3月周末試卷 公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

元洪高級(jí)中學(xué)高中畢業(yè)班周末檢測(cè)試卷數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A．B．C．D．2.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（）A．B．C．D．3.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（）A．B．C．14D．154.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的（）A．5B．6C.8D．135.為了解某校一次期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，抽取100位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，得如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是，則估計(jì)該次數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是（）A．B．71.8C.72D．756.“干支紀(jì)年法”是中國(guó)歷法上自古以來(lái)就一直使用的紀(jì)年方法．干支是天干和地支的總稱．把干支順序相配正好六十為一周，周而復(fù)始，循環(huán)記錄，這就是俗稱的“干支表”．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、葵等十個(gè)符號(hào)叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥等十二個(gè)符號(hào)叫地支．如：公元1984年農(nóng)歷為甲子年、公元1985年農(nóng)歷為乙丑年，公元1986年農(nóng)歷為丙寅年．則公元2047年農(nóng)歷為（）A．乙丑年B．丙寅年C.丁卯年D．戊辰年7.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)作直線與交于兩點(diǎn)．若，則重心的橫坐標(biāo)為（）A．B．2C.D．38.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．的最小正周期為B．在區(qū)間上是增函數(shù)C.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．的圖像關(guān)于直線對(duì)稱9.甲乙兩人被安排在某月1日至4日值班，每人各值班兩天，則甲、乙均不連續(xù)值班的概率為（）A．B．C.D．10.如圖，網(wǎng)絡(luò)紙的各小格都是正方形，粗線畫(huà)出的是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）A．三棱錐B．四棱錐C.三棱柱D．四棱柱11.已知圓．若是圓上不同兩點(diǎn)，以為邊作等邊，則的最大值是（）A．B．C.2D．12.已知直三棱柱外接球的表面積為，．若分別為棱上的動(dòng)點(diǎn)，且，則直線被該三棱柱外接球球面截得的線段長(zhǎng)為（）A．B．2C.4D．不是定值第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每題小5分，共20分．13.已知向量，．若，則．14.若滿足約束條件，則的最大值為．15.已知數(shù)列滿足，，則．16.已知是上的偶函數(shù)，且．若關(guān)于的方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求；（2）如圖，若，為外一點(diǎn)，，，求四邊形的面積．18.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)年銷售量（單位：）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，對(duì)近13年的宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值由散點(diǎn)圖知，按建立關(guān)于的回歸方程是合理的．令，則，經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)：（1）根據(jù)以上信息，建立關(guān)于的回歸方程；（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)與的關(guān)系為．根據(jù)（1）的結(jié)果，求當(dāng)年宣傳費(fèi)時(shí)，年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值是多少？附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．19.如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形，分別為中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若是等邊三角形，平面平面，，，求三棱錐的體積．20.已知兩定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)使直線的斜率的乘積為．（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與交于兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得？并說(shuō)明理由．21.已知函數(shù)，．（1）若在定義域上是增函數(shù)，求的取值范圍；（2）若存在，使得，求的值，并說(shuō)明理由．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方