平面直角坐標(biāo)系第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系課件北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

平面直角坐標(biāo)系

第三章位置與坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系

文字密碼游戲：如圖“家”字的位置記作(1，9)，

請(qǐng)你破解密碼：(3，3)(5，5)(2，7)(2，2)(1，8)

(8，7)(8，8).9家個(gè)和怎他是的去常8聰?shù)金I日一有啊！哦7的我是發(fā)搞可了明在6確小大北京你才批不5年沒定媽，爸事達(dá)方4營業(yè)女天員各合乎經(jīng)3由于嘿毫力量靠孩濟(jì)2仍真擊殲安機(jī)麻生世1然往親賭東門密棒暗0123456789密碼是：“嘿，我真聰明！”思考1

如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)

A、B

表示的數(shù)是什么？表示數(shù)字

4

的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？01234-3-2-1ABC思考2

由思考1你發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是什么關(guān)系？①數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)(這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo))；②反過來，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置就確定了.A：

-3

；B：2.點(diǎn)C一一一對(duì)應(yīng)平面直角坐標(biāo)系(1)你是怎樣確定各個(gè)景點(diǎn)位置的？問題：如圖是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖：1.你是怎樣確定各個(gè)旅游景點(diǎn)的位置的？2.“大成殿”在“中心廣場(chǎng)”的西、南各多少個(gè)小格？“碑林”在中心廣場(chǎng)的東、北各多少格？3.如果中心廣場(chǎng)為（0，0），每小格為1個(gè)單位長度，你能表示出其他景點(diǎn)的位置么？（3，1）（－2，1）（－2，－1）（－1，－3）（－4，－4）31425-2-4-1-3Oy在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.12345-4-3-2-1x豎直的數(shù)軸叫

y軸或縱軸；y

軸取向上為正方向水平的數(shù)軸叫

x軸或橫軸；x

軸取向右為正方向x軸與

y軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)xO練一練：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（

）

-3-2-1123321-1-2-3yxxy（A）321-1-2-3xy（B）321-1-20

-3-2-1123321-1-2-3（C）O321-1-2-3

-3-2-1123y（D）OD

這樣

P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

-2，縱坐標(biāo)是3，規(guī)定把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，記作：P(-2，3).

有序數(shù)對(duì)(-2，3)就叫做點(diǎn)

P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱點(diǎn)

P的坐標(biāo).

-4-3-2-1O1231234-1-2-3-4xy思考：如圖的點(diǎn)

P如何表示呢？后由

P點(diǎn)向

y軸畫垂線，垂足

N在

y軸上的坐標(biāo)是3，稱為

P點(diǎn)的縱坐標(biāo).先由

P點(diǎn)向

x軸畫垂線，垂足

M在

x軸上的坐標(biāo)是

-2，稱為

P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；PNM畫兩條垂線11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-5OA（4，3）xy1.找出點(diǎn)

A的坐標(biāo).(1)過點(diǎn)

A作

x軸的垂線，垂足在

x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是4；(2)過點(diǎn)

A作

y軸的垂線，垂足在

y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.

點(diǎn)

A的坐標(biāo)為（4，3）.試一試由坐標(biāo)找點(diǎn)的方法：

(1)先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)；

(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與

y軸的垂線；

(3)這兩條垂線相交于點(diǎn)

A，則點(diǎn)

A就是坐標(biāo)為A(3，-2)

xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)

A(3，-2)A兩條垂線交點(diǎn)ABCEFD1234-1-2123-1-2-3【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx典例精析例1寫出下圖中的多邊形

ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）.31425-2-1-3O12345-4-3-2-1xy·B·A·D·C練一練注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特征(+,+)(x>0,y>0)(-,+)(x<0,y>0)(-,-)(x<0,y<0)(+,-)(x>0,y<0)活動(dòng)1觀察平面直角坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4ABCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出

A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D，-2)，E(0，-4)

所在的位置嗎？點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在

x軸的正半軸上在

x軸的負(fù)半軸上在

y

軸的正半軸上在

y

軸的負(fù)半軸上0++--000AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動(dòng)2

觀察直角坐標(biāo)系，填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：交流：不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出點(diǎn)

(4，5)，(-2，3)，

(-4，-1)，(，-2)，(0，-4)

所在的位置嗎？你的方法又是什么？思考：坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.我們可以得出：①對(duì)于坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)

M，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)(x，y)(即點(diǎn)

M

的坐標(biāo))和它對(duì)應(yīng)；②反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x，y)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)

M

(即坐標(biāo)為(x，y)的點(diǎn))和它對(duì)應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.例2

在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在哪個(gè)象限：A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).找象限方法提示：想象從原點(diǎn)出發(fā)如何才能到達(dá)（5，4）解：如圖，先在

x軸上找到表示5的點(diǎn)，再在

y軸上找出表示4的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作

x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)

A.

類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.點(diǎn)

A在第一象限，點(diǎn)

B

在第二象限，點(diǎn)

C在第三象限，點(diǎn)

D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4，-1)(2，-4)1.如圖，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-2，-3)D.(2，3)xyO123-3-2-112-1-2AA2.如圖，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為

，點(diǎn)

B的坐標(biāo)為

.xyO123-3-2-112-1-2AB(-2，0)(0，-2)A（3，6）B（0，－8）C（－7，－5）D（－6，0）E（－，5）F（5，－6）G（0，0）第一象限第三象限第二象限第四象限y

軸負(fù)半軸上x

軸負(fù)半軸上原點(diǎn)處3.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？（1）什么是平面直角坐標(biāo)系？它由什么組成？各部分的名稱是什么？（2）什么叫橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)？如何來表示一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)？（3）平面直角坐標(biāo)系分成哪幾個(gè)部分？各部分的名稱是什么？它們點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？思考觀察如圖所示象棋盤，回答問題：（1）請(qǐng)你說出“將”與“帥”的位置;（2）說出“馬3進(jìn)4”（即第3列的馬前進(jìn)到第4列）后的位置．將：（9,5）；帥（1,5）（3,4）或（7,4）如下圖，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，縱線用數(shù)字表示，橫線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋⑨的位置應(yīng)記為

.(D，6)（1）小紅在旅游示意圖上畫上了方格，標(biāo)上數(shù)字，并用（0，0）表示科技大學(xué)的位置，用（5，7）表示中心廣場(chǎng)的位置，那么鐘樓的位置如何表示呢？（2，5）表示哪個(gè)地點(diǎn)的位置？（5，2）呢？（2）如果小亮和他的朋友在中心廣場(chǎng)，并以中心廣場(chǎng)為“原點(diǎn)”做了如圖所示的標(biāo)記，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？Oxy在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系.（縱軸）（橫軸）（原點(diǎn)）.P11ab(a,b)有序數(shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo).概念在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面上的任意一點(diǎn)，都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng).平面直角坐標(biāo)系的象限yO54321x1234-4-3-2-1-1-2-3-4第一象限第四象限第二象限第三象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。隨堂練習(xí)右面是某學(xué)校的示意圖，以辦公樓所在的位置為原點(diǎn)，以圖中小正方形的邊長為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系.0123456789101112123456789101112校門圖書館教學(xué)樓實(shí)驗(yàn)樓辦公樓0123456789101112123456789101112校門圖書館教學(xué)樓實(shí)驗(yàn)樓辦公樓（1）請(qǐng)寫出教學(xué)樓、實(shí)驗(yàn)樓、圖書館的坐標(biāo).0123456789101112123456789101112校門圖書館教學(xué)樓實(shí)驗(yàn)樓辦公樓（2）學(xué)校準(zhǔn)備在（-3,3）處建一棟學(xué)生公寓，請(qǐng)你標(biāo)出學(xué)生公寓的位置.1.根據(jù)圖中正方形的位置，分別寫出邊長為2的正方形ABCD的各點(diǎn)坐標(biāo).鞏固練習(xí)A(0,0,)B(-2,0)C(-2,2)D(0,2)A(0,0,)B(-2,0)C(-2,-2)D(0,-2)A(0,0,)B(0,-2)C(2,-2)D(2,0)123456712345yO11524632345x.A.B.C2.在平面直角坐標(biāo)系中寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo).D..E(4,5)(-3,3)(0,-4)(5,0)(-5,3).3.如圖，建立平面直角