浙教版數(shù)學八年級下冊5.3《正方形》課件2_第1頁
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文檔簡介

回顧并思考:我們已經(jīng)學習過哪些特殊的平行四邊形?是否存在一組鄰邊相等的特殊的矩形?若存在，它是什么圖形?是否存在一個角是直角的菱形?若存在，它是什么圖形?5.3正方形(1)正方形的定義有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形（spuare）。矩形菱形正方形有一組鄰邊相等有一個角是直角已知:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，從下列條件中取出哪些條件后，可使平行四邊形ABCD成為正方形。Ｃ＝ＢＤ；（３）

∠ＢＡＤ＝９０；

（４）ＢＤ。（１）

ＡＢ＝ＡＤ；

（A

２）

ＡBCＡO

Ｃ⊥D合作探究(可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎(chǔ)）有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。定義法菱形法矩形法有一個角是直角的菱形是正方形。有一組鄰邊相等的矩形是正方形。----下列說法對嗎?如果一個菱形的對角線相等,那么它一定是正方形如果一個矩形的對角線互相垂直,那么它一定是正方形四條邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形對角線垂直且相等的四邊形是正方形

(7)四個角都相等的四邊形是正方形

(8)四條邊都相等的四邊形是正方形辨一辨例1、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥CB。求證：四邊形CEDF是正方形。ABCDE)

F∴

DE=DF(

)∴四邊形ABCD是正方形（)∴四邊形ABCD為矩形(∵CD平分∠ACBDE⊥AC，

DF⊥BC∴∠DEC=90°，

∠DFC=90°而∠ACB=90°證明：∵

DE⊥AC，DF⊥CB例2、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.試說明:DE=DF只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.請你至少寫出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線,無需證明)課堂練習1.已知：如圖點A’、B’、C’、D’分別是正方形

ABCD的四條邊上的點，并且AA"=BB"=CC"=DD"求證：四邊形A"B"C"D"是正方形ABCDC/A/B/D/課堂練習2.已知在直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點坐標依次是A(-a，-b),B(a,-b),C(a,b),D(-a,b).這四邊形是正方形嗎?如果認為是正方形，請給出證明;如果認為不一定是正方形，請給出一個條件使它是正

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