復(fù)習(xí)垂直平分線的性質(zhì)+最短路徑問題

龍文教育一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案學(xué)生學(xué)校匯景年級(jí)八年級(jí)次數(shù)第20次科目數(shù)學(xué)教師日期2023－10－25時(shí)段19—21課題垂直平分線的性質(zhì)復(fù)習(xí)+軸對(duì)稱綜合題教學(xué)重點(diǎn)掌握垂直平分線的定義、性質(zhì)和判定，理解最短路徑問題解題的總思路教學(xué)難點(diǎn)掌握垂直平分線的定義、性質(zhì)和判定，理解最短路徑問題解題的總思路教學(xué)目標(biāo)掌握垂直平分線的定義、性質(zhì)和判定，理解最短路徑問題解題的總思路教學(xué)步驟及教學(xué)內(nèi)容課前熱身：1、檢查學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)指點(diǎn)；2、通過溝通了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容。3、課前小測(cè)二、內(nèi)容講解：三、課堂小結(jié)：帶著學(xué)生對(duì)本次課授課內(nèi)容進(jìn)行回憶、總結(jié)四、作業(yè)布置：布置適量的作業(yè)學(xué)生課外進(jìn)行穩(wěn)固 管理人員簽字：日期：年月日作業(yè)布置1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)：○好○較好○一般○差備注：2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié)家長(zhǎng)簽字：日期：年月日課前小測(cè)：1、點(diǎn)〔-3，2〕關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為〔，〕；點(diǎn)〔-3，2〕關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)為〔〕2、如圖，∠AOB是一建筑鋼架，∠AOB=10°，為使鋼架更加穩(wěn)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、HI、IJ，添加鋼管的長(zhǎng)度都與OE相等，那么∠BIJ=.如圖，△ABC為任意三角形，以邊AB、AC為邊分別向外作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD、BE并且相交于點(diǎn)P.求證：⑴CD＝BE.⑵∠BPC＝120°例：，D是直角斜邊AC的中點(diǎn)，于D交BC于E，，求：的度數(shù)。DECAB3、如圖在DECAB穩(wěn)固練習(xí)：1、如圖，在ΔABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，假設(shè)△BCD與△BCA的面積比為3∶8，求△ADE與△BCA的面積之比為。第1題第3題2、在銳角△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，那么P是△ABC〔〕A、三條角平分線的交點(diǎn)B、三條中線的交點(diǎn)C、三條高的交點(diǎn)D、三條垂直平分線的交點(diǎn)3.如圖，在中，，AB=AC，BD是的平分線，于E，，那么的周長(zhǎng)為。等腰三角形中的分類討論〔一〕腰和底不明時(shí)討論１、等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是５和６，那么其周長(zhǎng)為。２、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為４和９，那么其周長(zhǎng)為?！捕?、頂角和底角不明時(shí)需要討論１、假設(shè)等腰三角形的一個(gè)角為７０°，那么其頂角的度數(shù)為。２、假設(shè)等腰三角形的一個(gè)頂角為１００°，那么其底角的度數(shù)為?！踩?、三角形形狀不確定時(shí)需要討論、軸對(duì)稱作圖BOA1、畫出線段AB的中垂線。2、畫出BOAAAB3、在AB上找一點(diǎn)P，使P到4、在直線MN上找一點(diǎn)P點(diǎn)，使PM、N兩點(diǎn)的距離相等。到射線OA和OB的距離相等。BBOANMAABMN5、如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，要建一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等。AABC8如圖,∠AOB和定點(diǎn)P、Q，求作：點(diǎn)M，使PM=MQ，且點(diǎn)M到∠AOB的兩邊距離相等.9.如圖，Ox,Oy是兩條公路，在兩條公路夾角的內(nèi)部，有一油庫A，現(xiàn)在想在兩條公路上分別建一個(gè)加油站，為使運(yùn)油的油罐車從油庫出發(fā)先到一加油站，再到另一加油站，最后回到油庫的路程最短，問加油站如何選址？OyOyx?AOBA?O?OPOQO9題圖8題圖10、如下圖，在一條河的兩岸有兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河上建一座小橋，橋的方向與河流垂直，設(shè)河的寬度不變，試問：橋架在何處，才能使從A到B的距離最短.11、如圖：C為馬廄，D為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲馬，然后回到帳篷，請(qǐng)你幫他確定這一天的最短路線，

復(fù)習(xí)例：如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度數(shù)。如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．2．如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，求證：AC=AE+CD．3、在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC．試探索以下問題：〔1〕當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，請(qǐng)判斷線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE______

DB〔填“＞〞“＜〞或“=〞〕．

〔2〕當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖2，AE與DB的大小關(guān)系會(huì)改變嗎？請(qǐng)說明理由．〔3〕假設(shè)等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是1，E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC,AE=2，求CD的長(zhǎng)。：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．〔1〕求證：AD=CE；〔2〕求證：AD和CE垂直．在圖25－1中，∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，那么能得如下兩個(gè)結(jié)論：①DC=BC;②②；(2)在圖25－2中，把〔1〕中的條件“∠ABC＝∠ADC＝90°〞改為∠ABC＋∠ADC＝180°，其他條件不變，那么(1)中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立，圖25－2圖25－1圖25－2圖25－1如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：〔1〕AD=AG，〔2〕AD與AG的位置關(guān)系如何。作業(yè)：1.如圖，在中，，，DE是AB的垂直平分線，那么_______.2.如圖，在