10高中物理強(qiáng)基計(jì)劃習(xí)題十：熱力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題(含答案)

1高中物理強(qiáng)基打算習(xí)題九：熱力學(xué)根底一、選擇題如下圖，bca為抱負(fù)氣體的絕熱過(guò)程，b1ab2aa上述兩過(guò)程中氣體做功與吸取熱量的狀況是 ( ) 2cb1a過(guò)程放熱、作負(fù)功，b2a過(guò)程放熱、作負(fù)功； 1VbVb1a過(guò)程吸熱、作負(fù)功，b2a過(guò)程放熱、作負(fù)功；Ob1a過(guò)程吸熱、作正功，b2a過(guò)程吸熱、作負(fù)功；b1a過(guò)程放熱、作正功，b2a過(guò)程吸熱、作正功?！咎崾荆后w積壓縮，氣體作負(fù)功；三個(gè)過(guò)程中a和b兩點(diǎn)之間的內(nèi)能變化一樣，bca線是絕熱過(guò)程，既不吸熱也不放熱，b1a過(guò)程作的負(fù)功比b2a過(guò)程作的負(fù)功多，由QWEb2a過(guò)程放熱，b1a過(guò)程吸熱】如圖，肯定量的抱負(fù)氣體，由平衡態(tài)AB，且他們的pPA

PAB和狀態(tài)B之間，氣體無(wú)論經(jīng)過(guò)的是什么過(guò)程，氣體必定 ( )A B〔A〕B〕內(nèi)能增加；V〔C〕從外界吸熱D〕向外界放熱。 O【提示：由于TA

TEB

E；而功、熱量是B過(guò)程量，與過(guò)程有關(guān)】?jī)蓚€(gè)一樣的剛性容器，一個(gè)盛有氫氣，一個(gè)盛氦氣(均視為剛性抱負(fù)氣體)，開(kāi)頭時(shí)它們的壓強(qiáng)和溫3J的熱量傳給氦氣，使之上升到肯定的溫度，假設(shè)氫氣也上升到同樣的溫度，則應(yīng)向氫氣傳遞熱量為()〔A〕6J；〔B〕3J；〔C〕5J；〔D〕10J。M iM 2【提示：等體過(guò)程不做功，有QE，而EM iM 2

mol

RT，所以需傳5J】有人想象了如下圖的四個(gè)抱負(fù)氣體的循環(huán)過(guò)程，則在理論上可以實(shí)現(xiàn)的是〔 〕p p絕熱 等溫絕熱等體 絕熱等溫O〔A〕p等體 絕熱O

V VOpO等壓絕熱等溫O 〔D〕 VV【提示：(A)絕熱線應(yīng)當(dāng)比等溫線陡，〔B〕和〔C〕兩條絕熱線不能相交】5．一臺(tái)工作于溫度分別為327℃和27℃的高溫?zé)嵩磁c低溫?zé)嵩粗g的卡諾熱機(jī)，每經(jīng)受一個(gè)循環(huán)吸熱2023J，則對(duì)外做功〔 〕Q600〔A〕2023J；〔B〕1000J；〔C〕4000J；〔D〕500J。Q6002T【卡諾熱機(jī)的效率為12T

，W

，可求得1300

50%，則WQ1000J】1依據(jù)熱力學(xué)其次定律〔 〕自然界中的一切自發(fā)過(guò)程都是不行逆的；不行逆過(guò)程就是不能向相反方向進(jìn)展的過(guò)程；熱量可以從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體；任何過(guò)程總是沿熵增加的方向進(jìn)展?！尽睞〕B〕〔C〕〔D〕少“孤立系統(tǒng)”條件】如下圖為肯定量的抱負(fù)氣體的p—V圖，由圖可得出結(jié)論( )3

p(atm)A〔A〕ABC〔B〕TA

T； BB 2〔C〕TA

T； 〔D〕TB

T。B

1 CV(103m3)O 1 2 3【提示：等溫線是一條有關(guān)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的反比例函數(shù)曲線】對(duì)于室溫下定體摩爾熱容CV

2.5R的抱負(fù)氣體，在等壓膨脹的狀況下，系統(tǒng)對(duì)外做功與從外界吸取的熱量之比W/Q等于 〔 〕〔A〕1/3；〔B〕1/4；〔C〕2/5；〔D〕2/7。M【提示等壓膨脹吸熱為Q M M

R)T內(nèi)能變化為E M C

T所以功為W M

RT，MQ3.5則A1 】MQ3.5

Vmol

Vmol

Mmol氣缸內(nèi)儲(chǔ)有2.0mol的空氣，溫度為27℃，假設(shè)使空氣的體積等壓膨脹到原來(lái)的3倍，則由于空氣而對(duì)外界所作的功為〔 〕〔A〕897J；〔B〕4986J；〔C〕9972J；〔D〕14958J。1T2TWRTV1T2T1 2

T2

900KW28.316009972J】肯定量的抱負(fù)氣體，處在某一初始狀態(tài)，現(xiàn)在要使它的溫度經(jīng)過(guò)一系列狀態(tài)變化后回到初始狀態(tài)的溫度，可能實(shí)現(xiàn)的過(guò)程為〔 〕先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而增大壓強(qiáng)；先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng)；先保持體積不變而使它的壓強(qiáng)增大，接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹；先保持體積不變而使它的壓強(qiáng)減小，接著保持壓強(qiáng)不變而使它體積膨脹?！咎崾荆骸睞〕選項(xiàng)溫度始終上升，〔B〕選項(xiàng)溫度始終降低，〔C〕選項(xiàng)溫度始終上升】氣體的定壓摩爾熱容CP

大于定體摩爾熱容CV

，其主要緣由是( )〔A〕膨脹系數(shù)不同； 〔B〕溫度不同；〔C〕氣體膨脹需作功； 〔D〕分子引力不同?！咎崾荆篊 CP V

R的緣由是定壓時(shí)氣體膨脹做功，但定體時(shí)氣體體積不變不做功】壓強(qiáng)、體積和溫度都一樣〔常溫條件〕的氧氣和氦氣在等壓過(guò)程中吸取了相等的熱量，它們對(duì)外作的功之比為 ( )〔A〕1:1；〔B〕59；〔C〕57；〔D〕95?！咎崾倦p原子分子的氧氣在等壓過(guò)程中吸取熱量為Q O2

M 5M2( M2mol

R)TO2

壓過(guò)程中吸取熱量為Q He

M 3M2( M2mol

R)THe

，當(dāng)Q QO 2

時(shí)，TO2

THe

O25而T 7He

M imol

WM2RT，所以M2He

Q EW2Q EW2Q E227RT 5RT2O22O25RT 3RT2He He2

He 2

TT2T2HeHe一摩爾單原子抱負(fù)氣體，從初態(tài)溫度T1

p1

、體積V1

V2

，外界需作多少功？ ( )V V2V1V〔A〕RTln ；〔B〕RT2V1V

V)；〔D〕pV

pV。1 1 1 2 11 2

2 2 11【提示：等溫過(guò)程做功為

WV2V21

M RTdV】MVMV對(duì)于抱負(fù)氣體系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，在以下過(guò)程中，那個(gè)過(guò)程系統(tǒng)所吸取的熱量、內(nèi)能的增量和對(duì)外做功三者均為負(fù)值( )〔A〕B〕〔C〕〔D〕絕熱膨脹過(guò)程。【提示：等容過(guò)程不做功，等溫過(guò)程無(wú)內(nèi)能的增量，絕熱過(guò)程無(wú)熱量傳遞，等壓壓縮過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功，溫度降低，向外放熱】ADCEB如下圖，肯定量的抱負(fù)氣體經(jīng)受ACB700J，p/(10ADCEB

則經(jīng)受ACBDA過(guò)程時(shí)吸熱為( ) 4〔A〕700J；〔B〕700J； 3211 2 3 4 V/(103m3)〔C〕500J；〔D〕500J。PV

TA、B兩位置等溫，AA BB A BBD為等容過(guò)程，不做功，吸取熱DA為等壓過(guò)程，放出熱量，對(duì)外做WDA

A

V)1200JBDA過(guò)程內(nèi)能不變，D對(duì)外做的負(fù)功為1200J，由QEW知QBDA

1200J，則Q

ACBDA

1200700500J】“抱負(fù)氣體和單一熱源接觸做等溫膨脹時(shí)，吸取的熱量全部用來(lái)對(duì)外做功。對(duì)此說(shuō)法，有以下幾種評(píng)論，哪個(gè)正確？( )不違反熱力學(xué)第肯定律，但違反熱力學(xué)其次定律；不違反熱力學(xué)其次定律，但違反熱力學(xué)第肯定律；不違反熱力學(xué)第肯定律，也不違反熱力學(xué)其次定律；違反熱力學(xué)第肯定律，也違反熱力學(xué)其次定律?！咎崾荆簾崃W(xué)其次定律強(qiáng)調(diào)的是“…循環(huán)工作的熱機(jī)…”】在PV圖上有兩條曲線abc和adc，由此可以得出以下結(jié)論： ( )a其中一條是絕熱線，另一條是等溫線；b兩個(gè)過(guò)程吸取的熱量一樣； d c兩個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)對(duì)外作的功相等； O兩個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)的內(nèi)能變化一樣。pS1SpS1S2V〔圖中陰影局部〕分別為SS1 2

，則兩者的大小關(guān)系為：( )〔A〕S1

S〔B〕S2

S〔C〕S2

S〔D〕無(wú)法確定。2【提示：由于抱負(fù)氣體卡諾循環(huán)過(guò)程的另兩條是等溫線，所以?xún)烧?O內(nèi)能變化一樣；絕熱過(guò)程無(wú)吸放熱量，所以功為內(nèi)能變化的負(fù)值，相等】19．關(guān)于可逆過(guò)程和不行逆過(guò)程有以下幾種說(shuō)法：〔1〕〔〕準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程肯定是可逆過(guò)程；對(duì)不行逆過(guò)程，肯定找不到另一過(guò)程使系統(tǒng)和外界同時(shí)復(fù)原；非靜態(tài)過(guò)程肯定是不行逆過(guò)程。以上幾種說(shuō)法，正確的選項(xiàng)是： ( 〔A12〔3；〔B〔2〔34；〔C〔〔34；〔D〕〔4。20．一絕熱容器被隔板分為兩半，一半是為真空，一半為抱負(fù)氣體，氣體將自由膨脹，到達(dá)平衡后 ( )

〔1〔2〔3〕假設(shè)抽去隔板，〔A〕溫度不變，熵增加；〔B〕溫度上升，熵增加；〔C〕溫度降低，熵增加；〔D〕溫度不變，熵不變。【見(jiàn)書(shū)P246頁(yè)例4，氣體自由膨脹不對(duì)外做功，氣體的內(nèi)能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變，所以溫度不變；但氣體自由膨脹后，不行能自發(fā)的回到原始的一半是真空狀態(tài)，所以熵增加】二、填空題有1mol剛性雙原子分子抱負(fù)氣體，在等壓膨脹中對(duì)外做功W，則其溫度變化T ；從外界吸取的熱量Q 。P2【雙原子分子內(nèi)能變化為E5RT，等壓膨脹中吸熱為Q5RR)T，則由熱力學(xué)第肯定律，22WRT，而1，有TW/RQP有1mol單原子分子抱負(fù)氣體，從狀態(tài)A(p VT)變化至狀態(tài)

7W/2】p

B(p，V，T)2 2 21 1 1B(p

)，如下圖，

A(p，V，T)112 2 2

O 1 1 V則此過(guò)程氣體對(duì)外做功W ；吸取熱量Q ?！練怏w對(duì)外做功可由pV圖的梯形面積求出，有W1p

pVV

V；單原子分子內(nèi)能變化為2 1 12E3R(T

TQWE

p)(V

V)3R(T

T)】2 2 1

2 1 O

21 1

2 T113--7．如下圖，肯定量抱負(fù)氣體經(jīng)受一循環(huán)過(guò)程，則該氣體在循環(huán)過(guò)程中吸熱和放熱的狀況是：1→2過(guò)程： ，2→3過(guò)程： ，3→1過(guò)程： 。 【提示，留意到給出的是VT圖，所以1→2過(guò)程是等壓膨脹，系統(tǒng)吸熱 p并對(duì)外做功，內(nèi)能增加；2→3過(guò)程是等容降溫，不做功，內(nèi)能削減，系統(tǒng)放 c b熱；3→1過(guò)程是等溫壓縮，系統(tǒng)做負(fù)功，內(nèi)能不變，系統(tǒng)放熱】4．如下圖，一抱負(fù)氣體系統(tǒng)由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b，系統(tǒng)吸取熱量 a d350J，而系統(tǒng)做功為130J。 O V經(jīng)過(guò)過(guò)程adb，系統(tǒng)對(duì)外做功40J，則系統(tǒng)吸取的熱量Q= 。1〕當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時(shí)，外界對(duì)系統(tǒng)做功為 60J，則系統(tǒng)吸取的熱量Q= 。2【內(nèi)能為狀態(tài)量，與過(guò)程無(wú)關(guān)，則ab的內(nèi)能變化與路徑無(wú)關(guān)，由熱力學(xué)第肯定律QWE，可得：E220J〔1〕Q1

40J220J260J〔〕Q2

60J(220J)280J】13-8．如下圖肯定量的空氣由狀態(tài)A沿直線AB變化到狀態(tài)B，p/(105Pa) 則此過(guò)程氣體所作的功W 。 2 A【如上題，氣體對(duì)外做功可由pV圖的梯形面積求出，1

BV/(103m3)W1(P

V)150J】

O 1 2 3 42 A B B ART300R213-13．一壓強(qiáng)為105Pa，體積為103m3的氧氣自27℃加熱到127℃〔〕假設(shè)保持壓強(qiáng)不變，需要量為 ，對(duì)外作功為 2〕假設(shè)保持體積不變，需要熱量為 ，對(duì)外作功為 。RT300R2PVRTmolPV

105103

E

iRTE

i 105103 52300RT 10083.3J23002

； 等 壓 過(guò) 程 QP

(CV

R)T 有3002Q 1051037100116.7J，利用QWE知W3002P

QE33.4J。等容過(guò)程氣體不對(duì)外做功，而內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)，∴QV

E83.3J，WV

0】13-181mol的氧氣〔1〕ABP/(105Pa)氧氣所作的功W= 焦耳， A1吸取熱量Q= 焦耳；1AC，再由CB，氧氣所作的功W= 焦耳，2吸取熱量Q= 焦耳。2

2B1CO 1 2

V/(0.02m3)【〔1〕0，做功W1

RTlnVBVBV

PV

lnVBVBV

4000ln2，由QWE知吸取的熱量Q1

4000ln2；A→C等容過(guò)程，氣體不對(duì)外做功，溫度降低，內(nèi)能削減，對(duì)外放熱；C→B等壓過(guò)程，溫度上升變回原來(lái)的數(shù)值，氣體吸熱膨脹對(duì)外作功，∴A→C→BC→B的等壓過(guò)程：W2

V)1050.022023J，QA 2

W2023J】213-21．1mol300Κ，0.025m3的狀態(tài)下經(jīng)過(guò)一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程變?yōu)樵瓉?lái)體積的兩〔1QP

WP

〔2〕假設(shè)熱力學(xué)過(guò)程是等溫膨脹，氫氣吸取的熱量QV

，對(duì)外作功WV

〔〕假設(shè)熱力學(xué)過(guò)程是絕熱膨脹，氫氣吸取的熱量Q ?！尽?〕等壓過(guò)程QP

(CV

R)T7RT，而等壓過(guò)程又滿(mǎn)足2

VV1T2T1T2T

，∴TT2

(V2V2V

1)T，有1Q

8725.5J，∵內(nèi)能變化為E

iRT所以W

RT

2493J；2P 2 1 P 12〔2〕E0QVQ0】

W RTV 1

lnV2V2V

2493ln2J〔3〕絕熱

過(guò)程與外界不如下圖，容器中間為隔板，左邊為抱負(fù)氣體，右邊為真空。今突然抽去隔板，則系統(tǒng)對(duì)外作功W 。【氣體自由膨脹不對(duì)外做功，氣體的內(nèi)能也沒(méi)有轉(zhuǎn)變，∴W0】有摩爾抱負(fù)氣體，作如下圖的循環(huán)過(guò)程acba， p cpcacbbapc

2pa

，在此

pa a b循環(huán)過(guò)程中氣體凈吸取熱量為Q vC (Tp b〔、或。

T。a

VO V Va b【填：。acb過(guò)程為吸取熱量Q1

ba的等壓過(guò)程為放出Q2

vC (Tp

T)a的熱量，內(nèi)能降低。而QQQ1 2

W，為半圓面積，由圖可見(jiàn)，abVV圍成的矩形面積大于半圓面積】12一可逆卡諾機(jī)的高溫?zé)嵩礈囟葹?27℃，低溫?zé)嵩礈囟葹?7℃，其每次循環(huán)對(duì)外做的凈功為8000J。則此熱機(jī)的效率為 ，從高溫?zé)嵩次? 的熱量。今維持低溫?zé)嵩礈囟炔蛔?，提高高溫?zé)嵩吹臏囟龋蛊涿看窝h(huán)對(duì)外做的凈功為10000J，假設(shè)兩個(gè)卡諾循環(huán)都工作在一樣的兩條絕熱線之間。則其次個(gè)熱循環(huán)機(jī)從高溫?zé)嵩次?的熱量，其效率為 ，高溫?zé)嵩吹臏囟葹?。【提示：可逆卡諾機(jī)的效率為

1T

，可求第一個(gè)空；同時(shí)，熱機(jī)的效率為

1Q

，可求其次1 12T2QQ個(gè)空。在同樣的絕熱線之間，它們的總熱量相等，所以第三個(gè)空與其次個(gè)空一樣；再利用A2T2QQ四個(gè)空，不說(shuō)你也知道怎樣求第五個(gè)空。25%32023J32023J31.25%436K(163C)】13--9．某人每天大約向四周環(huán)境散發(fā)8106

J310K300K，無(wú)視該人每天進(jìn)食帶到體內(nèi)的熵，則他每天的熵變?yōu)?JK1；四周環(huán)境每天的熵變?yōu)镴K1；該人與環(huán)境每天的總熵變?yōu)?JK1。S

QST人T

QT 〔由于人放出熱量，取負(fù)值，T人TS QT環(huán)境

〔由于環(huán)境吸取熱量，取正值，S 總

QT人T

QT。2.58104，T環(huán)境p

10

49102】三、計(jì)算題 B13-14AABCC的過(guò)程中，外界

C326J的126JC沿另一曲7

A 線CA返回到O VA52J，則此過(guò)程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？p13-17．空氣由壓強(qiáng)為1.52105Pa5.0103m3的1.01105Pa，然后再經(jīng)等壓壓縮到原來(lái)的體空氣所作的功。

等溫A1T300KA1等體 BD 等等溫 體T2200K C

狀態(tài)等溫積。計(jì)算13-23．0.32kgABCDAV2

2V，O V V1V211V2T300K，T1

200K，求循環(huán)的效率。VCBAT13-24VCBATVV 2VC

，問(wèn)〔1〕圖中所示循環(huán)是代表制冷機(jī)還是熱機(jī)？〔2〕 C 如果V是正循環(huán)〔熱機(jī)循環(huán)，求出循環(huán)效率。 AO13-25740%50%，則高溫?zé)嵩刺岣吡硕嗌伲?3-2722727℃的地表之間，假定該熱機(jī)每小時(shí)能從地下熱源獵取1.81011

J的熱量，則理論上熱機(jī)的最大功率為多少？13-33．有mol定體熱容C V

32R的抱負(fù)氣2

PP P D

BA〔PA

、V、TA

〕分別經(jīng)如下圖的ADB D B

等溫線

ACBB〔P、V、TB B B

。問(wèn)在

PPA C

A C V過(guò)程中氣體的熵變各為多少？圖中AD是等溫

O V VD A

V V 線。C B《大學(xué)物理學(xué)》熱力學(xué)根底解答一、選擇題BBCDBACDCDCCACDCDCCABCABCA8O V1013-14QWE。狀態(tài)A沿ABC變化到狀態(tài)C的過(guò)程中，Q 326J，ABCW 126J，∴E326126200J；ABCC沿另一曲線CAA時(shí)，E200J，WCA

52J，∴QCA

52200252J，放熱。 V2V13-17．解：〔1〕2V1

W1

RTln 。1PV11

PV22

可知V22V522V52

PV 1.521055.010311P1.01105 7.511P1.0110527.5 3∴QW1

PVln11

1.521055.0103ln 760ln ，11P1.012P 1P1.012〔也可以用Q1

WPVln1 11

1.521055.0103ln 760ln 〕2∵ln31.0991.1，ln20.69310.7，∴W1

760(ln3ln2)7600.4304J；〔2〕等壓壓縮是外界對(duì)氣體作功，∴W P(VV)1.01105(5.01037.5103)253J，2 2 1 2則空氣所作的功為WWW1 2

30425351J。p13-23．解：0.32kg的氧氣mol數(shù)為：10mol。

等溫A T300K〔1〕ABEAB

0，Q WAB

RT1

等 12VlnV ， 體 BD 2V1等溫 體有Q W 108.31300ln224930ln217279J；AB AB

T200K C2O V V VBC為等體降壓過(guò)程：WBC

0， 1 2Q EBC

C(TV

T)1058.31(100)20775J；212CDECD

0，Q WCD

RT2

lnV2

108.31200ln116620ln211519J；1V21VDA為等體升溫過(guò)程：WDA

0，Q EDA

C(TV

T)1058.3110020775J；222∴整個(gè)循環(huán)吸熱〔不包括放熱〕為：QQ QAB DA

38054J所做的總功為：WW WAB CD

5760J，Q循環(huán)效率為：WQ

5760

15%。38.54VCBAT13-24V―T38.54VCBATVA→B為等壓膨脹，B→C為等容降壓，C→A為等溫壓縮， CA如下圖。 VA可見(jiàn)循環(huán)是順時(shí)針，為熱機(jī)循環(huán)； OA→B為等壓膨脹：Q

5R(T

T)，對(duì)外作功：W

R(T

T)；AB 2 B A

AB B AB→C為等容降溫：WBC

0，QBC

0〔放熱，PABCVCPABCVQ WCA

RTlnA

VAVAVC

ln2〔放熱，作負(fù)功，

V VV V V A CTABT