初二數(shù)學(xué)第14講《方程與不等式》專題

初二數(shù)學(xué)第14講《方程與不等式》專題一、選擇題1.、都是實(shí)數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是().A.B.C.D.2.已知關(guān)于的方程的解是,則的值為().A.9B.－9C.1D.－l3.若關(guān)于的方程的解為負(fù)數(shù)，則的值為()A.B.C.D.且4.一件標(biāo)價(jià)為600元的上衣，按8折銷售仍可獲利20元.設(shè)這件上衣的成本價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是().A.600×0.8一=20B.600×8一=20C.600×0.8=一20D.600×8=一205.甲、乙兩運(yùn)輸隊(duì)，甲隊(duì)32人，乙隊(duì)28人，若從乙隊(duì)調(diào)走人到甲隊(duì)，此時(shí)甲隊(duì)人數(shù)為乙隊(duì)人數(shù)的2倍，其中應(yīng)滿足的關(guān)系是().A.B.C.D.6.不等式組的解在數(shù)軸上表示為().7.為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有人，女生有人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是().A.B.C.D.8.若不等式組無解，那么的取值范圍是().A.B.C.D.二、填空題9.如果的值與的值的值互為相反數(shù)，那么等于.10.一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售，結(jié)果獲利28元.若設(shè)這件衣服的成本是元，根據(jù)題意，可得到的方程是.11.若是關(guān)于的方程的解，則的值為.12.如果代數(shù)式的值為18，則代數(shù)式的值等于.13.若是方程的解，則=.14.方程的正整數(shù)解是.15.不等式的解集為，則的取值范圍是.16.已知且，則的取值范圍為.三、解答題17.若關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，求的值.18.解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.19.已知方程組的解滿足,求整數(shù)的值.20.已知關(guān)于、的二元一次方程和.(1)如果是方程的一個(gè)解，求的值;(2)當(dāng)時(shí)，求兩方程的公共解;(3)若是已知方程的公共解，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.21.下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位:元/m3).(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求的值;(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米?22.用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用).A方法:剪6個(gè)側(cè)面;B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面.現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法.(1)用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù).(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子?23.如圖，在長方形中，，點(diǎn)和點(diǎn)分別是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長度;動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長度.、同時(shí)出發(fā)，從兩點(diǎn)出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(秒).(1)請用含的代數(shù)式表示下面線段的長度;當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，=;=;當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到上時(shí)，=；=.(2)當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，為何值時(shí)，線段與線段的長度相等?(3)當(dāng)為何值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)與動(dòng)點(diǎn)在邊上重合?參考答案2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.D9.910.11.12.3213.214.15.m<216．17.由方程組，解得∵此方程組的解也是方程的解.∴①②解得①②18.解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為∴不等式組的最大整數(shù)解為.①②19.①②由①得，③把③代入②，得，即，把代入③得，解得由，，得解得因?yàn)闉檎麛?shù)，所以或或.20.(1)將代入方程，得∴(2)當(dāng)時(shí)，兩方程為①②①②由①得，代入②得∴∴∴方程組的公共解為(3)∵是已知方程的公共解，∴解得∵∴∴∴∴21.(1)由題意，得，解得.故的值為.(2)設(shè)用戶用水量為立方米，∵用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為，∴∴，解得.故該用戶用水28立方米.22.(1)∵裁剪時(shí)張用方法，∴裁剪時(shí)張用方法.∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為個(gè);(2)由題意，得解得經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，∴盒子的個(gè)數(shù)為故裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子.23.(1)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)