2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市淅川縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年河南省南陽(yáng)市淅川縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本題卷共8頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案寫(xiě)在答題卡上。答在試題卷上的答案無(wú)效。一、選擇題：（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。1．的平方根是（）A．9 B． C．3 D．2．下列各數(shù)：、、、、、、、、是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)．A．5 B．4 C．3 D．23．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，在和中，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，只添加一個(gè)條件，不能判斷的是（）A． B． C． D．5．在多項(xiàng)式中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使新得到的多項(xiàng)式能運(yùn)用完全平方公式分解因式，則下列表述正確的是（）嘉琪：添加；陌陌：添加；．嘟嘟：添加．A．嘉琪和陌陌的做法正確 B．嘉琪和陌?的做法正確C．陌陌和嘟陌的做法正確 D．三名同學(xué)的做法都正確 6．如圖所示，將甲圖中陰影部分無(wú)重疊、無(wú)縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個(gè)圖中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A． B．C． D． 甲 乙7．如圖，在中，是邊上的中線，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，則長(zhǎng)的取值范圍是（）．A．2 B． C． D．38．已知，則的值為（）A． B． C．5 D．19．已知，那么、、之間滿足的等量關(guān)系是（．）A． B． C． D．10．如圖，已知是的中線，分別是和延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且。連結(jié)，下列說(shuō)法中：①；②；③；④；⑤．正確的是（）A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤二、填空題：（每小題3分，共15分）11．寫(xiě)出一個(gè)比大且比小的整數(shù)為_(kāi)_____．12．已知，則的值為_(kāi)_____．13．如圖，用兩個(gè)面積為的小正方形紙片剪拼成一個(gè)大的正方形，則以數(shù)軸上表示1的點(diǎn)為圓心，以大正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是______．14．對(duì)于實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“※”如下：，例如，．若，則的值為_(kāi)_____．15．如圖，在Rt中，，為邊上的高，直線上一點(diǎn)滿足，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在直線上以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)______時(shí)，能使．三、解答題：（本題共8小題，滿分75分）16．（8分）計(jì)算（1）（2）17．（9分）先先簡(jiǎn)，再求求：，其中，．18．（9分）因式分解：（1） （2）19．（9分）已知：是線段的中點(diǎn)，，求證：20．（9分）如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．（1）______．（2）求的值；（3）在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方跟．21．（10分）如圖，，垂足分別是點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，（1）求的長(zhǎng)。（2）若，求的度數(shù)．22．（10分）【知識(shí)生成】通過(guò)學(xué)習(xí)：我們已經(jīng)知道，對(duì)于一個(gè)圖形，道過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，請(qǐng)結(jié)合圖形解答下列問(wèn)題：圖1 圖2 圖甲 圖乙圖3（1）寫(xiě)出圖1中所表示的數(shù)學(xué)等式______．（2）如圖2，是用4塊完全相同的長(zhǎng)方形拼成正方形，用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積，得到的數(shù)學(xué)等式是______．（3）【知識(shí)應(yīng)用】若，求的值；（4）【靈活應(yīng)用】圖3中有兩個(gè)正方形、，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得到圖甲，將、并列放置后構(gòu)造新的正方形得到圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和11，則正方形的面積之和______．23．（11分）如圖，在中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．分別過(guò)兩點(diǎn)作于于，當(dāng)與全等時(shí)，求的長(zhǎng)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案選擇題1------5DCDCA6-----10BCADD填空題11.2（或3）12.-513.114.115.或三、解答題16.（1）解：9=3?=3+1?3+=2（2）解：?2=?8×4+=?8×4+4?3＝﹣32＋4－3＝﹣31．17.解原式；當(dāng)，時(shí)，．18.①解：原式；②解：原式=（過(guò)程略）19.解∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CPD=∠2+∠CPD，即∠CPB=∠DPA∵P是線段AB的中點(diǎn)，∴BP=AP，在△APD和△BPC中，BP=AP∠CPB=∠DPA∴△APD≌△BPC，∴∠C=∠D．20.①解：∵螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示∴點(diǎn)表示∴．故答案為：．②∵∴，∴．③∵與互為相反數(shù)∴∴，∴，∴∴，(不化簡(jiǎn)也可)即的平方根是．21.過(guò)程略：（1）證Rt△ADC≌Rt△CEB(AAS)，可得CE=AD=3,CD=BE=1∴DE=2（2）∠BAD=45°－18°=27°22.解：（1）∵S大正方形=a+b∴a+b2故答案為：a+b2（2）∵S空白=S故答案為：a+b2（3）∵x+y=7，∴x+y2∴x?y2∴x?y=±6；（4）解：設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為a，正方形B的邊長(zhǎng)為b，由題意得：a?b2=2，∴a2故答案為：13．23.解：當(dāng)P在AC上，Q在BC上時(shí)，∵∠ACB=90，∴∠PCE+∠QCF=90°，∵PE⊥l于E，QF⊥l于F．∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PEC=∠CFQ=90°，∴∠EPC=∠QCF，∴△PCE≌△CQF，∴PC=CQ，∴6-t=8-3t，解得t=1，∴CQ=8-3t=5；當(dāng)P在AC上，Q在AC上時(shí)，即P、Q重合時(shí)，