天津市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷(無答案)

天津市重點中學(xué)2023-2024年度第一學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)查高二數(shù)學(xué)試卷I卷（共32分）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷兩部分，共100分.考試結(jié)束后，將答題紙交回.一?選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.本大題共8小題，每小題4分，共32分.1.若兩直線與互相垂直，則實數(shù)的值為（）A.-3B.3C.D.2.過點的直線在兩坐標(biāo)軸上.的截距之和為零，則該直線方程為（）A.B.C.或D.或3.方程所表示的圓的最大面積為（）A.B.C.D.4.如圖，在平行六面體中，，為中點，則的長為（）A.B.C.D.5.已知直線是圓的對稱軸，過點作圓的一條切線，切點為，則（）A.5B.6C.D.6.已知橢圓為橢圓的對稱中心，為橢圓的一個焦點，為橢圓上一點，軸，與橢圓的另一個交點為點為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.7.已知雙曲線的離心率為，以坐標(biāo)原點為圓心，雙曲線的虛半軸長為半徑的圓與雙曲線的兩條漸近線相交于四點，若四邊形的面積為，則雙曲線的方程為（）A.B.C.D.8.設(shè)分別是直線和上的兩個動點，并且，動點滿足.動點的軌跡方程為（）A.B.C.D.II卷（共68分）二?填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.9.已知直線經(jīng)過兩點，則該直線的傾斜角為__________.10.直線與直線平行，則這兩條平行線間的距離為__________.11.已知圓，直線，直線被圓截得的弦長為__________.12.已知直線，直線與直線的交點為，則點到直線的距離最大時，的值為__________.13.已知雙曲線的右焦點為分別為雙曲線的左?右頂點，以為直徑的圓與雙曲線的兩條漸近線在第一?二象限分別交于兩點，若（為坐標(biāo)原點），則該雙曲線的離心率為__________.14.“數(shù)學(xué)在晚旁，月也在晚旁.”是時候為《晚旁》寫一句詩?做一枚徽標(biāo)了.“晩旁”徽標(biāo)是借兩個圓設(shè)計而成，其狀如月（如圖1）.已知，其中.如圖為圓與的交點，若弦將圓分為長度之比為的兩段弧，則組成“月亮”的兩段弧長之比為__________.（請寫出長度較小的弧與長度較長的弧的長度之比，即該比值小于1.）三?解答題：本大題共3小題，共44分.解簽應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，底面，且，點在線段上，且.（1）求與所成的角的余弦值；（2）求平面與平面夾角的余弦值；（3）求點到平面的距離.16.（本小題滿分15分）已知橢圓過點，且長軸長等于4.（1）求橢圓的方程；（2）若是橢圓的兩個焦點，圓是以為直徑的圓，直線與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點，若，求的值.17.（本小題滿分15分）已知橢圓的右焦點為，點為橢