18.2.3正方形課件八年級下冊人教版數(shù)學(xué)

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道。

——畢達(dá)哥拉斯畫一畫，猜一猜請同學(xué)們畫一個四邊形，要求它既是矩形又是菱形。

正方形

正方形的定義(P125)有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形（square）。正方形的性質(zhì)邊----角----對角線----對邊平行，４邊相等４個角都是直角相等、垂直且互相平分，每一條對角線平分一組對角ABCDO既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．對稱性----活動在想請同學(xué)們幫助檢驗(yàn)一下方巾是否正方形的。研讀課文例5求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.已知：如圖，四邊形ABCD是_______，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．思考：圖中共有______個等腰直角三角形證明：∵四邊形ABCD是__________，∴AC=_____，AC____BD，AO=_____=_____=_____.∴△ABO、△______、△______、△______是等腰直角三角形，且△ABO≌△BCO_____△CDO_____△DAO.正方形正方形DOBOCOBDCDODAOBCO≌≌四⊥正方形的判定

你覺得什么樣的四邊形是正方形呢?1、要使一個菱形成為正方形需增加的條件是（填上一個條件即可）2、要使一個矩形成為正方形需添加的條件是（填上一個條件即可）矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個角是直角識別正方形的方法練一練滿足下列條件的四邊形是不是正方形？為什么？（1）對角線互相垂直且相等的平行四邊形；（2）對角線互相垂直的矩形；（3）對角線相等的菱形；（4）對角線互相垂直平分且相等的四邊形.解：(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，是正方形(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，是正方形(3)根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，是正方形(4)根據(jù)正方形的性質(zhì)可知，是正方形判斷對錯1.四邊相等的四邊形是正方形2．四角相等的四邊形是正方形3．對角線垂直的平行四邊形是正方形5．四條邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形知識點(diǎn)一正方形的定義練一練（1）把一張長方形紙片按如圖方式折一下，就可以裁出正方形紙片.為什么？（2）如何從一塊長方形木板中裁出一塊最大的正方形木板呢？解：由已知，對折后可得：所得的四邊形有三個直角，且一組鄰邊相等，所以可以裁出正方形紙片，故對折后，有三個直角，且一組鄰邊相等，所以就可以裁出正方形紙片解：在長方形最長的兩邊，截取長度等于“長方形的短邊的長度”，這樣就可以截出面積最大的正方形已知：如圖，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形CFDE是正方形．解：∵∠C=90°，DE⊥BC于E，

DF⊥AC于F∴四邊形CEDF有三個直角，它是矩形又∵CD平分∠ACB根據(jù)角平分線上的點(diǎn)都兩邊的距離相等，可知DE=DF，所以矩形CEDF有一組鄰邊相等根據(jù)正方形的判定方法，知四邊形CEDF是正方形平行四邊形矩形菱形正方形請畫出平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系圖掌握正方形的概念、性質(zhì)和判定理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別12學(xué)習(xí)目標(biāo)正方形矩形有一組鄰邊相等菱形有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形有一個角是直角有一組鄰邊相等小結(jié)1、根據(jù)圖形所具有的性質(zhì)，在下表相應(yīng)的空格中打“√”平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行且相等四邊都相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等2、學(xué)習(xí)反思：