五年(19-23)中考數(shù)學(xué)真題與模擬卷分項匯編專題14 多邊形與四邊形（原卷版）

專題14多邊形與平行四邊形考點1多邊形與平行四邊形一、單選題1．（2023年山西省中考數(shù)學(xué)真題）蜂巢結(jié)構(gòu)精巧，其巢房橫截面的形狀均為正六邊形．如圖是部分巢房的橫截面圖，圖中7個全等的正六邊形不重疊且無縫隙，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，點SKIPIF1<0均為正六邊形的頂點．若點SKIPIF1<0的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，則點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD中點，連接OE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（）A．AB＝AD B．OESKIPIF1<0AB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO3．（2023年河北省中考數(shù)學(xué)真題）綜合實踐課上，嘉嘉畫出SKIPIF1<0，利用尺規(guī)作圖找一點C，使得四邊形SKIPIF1<0為平行四邊形．圖1~圖3是其作圖過程．（1）作SKIPIF1<0的垂直平分線交SKIPIF1<0于點O；（2）連接SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0的延長線上截取SKIPIF1<0；

（3）連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0即為所求．

在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（

）A．兩組對邊分別平行 B．兩組對邊分別相等C．對角線互相平分 D．一組對邊平行且相等4．（2021·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，那么經(jīng)過第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點D的坐標(biāo)為（）A．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） B．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） C．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0） D．（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）5．（2022·貴州遵義·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0（SKIPIF1<0不與SKIPIF1<0，SKIPIF1<0重合），交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．以點SKIPIF1<0為圓心，SKIPIF1<0為半徑的圓交直線SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·河南周口·河南省淮陽中學(xué)?？既＃┮阎诹庑蜸KIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則菱形SKIPIF1<0的面積為（

）

A．SKIPIF1<0 B．126 C．63 D．SKIPIF1<07．（2020·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，對角線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一動點，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，分別以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為邊向外作正方形SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，面積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則下列結(jié)論：①SKIPIF1<0；②點SKIPIF1<0在運動過程中，SKIPIF1<0的值始終保持不變，為SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0的最小值為6；④當(dāng)SKIPIF1<0時，則SKIPIF1<0．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題8．（2022·江蘇泰州·統(tǒng)考中考真題）正八邊形一個外角的大小為度．9．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，花瓣圖案中的正六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角的度數(shù)是．10．（2023年黑龍江省齊齊哈爾市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．請?zhí)砑右粋€條件：，使四邊形SKIPIF1<0成為菱形．

11．（2023年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，將正五邊形紙片SKIPIF1<0折疊，使點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0重合，折痕為SKIPIF1<0，展開后，再將紙片折疊，使邊SKIPIF1<0落在線段SKIPIF1<0上，點SKIPIF1<0的對應(yīng)點為點SKIPIF1<0，折痕為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小為度．

12．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，正方形SKIPIF1<0的邊長為2，對角線SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，以點SKIPIF1<0為圓心，對角線SKIPIF1<0的長為半徑畫弧，交SKIPIF1<0的延長線于點SKIPIF1<0，則圖中陰影部分的面積為．

13．（2020·四川阿壩·中考真題）如圖，有一張長方形片ABCD，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．點E為CD上一點，將紙片沿AE折疊，BC的對應(yīng)邊SKIPIF1<0恰好經(jīng)過點D，則線段DE的長為cm．

14．（2020·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點P是AC上一動點，點E是AB的中點，則SKIPIF1<0的最小值為．15．（2022·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正六邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是對角線SKIPIF1<0上的兩點，添加下列條件中的一個：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0．能使四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形的是（填上所有符合要求的條件的序號）．16．（2023年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，SKIPIF1<0是正五邊形SKIPIF1<0的對角線，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0．下列結(jié)論：①SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0；

③四邊形SKIPIF1<0是菱形；

④SKIPIF1<0其中正確的結(jié)論是．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

17．（2023年河北省中考數(shù)學(xué)真題）將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1，正六邊形邊長為2且各有一個頂點在直線l上，兩側(cè)螺母不動，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2，其中，中間正六邊形的一邊與直線l平行，有兩邊分別經(jīng)過兩側(cè)正六邊形的一個頂點．則圖2中（1）SKIPIF1<0度．（2）中間正六邊形的中心到直線l的距離為（結(jié)果保留根號）．

18．（2023·河南周口·河南省淮陽中學(xué)?？既＃┤鐖D，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，把邊SKIPIF1<0沿對角線SKIPIF1<0平移，點SKIPIF1<0分別對應(yīng)點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為．

三、解答題19．（2019·湖南婁底·中考真題）如圖，點E、F、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA(不包括端點)上運動，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．(3)請?zhí)骄克倪呅蜤FGH的周長一半與矩形ABCD一條對角線長的大小關(guān)系，并說明理由．20．（2019·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）【閱讀】：數(shù)學(xué)中，常對同一個量（圖形的面積、點的個數(shù)、三角形的內(nèi)角和等）用兩種不同的方法計算，從而建立相等關(guān)系，我們把這一思想稱為“算兩次”．“算兩次”也稱做富比尼原理，是一種重要的數(shù)學(xué)思想．【理解】：（1）如圖，兩個邊長分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的直角三角形和一個兩條直角邊都是SKIPIF1<0的直角三角形拼成一個梯形．用兩種不同的方法計算梯形的面積，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）如圖2，SKIPIF1<0行SKIPIF1<0列的棋子排成一個正方形，用兩種不同的方法計算棋子的個數(shù)，可得等式：SKIPIF1<0________；【運用】：（3）SKIPIF1<0邊形有SKIPIF1<0個頂點，在它的內(nèi)部再畫SKIPIF1<0個點，以（SKIPIF1<0）個點為頂點，把SKIPIF1<0邊形剪成若干個三角形，設(shè)最多可以剪得SKIPIF1<0個這樣的三角形．當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，如圖，最多可以剪得SKIPIF1<0個這樣的三角形，所以SKIPIF1<0．①當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，如圖，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；②對于一般的情形，在SKIPIF1<0邊形內(nèi)畫SKIPIF1<0個點，通過歸納猜想，可得SKIPIF1<0（用含SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的代數(shù)式表示）．請對同一個量用算兩次的方法說明你的猜想成立．21．（2019·廣西玉林·統(tǒng)考中考真題）如圖，在正方形ABCD中，分別過頂點B，D作SKIPIF1<0交對角線AC所在直線于E，F(xiàn)點，并分別延長EB，F(xiàn)D到點H，G，使SKIPIF1<0，連接EG，F(xiàn)H．（1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；（2）已知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四邊形EHFG的周長．22．（2020·廣西賀州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知在△ABC中AB＝AC，AD是BC邊上的中線，E，G分別是AC，DC的中點，F(xiàn)為DE延長線上的點，∠FCA＝∠CEG．（1）求證：AD∥CF；（2）求證：四邊形ADCF是矩形．23．（2023年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)真題）將兩個完全相同的含有SKIPIF1<0角的直角三角板在同一平面內(nèi)按如圖所示位置擺放．點A，E，B，D依次在同一直線上，連結(jié)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．

(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形；(2)已知SKIPIF1<0，當(dāng)四邊形SKIPIF1<0是菱形時．SKIPIF1<0的長為__________SKIPIF1<0．24．（2023年山西省中考數(shù)學(xué)真題）閱讀與思考：下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請仔細閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．瓦里尼翁平行四邊形我們知道，如圖1，在四邊形SKIPIF1<0中，點SKIPIF1<0分別是邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中點，順次連接SKIPIF1<0，得到的四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．

我查閱了許多資料，得知這個平行四邊形SKIPIF1<0被稱為瓦里尼翁平行四邊形．瓦里尼翁SKIPIF1<0是法國數(shù)學(xué)家、力學(xué)家．瓦里尼翁平行四邊形與原四邊形關(guān)系密切．

①當(dāng)原四邊形的對角線滿足一定關(guān)系時，瓦里尼翁平行四邊形可能是菱形、矩形或正方形．②瓦里尼翁平行四邊形的周長與原四邊形對角線的長度也有一定關(guān)系．③瓦里尼翁平行四邊形的面積等于原四邊形面積的一半．此結(jié)論可借助圖1證明如下：證明：如圖2，連接SKIPIF1<0，分別交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0的中點，∴SKIPIF1<0．（依據(jù)1）

∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．∵四邊形SKIPIF1<0是瓦里尼翁平行四邊形，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形．（依據(jù)2）∴SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．同理，…任務(wù)：(1)填空：材料中的依據(jù)1是指：_____________．依據(jù)2是指：_____________．(2)請用刻度尺、三角板等工具，畫一個四邊形SKIPIF1<0及它的瓦里尼翁平行四邊形SKIPIF1<0，使得四邊形SKIPIF1<0為矩形；（要求同時畫出四邊形SKIPIF1<0的對角線）(3)在圖1中，分別連接SKIPIF1<0得到圖3，請猜想瓦里尼翁平行四邊形SKIPIF1<0的周長與對角線SKIPIF1<0長度的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

25．（2023年北京市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，在SKIPIF1<0中，點E，F(xiàn)分別在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求證：四邊形SKIPIF1<0是矩形；(2)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．26．（2020·廣西貴港·中考真題）已知：在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上的一個動點，將矩形SKIPIF1<0折疊，使點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0重合，點SKIPIF1<0落在點SKIPIF1<0處，折痕為SKIPIF1<0．（1）如圖1，當(dāng)點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0重合時，則線段SKIPIF1<0_______________，SKIPIF1<0_____________；（2）如圖2，當(dāng)點SKIPIF1<0與點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均不重合時，取SKIPIF1<0的中點SKIPIF1<0，連接并延長SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的延長線交于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．①求證：四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形：②當(dāng)SKIPIF1<0時，求四邊形SKIPIF1<0的面積．27．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖1，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝∠F＝90°，AB，F(xiàn)E，DC為鉛直方向的邊，AF，ED，BC為水平方向的邊，點E在AB，CD之間，且在AF，BC之間，我們稱這樣的圖形為“L圖形”，記作“L圖形ABC﹣DEF”．若直線將L圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線為該L圖形的面積平分線．【活動】小華同學(xué)給出了圖1的面積平分線的一個作圖方案：如圖2，將這個L圖形分成矩形AGEF、矩形GBCD，這兩個矩形的對稱中心O1，O2所在直線是該L圖形的面積平分線．請用無刻度的直尺在圖1中作出其他的面積平分線．（作出一種即可，不寫作法，保留作圖痕跡）【思考】如圖3，直線O1O2是小華作的面積平分線，它與邊BC，AF分別交于點M，N，過MN的中點O的直線分別交邊BC，AF于點P，Q，直線PQ（填“是”或“不是”）L圖形ABCDEF的面積平分線．【應(yīng)用】在L圖形ABCDEF形中，已知AB＝4，BC＝6．（1）如圖4，CD＝AF＝1．①該L圖形的面積平分線與兩條水平的邊分別相交于點P，Q，求PQ長的最大值；②該L圖形的面積平分線與邊AB，CD分別相交于點G，H，當(dāng)GH的長取最小值時，BG的長為．（2）設(shè)SKIPIF1<0＝t（t＞0），在所有的與鉛直方向的兩條邊相交的面積平分線中，如果只有與邊AB，CD相交的面積平分線，直接寫出t的取值范圍．28．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）同學(xué)們還記得嗎？圖①、圖②是人教版八年級下冊教材“實驗與探究”中我們研究過的兩個圖形．受這兩個圖形的啟發(fā)，數(shù)學(xué)興趣小組提出了以下三個問題，請你回答：(1)【問題一】如圖①，正方形SKIPIF1<0的對角線相交于點SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0又是正方形SKIPIF1<0的一個頂點，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的數(shù)量關(guān)系為_________；(2)【問題二】受圖①啟發(fā)，興趣小組畫出了圖③：直線SKIPIF1<0、SKIPIF1<0經(jīng)過正方形SKIPIF1<0的對稱中心SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0分別與SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若正方形SKIPIF1<0邊長為8，求四邊形SKIPIF1<0的面積；(3)【問題三】受圖②啟發(fā)，興趣小組畫出了圖④：正方形SKIPIF1<0的頂點SKIPIF1<0在正方形SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0上，頂點SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的延長線上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．在直線SKIPIF1<0上是否存在點SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0為直角三角形？若存在，求出SKIPIF1<0的長度；若不存在，說明理由．29．（2023年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)真題）如圖，四邊形SKIPIF1<0是邊長為SKIPIF1<0的菱形，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上的動點，現(xiàn)將四邊形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0翻折得到四邊形SKIPIF1<0．

(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，求四邊形SKIPIF1<0的面積；(2)當(dāng)點SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上移動時，設(shè)SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的函數(shù)表達式．30．（2023·浙江杭州·杭州市豐潭中學(xué)校考三模）如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．931．（2023·浙江杭州·杭州市豐潭中學(xué)?？既＃┤鐖D，在圓內(nèi)接正六邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別交SKIPIF1<0于點G，H，若該圓的半徑為12，則線段SKIPIF1<0的長為（

）

A．6 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．832.（2023·河南周口·河南省淮陽中學(xué)?？既＃┮阎诹庑蜸KIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則菱形SKIPIF1<0的面積為（

）

A．SKIPIF1<0 B．126 C．63 D．SKIPIF1<033．（2023·新疆和田·和田市第三中學(xué)?？级＃┤鐖D，在菱形SKIPIF1<0中，分別以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為圓心，大于SKIPIF1<0為半徑畫弧，兩弧分別交于點SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0恰好過點SKIPIF1<0與邊SKIPIF1<0交于點SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．（2023·遼寧·校聯(lián)考三模）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=SKIPIF1<0BC=1，則下列結(jié)論：①∠CAD=30°②BD=SKIPIF1<0③S平行四邊形ABCD=AB?AC④OE=SKIPIF1<0AD⑤S△APO=SKIPIF1<0，正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．535．（2023·廣西玉林·統(tǒng)考一模）如圖，在由邊長相同的7個正六邊形組成的網(wǎng)格中，點A，B在格點上．再選擇一個格點C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，符合點C條件的格點個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．436．（2023·河南駐馬店·統(tǒng)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點，連接SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折疊得到SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時，點SKIPIF1<0的坐標(biāo)為（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<037．（2023·河北石家莊·石家莊市第四十一中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，正方形的對角線剛好與正六邊形最長的對角線重合，則SKIPIF1<0（

）

A．10° B．15° C．20° D．25°38．（2023·安徽滁州·校考三模）如圖，以正方形SKIPIF1<0的對角線SKIPIF1<0為一邊作菱形SKIPIF1<0，點F在SKIPIF1<0的延長線上，連接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點G，則SKIPIF1<0．39．（2023·河北石家莊·石家莊市第四十一中學(xué)?？寄M預(yù)測）圖1、圖2的兩個正方形網(wǎng)格的面積分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，正方形SKIPIF1<0、SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的是（

）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<040．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考三模）如圖，已知四邊形SKIPIF1<0是平行四邊形，下列三個結(jié)論：①當(dāng)SKIPIF1<0時，它是菱形，②當(dāng)SKIPIF1<0時，它是矩形，③當(dāng)SKIPIF1<0時，它是正方形．其中結(jié)論正確的有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個41．（2023·重慶沙坪壩·重慶南開中學(xué)?？级＃┮阎粋€正多邊形的一個外角為SKIPIF1<0，則這個正多邊形的邊數(shù)是．42．（2023·云南麗江·統(tǒng)考二模）一個正多邊形的每個外角為60°，那么這個正多邊形的內(nèi)角和是．43．（2023·遼寧本溪·統(tǒng)考二模）如圖，一正六邊形SKIPIF1<0的對角線SKIPIF1<0的長為SKIPIF1<0，則正六邊形SKIPIF1<0的邊長為．

44．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點為SKIPIF1<0，且正六邊形的邊SKIPIF1<0與正方形的邊SKIPIF1<0在同一條直線上，則SKIPIF1<0的度數(shù)是．

45．（2023·山東濟南·統(tǒng)考三模）公元三世紀，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》題時給出了“趙爽弦圖”．將兩個“趙爽弦圖”（如圖1）中的兩個正方形和八個直角三角形按圖2方式擺放圍成正方形SKIPIF1<0，記空隙處正方形SKIPIF1<0，正方形SKIPIF1<0的面積分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列四個判斷：①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0；③若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；④若點A是線段SKIPIF1<0的中點，則SKIPIF1<0，其中正確的序號是

46．（2023·山東濟寧·濟寧學(xué)院附屬中學(xué)?？既＃┤鐖D，從一個邊長為SKIPIF1<0的鐵皮正六邊形SKIPIF1<0上，剪出一個扇形SKIPIF1<0．若將剪下來的扇形SKIPIF1<0圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為．47．（2023·河南周口·河南省淮陽中學(xué)校考三模）如圖，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，把邊SKIPIF1<0沿對角線SKIPIF1<0平移，點SKIPIF1<0分別對應(yīng)點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為．

48．（2023·浙江杭州·?？级＃┤鐖D所示的五邊形花環(huán)是用五個全等的等腰三角形拼成的，則∠BAC的度數(shù)為．49．（2023·江蘇鹽城·景山中學(xué)?？既＃┤鐖D，在矩形ABCD中，AB＝13，BC＝17，點E是線段AD上一個動點，把△BAE沿BE向矩形內(nèi)部折疊，當(dāng)點A的對應(yīng)點A1恰好落在∠BCD的平分線上時，AE的長為．50．（2023·河南洛陽·統(tǒng)考三模）如圖，將矩形紙片SKIPIF1<0折疊，折痕為SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別在邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對應(yīng)點分別在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且點SKIPIF1<0在矩形內(nèi)部，SKIPIF1<0的延長線交邊SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交邊SKIPIF1<0于點SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)點SKIPIF1<0為SKIPIF1<0三等分點時，SKIPIF1<0的長為．

51．（2023·福建福州·?？级＃┤鐖D，在平行四邊形SKIPIF1<0中，E為SKIPIF1<0的中點，連接SKIPIF1<0并延長交SKIPIF1<0的延長線于點F，連接SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．判斷四邊形SKIPIF1<0的形狀并證明；52．（2023·山東濟寧·濟寧學(xué)院附屬中學(xué)校考三模）定義：長寬比為SKIPIF1<0：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為SKIPIF1<0矩形．下面，我們通過折疊的方式折出一個SKIPIF1<0矩形，如圖①所示．操作1：將正方形SKIPIF1<0沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線SKIPIF1<0上的點G處，折痕為SKIPIF1<0．操作2：將SKIPIF1<0沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，折痕為SKIPIF1<0，則四邊形SKIPIF1<0為SKIPIF1<0矩形．設(shè)正方形SKIPIF1<0的邊長為1，則SKIPIF1<0．由折疊性質(zhì)可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則四邊形SKIP