圖像的閾值分割方法研究

第1章相關(guān)知識(shí)1.1圖像分割的概述在對(duì)圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對(duì)圖像中的某些局部感興趣，這些局部稱為目標(biāo)或前景(其他局部稱為背景)，他們一般對(duì)應(yīng)圖像中特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域。為了辨識(shí)和分析目標(biāo)，需要將他們別離提取出來，在此根底上才有可能對(duì)目標(biāo)進(jìn)一步利用。圖像分割就是指把圖像分成格局特性的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。這里特性可以是象素的灰度、顏色、紋理等，預(yù)先定義的目標(biāo)可以對(duì)應(yīng)單個(gè)區(qū)域，也可以對(duì)應(yīng)多個(gè)區(qū)域?，F(xiàn)有的圖像分割算法有：閾值分割、邊緣檢測(cè)和區(qū)域提取法。本文著重研究基于閾值法的圖像分割技術(shù)。所謂圖像分割是指根據(jù)灰度、彩色、空間紋理、幾何形狀等特征把圖像劃分成假設(shè)干個(gè)互不相交的區(qū)域，使得這些特征在同一區(qū)域內(nèi)，表現(xiàn)出一致性或相似性，而在不同區(qū)域間表現(xiàn)出明顯的不同。簡單的講，就是在一幅圖像中，把目標(biāo)從背景中別離出來，以便于進(jìn)一步處理。圖像分割是圖像處理與計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域低層次視覺中最為根底和重要的領(lǐng)域之一，它是對(duì)圖像進(jìn)行視覺分析和模式識(shí)別的根本前提。同時(shí)它也是一個(gè)經(jīng)典難題，到目前為止既不存在一種通用的圖像分割方法，也不存在一種判斷是否分割成功的客觀標(biāo)準(zhǔn)。閾值法是一種傳統(tǒng)的圖像分割方法，因其實(shí)現(xiàn)簡單、計(jì)算量小、性能較穩(wěn)定而成為圖像分割中最根本和應(yīng)用最廣泛的分割技術(shù)。已被應(yīng)用于很多的領(lǐng)域，例如，在紅外技術(shù)應(yīng)用中，紅外無損檢測(cè)中紅外熱圖像的分割，紅外成像跟蹤系統(tǒng)中目標(biāo)的分割；在遙感應(yīng)用中，合成孔徑雷達(dá)圖像中目標(biāo)的分割等；在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，血液細(xì)胞圖像的分割，磁共振圖像的分割；在農(nóng)業(yè)工程應(yīng)用中，水果品質(zhì)無損檢測(cè)過程中水果圖像與背景的分割。在工業(yè)生產(chǎn)中，機(jī)器視覺運(yùn)用于產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)等等。在這些應(yīng)用中，分割是對(duì)圖像進(jìn)一步分析、識(shí)別的前提，分割的準(zhǔn)確性將直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，其中閾值的選取是圖像閾值分割方法中的關(guān)鍵技術(shù)。1.2閾值分割的根本原理圖像閾值化分割是一種最常用，同時(shí)也是最簡單的圖像分割方法，它特別適用于目標(biāo)和背景占據(jù)不同灰度級(jí)范圍的圖像。它不僅可以極大的壓縮數(shù)據(jù)量，而且也大大簡化了分析和處理步驟，因此在很多情況下，是進(jìn)行圖像分析、特征提取與模式識(shí)別之前的必要的圖像預(yù)處理過程。圖像閾值化的目的是要按照灰度級(jí)，對(duì)像素集合進(jìn)行一個(gè)劃分，得到的每個(gè)子集形成一個(gè)與現(xiàn)實(shí)景物相對(duì)應(yīng)的區(qū)域，各個(gè)區(qū)域內(nèi)部具有一致的屬性，而相鄰區(qū)域布局有這種一致屬性。這樣的劃分可以通過從灰度級(jí)出發(fā)選取一個(gè)或多個(gè)閾值來實(shí)現(xiàn)。

閾值分割法是一種基于區(qū)域的圖像分割技術(shù)，其根本原理是：通過設(shè)定不同的特征閾值，把圖像像素點(diǎn)分為假設(shè)干類．常用的特征包括：直接來自原始圖像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值變換得到的特征．設(shè)原始圖像為f(x，y)，按照一定的準(zhǔn)那么在f(x，y)中找到特征值T，將圖像分割為兩個(gè)局部，分割后的圖像為:假設(shè)?。篵0=0〔黑〕,b1=1〔白〕，即為我們通常所說的圖像二值化。

一般意義下，閾值運(yùn)算可以看作是對(duì)圖像中某點(diǎn)的灰度、該點(diǎn)的某種局部特性以及該點(diǎn)在圖像中的位置的一種函數(shù)，這種閾值函數(shù)可記作：T(x，y，n(x，y)，f(x，y))式中，f(x，y)是點(diǎn)(x，y)的灰度值；n(x，y)是點(diǎn)(x，y)的局部鄰域特性．根據(jù)對(duì)T的不同約束，可以得到3種不同類型的閾值，即

(1)點(diǎn)相關(guān)的全局閾值T＝T(f(x，y)):只與點(diǎn)的灰度值有關(guān)(2)區(qū)域相關(guān)的全局閾值T＝T(n(x，y)，f(x，y)):與點(diǎn)的灰度值和該點(diǎn)的局部鄰域特征有關(guān)(3)局部閾值或動(dòng)態(tài)閾值T＝T(x，y，n(x，y)，f(x，y)):與點(diǎn)的位置、該點(diǎn)的灰度值和該點(diǎn)鄰域特征有關(guān)因此本文分三大類對(duì)閾值選取技術(shù)進(jìn)行綜述：

1)基于點(diǎn)的全局閾值方法；

2)基于區(qū)域的全局閾值方法

3)局部閾值方法和多閾值方法1.3閾值分割方法的分類全局閾值法指利用全局信息對(duì)整幅圖像求出最優(yōu)分割閾值，可以是單閾值，也可以是多閾值；局部閾值法是把原始的整幅圖像分為幾個(gè)小的子圖像，再對(duì)每個(gè)子圖像應(yīng)用全局閾值法分別求出最優(yōu)分割閾值。其中全局閾值法又可分為基于點(diǎn)的閾值法和基于區(qū)域的閾值法。閾值分割法的結(jié)果很大程度上依賴于閾值的選擇，因此該方法的關(guān)鍵是如何選擇適宜的閾值。由于局部閾值法中仍要用到全局閾值法，因此本文主要對(duì)全局閾值法中基于點(diǎn)的閾值法和基于區(qū)域的閾值法分別進(jìn)行了研究。根據(jù)閾值法的原理可以將閾值選取技術(shù)分為三大類1.3.1基于點(diǎn)的全局閾值方法基于點(diǎn)的全局閾值算法與其他幾大類方法相比，算法時(shí)間復(fù)雜度較低，易于實(shí)現(xiàn)，適合應(yīng)用于在線實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)。1.3.2基于區(qū)域的全局閾值方法對(duì)一幅圖像而言，不同的區(qū)域，比方說目標(biāo)區(qū)域或背景區(qū)域，同一區(qū)域內(nèi)的象素，在位置和灰度級(jí)上同時(shí)具有較強(qiáng)的一致性和相關(guān)性。1.3.3局部閾值法和多閾值法局部閾值(動(dòng)態(tài)閾值)當(dāng)圖像中有如下一些情況：有陰影，照度不均勻，各處的比照度不同，突發(fā)噪聲，背景灰度變化等，如果只用一個(gè)固定的全局閾值對(duì)整幅圖像進(jìn)行分割，那么由于不能兼顧圖像各處的情況而使分割效果受到影響。有一種解決方法就是用與象索位置相關(guān)的一組閾值(即閾值使坐標(biāo)的函數(shù))來對(duì)圖像各局部分別進(jìn)行分割。這種與坐標(biāo)相關(guān)的閾值也叫動(dòng)態(tài)閾值，此方法也叫變化閾值法，或自適應(yīng)閾值法。這類算法的時(shí)間復(fù)雜性和空間復(fù)雜性比擬大，但是抗噪能力強(qiáng)，對(duì)一些用全局閾值不易分割的圖像有較好的效果。多閾值法很顯然，如果圖像中含有占據(jù)不同灰度級(jí)區(qū)域的幾個(gè)目標(biāo)，那么需要使用多個(gè)閾值才能將他們分開。其實(shí)多域值分割，可以看作單閾值分割的推廣。第二章課程設(shè)計(jì)分析2.1基于最小值點(diǎn)閾值的方法實(shí)現(xiàn)圖像切割如果將直方圖的包絡(luò)看做1條曲線，剛選取直方圖的谷可借助求曲線極小值的方法。設(shè)用H(z)代表直方圖，那么極小值點(diǎn)應(yīng)滿足和這些極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值就可用作分割閾值。2.2基于最優(yōu)閾值的方法實(shí)現(xiàn)圖像切割有時(shí)目標(biāo)和背景的灰度值有局部交錯(cuò)，用1個(gè)全局閾值并不能將它們絕對(duì)分開。這時(shí)常希望能減小誤分割的概率，而選取最優(yōu)閾值是一種常用的方法。設(shè)一幅圖像僅包含2類主要的灰度值區(qū)域〔目標(biāo)和背景〕，它的直方圖可看成灰度值概率密度函數(shù)p(z)的一個(gè)近似。這個(gè)密度函數(shù)實(shí)際上是目標(biāo)和背景的2個(gè)單峰密度函數(shù)之和。如果密度函數(shù)的形式，那么就有可能選取1個(gè)最優(yōu)閾值把圖像分成2類區(qū)域而使誤差最小。設(shè)有這樣1幅混有加性高斯噪聲的圖像，它的混合概率密度是其中和分別是背景和目標(biāo)區(qū)域的平均灰度值，和分別是關(guān)于均值的均方差，和分別是背景和目標(biāo)區(qū)域灰度值的行驗(yàn)概率。根據(jù)概率定義有+=1，所以混合概率密度中有5個(gè)未知的參數(shù)。如果能求出這些參數(shù)就可以確定混合概率密度。假設(shè)<，需定義1個(gè)閾值T使得灰度值小于T的像素分割為背景而使得灰度值大于T的像素分割為目標(biāo)。這時(shí)錯(cuò)誤地將1個(gè)目標(biāo)像素劃分為背景的概率和1個(gè)背景像素錯(cuò)誤地劃分為目標(biāo)的概率分別是總的誤差概率是為求得使該誤差最小的閾值可將E(T)對(duì)T求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零，這樣得到：將這個(gè)結(jié)果用于高斯密度，可得到解一元二次方程的根判別式的系數(shù)該二次在一般情況下有2個(gè)解。如果2個(gè)區(qū)域的方差相等，剛只有1個(gè)最優(yōu)閾值2.3基于迭代的方法實(shí)現(xiàn)圖像切割迭代法是基于逼近的思想，其步驟如下：(1)求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為Zmax和Zmin，令初始閾值T0=(Zmax+Zmin)/2；(2)根據(jù)閾值TK將圖象分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB；(3)求出新閾值TK+1=(ZO+ZB)/2；(4)假設(shè)TK=TK+1，那么所得即為閾值；否那么轉(zhuǎn)2，迭代計(jì)算。迭代所得的閾值分割的圖象效果良好?；诘拈撝的軈^(qū)分出圖像的前景和背景的主要區(qū)域所在，但在圖像的細(xì)微處還沒有很好的區(qū)分度。但令人驚訝的是，對(duì)某些特定圖象，微小數(shù)據(jù)的變化卻會(huì)引起分割效果的巨大改變，兩者的數(shù)據(jù)只是稍有變化，但分割效果卻反差極大經(jīng)試驗(yàn)比擬，對(duì)于直方圖雙峰明顯，谷底較深的圖像，迭代方法可以較快地獲得滿意結(jié)果。但是對(duì)于直方圖雙峰不明顯，或圖像目標(biāo)和背景比例差異懸殊，迭代法所選取的閾值不如最大類間方差法。2.4最大類間方差的方法實(shí)現(xiàn)圖像切割由Otsu于1978年提出的最大類間方差法以其計(jì)算簡單、穩(wěn)定有效，一直廣為使用。從模式識(shí)別的角度看，最正確閾值應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生最正確的目標(biāo)類與北京類的別離性能，此性能我們用類別方差來表征，為此引入類內(nèi)方差、類間方差和總體方差。最大類間方差法計(jì)算簡單、穩(wěn)定有效，一直廣為使用，是一種受到普遍歡送的閾值選取方法。其根本思路是將直方圖在某一閾值處分割成兩組，當(dāng)被分成的兩組的方差為最大時(shí)，得到閾值。因?yàn)榉讲钍腔叶确植季鶆蛐缘囊环N量度，方差值越大，說明構(gòu)成圖像的兩局部差異越大，當(dāng)局部目標(biāo)錯(cuò)分為背景或局部背景錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩局部差異變小，因此使類間方差最大的分割意味著錯(cuò)分概率最小。2.5基于最大熵的方法實(shí)現(xiàn)圖像切割八十年代以來，許多學(xué)者將Shannon信息熵的概念應(yīng)用于圖像閾值化，其根本思想都是利用圖像的灰度分布密度函數(shù)定義圖像的信息熵，根據(jù)假設(shè)的不同或視角的不同提出不同的熵準(zhǔn)那么，最后通過優(yōu)化該準(zhǔn)那么得到閾值。Pun[16]通過使后驗(yàn)熵的上限最大來確定閾值。對(duì)于基于點(diǎn)的全局閾值選取方法，除上述主要幾種之外還許多，但大多都是以上述根本方法為根底，做出的改良方法或者對(duì)算法的優(yōu)化，如使用遞推方法以降低算法復(fù)雜性。例如一種使目標(biāo)和背景差距最大的閾值求取方法，類似于最大類間方差閾值法。是它的一種簡化算法。又如1984年Dunn等人[23]提出了均勻化誤差閾值選取方法，這種方法實(shí)質(zhì)上是要使將背景點(diǎn)誤分為目標(biāo)點(diǎn)的概率等于將目標(biāo)點(diǎn)誤分為背景點(diǎn)的概率。類似于最小誤差閾值法。近年來有一些新的研究手段被引入到閾值選取中。比方人工智能，描述了如何用人工智能的方法，尋找直方圖的谷底點(diǎn)，作為全局閾值分割。其它如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，小波分析與變換等等?？偟膩碚f，基于點(diǎn)的全局閾值算法，與其它幾大類方法相比，算法時(shí)間復(fù)雜度較低，易于實(shí)現(xiàn)，適合應(yīng)用于在線實(shí)時(shí)圖像處理系統(tǒng)。第三章仿真clcclearall;%%%%%%極小值圖像切割%%%%%%I=imread('rice.png');figure(1),imhist(I);%觀察灰度直方圖，灰度135處有谷，確定閾值T=135figure(2),title('直方圖');imshow(I);title('原圖')I1=im2bw(I,135/255);%im2bw函數(shù)需要將灰度值轉(zhuǎn)換到[0,1]范圍內(nèi)figure(3),imshow(I1);title('極小值點(diǎn)閾值切割');%%%%%迭代法圖像切割%%%%I=imread('rice.png');%imread從文件讀取圖象figure,imshow(I);%%subplot創(chuàng)立子圖title('原圖像');%%title圖名[x,y]=size(I);%size矩陣的大小a=imhist(I);%hist頻數(shù)計(jì)算或頻數(shù)直方圖I=double(I);%double把其他類型對(duì)象轉(zhuǎn)換為雙精度數(shù)值max=1;fori=2:xifa(max)<a(i)max=i;endendmin=1;fori=2:xifa(min)>a(i)min=i;endendz0=maxz1=minT=(z0+z1)/2;TT=0;S0=0;n0=0;S1=0;n1=0;allow=0.001;d=abs(T-TT);%abs絕對(duì)值、模、字符的ASCII碼值count=0;while(d>=allow)count=count+1;fori=1:xforj=1:yif(I(i,j)>=T)S0=S0+I(i,j);n0=n0+1;endif(I(i,j)<T)S1=S1+I(i,j);n1=n1+1;endendendT0=S0/n0;T1=S1/n1;TT=(T0+T1)/2;d=abs(T-TT);T=TT;endtmax2=T%tmax2=119.4582Seg=zeros(x,y);%zeros全零數(shù)組fori=1:xforj=1:yif(I(i,j)>=T)Seg(i,j)=1;endendendfigure,imshow(Seg);title('迭代閾值分割1');第四章結(jié)果分析圖4.1原圖