高考物理大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題十一 電場力和能的性質(zhì)-人教版高三全冊物理試題

專題十一電場力和能的性質(zhì)考綱解讀章內(nèi)容考試要求說明必考加試靜電場電荷及其守恒定律bc1.不要求識記電子的比荷2．利用庫侖定律公式求解靜力學(xué)問題，只限于所受各力在同一直線上或可運(yùn)用直角三角形知識求解的情形3．利用庫侖定律公式與其他動力學(xué)規(guī)律求解力學(xué)與電學(xué)綜合的問題，只限于所受各力在同一直線上的情形4．兩個(gè)電場疊加的定量運(yùn)算，僅限于在同一直線或可用直角三角形知識解決的情形5．不要求用等勢面去推斷電場的強(qiáng)弱和方向6．不要求知道電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向7．不要求計(jì)算感應(yīng)電荷的場強(qiáng)和靜電力8．不要求應(yīng)用“處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體”的知識解決有關(guān)問題庫侖定律c電場強(qiáng)度cc電勢能和電勢bc電勢差bc電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系c靜電現(xiàn)象的應(yīng)用b一、電荷及其守恒定律1．兩種電荷(1)用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電．(2)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．2．三種起電方式摩擦起電、感應(yīng)起電和接觸起電，它們的實(shí)質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移．3．元電荷最小的電荷量，e＝1.6×10－19C.4．電荷守恒定律表述1：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變．這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒定律．表述2：一個(gè)與外界沒有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變．二、庫侖定律1．點(diǎn)電荷當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷分布對它們之間的作用力的影響可以忽略時(shí)，這樣的帶電體可以看成點(diǎn)電荷．2．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．(2)表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量．(3)適用條件：真空中的點(diǎn)電荷．三、電場強(qiáng)度1．定義：放入電場中某點(diǎn)的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值．2．定義式：E＝eq\f(F,q).3．矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點(diǎn)所受電場力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度的方向．4．場強(qiáng)公式的比較三個(gè)公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場,與試探電荷是否存在無關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場,Q為場源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強(qiáng)電場,U為兩點(diǎn)間的電勢差，d為沿電場方向兩,點(diǎn)間的距離))))5．電場的疊加(1)電場疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和．(2)運(yùn)算法則：平行四邊形定則．四、電勢能和電勢電勢差1．靜電力做功(1)特點(diǎn)：靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．(2)計(jì)算方法①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿電場方向的距離．②WAB＝qUAB，適用于任何電場．2．電勢能(1)定義：電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于把它從這點(diǎn)移動到零勢能位置時(shí)靜電力做的功．(2)電場力做功是電勢能變化的量度，用公式表示為WAB＝EpA－EpB，即電場力做正功，電荷的電勢能減少，電場力做負(fù)功，電荷的電勢能增加．3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值．(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q).(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比零電勢高(低)．(4)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因選取零電勢點(diǎn)的不同而不同．(5)電勢是描述電場能的性質(zhì)的物理量，決定于電場本身，與試探電荷無關(guān)．4．電勢差(1)電勢差：電場中兩點(diǎn)間電勢的差值叫做電勢差，也叫電壓．(2)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．(3)公式：電場中A點(diǎn)的電勢為φA，B點(diǎn)的電勢為φB，則UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可見UAB＝－UBA.(4)電勢差是標(biāo)量，UAB是正值，A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢高；UAB為負(fù)值，A點(diǎn)的電勢比B點(diǎn)的電勢低．(5)電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功WAB與AB間電勢差UAB的關(guān)系為WAB＝qUAB.五、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(加試)(1)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系式：E＝eq\f(U,d)，其中d為電場中兩點(diǎn)間沿電場方向的距離．(2)公式只適用于勻強(qiáng)電場．六、靜電現(xiàn)象的應(yīng)用(加試)1．處于靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特征(1)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零．(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，其外部表面附近任何一點(diǎn)的場強(qiáng)方向必定與這點(diǎn)的表面垂直．(3)處于靜電平衡狀態(tài)的整個(gè)導(dǎo)體是個(gè)等勢體，它的表面是個(gè)等勢面，地球是一個(gè)等勢體．2．靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體上的電荷分布有以下兩個(gè)特點(diǎn)(1)導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的表面．(2)在導(dǎo)體外表面，越尖銳的位置電荷的密度(單位面積的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有電荷．3．尖端放電所帶電荷與導(dǎo)體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和，這相當(dāng)于導(dǎo)體從尖端失去電荷的現(xiàn)象．4．靜電屏蔽金屬殼或金屬網(wǎng)的空腔內(nèi)不受外界電場的影響，殼(網(wǎng))內(nèi)電場強(qiáng)度保持為0，外電場對殼(網(wǎng))內(nèi)的儀器不會產(chǎn)生影響，金屬殼(網(wǎng))的這種作用叫做靜電屏蔽．1．(2015·浙江1月學(xué)考·26)下列電場中，A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是()答案C2．兩個(gè)分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們之間的庫侖力大小為F.兩小球相互接觸后將其固定，距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)F D．12F答案C解析根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Qq,r2)可知，接觸前，兩者之間的庫侖力F＝keq\f(3Q2,r2)，接觸后兩者之間的庫侖力F′＝keq\f(Q2,\f(r,2)2)，所以答案為C.3．一個(gè)電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做了5×10－6J的功，那么()A．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的電勢能B．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6J的動能C．電荷的電勢能減少了5×10－6JD．電荷的電勢能增加了5×10－6J答案C解析電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，靜電力做正功，電勢能減少，靜電力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多少．因電荷在A點(diǎn)的動能和電勢能不知道，所以不能確定電荷在B點(diǎn)的動能和電勢能．故選項(xiàng)C正確．4．如圖1為某勻強(qiáng)電場的等勢面分布圖，每兩個(gè)相鄰等勢面相距2cm，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向分別為()圖1A．E＝100V/m，豎直向下B．E＝100V/m，豎直向上C．E＝100V/m，水平向左D．E＝100V/m，水平向右答案C解析電場方向與等勢面垂直且指向電勢降低的方向，故電場方向水平向左；由U＝Ed可得：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,2×10－2)V/m＝100V/m，故C正確．5．(2016·諸暨市期末)如圖2甲所示，一塊有機(jī)玻璃板和一塊塑料板，手持有機(jī)玻璃棒用力快速摩擦兩板后分開；接著將塑料板插入箔片驗(yàn)電器上端的空心金屬球中，沒有接觸金屬球，發(fā)現(xiàn)金屬箔片張開，如圖乙所示；然后抽回塑料板，再將有機(jī)玻璃板和塑料板互相平行但不接觸，同時(shí)插入空心金屬球，仍沒有接觸金屬球，發(fā)現(xiàn)金屬箔片沒有張開，如圖丙所示．關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，下列的說法正確的是()圖2A．兩板摩擦后帶電說明創(chuàng)造了新的電荷B．圖乙驗(yàn)電器箔片張開是因?yàn)榘l(fā)生了電磁感應(yīng)C．圖乙驗(yàn)電器箔片張開是因?yàn)榘迳想姾赊D(zhuǎn)移到箔片上D．圖丙驗(yàn)電器箔片沒有張開是因?yàn)閮砂鍘У攘慨惙N電荷答案D庫侖定律與電場強(qiáng)度等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場線分布圖連線中點(diǎn)O處的場強(qiáng)連線上O點(diǎn)場強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場強(qiáng)大小O點(diǎn)最大，向外逐漸減小O點(diǎn)最小，向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對稱的A與A′、B與B′的場強(qiáng)等大同向等大反向例1(2016·浙江10月學(xué)考·13)如圖3所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點(diǎn)正下方絕緣柱上．其中O點(diǎn)與小球A的間距為l，O點(diǎn)與小球B的間距為eq\r(3)l.當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線與豎直方向夾角θ＝30°.帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為k.則()圖3A．A、B間庫侖力大小為F＝eq\f(kq2,2l2)B．A、B間庫侖力大小為F＝eq\f(\r(3)mg,3)C．細(xì)線拉力大小為FT＝eq\f(kq2,3l2)D．細(xì)線拉力大小FT＝eq\r(3)mg答案B解析小球A的受力分析如圖．由于對稱性，細(xì)線拉力等于庫侖力eq\f(kq2,l2)，且根據(jù)平衡條件得F庫cos30°＝eq\f(1,2)mg，化簡得F庫＝eq\f(\r(3)mg,3)，即細(xì)線拉力FT＝eq\f(\r(3)mg,3)，因此正確選項(xiàng)為B.解決平衡問題的方法技巧分析帶電體的平衡問題的關(guān)鍵是受力分析，正確畫出受力圖，不共線力作用下的平衡問題的分析方法有正交分解法和合成法(只分析含有直角的情況)．兩種方法都是利用直角三角形的知識求解．變式題組1．(2015·浙江學(xué)考模擬)如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點(diǎn)，其中a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是()答案D解析電場強(qiáng)度是矢量，a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，則要求場強(qiáng)的大小和方向都相同，故D對．圖42．如圖4所示，B為線段AC的中點(diǎn)，如果在A處放一個(gè)＋Q的點(diǎn)電荷，測得B處的場強(qiáng)EB＝48N/C，則()A．EC＝24N/CB．EC＝12N/CC．若要使EB＝0，可在C處放一個(gè)－Q的點(diǎn)電荷D．把q＝10－9C的點(diǎn)電荷放在C點(diǎn)，則其所受電場力的大小為6×10－9N答案B解析由真空中點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝eq\f(kQ,r2)知A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)場的疊加及點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)方向知，應(yīng)在C處放一等量同種電荷，C錯(cuò)誤；F＝qEC＝1.2×10－8N，D錯(cuò)誤．3．如圖5所示，水平勻強(qiáng)電場中，一帶電荷量為－q、質(zhì)量為m的小球靜止在傾角為θ的光滑斜面上，則關(guān)于場強(qiáng)方向及大小的判斷正確的是()圖5A．向右，eq\f(mg,q)tanθ B．向左，eq\f(mg,q)tanθC．向右，eq\f(mg,q)sinθ D．向左，eq\f(mg,q)sinθ答案B解析小球靜止，所受合力為零．重力和水平方向的電場力不能使其平衡，因此一定會受到斜面支持力的作用．由三力平衡情況可知，小球所受電場力應(yīng)水平向右，即Eq＝mgtanθ，由此得勻強(qiáng)電場場強(qiáng)大小為eq\f(mg,q)tanθ.因小球帶負(fù)電，所以勻強(qiáng)電場方向與小球受力方向相反，即電場方向向左．故選B.電勢能和電勢電勢差1．電勢和電場強(qiáng)度的區(qū)別(1)電勢是標(biāo)量，是描述電場能的性質(zhì)的物理量；電場強(qiáng)度是矢量，是描述電場力的性質(zhì)的物理量．(2)電勢高的地方場強(qiáng)不一定大，二者在大小上無必然聯(lián)系．(3)沿電場強(qiáng)度方向電勢降低．2．電勢高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大3.電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減小；電場力做負(fù)功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增大例2如圖6，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，a、b間的距離與b、c間的距離相等．在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷．已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢．若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)，則()圖6A．兩過程中電場力做的功相等B．前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場力做的功C．前一過程中，粒子電勢能不斷減小D．后一過程中，粒子動能不斷減小答案C解析由題意知O點(diǎn)處點(diǎn)電荷帶正電，其周圍部分電場線分布如圖所示，帶負(fù)電荷的粒子由c到b再到a過程中，電場強(qiáng)度不斷變大，又eq\x\to(bc)＝eq\x\to(ab)，故Wab>Wbc，故A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤；粒子由c→b→a過程中，電場力做正功，電勢能不斷減小，動能不斷增加，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．電場力做功的計(jì)算方法(1)由公式W＝Flcosα計(jì)算，此公式只適用于勻強(qiáng)電場，可變形為：W＝qElcosα.(2)由W＝qU來計(jì)算，此公式適用于任何形式的靜電場．(3)由動能定理來計(jì)算：W電場力＋W其他力＝ΔEk.(4)由電勢能的變化來計(jì)算：WAB＝EpA－EpB.變式題組4．如圖7所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場強(qiáng)度和電勢的說法中正確的是()圖7A．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最低B．O點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢最高C．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度減小，電勢升高D．從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場強(qiáng)度增大，電勢降低答案B解析圓環(huán)上均勻分布著正電荷，可以將圓環(huán)等效為很多正點(diǎn)電荷的組成，同一條直徑的兩端點(diǎn)的點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)類似于等量同種電荷的場強(qiáng)，故圓環(huán)的中心的合場強(qiáng)一定為零，x軸上的合場強(qiáng)，在圓環(huán)的右側(cè)方向沿軸向右，左側(cè)方向沿軸向左，電場強(qiáng)度都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，因沿電場線的方向電勢逐漸降低，所以可得O點(diǎn)的電勢最高，選項(xiàng)B正確．5．如圖8所示，一帶負(fù)電的粒子，沿著電場線從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，以下說中正確的是()圖8A．帶電粒子的電勢能越來越小B．帶電粒子的電勢能越來越大C．帶電粒子受到的靜電力一定越來越小D．帶電粒子受到的靜電力做正功答案B解析帶負(fù)電的粒子所受靜電力方向與電場線方向相反，所以當(dāng)帶負(fù)電的粒子沿著電場線從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能越來越大，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B正確；電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，所以EA<EB，帶電粒子受到的靜電力一定越來越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．6．(2016·永昌市調(diào)研)關(guān)于電勢差的說法中，正確的是()A．兩點(diǎn)間的電勢差等于電荷從其中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，靜電力所做的功B．1C電荷從電場中一點(diǎn)移動到另一點(diǎn)，如果靜電力做了1J的功，這兩點(diǎn)間的電勢差就是1VC．在兩點(diǎn)間移動電荷時(shí)，靜電力做功的多少跟這兩點(diǎn)間的電勢差無關(guān)D．兩點(diǎn)間的電勢差的大小跟放入這兩點(diǎn)的電荷的電荷量成反比答案B解析由公式UAB＝eq\f(WAB,q)可知，兩點(diǎn)間的電勢差在數(shù)值上等于移動1C的電荷時(shí)靜電力所做的功，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；兩點(diǎn)間的電勢差由電場決定，即電勢差與試探電荷沒有關(guān)系，由此知道選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由WAB＝qUAB可知，靜電力做功的多少與q、UAB均有關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．電場線、等勢面與粒子運(yùn)動軌跡問題1．電場線(1)定義：為了形象地描述電場中各點(diǎn)場強(qiáng)的強(qiáng)弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場強(qiáng)方向一致，曲線的疏密表示電場的強(qiáng)弱．(2)電場線的三個(gè)特點(diǎn)：①電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷處；②電場線在電場中不相交；③在同一幅圖中，電場強(qiáng)度較大的地方電場線較密，電場強(qiáng)度較小的地方電場線較疏．(3)六種典型電場的電場線(如圖9所示)圖92．等勢面(1)定義：電場中電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．(2)四個(gè)特點(diǎn)①在同一等勢面上移動電荷時(shí)電場力不做功．②電場線一定與等勢面垂直，并且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．③等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度越大，反之越?。苋我鈨蓚€(gè)等勢面都不相交．3．帶電粒子在電場中運(yùn)動軌跡問題的分析方法(1)某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線方向；(2)從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)；(3)結(jié)合軌跡、速度方向與電場力的方向，確定電場力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等．例3某帶電粒子僅在靜電力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場線、等勢面(虛線)、粒子在A點(diǎn)的初速度及運(yùn)動軌跡如圖10所示，可以判定()圖10A．粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度B．粒子在A點(diǎn)的動能小于它在B點(diǎn)的動能C．粒子在A點(diǎn)的電勢能小于它在B點(diǎn)的電勢能D．電場中A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢答案B解析由電場線的的疏密可知場強(qiáng)EB>EA，所以粒子的加速度aB>aA.由定性畫出的等勢面并根據(jù)沿電場線方向電勢降低，可知電勢φA>φB.由粒子運(yùn)動軌跡的彎曲方向可知靜電力做正功，所以動能、電勢能的變化情況為EkB>EkA，EpB<EpA，故選項(xiàng)B正確．變式題組7．(2015·浙江學(xué)考模擬)如圖11所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸(沿豎直方向)對稱，O、M、N是y軸上的三個(gè)點(diǎn)，且OM＝MN.P點(diǎn)在y軸右側(cè)，MP⊥ON.則O、M、N、P四點(diǎn)中電場強(qiáng)度最大的是()圖11A．O點(diǎn)B．M點(diǎn)C．N點(diǎn)D．P點(diǎn)答案A解析由圖知O點(diǎn)處電場線最密，則O點(diǎn)電場強(qiáng)度最大，故A對．8．如圖12為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場中的一簇電場線，已知該電場線關(guān)于虛線對稱，O點(diǎn)為A、B電荷連線的中點(diǎn)，a、b為其連線的中垂線上對稱的兩點(diǎn)，則下列說法正確的是()圖12A．A、B可能帶等量異號的正、負(fù)電荷B．A、B可能帶不等量的正電荷C．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處無電場線，故其電場強(qiáng)度可能為零D．同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向一定相反答案D解析根據(jù)題圖中的電場線分布可知，A、B帶等量的正電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)處雖然沒有畫電場線，但其電場強(qiáng)度一定不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知，a、b兩點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場力大小相等，方向一定相反，選項(xiàng)D正確．9．(2016·浙江10月學(xué)考·8)如圖13為某一電場的電場線，M、N、P為電場線上的三個(gè)點(diǎn)，M、N是同一電場線上兩點(diǎn)．下列判斷正確的是()圖13A．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場強(qiáng)最大B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢最高C．負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷將沿電場線運(yùn)動到N點(diǎn)答案A解析電場線的疏密反應(yīng)了電場的強(qiáng)弱，所以N點(diǎn)場強(qiáng)最大，選項(xiàng)A正確．順著電場線的方向，電勢降低，M點(diǎn)的電勢最高，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．根據(jù)Ep＝qφ，φM>φP>φN可知，負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．正電荷在M點(diǎn)靜止釋放，電荷在電場力的作用下運(yùn)動，但是運(yùn)動軌跡并不是電場線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系(加試)在勻強(qiáng)電場中由公式U＝Ed得出“一式二結(jié)論”圖14(1)“一式”E＝eq\f(U,d)＝eq\f(W電,qd)，其中d是沿電場線方向上的距離．(2)“二結(jié)論”結(jié)論1勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點(diǎn)C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖14甲所示．結(jié)論2勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．例4(2015·浙江學(xué)考模擬)如圖15所示，勻強(qiáng)電場場強(qiáng)為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()圖15A．a(chǎn)b之間的電勢差為4000VB．a(chǎn)c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcda移動一周，靜電力做功為零D．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動到c，靜電力做功都是－0.25J答案C解析Uab＝E·eq\x\to(ab)＝1×103×0.04V＝40V，選項(xiàng)A錯(cuò)；Uac＝Uab＝40V，選項(xiàng)B錯(cuò)；將負(fù)點(diǎn)電荷移動一周，電勢差為零，靜電力做功為零，故選項(xiàng)C對；Wac＝qUac＝－5×10－3×40J＝－0.2J，選項(xiàng)D錯(cuò)．公式UAB＝Ed的應(yīng)用技巧1．公式UAB＝Ed只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算．2．公式中的“d”指電場中兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離，如果電場中兩點(diǎn)不沿場強(qiáng)方向，d的取值應(yīng)為兩點(diǎn)連線在場強(qiáng)方向的投影，或?yàn)閮牲c(diǎn)所在等勢面間的垂直距離．3．在應(yīng)用時(shí)，可把公式UAB＝Ed簡化為U＝Ed，即只計(jì)算兩點(diǎn)間的電勢差大小，至于電勢差的正負(fù)、電場強(qiáng)度的方向我們根據(jù)題意另作判斷．4．電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系式也可寫作E＝eq\f(UAB,d)，它的意義是：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢．變式題組10．(2016·金華十校調(diào)研)a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)電勢依次為10V、2V、6V；三點(diǎn)在同一平面上，下列圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是()答案C解析由于Uab＝φa－φb＝8V，則ab中點(diǎn)處電勢為6V，因此c點(diǎn)與ab中點(diǎn)的電勢相同，c點(diǎn)與ab中點(diǎn)的連線則為一條等勢線，電場強(qiáng)度方向應(yīng)垂直于該等勢線并且指向電勢較低的方向，故選項(xiàng)C正確．11．如圖16所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為()圖16A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m答案A解析x軸上OA的中點(diǎn)C的電勢為3V，則BC的連線為等勢線，如圖所示，電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，根據(jù)幾何關(guān)系，O點(diǎn)到BC的距離為d＝1.5cm，所以E＝eq\f(U,d)＝eq\f(3,0.015)V/m＝200V/m，故選項(xiàng)A正確.1．下面關(guān)于電勢差的理解正確的是()A．電勢差是矢量，電勢差的正負(fù)表示方向B．電勢差是標(biāo)量，電勢差的正負(fù)表示大小C．電勢差是一個(gè)相對量，電場中兩點(diǎn)間電勢差的大小與零電勢位置的選取有關(guān)D．電勢差是標(biāo)量，電勢差的正負(fù)反映了電場中兩位置電勢的高低答案D解析電勢差是標(biāo)量，沒有方向，電勢差的正負(fù)反映了電場中兩個(gè)不同位置的電勢高低，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；電勢差是一個(gè)絕對量，反映電場能的性質(zhì)，與零電勢位置的選取無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．2．(2016·杭州模擬)對公式E＝eq\f(Uab,d)的理解，下列說法正確的是()A．此公式適用于計(jì)算任何電場中a、b兩點(diǎn)間的電勢差B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大C．勻強(qiáng)電場中a、b兩點(diǎn)沿電場線的距離越大，則電場強(qiáng)度越小D．公式中的d是勻強(qiáng)電場中a、b所在的兩等勢面之間的距離答案D解析此公式只適用于勻強(qiáng)電場，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)間的電勢差不僅取決于場強(qiáng)的大小，還取決于沿電場方向的距離d，a、b間距離大，d不一定大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度大小與a、b兩點(diǎn)間的距離無關(guān)，是恒定的，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；公式中的d是勻強(qiáng)電場中a、b所在的兩等勢面之間的距離，選項(xiàng)D正確．圖13．根據(jù)如圖1所示的電場線，可以判定()A．該電場一定是勻強(qiáng)電場B．A點(diǎn)的電勢一定低于B點(diǎn)電勢C．負(fù)電荷放在B點(diǎn)電勢能比A點(diǎn)大D．負(fù)電荷放在B點(diǎn)電勢能比A點(diǎn)小答案C解析題圖的電場線可能是勻強(qiáng)電場中的電場線，也可能是正電荷放在左端時(shí)的電場線，也可能是負(fù)電荷放在右端箭頭處的電場線，還有可能是正、負(fù)電荷間的一條電場線，故該電場不一定是勻強(qiáng)電場．根據(jù)電場線的方向，順著電場線的方向電勢越來越低，故A點(diǎn)電勢一定高于B點(diǎn)電勢．把負(fù)電荷從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時(shí)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故負(fù)電荷在B點(diǎn)電勢能比A點(diǎn)大，應(yīng)選C.4．(2015·浙江學(xué)考模擬)在具有一定厚度的空心金屬球殼的球心位置處放一正電荷，圖中的四個(gè)圖畫出了其空間電場的電場線情況，符合實(shí)際情況的是()答案D解析正電荷放在空心金屬球球心，球殼由于靜電感應(yīng)帶電，內(nèi)表面帶負(fù)電，外表面帶正電，因?yàn)殡妶鼍€從正電荷出發(fā)，到無窮遠(yuǎn)或到負(fù)電荷終止，球殼金屬內(nèi)部合場強(qiáng)處處為零，所以D正確．5．(2015·金華學(xué)考模擬)如圖2所示，將懸掛在細(xì)線上的帶正電荷的小球A放在不帶電的金屬空心球C內(nèi)(不與內(nèi)壁接觸)，另有一個(gè)懸掛在細(xì)線上的帶負(fù)電的小球B向C靠近，則()圖2A．A向左偏離豎直方向，B向右偏離豎直方向B．A的位置不變，B向右偏離豎直方向C．A向左偏離豎直方向，B的位置不變D．A和B的位置都不變答案B解析金屬球殼C能屏蔽外部的電場，外部的電場不能深入內(nèi)部，因此小球A不會受到靜電力的作用，不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)；金屬球殼C處在電荷A的電場中，內(nèi)壁是近端，感應(yīng)異號電荷——負(fù)電，外壁是遠(yuǎn)端，感應(yīng)同號電荷——正電，該正的感應(yīng)電荷在外部空間同樣會激發(fā)電場，對小球B有吸引的作用，B向右偏，選項(xiàng)B正確．6．如圖3所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，則()圖3A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個(gè)粒子的動能一個(gè)增加一個(gè)減小答案C解析粒子在電場力作用下做曲線運(yùn)動，電場力指向軌跡的凹側(cè)，從圖中軌跡變化來看電場力都做正功，動能都增大，電勢能都減少．電場線的方向不知，所以粒子帶電性質(zhì)不定，所以A、B、D錯(cuò)誤．電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，所以C正確．7．如圖4所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動過程中只受電場力作用，根據(jù)此圖無法做出的判斷是()圖4A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大答案A解析由電場線的疏密可知，a點(diǎn)的場強(qiáng)大，帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大；畫出初速度方向結(jié)合運(yùn)動軌跡的偏轉(zhuǎn)方向，可判斷帶電粒子所受電場力的方向，但由于電場的方向未知，所以不能判斷帶電粒子的電性；利用初速度的方向和電場力方向的關(guān)系，可判斷帶電粒子由a到b時(shí)電場力做負(fù)功，動能減小，因此va>vb，故選A.8．(2015·浙江學(xué)考模擬)如圖5所示，空間中的M、N處存在兩個(gè)被固定的、等量同種正點(diǎn)電荷，在它們的連線上有A、B、C三點(diǎn)，已知MA＝CN＝NB，MA<NA.現(xiàn)有一正點(diǎn)電荷q，關(guān)于在電場中移動點(diǎn)電荷q，下列說法中正確的是()圖5A．沿半圓弧l將q從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力不做功B．沿曲線r將q從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做正功C．沿曲線s將q從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力不做功D．沿直線將q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功答案B解析將題中各點(diǎn)位置與等量同種正點(diǎn)電荷形成的電場的等勢面分布圖對比可知，A、B兩點(diǎn)電勢相等，B點(diǎn)電勢高于C點(diǎn)電勢，所以將電荷由B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，電場力做正功，與運(yùn)動路徑無關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；將電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；將電荷由A點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．9．(2016·余姚市聯(lián)考)如圖6所示，a、c、b為同一條電場線上的三點(diǎn)，c為ab中點(diǎn)，a、b電勢分別為φa＝5V、φb＝3V．則()圖6A．c點(diǎn)的電勢一定為4VB．a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)一定比b點(diǎn)的場強(qiáng)大C．正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)電勢能一定減少D．正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)動能一定增加答案C解析從一條電場線上無法判斷是勻強(qiáng)電場還是非勻強(qiáng)電場，因此無法判斷a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小及c點(diǎn)的電勢．從c到b電勢是降低的，正電荷從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)電勢能一定減少，C正確；正電荷從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動的過程中外力可能對它做負(fù)功，因此動能不一定增加．故正確答案為C.10．(多選)如圖7所示，P、Q處固定放置兩等量異種電荷，b、c、O在P、Q的連線上，e、O為兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上的點(diǎn)，且ab＝eO，bc＝cO，ab⊥bO，ae⊥eO，則()圖7A．a(chǎn)點(diǎn)電勢等于b點(diǎn)電勢B．b點(diǎn)場強(qiáng)大于e點(diǎn)場強(qiáng)C．電子在a點(diǎn)的電勢能大于電子在O點(diǎn)的電勢能D．b、c間電勢差大于c、O間電勢差答案BD解析等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線分布情況如圖所示，a點(diǎn)和b點(diǎn)不在同一個(gè)等勢面上，電勢不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電場線的疏密情況，可得b點(diǎn)的場強(qiáng)大于e點(diǎn)的場強(qiáng)，選項(xiàng)B正確；a點(diǎn)的電勢大于O點(diǎn)的電勢，電子帶負(fù)電，在高電勢處電勢能小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；b、c間的電場線比c、O間的電場線密，場強(qiáng)大，電勢降低較快，所以b、c間的電勢差大于c、O間的電勢差，選項(xiàng)D正確．11．(2016·舟山調(diào)研)電場中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.2×10－8J，在B點(diǎn)的電勢能為0.8×10－8J．已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線上，如圖8所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.0×10－9C，那么()圖8A．該電荷為負(fù)電荷B．該電荷為正電荷C．A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝4.0VD．把電荷從A移到B，靜電力做功為W＝2.5×10－10J答案A解析A點(diǎn)的電勢能大于B點(diǎn)的電勢能，從A到B靜電力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；靜電力做功WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8J－0.8×10－8J＝0.4×10－8J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由UAB＝eq\f(WAB,q)得UAB＝eq\f(0.4×10－8,－1.0×10－9)V＝－4.0V，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤．12．如圖9所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B，當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則eq\f(q2,q1)為()圖9A．2B．3C．2eq\r(3)D．3eq\r(3)答案C解析A處于平衡狀態(tài)，則庫侖力F＝mgtanθ.當(dāng)θ1＝30°時(shí)，有eq\f(kq1q,r\o\al(2,1))＝mgtan30°，r1＝lsin30°；當(dāng)θ2＝45°時(shí)，有eq\f(kq2q,r\o\al(2,2))＝mgtan45°，r2＝lsin45°，聯(lián)立得eq\f(q2,q1)＝2eq\r(3).13．如圖10所示，豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行板間形成一個(gè)方向水平向右的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E＝3×104N/C.在兩板間用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m＝5×10－3kg的帶電小球，靜止時(shí)小球偏離豎直方向的夾角θ＝60°(g取10m/s2)，則()圖10A．小球帶負(fù)電，電荷量為eq\f(5\r(3),3)×10－6CB．小球帶正電，電荷量為5eq\r(3)×10－6CC．小球帶負(fù)電，繩子拉力為0.1ND．小球帶正電，繩子拉力為0.1N答案D解析由題意可知，小球所受的電場力方向向右，故帶正電，受力分析如圖所示．由平衡條件有Eq＝mgtanθ解得q＝eq\f(5\r(3),3)×10－6C，故A、B錯(cuò)誤．由平衡條件得FT＝eq\f(mg,cosθ)，解得FT＝0.1N，故C錯(cuò)誤，D正確．14．