第三章一元一次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期

七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型第章第課時(shí)，總第課時(shí)月日周教學(xué)內(nèi)容：第二章代數(shù)式小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過回顧全章知識要點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法，構(gòu)建知識框架進(jìn)一步系統(tǒng)地掌握所學(xué)知識；2.通過自主梳理，交流合作，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力；3.通過鞏固提升，進(jìn)一步熟練掌握解題步驟，能較準(zhǔn)確用方程思想地解決生活實(shí)際問題.重點(diǎn)：構(gòu)建知識框架圖；準(zhǔn)確解答應(yīng)用題.難點(diǎn)：準(zhǔn)確解答應(yīng)用題.學(xué)習(xí)內(nèi)容及導(dǎo)學(xué)流程方法指導(dǎo)或行為提示一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)出示復(fù)習(xí)目標(biāo)，明確復(fù)習(xí)目標(biāo)自主梳理什么是方程？什么是一元一次方程？(1)方程的概念：我們把叫做方程.(2)一元一次方程的概念：只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是，我們把這樣的方程叫做一元一次方程.一般形式是：（其中）.2.等式的性質(zhì)是什么？請分別用文字語言和數(shù)學(xué)符號語言表達(dá)。等式性質(zhì)1：等式兩邊都，所得結(jié)果仍是等式.即：如果a＝b，那么a+c＝；a－c＝等式性質(zhì)2：等式兩邊都，所得結(jié)果仍是等式.即：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b，d≠0，那么a÷d＝.3.什么是方程的解？解一元一次方程的一般步驟是什么？你認(rèn)為哪些步驟易錯？（1）能使方程左、右兩邊的叫做方程的解.（2）解一元一次方程的一般步驟有、、、、.（3）移項(xiàng)要；去括號要遵循原則；去分母時(shí)要每一項(xiàng)都乘以各分母的，且分子是多項(xiàng)式時(shí)要帶.4.列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？你認(rèn)為哪一步最重要？運(yùn)用一元一次方程模型解決問題的步驟有：（1）;（2）;（3）;（4）;(5);（6）;5.我們學(xué)習(xí)了那些類型的應(yīng)用題？（1）基本數(shù)量問題：單量×數(shù)量=總量；單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)；（2）銷售問題：①（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）×銷量＝利潤；②利潤率=%；③總利潤=單件利潤×銷量=進(jìn)價(jià)×利潤率；④打x折的售價(jià)=標(biāo)價(jià)×.（3）銀行利息問題：本金+利息=本息和，利息=本金×年利率×年數(shù)；（4）行程問題：時(shí)間×速度=路程相遇問題：相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間；相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程；追及問題：路程差＝速度差×追及時(shí)間；相差路程＝甲走的路程－乙走的路程；（5）工程問題：工作效率×工作時(shí)間＝工作總量；（6）分段計(jì)費(fèi)問題：標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的計(jì)費(fèi)+超標(biāo)部分的計(jì)費(fèi)=總費(fèi)用；（7）植樹問題：間隔數(shù)+1=植樹棵樹；間隔數(shù)×間距=總長度.結(jié)合思考題，師生共同構(gòu)建知識框架圖。除數(shù)或除式不能為去分母不能漏項(xiàng)盈虧=售價(jià)進(jìn)價(jià)三、典例剖析1.某同學(xué)在解方程eq\f(2x－1,3)＝eq\f(x＋a,3)－2去分母時(shí)，方程右邊的－2沒有乘3，因而求得的方程的解為x＝2，試求a的值，并求出原方程的正確的解．2.本星期周末，七年級準(zhǔn)備組織學(xué)生觀看電影，由各班班長負(fù)責(zé)買票，票價(jià)每張20元，1班班長問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：若打9折，有7人可免票．(1)2班有61名學(xué)生，2班班長該選擇哪個(gè)方案？(2)1班班長思考一會兒，說：我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的．你知道1班有幾人嗎？3.從2018年1月1日開始，北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6口以下的用戶年天然氣用量在第二檔時(shí)，其中350m3按元/m3收費(fèi)，超過350m3的部分按元/m3收費(fèi)．小冬一家有五口人，他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況．先按題意的做法做，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算打x折的售價(jià)=標(biāo)價(jià)×.標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)的計(jì)費(fèi)+超標(biāo)部分的計(jì)費(fèi)=總費(fèi)用四、鞏固提升1.如果單項(xiàng)式3xm＋1y3與－x4y1－n是同類項(xiàng)，則nm＝．2.若方程2x＋1＝－1的解也是關(guān)于x的方程1－2(x－a)＝2的解，則a的值為．3.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意可列方程為．4.某市按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過14