八年級數(shù)學上冊單元題型精練（基礎題型+強化題型）（北師大版）：梯子滑動模型（強化）（原卷版）

專題1.2梯子滑動模型1．如圖，一架長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底部距墻底端，如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子的底部將平滑A． B． C． D．2．如圖，一根長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離底端．如果梯子的頂端下滑，那么梯足將滑動A． B． C． D．3．一架2.5米長的梯子靠在一座高10米的建筑物上，此時梯子底部離建筑物墻面0.7米．若梯子的頂部滑下0.4米，則梯子的底部向外滑出距離為A．1米 B．0.8米 C．0.6米 D．0.4米4．要登上高的建筑物，為了安全需使梯子底端離建筑物，則梯子的長度至少為A． B． C． D．5．如圖，一根長的梯子，斜靠在一豎直的墻上，這時梯子的底端距墻底端．如果梯子的頂端下滑，那么梯子的底端將向右滑動A． B． C． D．6．如圖，一個梯子斜靠在一豎直的墻上，測得，若梯子的頂端沿墻下滑，這時梯子的底端也下滑，則梯子的長度為A． B． C． D．7．如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米8．如圖，一架梯子長5米，底端離墻的距離為3米，當梯子下滑到時，米，則米．9．如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，梯頂剛好抵達8米高的路燈．當師傅沿梯上去修路燈時，梯頂下滑到處，前后梯腳、間的距離為2米，則下滑后梯頂離路燈米．10．如圖，有互相垂直的兩面墻，，梯子，兩端點，分別在兩面墻上滑動長度不變），為的中點，柱子，底端到墻角的距離為．在此滑動過程中，點到點的距離的最小值為．11．如圖，“人字梯”放在水平的地面上，，當梯子的一邊與地面所夾的銳角為時，兩梯角之間的距離的長為．周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使為，后又調整為，則梯子頂端離地面的高度下降了．12．如圖，一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時為當梯子的頂端沿墻向下滑的距離與梯子底端向外移的距離相等時，的長是．13．如圖所示，一個梯子長2.5米，頂端靠墻上，這時梯子下端與墻角距離為0.7米，梯子滑動后停在的位置上，測得長為1.3米，則梯子頂端下滑了米．14．如圖，一架長的梯子斜靠在墻上，，此時，梯子的底端離墻底的距離為．（1）求此時梯子的頂端距地面的高度；（2）如果梯子的頂端下滑了，那么梯子的頂端在水平方向上向右滑動了多遠？15．如圖，一架梯子斜靠在某個走廊豎直的左墻上，頂端在點處，底端在水平地面的點處．保持梯子底端的位置不變，將梯子斜靠在豎直的右墻上，此時梯子的頂端在點處．（1）如圖1，若頂端距離地面的高度為2.4米，為0.7米．①則梯子的長為米；②若頂端距離地面的高度比少0.4米，求走廊的寬是多少米？（2）如圖2，是線段上中點左側一點，若，，則梯子的長為米．16．某校秉承“學會生活，學會學習，學會做人”的辦學理念，將本校的辦學理念做成宣傳牌，放置在教室的黑板上面（如圖所示）．在三月雷鋒活動中小明搬來一架梯子米）靠在宣傳牌處，底端落在地板處，然后移動的梯子使頂端落在宣傳牌的處，而底端向外移到了1米到處米）．測量得米．求宣傳牌的高度（結果用根號表示）．17．在一次消防演習中，消防員架起一架25米長的云梯，斜靠在一面墻上；梯子底端離墻20米，如圖．（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端上升4米（云梯長度不變），那么云梯底部在水平方向應滑動多少米？18．一梯子長，如圖那樣斜靠在一面墻上，梯子底端離墻．（1）這架梯子的頂端離地面有多高？（2）設梯子頂端到水平地面的距離為，底端到垂直墻面的距離為，若，根據(jù)經驗可知：當時，梯子最穩(wěn)定，使用時最安全．若梯子的頂端下滑了，請問這時使用是否安全．19．生活經驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定，如圖，為一長度為6米的梯子．（1）當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.7米高的墻頭嗎？（溫馨提示：（2）如圖2，若梯子底端向左滑動使米，那么梯子頂端將下滑多少米？（結果保留1位小數(shù)）20．如圖，一個梯子斜靠在一面墻上，梯子底端為，梯子的頂端距地面的垂直距離為的長．（1）若梯子的長度是，梯子的頂端距地面的垂直距離為．如