專題03有理數(shù)的加減法（知識(shí)大串講）（原卷版）

專題03有理數(shù)的加減法（知識(shí)大串講）【知識(shí)點(diǎn)梳理】考點(diǎn)1加法法則⑴同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。⑵絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。⑶一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)?？键c(diǎn)2加法運(yùn)算定律（1）加法交換律：兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a＋b=b＋a（2）加法結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即a＋b＋c=（a＋b）＋c=a＋（b＋c）考點(diǎn)3減法法則減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a－b=a＋（﹣）b【典例分析】【考點(diǎn)1有理數(shù)的加法運(yùn)算】【典例1】（2021秋?農(nóng)安縣期末）計(jì)算：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）．【變式1-1】（2021秋?沭陽縣校級(jí)月考）計(jì)算題（﹣20）+16；（2）（﹣18）+（﹣13）；（3）+（﹣）++（﹣）；（4）|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）．【變式1-2】（2021秋?東平縣校級(jí)月考）（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）．（2）．【變式1-3】（2021秋?嶧城區(qū)校級(jí)月考）用適當(dāng)方法計(jì)算：（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）．（3）；（4）．【考點(diǎn)2有理數(shù)加法中的實(shí)際應(yīng)用】【典例2】（2022?建湖縣一模）溫度由﹣13℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃【變式2-1】（2021秋?龍泉市期末）在一個(gè)峽谷中，測(cè)得A地的海拔為﹣11米，B地比A地高15米，則B地的海拔為（）A．4米 B．﹣4米 C．26米 D．﹣26米【變式2-2】（2021秋?青山區(qū)校級(jí)期中）春節(jié)假期期間某一天早晨的氣溫是﹣3℃，中午上升了11℃，則中午的氣溫是（）A．11℃ B．4℃ C．14℃ D．8℃【變式2-3】（2020秋?平定縣期末）草莓開始采摘啦！每筐草莓以4千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐草莓的總質(zhì)量是（）A．15.7千克 B．15.9千克 C．16.1千克 D．16.3千克【考點(diǎn)3有理數(shù)的減法運(yùn)算】【典例3】（2021秋?岱岳區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）5.6﹣（﹣3.2）；（2）（﹣1.24）﹣（+4.76）；（3）；（4）；（5）（﹣1.2）﹣[（﹣1）﹣（+0.3）]．【變式3-1】（2021春?青浦區(qū)期中）計(jì)算：．【變式3-2】（2021春?浦東新區(qū)月考）計(jì)算：．【變式3-3】（2020秋?皇姑區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）．【變式3-4】（2020秋?豐南區(qū)校級(jí)月考）3﹣（+8）﹣（﹣5）．【考點(diǎn)4有理數(shù)減法中的實(shí)際應(yīng)用】【典例5】（2022?五華區(qū)校級(jí)模擬）我國(guó)幅員遼闊，南北跨緯度廣，溫差較大，5月份的某天同一時(shí)刻，我國(guó)最南端的海南三沙市氣溫是30℃，而最北端的漠河鎮(zhèn)氣溫是﹣2℃，則三沙市的氣溫比漠河鎮(zhèn)的氣溫高（）A．﹣32℃ B．﹣28℃ C．28℃ D．32℃【變式5-1】（2022?青縣一模）北京與西班牙的時(shí)差為7個(gè)小時(shí)．比如，北京時(shí)間中午12點(diǎn)是西班牙的凌晨5點(diǎn)，2022年2月4日晚8時(shí)北京冬奧會(huì)開幕式正式開始，在西班牙留學(xué)的嘉琪準(zhǔn)時(shí)觀看了直播，直播開始的當(dāng)?shù)貢r(shí)間為（）A．凌晨1點(diǎn) B．凌晨3點(diǎn) C．17：00 D．13：00【變式5-2】（2021秋?孝義市期末）如圖是2021年12月28日山西太原的天氣預(yù)報(bào)圖，這天山西太原的氣溫為﹣15～4℃，太原這天的最高氣溫與最低氣溫的溫差是（）A．19℃ B．11℃ C．﹣11℃ D．﹣19℃【考點(diǎn)5有理數(shù)加減混合運(yùn)算】【典例6】（2022秋?鄞州區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6；（3）（﹣2）﹣（﹣4）﹣；（4）0.125+（+3）+（﹣3）+（+）+（﹣0.25）．【變式6-1】（2022秋?湖口縣校級(jí)月考）計(jì)算下列各題：﹣20+（﹣17）﹣（﹣18）﹣11；（2）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）．【變式6-2】（2022?南京模擬）計(jì)算：（1）6+（﹣8）﹣（﹣5）；（2）．【考點(diǎn)6有理數(shù)加減中的實(shí)際應(yīng)用】【典例7】（2021秋?沐川縣期末）小蟲在一條水平直線上從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，連續(xù)爬行的路程依次記為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，最終停下．（1）求小蟲爬行結(jié)束后停在直線上的位置？（2）在爬行過程中，小蟲一共爬行了多少厘米？（3）小蟲爬行過程中離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？【變式7-1】（2021秋?玉門市期末）隨著人們生活水平的提高，家用轎車越來越多地進(jìn)入家庭，小亮家中買了一輛小轎車，他連續(xù)記錄了7天中每天行駛的路程（如下表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為“+”，不足50km的記為“﹣”，剛好50km的記為“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣7﹣12﹣130﹣17+40+9（1）請(qǐng)求出這7天中平均每天行駛多少千米？（2）若每行駛50km需用汽油4升，汽油價(jià)6.8元/升，計(jì)算小亮家這7天的汽油費(fèi)用大約是多少元？【變式7-2】（2021秋?寬城縣期末）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理，警察巡邏車在旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程（單位：千米）為：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2．（1）此時(shí)，這輛巡邏車司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置？（2）已知每千米耗油0.25升，如果警務(wù)處命令其巡邏車馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏共耗油多少升？【變式7-3】（2021秋?萊西市期末）一輛公共汽車從起點(diǎn)站開出后，途中經(jīng)過6個(gè)?？空荆詈蟮竭_(dá)終點(diǎn)站．下表記錄了這輛公共汽車全程載客變化情況，其中正數(shù)表示上車人數(shù)．停靠站起點(diǎn)站中間第1站中間第2站中間第3站中間第4站中間第5站中間第6站終點(diǎn)站上下車人數(shù)+21﹣3