現(xiàn)代密碼學(xué)第二講古典密碼學(xué)-2

《現(xiàn)代密碼學(xué)》》第二講古典密碼學(xué)鉀索大沴niJIMUUtuMWIYJIPUSHAWI.LlLJMMUfcKJhllUM1■密碼學(xué)分類(lèi)■密碼學(xué)與信息安全的關(guān)系上講內(nèi)容回顧鉀索九峰riLIJIMLrUIUM.QSIIYJIR?VIAWIlLLJMMUfcKJhllUM本章主要內(nèi)容■代換密碼■置換密碼■HHI密碼■轉(zhuǎn)輪密碼■古典密碼的惟密文攻擊方法>外彙大沴iLIJIWLUUM.UUIV□!KMFSAW:lLit密碼分類(lèi)■代換密碼(substitution):代換是古典密碼中用到的最基本的處理技巧。所謂代換，就是將明文屮的一個(gè)字母由其它字母、數(shù)字或符號(hào)替代的一種方法。■凱撒密碼■仿射密碼■單表代換■$剝餓■置換密碼(permutation):將明文字符按照某種規(guī)律重新排列而形成密文的過(guò)程。?Hill密碼■轉(zhuǎn)輪密碼鉀索大沴iLIJIMlrJIPUSHAWlilt乂稱(chēng)移位密碼匕知最早的代換密碼，■代換表（密鑰）：abcdefghijk1mnoDEFGHIJKLMNOPQB■數(shù)學(xué)描述：用數(shù)字表示每個(gè)字母：abcdefghijk1mno0123456761011121314j凱撒密碼(caesarcipher)c-

E(p)=(p+k)mod(26)p=D(<^=(c-A)mod(26)明文密文密鑰嫌［1,25］，只有25個(gè)孓鉀索人沴:LlJiMLJI諱UC『?AWIlLLjM1zcyBXAw2VYuXtw5VruqTpsz53UMr17q6PX52凱撒密碼例:使用其后的第三個(gè)字母代換該字母明文：meetmeafterthetogaparty密文：PHHWPHDIWHUWKHWRJDSDUWB＞處孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'2愷撒密碼的攻擊■已知明文和密文、加密和解密算法，需要解同余方程，可以恢復(fù)密鑰k=(c-p)mod(26)；■窮舉攻擊：已知密文，且明文為有意義字符，至多嘗試25次，可以恢復(fù)明文.處＜鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'J仿射密碼(AffineCipher)■移位密碼的擴(kuò)展明文peZ26,密文c^Z26,密鑰k=(afb)eZ26xZ26,且gcd(a,26)=l?定理設(shè),對(duì)任意的,同余方程ax=b(modm)有唯一解的充分必要備件是gcd(a，〃?)=1gcd(<zP/?z)=\a~la=\，稱(chēng)殆是元，JL為傘一dk

(y)==d~[(ax+b—b)=a~Yax=xmod26j仿射密碼___例：令密鑰k={7f3)f

且gcd(7,26)=l.明文hot=(7,14,19)加密：(7X7+3)

mod26=0(7X14+為

mod26=23(7X19+3^

mod26=6密文為(0,23,6>(a,x,g)解密:7-1=15=41mod26(0-J)X15mod26=7(23-$X15mod26=14(6-3X15mod26=19明文為(7,14,19)=(h,O,t)鉀索大沴anjiMb□!pucfsmM仿射密碼練習(xí)：令密鑰々=(兒3),且gcd(5,26)=l.明文hot=(7,14,19)，求加解密過(guò)程。>孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'i仿射密碼■己知兩對(duì)明文和密文和（仍,G）、加密和解密算法，需要解2元同余方程組，可以恢復(fù)密鑰r.—

Yn.-kH\mnd故拉必?cái)?shù)扒川、假設(shè)a>ljr?>2且均為整敖，如果gc如，m）=l，則稱(chēng)a與W互素。中所有與m互素的敖的個(gè)敖是M.扒_的計(jì)算Il假定/h=np1/，Pi豸不相同素敖，於⑽j-i?/=i仿射密碭的密匍空問(wèn)大小是W彡⑽單表代換密碼(MonoalphabeticCipher)-代換表是26個(gè)字母的任意置換1b密函數(shù)：解密函數(shù):abCdefgha1?Jk1mn0PqrstuVv\XyzDKVqFIBJVIPESCXH丁YAUQLRGzN明文：ifwewishtoreplaceletters密文：WlRFRWAJUHYFTSDVFSFUUFYAABcDEFGHIJKLMNCPQRSTl|VYZsgrrlak6X0fhbVqzujdv\1Ptcinry分嚏卻愛(ài)大聲UluMQUlYJIILieJMMUfcKJhllUBlt屬J單表代換密碼■練習(xí)：明文：nicework,求密文>孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'j單表代換密碼■已知明文和密文，可以恢復(fù)部分加密函數(shù)（解密函數(shù)）；■窮舉攻擊：已知密文，明文為有意義字符，至多嘗試26!=4x1026個(gè)，可以恢復(fù)明文126!＞處孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'.多表代換密碼j(PolyalphabeticCiphers)加密明文消息吋采用不同的單表代換，巾密鑰具體決定采用哪個(gè)表代換消息，密鑰通常是一個(gè)詞的重復(fù)?！龊?jiǎn)化的多表代換密碼維吉尼亞密碼(VigenereCipher):由26個(gè)類(lèi)似caesar密碼的代換表組成處＜鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIYAm:lllLJM'多表代換密碼■維吉尼亞密碼：在長(zhǎng)為m的密碼中，任何一個(gè)字母可被影射為26個(gè)字母中的一個(gè)明文pe(Z26)m,密文c

e(Z26)m

,密鑰k

e(Z26)m加密口(廠(chǎng)1+々1:巧+々2,,…,mod26;解密P

=(q-^1rC2^2rf

…，cm-kjmod26.5釙嚏鉀索大學(xué)riLIJWbUMMUSIIYJIK?VIAWIHLJMMUfcKJhlNJUtABCDtFGH1_JKLM^QPQRSTUVWXYZAABCDEFGH(J^LMfdOPORSTUVWXYZBBCDEFGHIJKLMNOPORSTUVWXYZACCDEFGHIjKLMNOPQRSTUVWXVZABnnPF/zui|yiMunonncTiiuw^vTARrEEFGH1JKLMNOPQRSTUVWXYZABCDlfFGM1JlttMNnpnRSTUVMiX￥7ARrnFGGH1JICLMNOPQRSTUVWXV2A0CDEFHHIJKLMriOPQRSTLVWXYZABCDEFG11JKLMNOPORSfUVWXYZA0CDEFGHJJKLMNCPORSTUVWXYZABCDEFGH1KIt1MWOPARATiWWXYTAAr^FFAH1JLLMNOPQRSTUVV/XYZABCDEFGH1\K1MMNOPORSTUVWXYZABCOEFGH1fKLNNOPQRSTUVWXYZABCDEFGH1JKLMOOPQRSTUVWXYZA0CDEFGH1JKLMNVHUKh1UVWXYZA?<Utr(JM1JILMWUQQRSTIJVWXYZA6CDEFGH1JKLMNOPRRSTUVWXYZABCDEFGHt」KLMN0P0SSTUVWXYZABCDEFGH1JKLMNOPQRTTUVWXYZA8CDEFGH1JKIMNOPCRSUUVWXYZABCDEFCH1JKLMNOPQRSTVVWXtZABCDEFGHI|KLMNOPQRSTUwWXYZABCtJEFGHIJKLMNOPQRSTUVXXYZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWYY7ARCDFFGH1JtCLMWOPQR5TUVWXzZABCDEfGHIJKLMNOPQRSTUVWXYKey:GOOGLEPlaintext:BUYYOUTUBECiphertext:HIMEZYZIPKShl"ILIJIMUUluNLEItilYJIK?FtAVJtLLCJMMUluKJhllCRlt多表代換密碼■練習(xí):明文：nicework,密鑰：hot,求密文。>孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'多表代換密碼■□己知m個(gè)連續(xù)的明文和密文，可以恢復(fù)維吉尼亞密碼的單表移位量（即密鑰）；■窮舉攻擊：已知密文，明文為有意義字符，至多嘗試26m個(gè)，可以恢復(fù)明文密鑰中間大小圮26Am處＜鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'1置換密碼■加密變換使得信息元素只有位置變化而形態(tài)不變，如此可以打破消息中的某些岡定模式(結(jié)構(gòu))明文pE(Z26)m，密文CE(Z26)m，密鑰々G{ri|定義在1,2,…，爪上的置換}加密口(廠(chǎng)n⑴'戶(hù)n(2)…，戶(hù)n(m))mod26;解密P=(rn\i)f,cn\2)???'rn

rnod26.3^分＜鉀索大學(xué)riLIJWbUMHKIIVJIPU9IIiLLLJMMUfcKJhllU^tj置換密碼例■密鑰351642X6.35i642明文:shesellsseashellsbytheseashore分組：sheselIsseashellsbytheseashore置換：ELSEHSSSLASELBHSELHEYSTEHEARSO>孓鉀索人冷riLIJIMUJ|AWiLlLJM14置換密碼■練習(xí)：明文：nicework求密文。X1234Pi(x)2413鉀索九峰riLIJIMLrUIUM.QSIIYJIR?VIAWIlLLJMMUfcKJhllUMj置換密碼■已知多對(duì)明文和密文，可以推導(dǎo)置換表（即密鑰）；■窮舉攻擊：已知密文，明文為有意義字符，至多嘗試m!個(gè)，可以恢復(fù)明文3-*分組為m，至多有m!個(gè)置換處＜鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'希爾密碼(Hillcipher)1929年，LesterS.Hill提出明文pe(Z26)m，密文ce(Z26)m，密鑰定義在Z26上m*m^］可逆矩陣｝加密c二p丸Kmod26解密K1mod26?鉀索大沴■LIJIHLCMKMIGWILLCJMMUfcKJhllURltjl希爾密碼■例加密解密8、<718、K=K-'=J7,<23fll8、(920)=(99+60,72+140)=(3,4)i37)》rtf呷電人孕?LIJBMbUhMWIY□!KMV￡IlLUMMU*4CAIK)_￡18、lh=(9.20)4希爾密碼■置換密碼可以看做是希爾密碼的特例。練習(xí)：設(shè)hill密碼的密鑰如下，求對(duì)應(yīng)置換密碼的置換表。<0010、=00011000<0100>>孓鉀索人冷riLIJIMUJ|AWiLlLJM14希爾密碼■己知m組明文和密文、加密和解密算法，需要解m元同余方程組，可以恢復(fù)密鑰；安全強(qiáng)度（M是素?cái)?shù)，糢數(shù)為合數(shù)，不是任意矩陣可是）26'醐當(dāng)m=5,強(qiáng)度是2655~2625-2117通過(guò)矩陣，將信息均勻分布到每個(gè)m表向量的每個(gè)分量中，具有軟好的隨機(jī)性j轉(zhuǎn)輪密碼(RotorMachine)■19世紀(jì)20年代，開(kāi)始出現(xiàn)機(jī)械加解密設(shè)備，最典型的是轉(zhuǎn)輪密碼機(jī)1918年ArthurScherbius發(fā)明的EIGMA,瑞典Haglin發(fā)明的Haglin,和曰軍發(fā)明的“紫密”和“蘭密”都屬于轉(zhuǎn)輪密碼機(jī)。＞處孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIYAm:lllLJM';轉(zhuǎn)輪密碼-4——---Enigma密碼機(jī)鉀索大沴niJIMUUtuMWIYJIPUSHAWI.LlLJMMUfcKJhllUM5*slVwroll*niixlmmriHnrhiMnHnrdInitiHlM'ltbigZ轉(zhuǎn)輪密碼tlirvLiiuntiimnioii2115=*-x:h，IS1，i：95HlJ11--'■h2iiX!tQ7'1022H1i2HLt5111715y161725JSIK”)20，42?h\^'4211AAB<nFF.HIJKLMsnru-ksLIVXiUJHK,dinxbonofmmionskinncjnsrriv-liiirni.rMurdiiScitinn?ft<r，，『?<■k<y>imkr4惟密文攻擊■在攻擊者可以截獲（足夠）明密文的條件下，易于恢復(fù)用戶(hù)的密鑰；■當(dāng)攻擊者只能竊聽(tīng)到密文時(shí)，若明文是有意義的（一段話(huà)等具有可讀性）字符時(shí)，利用窮舉搜索，可以通過(guò)密文解密出對(duì)應(yīng)明文，繼而恢1Z密鑰。（窮平價(jià)雜度収決1當(dāng)攻擊者只能竊聽(tīng)到密文時(shí)，是否有其它更有效攻擊方法？？若明義是無(wú)意義的隨機(jī)卞符時(shí)，攻擊者是riLIJWbUlMKWhJIPUSHAWJ惟密文攻擊人類(lèi)的語(yǔ)言存在冗余，以英文文檔為例■字母e是使用頻率最高的■其次是T,R,N,I,O,A,S■很少使用■A、I、U很少用在詞尾，E、N、R常出現(xiàn)在詞尾。E、S、D作為字母結(jié)尾字母的單詞超過(guò)一半，T、A、S、W為起始字母的單詞約占一半。>孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIYAm:lllLJM'j惟密文攻擊□頻率>孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'c2.75%d4.25%e12.70%f2.23%g2-02%h6‘09%i6.97%j0.15%k0.77%14.03%m2.41%n6‘mo7.61%p1.93%q0.10%r5.99%s6.33%t9.06%u2.76%v0,98%w2.36%x0.

15%yL97%z0.07%i惟密文攻jr■_于雙字母組合，三字母組合。SingleLetterDoubleLetterTripleLetterETHTHE丁HEANDINTIONERATIIREFOR0ONTHAAANTERENlESK.---r"riLIJIMbUIUM.K1IIYJIPUGFtAM>1|HLJMMUkKJhllVML4惟密文攻擊■統(tǒng)計(jì)攻擊（頻率攻擊）麵假設(shè)：根據(jù)分析假設(shè)某些結(jié)論。推斷:在假設(shè)的前提下，推斷出一些結(jié)論?！鲭p頻.字母跟隨關(guān)系■構(gòu)詞規(guī)則■詞義■驗(yàn)證發(fā)展：填上破譯出的字母，根據(jù)詞義、構(gòu)詞規(guī)則不斷發(fā)展芳鉀索大沴riLIJVHbUIMMHUIY□!POCICAW:l纛4惟密文攻擊■移位密碼、仿射密碼和單表代換密碼都沒(méi)有破壞明文的頻率統(tǒng)計(jì)規(guī)律，吋以直接用統(tǒng)計(jì)分析法■例：截取一段仿射密碼的密文mod26FMXVEDKAPHFERBNDKRXRSREFMORUDSDKDVSHVUFEDKAPRKDLYEVLRHHRH＞處孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'惟密文攻擊統(tǒng)計(jì)得到R(8),D(7),E,H,K(5),S,F,V(4)密文出現(xiàn)字母頻率統(tǒng)計(jì)＞處孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'字母頻率字母頻率字母頻率字母頻率A2H501U2B1I0P2V4C0J0Q0W0D7K5R8X2E5L2S3Y1F4Ml2丁0Z0G0N14惟密文攻擊■令R=E(e)，D=E(t),得到方程組■abcdefghijk1.mnopqrstuvwxyZ■01234567891011121314151617181920212223242S(4a+b=17\19a+b=3解得a:6zb-19;其屮gcd(6,26)=2〉l，故猜測(cè)錯(cuò)誤。>孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'令R=E(e)，E=E(t)?a=13R=E(e)，H=E(t)?a=8R=E(e)，K=E(t),a=3,b=5,第3組解有效，則解密函數(shù)p=(c-5)*3-1=9c-19□解密得明文：algorithmsarequitegeneraldefinitionsofarithmeticprocesses.?鉀索大沴riEDiMLuh|M.Q^il￥JItAW4HL惟密文攻擊2>34惟密文攻擊■練習(xí)：已知用戶(hù)用移位密碼加密，密文為“KHOOR,_UBRQH”，用統(tǒng)計(jì)法求密鑰和對(duì)應(yīng)明文■abcdefghijk1.mnopqrstuvwxyZ?012345678910111213141516171819202122232425■H(4),0,R(2),K(l),Q(l),丫(1),U(l),B(l)H..e,也就是e+x=h得4+x=7，密鑰為3解密:hello，everyone>孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIYAm:lllLJM'惟密文攻擊維吉尼亞密碼由m個(gè)移位密碼構(gòu)成，移位密碼不改變字符的芬布，敁者能確定m，則可以換到每個(gè)瘃位密碼的位移量k■克思斯基測(cè)試（Kasiski）_若用給定的m個(gè)密鑰表周期地對(duì)明文字母加密，則當(dāng)明文冇兩個(gè)相同字母組（K度大丁?3）在明文序列屮間擗的字母數(shù)為m的倍數(shù)時(shí)，這兩個(gè)明k字母組對(duì)應(yīng)的密文字每殖必賴(lài)向?！龅催^(guò)來(lái)，若密文屮出現(xiàn)阿個(gè)相同的字母組，它們所對(duì)hv的明文_7母組未必相同，佴相同的可能性很人。■將密文中相同的字母組找出來(lái)，并對(duì)其相同字母數(shù)綜合研究，找出它們觀(guān)舢觀(guān)dl鰣認(rèn)翻就有可能>孓鉀索人冷riLIJIMUUMMUUIY:J|K?lfAm:lllLJM'j惟密文攻擊■例SEVOAHMAERATBIAXXWTNXBEEOPHBSBQMQEQERBWRVXUOAKXAOSXXWEAHBWGJMMQMNKGRFVCSXWTRZXWIAKLXFPSKAUTEMND<?MGTSXMXBTUIADNGMGPSRELXNJELXvrvprtulhdnqwtwdtygbphxtfaljhasvbfxngll^hr|ZBWELEKMSJTKNBUWRJGNMGJSGLXFEYPHAGNRBIEQJTAMRVLCRREMNDGLXRRIMGNSNRW^JHAEYEVTAQEBBIPEEWEVKAKOEWADKKMXMTBjdcHMTKDNVR2lcHR|：LQOHPWQAIIWXNRMGWOIfFKEECHR出現(xiàn)5個(gè)位置:1,166,236,276,286距離差：165,235,275,285,gcd(165,235,275,285)=5猜測(cè)m=5卹索大聲■LLMMUUUMWIYOlKHIS美％lLC3MMU<4ICAIK)IIK4惟密文攻擊■重合指數(shù)法(CoincidenceIndex)設(shè)一f］語(yǔ)玄由n個(gè)李母構(gòu)成，每■個(gè)李母發(fā)生的柷卒為Pi

，則重合拍政是拍其中兩個(gè)n隨機(jī)元素相同的板卒的和，記Cl=^p-

。J=1-完全隨機(jī)的文本CI=0.0385,—個(gè)有意義的英文文本€(xiàn)1=0-065鉀索大沴riLIJWUJIK?llAWiLlLJMMUfcKJhlMJM惟密文攻擊__■實(shí)際使用ci的估計(jì)值cr:■L：密文長(zhǎng)。-fi：密文符號(hào)i發(fā)生的數(shù)目。■作用：■區(qū)分單表代換密碼和多表代換密碼■確定兩段文本是否是同一種方法進(jìn)行加密■確定維吉尼亞密碼的m值大聲r(shí)iUJWGJIK?llAU>iLlLJMMUfcKJhirCRItommqcckuegdgizrncomoqeglxxxczvbckmyomxhiemrdezpnevhovvbkkrcssepkcjuefmakntdrxbiemrkoommayIyIigzsdiaknvoiqxgkkkvjmrdkbbxfqnemxdrlbcjhpztvvixyetnirgnomrzrreikioxrusxcretv■例cr(ci)=0.0412cr(C2)=0.0445zaozygyukndwpiouoriyrhhbzxrceayvxuvrxkcmaxstxsepbrxcsIrukvbxtgzuggdwhxmxcsxbiktnslrjzhbxmspungzrgkudxnaufcmrzxjrywymi_?冋一加密方法今鉀索大學(xué)JIPU$r?ILL'L惟密文攻擊pbnXpVwre4惟密文攻擊1,對(duì)于不冋的m,重新對(duì)密文m分組2,對(duì)不同的分組，分別求取重合指數(shù)Q046195COQ400CCC.0.M3472000O-WUUmm

:C當(dāng)m為5吋，重合指數(shù)平均接近P0.0650.0W40.33l7tt3.0W5363.0*2310.034^32C.C47&.30.042323G.G5C2&20電kJLitl

OU今3SaQ&KM0.⑽CM甘-€*c?--y"iLIJIMUUMMUIIIYJIPUSHAWiLlLJMMU<uK>IIUi|&0.040.C53333C.C333330.02G667C.0265GT5.::€?C-

0&04)29D的_4C0C4MS&.&5C277067159100^^3640101S4C惟密文攻擊?當(dāng)兩個(gè)類(lèi)卒分布類(lèi)似對(duì)，X值相對(duì)委志。___Pi：并號(hào)i在笫一個(gè)分布中發(fā)生的板卒Ai：符號(hào)i在第二個(gè)分布中發(fā)生的概卒■擬重合指數(shù)法-Chi測(cè)武＞分孓鉀索人冷riLIJIMLrUIUM.QSIIYJIR?VIAWIlLLJMMUfcKJhllUM;=l惟密文攻擊■對(duì)于一個(gè)移位密碼I.疣計(jì)每個(gè)字母的頻敦：兒…，Z:f26人Po='鉀索九峰riLIJIMLrUIUM.QSIIYJIR?VIAWIlLLJMMUfcKJhllUM2.令舎丈長(zhǎng)度為n’=n/mr26孛母的概半分布:12.00%10,00%:.得通常丈本的孛C4.00%2,00%0.00%abcdefghI

iklninopqrstuvwxxi11JLI1_.4惟密文攻擊<對(duì)概半分布A，/V"，Z^行移^ii(0<z<25),得到序利巧=P26-i，…，P25，P。，朽，…，5、對(duì)分布乃與Q計(jì)箅相關(guān)卷枳26Correia—咕必二IP。+j)mod26*^77=06>得到最大相關(guān)值(wre/ation(PrQ)對(duì)應(yīng)的i為移往量的估計(jì)值。"芳(分<鉀索大沴,,-*fcriLIJWbUhM.qVI￥□!KHICAWHHLJMMUkKJblURIt惟密文攻擊CHREEVOAHMAERATBIAXXWTNXBEEOPHBSBQMQEQERBWRVXUOAKXAOSXXWEAHBWGJMMWIRZXWIAKLXFPSKAUTEMNDCMGTSXMXBTU1ADNGMGPSRELXNJELXVRXP