模塊綜合檢測(cè) 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

模塊綜合檢測(cè)(時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．某中學(xué)從已編號(hào)(1～60)的60個(gè)班級(jí)中，隨機(jī)抽取6個(gè)班級(jí)進(jìn)行衛(wèi)生檢查，若用系統(tǒng)抽樣法抽取，則所選的6個(gè)班級(jí)的編號(hào)可能是()A．6，16，26，36，46，56B．3，10，17，24，31，38C．4，11，18，25，32，39D．5，14，23，32，41，50解析：選A.由題意，知選項(xiàng)A中6個(gè)編號(hào)的間隔相等，且為10，其他選項(xiàng)不符合要求．故選A.2．從一副混合后的撲克牌(不含大小王)中，隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得黑桃”，則P(A∪B)＝()\f(7,26) \f(11,26)\f(15,26) \f(19,26)解析：選A.因?yàn)镻(A)＝eq\f(1,52)，P(B)＝eq\f(1,4)，所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝eq\f(1,52)＋eq\f(1,4)＝eq\f(7,26).故選A.3．在120個(gè)零件中，一級(jí)品24個(gè)，二級(jí)品36個(gè)，三級(jí)品60個(gè)，用分層抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則在一級(jí)品中抽取的比例為()\f(1,24) \f(1,36)\f(1,5) \f(1,6)解析：選D.由題意知抽取的比例為eq\f(20,120)＝eq\f(1,6)，故選D.4．已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線方程為()\o(y,\s\up6(^))＝＋ \o(y,\s\up6(^))＝＋5\o(y,\s\up6(^))＝＋4 \o(y,\s\up6(^))＝＋解析：選A.設(shè)回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(b,\s\up6(^))＝，因?yàn)榛貧w直線必過樣本點(diǎn)的中心，代入點(diǎn)(4，5)得eq\o(a,\s\up6(^))＝.所以回歸直線方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝＋.5．從某校高三年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班，對(duì)該班50名學(xué)生在普通高校招生體驗(yàn)中的視力情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，若某專業(yè)對(duì)視力要求在及以上，則該班學(xué)生中能報(bào)該專業(yè)的人數(shù)為()A．10 B．20C．8 D．16解析：選B.由頻率分布直方圖，可得視力在及以上的頻率為＋＋×＝，人數(shù)為×50＝20.故選B.6．在2，0，1，6這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出三個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為()\f(3,4) \f(5,8)\f(1,2) \f(1,4)解析：選C.由題意，可知共有(0，1，2)，(0，2，6)，(1，2，6)，(0，1，6)4種取法，符合題意的取法有2種，故所求概率P＝eq\f(1,2).故選C.7．將二進(jìn)制數(shù)110101(2)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為()A．106 B．53C．55 D．108解析：選(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53.8．已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，集合B＝{1，3，5}，從集合A中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從集合B中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則a≤b的概率為()\f(1,9) \f(1,6)\f(1,3) \f(1,2)解析：選D.從集合A中選一個(gè)數(shù)有6種可能，從集合B中選一個(gè)數(shù)有3種可能，共有18種可能，其中滿足a≤b的有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1,b＝1))，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1,b＝3))，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1,b＝5))，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2,b＝3))，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2,b＝5))，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3,b＝3))，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3,b＝5))，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝4,b＝5))，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝5,b＝5))，共9種可能，用古典概型的概率計(jì)算公式可得P＝eq\f(9,18)＝eq\f(1,2).故選D.9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足()A．y＝2x B．y＝3xC．y＝4x D．y＝5x解析：選C.運(yùn)行程序，第1次循環(huán)得x＝0，y＝1，n＝2，第2次循環(huán)得x＝eq\f(1,2)，y＝2，n＝3，第3次循環(huán)得x＝eq\f(3,2)，y＝6，此時(shí)x2＋y2≥36，輸出x，y，滿足C選項(xiàng)．10．在區(qū)間[－π，π]內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，分別為a，b，則使得函數(shù)f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零點(diǎn)的概率為()A．1－eq\f(π,8) B．1－eq\f(π,4)C．1－eq\f(π,2) D．1－eq\f(3π,4)解析：選B.要使函數(shù)f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零點(diǎn)，應(yīng)滿足Δ＝4a2－4(－b2＋π2)≥0，即a2＋b2≥π2.又a，b∈[－π，π]，建立平面直角坐標(biāo)系，滿足a2＋b2≥π2的點(diǎn)(a，b)在如圖所示的陰影部分內(nèi)，故所求事件的概率P＝eq\f(2π×2π－π3,2π×2π)＝eq\f(4π2－π3,4π2)＝1－eq\f(π,4)，故選B.11．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差都是2，則這組數(shù)可以是()A．2，2，3，1 B．2，3，－1，2，4C．2，2，2，2，2，2 D．2，4，0，2解析：選D.易得這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)都是2，所以只需計(jì)算它們的方差就可以．第一組數(shù)據(jù)的方差是；第二組數(shù)據(jù)的方差是；第三組數(shù)據(jù)的方差是0；第四組數(shù)據(jù)的方差是2.12．在“淘特惠”微信群的某次搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為10元，被隨機(jī)分配為元、元、3元、元、元、元，共6份，供該微信群中的小陳、小李等6人搶，每人只能搶一次，則小陳、小李兩人搶到的金額之和不低于4元的概率是()\f(1,2) \f(1,3)\f(2,3) \f(3,5)解析：選B.設(shè)小陳、小李分別搶了x元、y元，小陳、小李兩人搶的金額記為(x，y)，則所有可能結(jié)果為，，，3)，，，，，，，，，，3)，，，，，，，(3，，(3，，(3，，(3，，(3，，，，，，，3)，，，，，，，，，，3)，，，，，，，，，，3)，，，，，共有30種．其中小陳、小李兩人搶到的金額之和不低于4元的結(jié)果為，，，3)，，，，，，3)，(3，，(3，，(3，，，，，3)，共有10種.所以小陳、小李兩人搶到的金額之和不低于4元的概率是P＝eq\f(10,30)＝eq\f(1,3)，故選B.二、填空題：本題共4小題，每小題5分．13．如圖，一顆豆子隨機(jī)扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，則它落在陰影區(qū)域的概率為________．解析：由題意知試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的圖形是一個(gè)大正方形，若設(shè)大正方形的邊長是3，則大正方形的面積是9，滿足條件的事件是三個(gè)小正方形，面積和是3，所以落在圖中陰影部分中的概率是eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).答案：eq\f(1,3)14．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則eq\f(m,n)＝________．解析：由題中莖葉圖，可知甲的數(shù)據(jù)為27，30＋m，39，乙的數(shù)據(jù)為20＋n，32，34，38.由此可知乙的中位數(shù)是33，所以甲的中位數(shù)也是33，所以m＝3.由此可以得出甲的平均數(shù)為33，所以乙的平均數(shù)也為33，所以eq\f(20＋n＋32＋34＋38,4)＝33，故n＝8，所以eq\f(m,n)＝eq\f(3,8).答案：eq\f(3,8)15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S為________．解析：由題意得，S＝21－0＝2，T＝2；S＝22－2＝2，T＝3；S＝23－2＝6，T＝4；S＝24－6＝10，T＝5；S＝25－10＝22，T＝6；S＝26－22＝42，T＝7；S＝27－42＝86＞50，T＝8，結(jié)束循環(huán)，輸出結(jié)果為86.答案：8616．設(shè)a∈[0，10)且a≠1，則函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)內(nèi)為增函數(shù)且g(x)＝eq\f(a－2,x)在(0，＋∞)內(nèi)也為增函數(shù)的概率為________．解析：由條件知，a的所有可能取值為a∈[0，10)且a≠1，使函數(shù)f(x)，g(x)在(0，＋∞)內(nèi)都為增函數(shù)的a的取值為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＞1，,a－2＜0，))所以1＜a＜2.由幾何概型的概率公式知，P＝eq\f(2－1,10－0)＝eq\f(1,10).答案：eq\f(1,10)三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)畫出下面的程序所描述的一個(gè)程序框圖．INPUT“x＝”；xIFx＞＝0THENy＝x∧2－1ELSEy＝2*x∧2－5ENDIFPRINT“y＝”；yEND解：程序框圖如圖：18．(本小題滿分12分)一盒中裝有12個(gè)球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：(1)取出1球是紅球或黑球的概率；(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．解：記事件A1＝{任取1球?yàn)榧t球}，A2＝{任取1球?yàn)楹谇騷，A3＝{任取1球?yàn)榘浊騷，A4＝{任取1球?yàn)榫G球}，則P(A1)＝eq\f(5,12)，P(A2)＝eq\f(4,12)，P(A3)＝eq\f(2,12)，P(A4)＝eq\f(1,12).根據(jù)題意知，事件A1、A2、A3、A4彼此互斥．(1)取出1球是紅球或黑球的概率為P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝eq\f(5,12)＋eq\f(4,12)＝eq\f(3,4).(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率為P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A3)＝eq\f(5,12)＋eq\f(4,12)＋eq\f(2,12)＝eq\f(11,12).19．(本小題滿分12分)檢查甲、乙兩廠的100瓦燈泡的產(chǎn)品質(zhì)量，分別抽取20個(gè)燈泡，檢查結(jié)果如下：瓦數(shù)949698100102104106甲廠個(gè)數(shù)0368201乙廠個(gè)數(shù)1274321(1)若95～105瓦的燈泡為合格產(chǎn)品，試估計(jì)兩廠產(chǎn)品的合格率；(2)問哪個(gè)廠的產(chǎn)品質(zhì)量比較穩(wěn)定？解：(1)甲廠產(chǎn)品的合格率為eq\f(19,20)＝95%，乙廠產(chǎn)品的合格率為eq\f(18,20)＝90%.(2)甲廠產(chǎn)品的樣本平均數(shù)為eq\o(x,\s\up6(－))甲＝(96×3＋98×6＋100×8＋102×2＋106)÷20＝.seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,20)[3×(96－2＋6×(98－2＋8×(100－2＋2×(102－2＋(106－2]＝.eq\o(x,\s\up6(－))乙＝(94＋2×96＋7×98＋4×100＋3×102＋2×104＋106)÷20＝.seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,20)[(94－2＋2×(96－2＋7×(98－2＋4×(100－2＋3×(102－2＋2×(104－2＋(106－2]＝，seq\o\al(2,甲)＜seq\o\al(2,乙)，所以甲廠的產(chǎn)品質(zhì)量比較穩(wěn)定．20．(本小題滿分12分)海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位：件)如表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．地區(qū)ABC數(shù)量50150100(1)求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)的數(shù)量；(2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率．解：(1)因?yàn)楣ぷ魅藛T是按分層抽樣抽取樣品，所以各地區(qū)抽取樣品比例為：A∶B∶C＝50∶150∶100＝1∶3∶2，所以各地區(qū)抽取樣品數(shù)為：A：6×eq\f(1,6)＝1，B：6×eq\f(3,6)＝3，C：6×eq\f(2,6)＝2.(2)設(shè)各地區(qū)樣品分別為：A，B1，B2，B3，C1，C2，設(shè)M＝{這2件商品來自相同的地區(qū)}，基本事件空間包含的事件為：(A，B1)，(A，B2)，(A，B3)，(A，C1)，(A，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共15個(gè)．樣本事件空間包含的事件為：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，(C1，C2)，所以這兩件商品來自同一地區(qū)的概率為：P(M)＝eq\f(4,15).21．(本小題滿分12分)某公司對(duì)廣告費(fèi)用和所獲利潤做了一個(gè)市場調(diào)研，得到了5組數(shù)據(jù)，如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)12345所獲利潤y(萬元)234m5(1)已知所獲利潤的這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)為4，求m的值；(2)畫出散點(diǎn)圖；(3)求回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，并預(yù)測(cè)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)，該公司所獲的利潤．解：(1)m＝4.(2)散點(diǎn)圖如圖所示．(3)eq\o(x,\s\up6(－))＝3，eq\o(y,\s\up6(－))＝，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝55，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝2＋6＋12＋16＋25＝61，所以eq\o(b,\s\up6(^))＝，eq\o(a,\s\up6(^))＝，所以eq\o(y,\s\up6(^))＝＋.當(dāng)x＝6時(shí)，eq\o(y,\s\up6(^))＝，即當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)，該公司所獲的利潤約為萬元．22．(本小題滿分12分)某班級(jí)50名學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)x分布在區(qū)間[50，100)內(nèi)，設(shè)考試分?jǐn)?shù)x的分布頻率是f(x)，且f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(n,10)－，10n≤x＜10（n＋1），n＝5，6，7，,－\f(n,5)＋b，10n≤x＜10（n＋1），n＝8，9.))(1)求b的值；(2)計(jì)算班級(jí)的考試平均分?jǐn)?shù)；(3)若考試成績采用“5分制”，規(guī)定：考試分?jǐn)?shù)在[50，60)內(nèi)的成績記為1分，考試分?jǐn)?shù)在[60，70)內(nèi)的成績記為2分，考試分?jǐn)?shù)在[70，80)內(nèi)的成績記為3分，考試分?jǐn)?shù)在[80，90)內(nèi)的成績記為4分，考試分?jǐn)?shù)在[90，100)內(nèi)的成績記為5分．在50名學(xué)生中用分層抽樣的方法，從成績?yōu)?分，2分及3分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽出2人，求這2人的成績之和為4分的概率(將頻率視為概率)．解：(1)因?yàn)閒(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(n,10)－，