專題13解一元一次方程（七大考點(diǎn)）（原卷版）

專題13解一元一次方程1.能利用移項(xiàng)、合并同類型、去分母和去括號(hào)解一元一次方程；2.能找出具體問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析數(shù)量關(guān)系，列出方程解一元一次方程的步驟：1.去分母：兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母2.去括號(hào)：（1）先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；（2）乘法分配律應(yīng)滿足分配到每一項(xiàng)注意：特別是去掉括號(hào)，符合變化3.移項(xiàng)：（1）定義：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項(xiàng)移到另一邊；（2）注意：①移項(xiàng)要變符號(hào)；②一般把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到左邊，其余項(xiàng)移到右邊．4.合并同類項(xiàng)：（1）定義：把方程中的同類項(xiàng)分別合并，化成“”的形式（）；（2）注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母不變．5.系數(shù)化為1：（1）定義：方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得；（2）注意：分子、分母不能顛倒考點(diǎn)01移項(xiàng)及去括號(hào)1．閱讀下面解方程的步驟，完成填空：解：去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．依據(jù)；合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．2．如果用c表示攝氏溫度，用f表示華氏溫度．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出c的值為，f的值為．c與f之間的關(guān)系是：cf3．用等式的性質(zhì)解下列方程：(1)；(2)．4．解方程：(1)；(2)．5．解方程：(1)(2)6．解方程：(1)(2)(3)7．解下列方程：(1)(2)考點(diǎn)02去分母8．如果方程的解也是方程的解，那么a的值是（）A．7 B．5 C．3 D．以上都不對(duì)9．解方程：(1)；(2)．10．解下列方程：(1)；(2)．11．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．12．解方程(1)(2)(3)(4)13．小紅在解方程時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：解：，(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處．(2)寫出你的解答過程．考點(diǎn)03已知解求參數(shù)14．已知是方程的解，則．15．已知關(guān)于x的方程的解是，則的值為．16．若方程與的解互為相反數(shù)，則的值為（

）A． B． C． D．17．關(guān)于x的方程的解為，則m的值為（）A．2 B．6 C．－2 D．318．小剛同學(xué)在做作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)涂黑了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是，請(qǐng)問這個(gè)被涂黑的常數(shù)是（

）A．6 B．5 C．4 D．119．若是關(guān)于的方程的解，求的值．20．若方程的解比方程的解大1，求m的值．考點(diǎn)04構(gòu)造一元一次方程21．若代數(shù)式比的值大相等，則x的值是（

）A．1 B． C． D．222．代數(shù)式比代數(shù)式大1，則．23．若代數(shù)式的值為3，則．24．若代數(shù)式的值與互為相反數(shù)，則．25．k取何值時(shí)，代數(shù)式的值比代數(shù)式的值大4？26．當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式的值與的值的和等于3？考點(diǎn)05同解方程27．若關(guān)于x的方程與的解相同，則k的值是（

）A．3 B． C． D．28．如果方程和方程的解相同，那么的值為（

）.A．1 B．5 C．0 D．29．若方程的解與關(guān)于的方程的解相同，則代數(shù)式的值為．30．小明做題時(shí)發(fā)現(xiàn)有一個(gè)方程“”題中■處不清晰，于是問老師，老師只是說：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與的解相同.”依據(jù)老師的提示，請(qǐng)你幫小明找到“■”這個(gè)有理數(shù)，則■=.31．如果方程的解與關(guān)于x的方程的解相同，確定字母a的值．32．已知關(guān)于的方程與方程的解相同，求的值．33．已知：關(guān)于的方程和的解相同．求代數(shù)式的值．考點(diǎn)06解含絕對(duì)值的一元一次方程34．已知的絕對(duì)值與的絕對(duì)值相等，則x的相反數(shù)為（

）A．9 B．1 C．1或 D．9或35．已知2x3的絕對(duì)值為5，x在原點(diǎn)左側(cè)，則x=．36．若，則．37．若的絕對(duì)值與的絕對(duì)值相等，則的值是多少？38．解下列絕對(duì)值方程：(1)(2)39．（1）已知的絕對(duì)值與的絕對(duì)值相等，求x的相反數(shù)是多少？（2）已知，．若，求的值．考點(diǎn)07定義新運(yùn)算40．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”：，若，則的值是．41．給出定義如下：我們稱使等式成立的一對(duì)有理數(shù)，為“相伴有理數(shù)對(duì)”，記為．如：，，所以數(shù)對(duì)，都是“相伴有理數(shù)對(duì)”．(1)數(shù)對(duì)，中，是“相伴有理數(shù)對(duì)”的是___________；(2)若是“相伴有理數(shù)對(duì)”，則的值是___________；42．定義一種新運(yùn)算：(1)填空：___________；(2)求的值；(3)若，求的值．43．定義一種新的運(yùn)算：對(duì)于任意的有理數(shù)a，b，c，d都有，應(yīng)用新運(yùn)算計(jì)算：(1)求的值；(2)如果，求x的值．44．定義一種新的運(yùn)算“”：

例如：．(1)求的值；(2)若，求的值．45．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b．規(guī)定．如：(1)求的值；(2)若，求a的值．46．定義：如果兩個(gè)一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個(gè)方程為“和諧方程”．例如：方程和為“和諧方程”．(1)若關(guān)于x的方程與方程是“和諧方程”，則______；(2)若兩個(gè)“和諧方程”的解相差2，其中較小的一個(gè)解為n，則______．(3)若關(guān)于x的兩個(gè)方程與是“和諧方程”，求m的值．基礎(chǔ)過關(guān)練1．下列方程的變形中，正確的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得2．解關(guān)于的一元一次方程時(shí)，不論為何值，的解都相同，則的值為（）A． B．0 C． D．23．若是關(guān)于x的方程的解，則a等于（

）A．1 B．2 C．3 D．44．如果是關(guān)于x的方程的解，則m的值是．5．已知關(guān)于x的一元一次方程，則x=（

）A．3 B．3或0 C．5 D．6．嘉淇在解關(guān)于x的方程：時(shí)，誤將方程中的“”看成了“”，求得方程的解為，則原方程的解為．7．已知方程的解比關(guān)于的方程的解小，則的值為．8．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運(yùn)算，如，那么當(dāng)時(shí)，則．9．解方程：(1)(2)(3)(4)10．小紅在解方程時(shí)，第一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤：(1)請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)的方框內(nèi)用橫線劃出小紅的錯(cuò)誤處；(2)寫出你的解答過程．11．已知關(guān)于的方程的解比方程的解大1，求的值．12．用“※”定義一種新運(yùn)算：規(guī)定，如：．（1）求的值；（2）若，求x的值．能力提升練1．已知方程的解是正數(shù)，則的最小整數(shù)解是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．馬小虎同學(xué)在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將等號(hào)右邊的“”看作“”，其他解題過程均正確，從而解得方程的解為，則原方程正確的解為（

）A． B． C． D．3．我們規(guī)定，對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)，有，如．若，則的值為（

）A． B． C．1 D．04．補(bǔ)全解方程的過程：解：去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化為1，得．5．對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如．則方程的解為．6．關(guān)于x的方程（其中）的解是．7．若關(guān)于x的一元一次方程化成后的解滿足，則稱該方程為“絕配方程”，例如：方程