2024版新教材高考物理復習特訓卷考點24圓周運動

考點24圓周運動——練基礎1．[2023·浙江模擬預測]波輪洗衣機的脫水桶如圖所示，其相關規(guī)格參數(shù)如下．某次脫水程序中，有一質(zhì)量為6g的硬幣被甩到筒壁上，隨著脫水桶一起做勻速圓周運動，下列說法中正確的是()型號××額定電壓、頻率220V、50Hz額定脫水功率225W質(zhì)量31kg脫水轉速600r/min脫水筒尺寸直徑300mm、高370mm外形尺寸長555mm、寬510mm、高870mmA.該硬幣隨著脫水桶做勻速圓周運動時，受到重力、支持力、向心力和靜摩擦力B.脫水桶的轉速越小，脫水效果越好C.脫水中，該硬幣需要的向心力約為3.6ND.轉速越快，該硬幣隨著脫水桶做勻速圓周運動時所受的靜摩擦力越大2．[2023·寧波二模]如圖所示為“行星減速機”的工作原理圖．“行星架”為固定件，中心“太陽輪”為從動件，其半徑為R1；周圍四個“行星輪”的半徑為R2，“齒圈”為主動件，其中R1＝2R2.A、B、C分別是“太陽輪”“行星輪”“齒圈”邊緣上的點．則在該狀態(tài)下()A.A點與B點的角速度相同B.A點與C點的轉速相同C.B點與C點的周期相同D.A點與C點的線速度大小相同3．[2023·浙江杭州九校聯(lián)考](多選)杭州游樂園有一種叫做“快樂飛機”的游樂項目，模型如圖所示，已知模型飛機質(zhì)量為m，固定在長為L的旋臂上，旋臂與豎直方向夾角為θ，當模型飛機以角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，下列說法正確的是()A.模型飛機受到重力、旋臂的作用力和向心力B.旋臂對模型飛機的作用力方向一定與旋臂垂直C.旋臂對模型飛機的作用力大小為meq\r(g2＋ω4L2sin2θ)D.若夾角θ增大后，則旋臂對模型飛機的作用力增大4．[2023·山東濰坊高三階段練習]2022年2月7日在首都體育館舉行的北京2022年冬奧會短道速滑項目男子1000米決賽中，中國選手任子威奪得冠軍，其比賽場地如圖甲所示，場地周長111.12m，其中直道長度為28.85m，彎道半徑為8m．若一名質(zhì)量為50kg的運動員以大小12m/s的速度進入彎道，緊鄰黑色標志塊做勻速圓周運動，如圖乙所示，運動員可看作質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，則運動員在彎道上受到冰面最大作用力的大小最接近的值為()A.500NB．900NC.1030ND．2400N5.[2021·浙江6月]質(zhì)量為m的小明坐在秋千上擺動到最高點時的照片如圖所示，對該時刻，下列說法正確的是()A.秋千對小明的作用力小于mgB.秋千對小明的作用力大于mgC.小明的速度為零，所受合力為零D.小明的加速度為零，所受合力為零6．[2023·福建泉州質(zhì)檢五]在2022年3月23日的“天宮課堂”上，航天員王亞平搖晃裝有水和油的小瓶，靜置后水和油混合在一起沒有分層．圖甲為航天員葉光富啟動“人工離心機”，即用繩子一端系住裝有水油混合的瓶子，以繩子的另一端O為圓心做如圖乙所示的圓周運動，一段時間后水和油成功分層(水的密度大于油的密度)，以空間站為參考系，此時()A.水和油的線速度大小相等B.水和油的向心加速度大小相等C.水對油的作用力大于油對水的作用力D.水對油有指向圓心的作用力7.[2022·山東卷]無人配送小車某次性能測試路徑如圖所示，半徑為3m的半圓弧BC與長8m的直線路徑AB相切于B點，與半徑為4m的半圓弧CD相切于C點．小車以最大速度從A點駛入路徑，到適當位置調(diào)整速率運動到B點，然后保持速率不變依次經(jīng)過BC和CD.為保證安全，小車速率最大為4m/s.在ABC段的加速度最大為2m/s2，CD段的加速度最大為1m/s2.小車視為質(zhì)點，小車從A到D所需最短時間t及在AB段做勻速直線運動的最長距離l為()A.t＝(2＋eq\f(7π,4))s，l＝8mB.t＝(eq\f(9,4)＋eq\f(7π,2))s，l＝5mC.t＝(2＋eq\f(5,12)eq\r(6)＋eq\f(7\r(6)π,6))s，l＝5.5mD.t＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2＋\f(5,12)\r(6)＋\f(（\r(6)＋4）π,2)))s，l＝5.5m8.[2021·全國甲卷]“旋轉紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲．如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細繩擰在一起，然后用力反復拉繩的兩端，紐扣正轉和反轉會交替出現(xiàn)．拉動多次后，紐扣繞其中心的轉速可達50r/s，此時紐扣上距離中心1cm處的點向心加速度大小約為()A.10m/s2B．100m/s2C.1000m/s2D．10000m/s29.[2021·河北卷](多選)如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、PQ足夠長，且PQ桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點，另一端連接一個質(zhì)量為m的小球，小球穿過PQ桿．金屬框繞MN軸分別以角速度ω和ω′勻速轉動時，小球均相對PQ桿靜止，若ω′>ω，則與以ω勻速轉動時相比，以ω′勻速轉動時()A.小球的高度一定降低B.彈簧彈力的大小一定不變C.小球對桿壓力的大小一定變大D.小球所受合外力的大小一定變大10．[2023·溫州二模]如圖所示，場地自行車賽道與水平面成一定傾角，A、B、C三位運動員騎自行車在賽道轉彎處以相同大小的線速度做勻速圓周運動(不計空氣阻力).則下列說法正確的是()A.自行車受到地面的靜摩擦力指向圓周運動的圓心B.自行車(含運動員)受到重力、支持力、摩擦力、向心力C.A、B、C三位運動員的角速度ωA＜ωB＜ωCD.A、B、C三位運動員的向心加速度aA＞aB＞aC11．[2023·江蘇南京市開學考試]如圖所示為“鐵籠飛車”的特技表演，其抽象出來的理想模型為如圖所示的內(nèi)壁光滑的圓球，其中a、b、c分別表示做圓周運動時的不同軌道，a軌道與b軌道均水平，c軌道豎直，一個質(zhì)點在球內(nèi)繞其光滑內(nèi)壁做圓周運動時，下列有關說法正確的是()A.沿a軌道可能做變速圓周運動B.沿c軌道運動的最小速度為0C.沿a軌道運動的速度比沿b軌道運動的速度大D.沿a軌道運動的周期比沿b軌道運動的周期大12．[2023·福建省福州第一中學模擬]拋石機是古代戰(zhàn)場的破城重器(如圖甲)，可簡化為圖乙所示．將石塊放在長臂A端的半球形凹槽，在短臂B端掛上重物，將A端拉至地面然后突然釋放，石塊過最高點P時就被水平拋出．已知轉軸O到地面的距離h＝5m，OA＝L＝15m，質(zhì)量m＝60kg可視為質(zhì)點的石塊從P點拋出后的水平射程為80m，不計空氣阻力和所有摩擦，取g＝10m/s2，求：(1)石塊落地時速度的大?。?2)石塊到達P時對凹槽壓力的大小及方向．考點24圓周運動——練基礎1．答案：C解析：硬幣受到重力、摩擦力和支持力作用，支持力提供向心力，向心力是效果力，故A錯誤；根據(jù)牛頓第二定律F＝mrω2、ω＝2πn可知，增大脫水轉速，脫水效果越好，故B錯誤；硬幣的向心加速度a＝rω2＝0.15×(20π)2m/s2≈591.6m/s2，硬幣所需的向心力Fn＝ma＝6×10－3×591.6N≈3.6N，故C正確；豎直方向受力平衡，所以靜摩擦力Ff＝mg，若增大脫水桶轉速，則桶壁對硬幣的靜摩擦力不變，故D錯誤．2．答案：D解析：齒輪傳動，每個齒輪邊緣的線速度大小都相等，故A點與B點、C點的線速度大小相等，已知三點的半徑不同，由ω＝eq\f(v,r)可知：A、B、C三點的角速度不同，由n＝eq\f(v,2πr)可知三點的轉速不同，由T＝eq\f(1,n)＝eq\f(2πr,v)可知，三點的周期不同，故D正確，A、B、C錯誤．3．答案：CD解析：當模型飛機以角速度ω繞中央軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動時，模型飛機受到重力、旋臂的作用力，這兩個力的合力提供向心力，旋臂對模型飛機的作用力方向不一定與旋臂垂直，選項A、B錯誤；模型飛機受到重力和旋臂的作用力，這兩個力的合力沿水平方向指向圓心，提供向心力，所以旋臂對模型飛機的作用力大小為meq\r(g2＋ω4L2sin2θ)，選項C正確；由F＝meq\r(g2＋ω4L2sin2θ)可知，若夾角θ增大后，則旋臂對模型飛機的作用力增大，選項D正確．4．答案：C解析：運動員在水平面內(nèi)做勻速圓周運動需要的向心力為Fn＝meq\f(v2,r)＝900N，豎直方向受力平衡FN＝mg＝500N，所以運動員受到冰面的作用力F＝eq\r(Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))＋Feq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(N)))≈1030N，故選項C正確．5．答案：A解析：在最高點，小明的速度為0，設秋千的擺長為l，擺到最高點時擺繩與豎直方向的夾角為θ，秋千對小明的作用力為F，則對人、沿擺繩方向受力分析有F－mgcosθ＝meq\f(v2,l)，由于小明的速度為0，則有F＝mgcosθ<mg，沿垂直擺繩方向有mgsinθ＝ma，解得小明在最高點的加速度為a＝gsinθ，所以A正確；B、C、D錯誤．6．答案：D解析：水的密度大于油的密度，所以混合液體中取半徑相同處體積相等的水和油的液體小球，水球的質(zhì)量更大，根據(jù)F向＝mω2r可知，水球需要的向心力更大，故當水油分層后水在瓶底，油在表面，水和油做圓周運動的半徑不相同，角速度相同，根據(jù)v＝ωr知，水比油的半徑大時，線速度也大，A錯誤；根據(jù)a向＝ω2r知，角速度相同時，水的半徑大，向心加速度也就大，B錯誤；水對油的作用力和油對水的作用力是一對相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，此二力大小相等方向相反，C錯誤；油做圓周運動的向心力由水提供，故水對油有指向圓心的作用力，D正確．7．答案：B解析：依題意知小車在BC段運動的最大速率為v1＝eq\r(a1R1)＝eq\r(6)m/s，在CD段運動的最大速率為v2＝eq\r(a2R2)＝2m/s，所以經(jīng)過BC段和CD段的最大速率為v2＝2m/s，因此在BC段和CD段運動的最短時間t3＝eq\f(3π＋4π,2)s＝eq\f(7π,2)s，在B點的速率最大為v2＝2m/s，設在AB段小車以最大加速度減速的距離為x，則根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))－2a1x，解得x＝3m，t2＝eq\f(vm－v2,a1)＝1s，所以勻速運動的最大距離l＝8m－x＝5m，運動時間t1＝eq\f(5,4)s，最短時間t＝t1＋t2＋t3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,4)＋\f(7π,2)))s，B正確．8．答案：C解析：由題目所給條件可知紐扣上各點的角速度ω＝2πn＝100πrad/s，則紐扣上距離中心1cm處的點的向心加速度大小a＝ω2r＝(100π)2×0.01m/s2≈1000m/s2，故選項A、B、D錯誤，選項C正確．9．答案：BD解析：設彈簧的勁度系數(shù)為k，形變量為x，彈簧與豎直方向的夾角為θ，MN、PQ的距離為L，對小球受力分析有kxcosθ－mg＝0，即豎直方向受力為0，水平方向有kxsinθ±FN＝mω2L，當金屬框以ω′繞MN軸轉動時，假設小球的位置升高，則kx減小，cosθ減小，小球受力不能平衡；假設小球的位置降低，則kx增大，cosθ增大，小球受力同樣不能平衡，則小球的位置不會變化，彈簧彈力的大小一定不變，故A錯誤，B正確．小球對桿的壓力大小F壓＝FN＝mω2L－kxsinθ或F壓＝FN＝kxsinθ－mω2L，所以當角速度變大時壓力大小不一定變大，故C錯誤．當角速度變大時小球受到的合外力一定變大，故D正確．10．答案：C解析：場地自行車賽道與水平面成一定傾角，自行車受地面的靜摩擦力方向沿斜面方向，而圓周運動的圓心與自行車在同一水平面上，故A錯誤；向心力是效果力，可以由單個力充當，也可以由n個力的合力提供，或者由某個力的分力提供，不是性質(zhì)力，因此，將運動員和自行車看成整體后，整體應受重力、支持力和摩擦力，故B錯誤；三位運動員線速度相等，根據(jù)v＝ωR可知，半徑越大，角速度越小，故C正確；三位運動員線速度相等，由向心加速度公式a＝eq\f(v2,R)可知，則他們的向心加速度大小關系滿足aA＜aB＜aC，故D錯誤．11．答案：D解析：設彈力與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(v2,r)，r＝Rsinθ解得v＝eq\r(gRsinθtanθ)，沿a軌道一定做勻速圓周運動，θ越小，v越小，沿a軌道運動的速度比沿b軌道的速度小，A、C錯誤；在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得mg＝meq\f(v2,R)解得v＝eq\r(gR)，沿c軌道運動，在最高點的最小速度為eq\r(gR)，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律得mgtanθ＝meq\f(4π2,T2)r，r＝Rsinθ解得T＝2πeq\r(\f(Rcosθ,g))，θ越小，周期越大，沿a軌道運動的周期比沿b軌道運動的周期大，D正確．12．答案：(1)20eq\r(5)m/s(2)5800N，方向豎直向上解析：(1)依題意，石塊從P點拋出后做平拋運動，則有s＝v0t＝80mL＋h＝eq