【浙教版】八年級數(shù)學(xué)下冊3《中心對稱》

為敎學(xué)增效為學(xué)生減貨歡呂師測捏4.3中心對稱自主預(yù)習(xí)案口?中心對稱圖形：如果一個圖形繞著一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)」^后，所得的圖形能夠和原來的圖形互相_重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫對稱中心，互相重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn).?中心對稱：如果一個圖形繞著一個點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°后，能夠和另外一個圖形

互相重合，我們就稱這兩個圖形關(guān)于點(diǎn)o成這個____點(diǎn)叫對稱中心，能夠互相重合的一對點(diǎn)叫做對稱點(diǎn).?對稱中心」連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段.?在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x,y）與點(diǎn)B（—jc,—＞）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.（邀當(dāng)堂評價案知識點(diǎn)?中心對稱圖形的概念【例1】（牡丹江中考）下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（A）【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的特點(diǎn)判斷.A既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；B，C只是軸對稱圖形；D只是中心對稱圖形.【學(xué)生解答】【方法總結(jié)】中心對稱圖形是對一個圖形而言的，要識別一個中心對稱圖形，只要看是否存在一點(diǎn)，把圖形繞著它旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合._對應(yīng)練習(xí)1.(濰坊中考)下列標(biāo)志中，不是中心對稱圖形的是(C)中國移動中國銀行中國人民銀行方正集團(tuán)ABCD知識點(diǎn)?在直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A）【例2】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)AC-V2J）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（#，1），關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是【學(xué)生解答】【方法總結(jié)】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)互為相反數(shù).曾對應(yīng)練習(xí)3.點(diǎn)P(—2,3)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（3，一2）C.（—2，一3）（B）B.（2，一3）D,（2,3）知識點(diǎn)@中心對稱圖形的性質(zhì)【例3】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC，BD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，且點(diǎn)B，D關(guān)于AC成軸對稱.求證:AB=BC=CD=AD.【分析】（1）成中心對稱的兩個圖形是全等圖形；（2）對稱中心平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段.【學(xué)生解答】證明：VAC和BD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，OA-OC,OB=OD.?.?點(diǎn)B，D關(guān)于AC成軸對稱，:.AC±BD,：.AC^BD

的中垂線，...AB=AD，BC=CD.同理可得BD是AC的中垂線，人AD=CD，AB=BC，???AB=BC=CD=AD.

rlAD?對應(yīng)練習(xí)4.如圖.AABC與八A\BV關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，2.已知點(diǎn)P（—1一2a，2a—4）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第一象限，則整數(shù)a的值為（CA.1B.0C.0,1D.鹼歷醐口[:::鐘一、選擇題（每小題4分，共12分）1.如圖所示的四張撲克牌中，在旋轉(zhuǎn)180°后還是和原來一樣的是（B）D6CBAV98AvA<39E><3<3E><3<36E>3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，口MNEF的兩條對角線ME、NF交于原點(diǎn)O,點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是(A)A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(一2，3)D.(2,3)二、填空題（每小題4分，共12分）4.如圖，長方形的長為6,寬為3,O為其對稱中心，過點(diǎn)O畫一條直線，將長方形分為兩部分，則圖中陰影部分的面積為9.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若AABC與AA.B.C.關(guān)于E點(diǎn)成中心對稱，則對稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,一1）A2B1234OCB第5題圖5:工6.（棗莊中考）如圖，在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個?、邰苷叫瓮亢?，與圖中陰影部分構(gòu)①②成中心對稱圖形，該小正方形的序號是②.三、解答題（共26分）7.（9分）如圖，D是八ABC的邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長到點(diǎn)￡：，使D￡?=AD，連結(jié)BE.（1）圖中哪兩個三角形成中心對稱？（2）若八ADC的面積為4,求的面積.解：（1）圖中△ADC和八EDB成A中心對稱;（2）VAADC和八EDB成中心對稱.AADC的面積為4，:.AEDB的面積也為4.???D為\PBC的中點(diǎn)，AAABD的面積為V4..?.△ABE的面積為8.E8.(10分)如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：(1)作出格點(diǎn)八ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的八(2)寫出的坐標(biāo)，并求出八A.B.C.的周長.解：(1)略；(2)AX

(6,一1)，啟(2,—1),C)(4,一3)，

的周長為(4^2+4).9.（7分）如圖，ZVIBO與ACDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上，且AF=CE.求證:DF=BE.證明:VAABO與ACDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，.?.OB=OD,OA=OC,

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