2022年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷及答案解析

2022年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷

注意事項：

1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號

條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標

號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效。

3、非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在

試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效。

4.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并上交。

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的。）

1.復數(shù)(1+bi)(2i)=()

A.-2>/3+2iB.2^3-21C.1+V3iD.l-\/3i

2.集合A={x*-x-6<0},B={-2,0,1,2,3},則AC8=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1}

C.{-1,0,1,2)D.{-2,-1,0,1,2)

3.在。2一65的展開式中，犬4的系數(shù)是()

A.20B.10C.-10D.-20

4.“角a,0的終邊關于x軸對稱”是“sina+s呻=0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.下列函數(shù)中，在（0,+8）為增函數(shù)的是（）

A.y=tanxB.y=e^11

c.y=ln^D.y—(x-1)2

6.如圖，在下列四個正方體中，A,3為正方體的兩個頂點，M,N,。為所在棱的中點,

則在這四個正方體中，直線A3與平面MNQ不垂直的是（）

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rl

7.等差數(shù)列｛斯｝的公差dWO,數(shù)列｛2而｝的前〃項和Sn=3+/c,則（）

A.d=log32,k=-1B.d=k>g23,k=O

C.d=k）g23，k=-1D.d=log32，k=0

8.點尸在拋物線/=4x上，則P到直線x=-1的距離與到直線3x-4），+12=0的距離之和

的最小值為（）

A.4B.3C.2D.1

9.在函數(shù)/（x）=ox-2的圖像上存在兩個不同點A,B,使得A,8關于直線y=x的對稱

點4,在函數(shù)g（x）="的圖像上，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.（…，e）B.（0,|）C.（0,e）D.（0,

10.某電力公司在工程招標中是根據(jù)技術、商務、報價三項評分標準進行綜合評分的，按照

綜合得分的高低進行綜合排序，綜合排序高者中標.

分值權重表如下：

總分技術商務報價

100%50%10%40%

技術標、商務標基本都是由公司的技術、資質、資信等實力來決定的.報價表則相對靈

活，報價標的評分方法是：基準價的基準分是68分，若報價每高于基準價1%,則在基

準分的基礎上扣0.8分，最低得分48分；若報價每低于基準價1%,則在基準分的基礎

上加0.8分，最高得分為80分.若報價低于基準價15%以上（不含15%）每再低1%,

在80分在基礎上扣0.8分.

在某次招標中，若基準價為1000（萬元）.甲、乙兩公司綜合得分如下表：

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公司技術商務報價

甲80分90分A甲分

乙70分100分A乙分

甲公司報價為1100(萬元)，乙公司的報價為800(萬元)則甲，乙公司的綜合得分，分

別是()

A.73,75.4B.73,80C.74.6,76D.74.6,75.4

二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。)

11.(5分)雙曲線C；會?=1的一條漸近線為bx+y=0,則C的焦距為.

12.(5分)已知尸為平面上的動點，-1,0),B(1,0)為平面上兩個定點，且易?而=0,

則動點P的軌跡方程為.

13.(5分)函數(shù)火x)=sin2x的圖像向左平移個長度單位得到函數(shù)g(x)=sin⑵+第

的圖像，若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,?)單調遞增，則。的最大值為.

14.(5分)在梯形ABC。中，AB//DC,AD=BC=2,AB=4,4ABC=5，尸是BC的中點，

貝以?AP=.

15.(5分)已知函數(shù)y=/(x+2)為奇函數(shù)，且f(x+3)=/(3-x),當尤［0,1］時，/(x)

=2'+Iog4(x+l)-1,給出下列四個結論：

@f(x)圖像關于(-2,0)對稱；

②/?(工)圖像關于直線x=l對稱；

③f(2021)=1；

@f(x)在區(qū)間(2021,2022)單調遞減.

其中所有正確結論的序號是.

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三、解答題(本大題共6小題，滿分85分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明。)

16.(12分)在△ABC中，yf3(bcosC+ccosB)=2acosA.

(I)求4：

(II)若a=2,從條件①、條件②、條件③中任選一個作為已知，使△ABC存在并唯一

確定，并求c的值.

條件①：b=2>/3；

條件②：b=l；

1

條件③：cosB=_3,

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17.(13分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB=AD=PO=2,DC=4,

AB//DC,乙40c=￡,平面ABC。，E,尸分別為PO,PC的中點.

(I)判斷直線AE與8F的位置關系，并說明理由；

(II)求二面角P-BC-A的余弦值；

(III)求點E到平面PBC的距離.

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18.(15分)第24屆冬季奧運會將于2022年2月在北京和張家口舉辦.為了普及冬奧知識，

京西某校組織全體學生進行了冬奧知識答題比賽，從高一年級(共六個班)答題優(yōu)秀的

學生中隨機抽查了20名，得到這20名優(yōu)秀學生的統(tǒng)計如下:

高一班級一(1)-(2)-(3)-(4)-(5)-(6)

人數(shù)454331

(I)從這20名學生中隨機抽取兩名學生參加區(qū)里冬奧知識比賽.

(力恰好這2名學生都來自同一班級的概率是多少？

(?)設這2名學生中來自高一(2)的人數(shù)為求&的分布列及數(shù)學期望；

(II)如果該校高中生的優(yōu)秀率為0.1,從該校中隨機抽取2人，這兩人中優(yōu)秀的人數(shù)為

中求n的期望.

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19.(15分)已知函數(shù)/(x)=sinx+ln(1+x).

(I)求/(x)在點(0,/(0))處的切線方程；

(II)證明：/(X)在區(qū)間(-1,TT)存在唯一極大值點:

(III)證明：當x20,/(x)>0.

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20.(15分)已知橢圓C的離心率為三，長軸的兩個端點分別為4(-2,0),A2(2,0).

(I)求C的方程；

(II)設直線x=WX+l與C分別相交于尸1,尸2兩點，直線4P1與A2P2相交于點P.試

問：當山變化時，點尸是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你

的結論；若不是，請說明理由.

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21.（15分）若集合A={m,〃2,…，an]（OWmV^V。3VYs?）滿足：對任意i,j（l〈i

WjWn）,均存在％,r（1使得（勾一3-次）（勾+〃LC〃）=0,則稱A

具有性質P.

（I）判斷集合用={0,3,6,9},N={1,4,6,8}是否具有性質P；（只需寫出結論）

（II）已知集合4={。1,。2,…，an]（0^ai<a2<?3<-<aw）具有性質P.

（i）求m；

n

（ii）證明：-an=%+。2+,?,+?！?

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2022年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學一模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的。）

1.復數(shù)(1+V5i)(2i)=()

A.-2V3+2iB.2V3-2iC.1+V3iD.1-V3i

解：(1+V3i)(2i)=-2V3+2i,

故選：A.

2.集合A={x|?-x-6<0},B={-2,-1,0,1,2,3},貝ljACB=()

A.{-2,-1,0,1,2,3}B.{-2,-1,0,1}

C.{-1,0,1,2}D.{-2,-1,0,1,2}

解：集合A={AU2-x-6<0}={x\-2<x<3},

B={-2,-1,0,1,2,3},

.*.AAB={-1,0,1,2}.

故選：C.

3.在(小一1)5的展開式中，產(chǎn)的系數(shù)是()

A.20B.10C.-10D.-20

解：展開式的通項公式為公=很，/）5”（一少』（-1）r-C；-x'0-3r,

令10-3r=4,則，=2,所以展開式中小的系數(shù)為盤=10,

故選：B.

4.”角a,。的終邊關于x軸對稱”是“sina+sin0=O”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

解：由角a,0的終邊關于1軸對稱，可知0=-a+2匕i（依Z）,故sina=-sin0,所以

sina+sin0=O,

若sina+sin0=O,取a=京0=苧，則角a,0的終邊不關于x軸對稱，

所以“角a,p的終邊關于x軸對稱”是“sina+sinB=0”的充分不必要條件.

故選：A.

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5.下列函數(shù)中，在（0,+8）為增函數(shù)的是（)

A.y=tarvcB.y=e^x11

C.y=尾D.y=(x-1)

jrTC

解：函數(shù)產(chǎn)tanx在區(qū)間（一今+匕1,萬+如）keZ上為增函數(shù)，故A不滿足要求;

函數(shù)y=ek"的圖象關于直線x=l對稱，故B不滿足要求;

函數(shù)/（x）=/〃1=-/內(nèi)在（0,+8）遞減，故C不滿足要求;

函數(shù)/（X）=（X-1），2,于，（7）=e「2+G-1）"-2=xF-2>0在於（0,+8）

恒成立，故/）滿足要求

故選：D.

6.如圖，在下列四個正方體中，A,8為正方體的兩個頂點，M,N,。為所在棱的中點,

則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ不垂直的是（）

C.

解：對于4,AB為體對角線，MN,MQ,NQ分別為棱的中點,

由中位線定理可得它們平行于面對角線,

連接另一條面對角線，如圖,

由三垂線定理可得AB垂直于MMMQ,NQ,可得ABL平面MNQ,故A中直線A8與

平面MNQ垂直;

第11頁共22頁

對于8,A8為前面的側面的對角線，則A8垂直于MN,

與AB相對的側面的平行于AB的對角線與MQ垂直，如圖,

,：MNC\MQ=M,...AB，平面MNQ,故B中直線AB與平面MN0垂直;

對于C,AB為前面的側面的對角線，則AB垂直于MM

與AB相對的側面的平行于A8的對角線與垂直，."BLMQ,如圖,

：A/NriMQ=M,...AB，平面MNQ,故B中直線A8與平面MN。垂直；

對于力，AB為前面的側面的對角線，上面的平行與對角線的線段，如圖,

作出等邊三角形，得到AB與MN所成角為60°,

直線AB與平面MNQ不垂直，故D中直線AB與平面MNQ不垂直.

故選：D.

1.等差數(shù)列｛加｝的公差d#0,數(shù)列｛2?！保那啊椇?=3n+k,則()

A.d=log32,k=-1B.d=log23,k=0

C.d=log23,k=-1D.d=log32,k=0

解：等差數(shù)列｛a〃｝的公差dWO,數(shù)列｛2而｝的前n項和%=3n+k,

則Si=2%=3+k,

S2=2al+2az=3+A+2az=9+匕A2a^=6,

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S3=2%+2a2+2a3=9+H2g=27+4,：.2a^=18,

/.6Zl=10g2(3+左),?2=10g26,?3=10g218,

Van。2,。3成等差數(shù)列,A2Xlog26=log2(3+Z)+Iog218,

解得k=-\,d=log218-Iog26=log23.

故選：C.

8.點P在拋物線/;標上，則P到直線x=-1的距離與到直線3x-4)，+12=0的距離之和

的最小值為()

A.4B.3C.2D.1

解：?.”=-1是拋物線7=4x的準線，

至ljx=-1的距離等于

?.,拋物線方=叔的焦點尸(1,0),

.?.過戶作/1：3x-4y+12=0的垂線和拋物線的交點就是尸，

.?.點P到直線3x-4y+12=0的距離和到直線尢=-1的距離之和的最小值就是尸(1,0)

到直線3x-4y+12=0的距離，

.?.點P到直線/1：x=-1的距離與到直線12：3x-4y+12=0的距離之和的最小值為

|3-0+12|_

V9+16―，

故選：B.

9.在函數(shù)/(X)=ax-2的圖像上存在兩個不同點A,B,使得4,8關于直線y=x的對稱

點4,用在函數(shù)g(x)=，的圖像上，則實數(shù)a的取值范圍是()

A.(…，e)B.(0,1)C.(0,e)D.(0,e2)

解：在函數(shù)/(x)=ax-2的圖像上存在兩個不同點A,B,使得A,8關于直線y=x的

對稱點4,在函數(shù)g(無)="的圖像上，

轉化為函數(shù)f(x)=以-2與函數(shù)且(%)=/"有兩個交點，

函數(shù)(x)=辦-2恒過(0,-2),直線y=ax-2與y=/nr的切點為Cm,Inm),

可得＜=1,所以切線的斜率為：工=空空￡,解得相=3切線的斜率為：e,

7xmm-0e

所以(0,e).

故選：C.

10.某電力公司在工程招標中是根據(jù)技術、商務、報價三項評分標準進行綜合評分的，按照

綜合得分的高低進行綜合排序，綜合排序高者中標.

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分值權重表如下:

總分技術商務報價

100%50%10%40%

技術標、商務標基本都是由公司的技術、資質、資信等實力來決定的.報價表則相對靈

活，報價標的評分方法是：基準價的基準分是68分，若報價每高于基準價1%,則在基

準分的基礎上扣0.8分，最低得分48分；若報價每低于基準價1%,則在基準分的基礎

上加0.8分，最高得分為80分.若報價低于基準價15%以上（不含15%）每再低1%,

在80分在基礎上扣0.8分.

在某次招標中，若基準價為1000（萬元）.甲、乙兩公司綜合得分如下表：

公司技術商務報價

甲80分90分A甲分

乙70分100分A乙分

甲公司報價為1100（萬元），乙公司的報價為800（萬元）則甲，乙公司的綜合得分，分

別是（）

A.73,75.4B.73,80C.74.6,76D.74.6,75.4

解：甲公司的報價分數(shù)A甲=68—x100x0.8=60,

乙公司的報價分數(shù)A乙=80—寫罌x100x0.8=76,

甲公司的綜合得分為80X50%+90X10%+60X40%=73分，

乙公司的綜合得分為7OX5O%+IOOX10%+76X40%=75.4分.

故選：A.

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。）

II.（5分）雙曲線C：*[=1的一條漸近線為雇+y=0,則C的焦距為4.

解：由雙曲線方程可得戶=3,二6=75,

雙曲線C的一條漸近線+y=0,

bV3廠

A-=——=v3,得a=l,

aa

Ac2=o2+fe2=4,

得2c=4,即雙曲線。的焦距為4.

故答案為：4.

第14頁共22頁

12.(5分)已知P為平面上的動點，A(-1,0),8(1,0)為平面上兩個定點，且P4-P8=0,

則動點P的軌跡方程為/+、2=1.

解：設P(x,y),

因為A(-1,0),B(1,0),

所以P4=(-l-x,-y)/PB=(1-x,-y),

所以易?麗=(一1一x)(l-%)+(-y)2=0,

整理得f+尸=1,

故答案為：,+)2=1.

7TTT

13.(5分)函數(shù)/(x)=sin2x的圖像向左平移_彳_個長度單位得到函數(shù)g(x)=sin(2x+N

O十

71

的圖像，若函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,?)單調遞增，則a的最大值為_展_.

8

TCTT

解：函數(shù)f(x)=sin2x的圖像向左平移^?個單位，得到函數(shù)g(x)=sin(Zr+五)的圖

像，

令-5+2/CTTW2%+彳工2kji+亍(ZeZ),

z4z

整理得一咨+kn<x<kn+與(AwZ),

由于函數(shù)g(x)在區(qū)間(0,a)單調遞增，

故一券+kn<0<xVa<kn+工；

n

故a的最大值為g；

故答案為：—;

88

14.(5分)在梯形ABC。中，AB//DC,AD=BC=2,AB=4,Z,ABC=尸是3C的中點，

則族?AP=14.

解：??,在梯形A8CO中，AB//DC,AD=BC=2,AB=4,Z.ABC=J,P是BC的中點,

第15頁共22頁

—>—>—>—>—?—>—?1TT21T—?[[

.'MBTP=AB<AB+BP)=AB2+AB-BC=AB--BA'BC=42-4x4X2x4=14,

2222

故答案為：14.

15.(5分)已知函數(shù)y=/(x+2)為奇函數(shù)，且/(x+3)=/(3-x),當xC[O,1]時，/(x)

=2A+log4(x+1)-1,給出下列四個結論：

?f(x)圖像關于(-2,0)對稱；

@f(x)圖像關于直線x=l對稱；

③/(2021)=今

@f(x)在區(qū)間(2021,2022)單調遞減.

其中所有正確結論的序號是①②④.

解：根據(jù)題意，因為(x+2)為奇函數(shù)，

所以y=/(x)的圖像關于(2,0)對稱，即/(2+x)=-f(2-x),

因為f(3+x)=/(3-x),

所以函數(shù)的圖像關于x=3對稱，/(x+4)=/(-x+2),

/(2+x)=-f(x),即/(4+x)=f(x),

故函數(shù)/(x)是周期7=4的周期函數(shù)，

依次分析4個結論：

對于①，y=/(x)的圖像關于(2,0)對稱，且/(X)的周期為4,則y=/(x)的圖像

關于(-2,0)對稱，正確；

對于②，y=f(X)滿足/(3+x)=/(3-x)且/(2+x)=-f(x),變形可得了(1+x)=

/(1-x),則/(x)圖像關于直線x=l對稱，正確；

對于③，/(x)是周期7=4的周期函數(shù)，則”2021)=/⑴=2+>1=|,錯誤；

對于④，當x6[0,1]時，f(x)=2x+log4(x+1)-1,易得f(④在[0,1]為增函數(shù)，

而圖像關于直線x=l對稱，在/(x)在區(qū)間(1,2)上為減函數(shù)，

又由/(x)是周期T=4的周期函數(shù)，且2021=505X4+1,2022=505X4=2,則/(x)

在區(qū)間(2021,2022)單調遞減，正確；

故答案為：①②④

三、解答題(本大題共6小題，滿分85分。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明。)

16.(12分)在△ABC中，y/3(<bcosC+ccosB)=2acosA.

(I)求A；

第16頁共22頁

(II)若〃=2,從條件①、條件②、條件③中任選一個作為已知，使△A3C存在并唯一

確定，并求c的值.

條件①：b=2V3；

條件②：。=1;

條件③：cosB=—

解：(I)由正弦定理，二=一二=三得，

sinAsinBsinC

A/3CsinBcosC+sinCcosB)=2sinAcosA,

即V5sin(B+C)=2sin>lcosA,

即V3sinA=2sia4cosA,

因為AW(0,IT),故siivlWO,

所以cos4=孚=4=親

(II)選條件①，b=2?,又。=2,A=%

o

ab22y[3Q

由正弦定理宣可得一章=一不，解得sinB=苧,

sinBz

s6in-sinB

因為BE(0,n),

所以B=/或學

此時三角形不唯一，故選擇條件①不符合題意;

選條件②，

121

由正弦定理得：—：—=—=>sinB=

sinB-4

2

由bVa=B<71=5=>cosB=

o4

sinC=sin{A+8)=——g——,

caV15+V3

所以由-73;=——=c=-------

sinCsinA2

選條件③，

D1.272

cosB=—可今sinDB=-",

.?rAl2/6—1

sinrC=sin{A+B)二-—,

第17頁共22頁

cCaL4V^—2

由正弦定理就=訴=c=一丁

17.(13分)如圖，在四棱錐P-ABC。中，底面ABC。為梯形，A8=AZ)=P￡)=2,DC=4,

AB//DC,乙40C=5,尸。_1_平面ABC。，E,尸分別為PZ),PC的中點.

(I)判斷直線AE與BF的位置關系，并說明理由;

(II)求二面角P-BC-A的余弦值:

(III)求點E到平面PBC的距離.

連結EF,因為E,尸分別是P￡>,PC的中點，所以所〃處EF=^CD,

1

又因為AB〃C￡>,AB=^CD,所以AB〃EF,AB=EF,

所以四邊形ABFE為平行四邊形，^AE//BF.

(II)由己知OP,DC,D4兩兩垂直，建立如圖所示坐標系，

A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,4,0),P(0,0,2),

、〃由ec八、+與且在―/、'n「BC=0—x+y—G#/DEL/#-

設平面7fsP8C法向里加i=(尤，y,z),_=4+=()#/DEL/#=%

711,rD—U

(1,L2),

平面ABC的法向量為(0,0,1),

--、nn76

cosv一=2r~

<ni/n2>==-53-,

\nA\-\n2\

V6

二面角P-BC-A的余弦值為

(Ill)E(0,0,I),扇=(2,2,-1),

TTL

設點E到平面PBC的距離為d,則d=I空⑦I=第

l?lls

第18頁共22頁

18.（15分）第24屆冬季奧運會將于2022年2月在北京和張家口舉辦.為了普及冬奧知識，

京西某校組織全體學生進行了冬奧知識答題比賽，從高一年級（共六個班）答題優(yōu)秀的

學生中隨機抽查了20名，得到這20名優(yōu)秀學生的統(tǒng)計如下：

高一班級一（1）一（2）一（3）一（4）一（5）一（6）

人數(shù)454331

（I）從這20名學生中隨機抽取兩名學生參加區(qū)里冬奧知識比賽.

（i）恰好這2名學生都來自同一班級的概率是多少？

（〃）設這2名學生中來自高一（2）的人數(shù)為講求S的分布列及數(shù)學期望；

（II）如果該校高中生的優(yōu)秀率為0.1,從該校中隨機抽取2人，這兩人中優(yōu)秀的人數(shù)為

中求可的期望.

解：（I）（i）20名學生中隨機抽取兩名學生共有廢°=190,

（2分）

設恰好2名學生都來自同一班級共有廢+底+盤+或+或=28,.....（1分）

D/八28=14ri人、

=19xio95）...........................................??…。分）

（?7）己可取0,1,2,...........................................（1分）

P（f=°）=警=簧，P（f=1）==蓋，PG=2）=%=播.....-（3分）

c20c20c20

彳的分布列為：

《012

p10575_10_

190190190

....................……（1分）

r的陽口乙_75x110x21

*的期望Ef="(J+190=2...............................(1分)

(11)1］可取0,1，2,（1分）

第19頁共22頁

n?B(2,0.1),所以切=01x2=0.2......(2分)

19.(15分)已知函數(shù)/(x)=sinx+ln(1+x).

(I)求/(x)在點(0,/(0))處的切線方程；

(II)證明：/(X)在區(qū)間(-1,TT)存在唯一極大值點；

(III)證明：當尤20,f(X)>0.

1

(I)解:/'(%)=cosx+.......................................................................................

(2分)

f(0)=2,f(0)=0,得切線方程為2x-y=0..............................................(2分)

(II)證明：由(I)得1(%)=cosx+(-1,0)時,/(x)>0..........................

(1分)

xe[0,IT)時，/(x)單調遞減，/(0)=2,1(兀)=-1+亳V0,..............(2分)

由零點存在定理可得，f(JC)在xe(-1,n)存在唯一一個零點X0,..............(1分)

且當(-1,xo),f(%0)>0,xE(xo,IT),f(xo)<0?

所以，/(x)在區(qū)間(-1,7i)存在唯一極大值點.........................(2分)

(HI)證明：由(H)可知,/(x)在區(qū)間(0,刈)上單調遞增，在(xo,n)單調遞減，…….(1

分)

f(0)=0,f(TT)=勿(1+TT)>0,所以，當xe[O,TT)時，/(X)20,...............…

(2分)

當(TT,+°°)時，f(x)=sin%+/〃(1+x)>ln(1+Tt)-1>0................(2

分)

V3

20.(15分)已知橢圓C的離心率為三，長軸的兩個端點分別為4(-2,0),A2(2,0).

(I)求C的方程；

(II)設直線x—my+l與C分別相交于P1,尸2兩點，直線AiPi與A2P2相交于點P.試

問：當山變化時，點尸是否恒在一條定直線上？若是，請寫出這條直線方程，并證明你

的結論；若不是，請說明理由.

L2

解：(I)由題意得：a=2,c=V3=匕=1=彳x+、2=

1.(3分)

(II)若〃?=0,/：x=l與橢圓C：1+*=1相交于P](i,易，p2(i,-易......

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（1分）

直線AiP］：y=-g-(%+2),直線42P2：y=(x-2)......................................(1分)

+2X

736-J

分x

)

囪(XV3)z

(X2

2--\

由橢圓的對稱性若P1（1,-5），22（1，造）可得交點為P（4,-V3）............（1

分）