零，記下和，即。四、實驗數(shù)據(jù)1、滑線式電橋測電阻倍率：電阻編號12(Ω)(Ω)(Ω)2、箱式電橋測電阻箱式電橋型號：電阻編號34倍率電壓(V)(Ω)(Ω)思考題：直流單臂電橋的平衡條件是什么？為什么用電橋測電阻比用伏安法、歐姆表測電阻準(zhǔn)確？用惠斯通電橋測電阻時，為什么采用交換法？下列因素是否使惠斯通電橋測量誤差增大？①電源電壓不太穩(wěn)定；②導(dǎo)線電阻不能完全忽略；③檢流計沒有調(diào)好零點；④檢流計靈敏度不夠高。電橋的靈敏度與哪些因素有關(guān)？在實驗中有哪些事實可以作證。如何用直流電