基于改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃

基于改良人工勢(shì)場(chǎng)法的移動(dòng)機(jī)器人路徑規(guī)劃摘要：由于傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在局部極小值問(wèn)題而導(dǎo)致路徑規(guī)劃失敗。提出了一種新的角度偏移法，使機(jī)器人迅速逃離局部極小值點(diǎn)，成功規(guī)劃出一條平滑無(wú)碰撞路徑。仿真實(shí)驗(yàn)證明了該方法規(guī)劃的有效性。關(guān)鍵詞：移動(dòng)機(jī)器人，路徑規(guī)劃，人工勢(shì)場(chǎng)法，角度偏移法，局部極小值路徑規(guī)劃是指移動(dòng)機(jī)器人按照某些性能指標(biāo)，尋找出一條從起始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的無(wú)碰撞路徑[1]。人工勢(shì)場(chǎng)法是由Khatib等提出的一種虛擬方法,他把移動(dòng)機(jī)器人在環(huán)境中的運(yùn)動(dòng)視為在一種抽象的人造受力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：目標(biāo)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生引力，障礙物對(duì)移動(dòng)機(jī)器人產(chǎn)生斥力，最后根據(jù)合力來(lái)確定機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)。然而人工勢(shì)場(chǎng)法存在局部最優(yōu)解，可能使移動(dòng)機(jī)器人在到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)之前就停留在局部最小點(diǎn)，找不到路徑到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)[2-5]。本文提出了一種基于改良人工勢(shì)場(chǎng)的角度偏移法，在機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向上增加一個(gè)隨機(jī)的角度使其發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從而找到一條新的路徑逃離局部極小點(diǎn)。1人工勢(shì)場(chǎng)算法模型圖1移動(dòng)機(jī)器人在多障礙物下的受力分析常用的勢(shì)場(chǎng)法是梯度勢(shì)場(chǎng)法[6]，機(jī)器人在勢(shì)場(chǎng)中具有一定的抽象勢(shì)能，它的負(fù)梯度方向表示機(jī)器人系統(tǒng)所受到抽象力的方向，正是這種抽象力促使機(jī)器人繞過(guò)障礙物，朝目標(biāo)前進(jìn)[7]圖1移動(dòng)機(jī)器人在多障礙物下的受力分析假設(shè)機(jī)器人的二維工作空間為,勢(shì)場(chǎng)的構(gòu)造是應(yīng)用引力與斥力共同對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生作用(在勢(shì)場(chǎng)構(gòu)造中，下標(biāo)o表示障礙物，下標(biāo)a表示目標(biāo)點(diǎn))為：(1)其中為引力場(chǎng)，為斥力場(chǎng)。故此，勢(shì)場(chǎng)中機(jī)器人的合力表示為：(2)其中：引力，斥力。機(jī)器人在二維空間中所受到的合力即為：(3)目標(biāo)對(duì)機(jī)器人的引力勢(shì)函數(shù)為：(4)其中為引力增益系數(shù)，為當(dāng)前機(jī)器人在二維空間中的坐標(biāo)，為目標(biāo)點(diǎn)位置，為機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的相對(duì)距離，相應(yīng)的引力可轉(zhuǎn)化為。障礙物的斥力勢(shì)函數(shù)定義為：(5)其中為斥力增益系數(shù)，是一個(gè)常數(shù)，代表障礙物的影響距離，為機(jī)器人與障礙物的最短距離。那么相應(yīng)的斥力為：(6)其中。當(dāng)機(jī)器人遇到多個(gè)障礙物的時(shí)候，采用勢(shì)場(chǎng)的迭加來(lái)求得多個(gè)障礙物對(duì)機(jī)器人的斥力勢(shì)場(chǎng)。2改良人工勢(shì)場(chǎng)算法及實(shí)現(xiàn)2.1解決目標(biāo)不可達(dá)目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題存在的主要原因是當(dāng)目標(biāo)在障礙物的影響范圍之內(nèi)時(shí),整個(gè)勢(shì)場(chǎng)的全局最小點(diǎn)并不是目標(biāo)點(diǎn)。因?yàn)楫?dāng)機(jī)器人向目標(biāo)逼近時(shí)，障礙物的勢(shì)場(chǎng)快速增加，使機(jī)器人偏離目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)[7]。如圖2(a)所示(圖中藍(lán)色圓圈為所設(shè)環(huán)境中的障礙物，紅色圓點(diǎn)為機(jī)器人走過(guò)的路徑點(diǎn)，小三角形為目標(biāo)點(diǎn))，如果能在機(jī)器人向目標(biāo)逼近時(shí)，斥力場(chǎng)趨于零，那么目標(biāo)點(diǎn)將是整個(gè)勢(shì)場(chǎng)的全局最小點(diǎn)，因此在定義斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)時(shí)，應(yīng)把機(jī)器人與目標(biāo)之間的相對(duì)距離也考慮進(jìn)去。從而建立一個(gè)新的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)[7]。改良的斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)為：(7)其中，表示目標(biāo)物與機(jī)器人的相對(duì)距離。是大于零的任意實(shí)數(shù)。機(jī)器人在勢(shì)場(chǎng)中相應(yīng)的斥力為：(8)其中：(9)改良的斥力場(chǎng)函數(shù)中,增加一個(gè)調(diào)節(jié)因子，當(dāng)引力勢(shì)場(chǎng)增加時(shí)，斥力勢(shì)場(chǎng)隨之減小，使得整個(gè)勢(shì)場(chǎng)中僅在目標(biāo)點(diǎn)全局最小。如圖2(b)所示。(a)目標(biāo)不可達(dá)路徑(b)目標(biāo)可達(dá)路徑圖2采用改良人工勢(shì)場(chǎng)法使目標(biāo)可達(dá)2.2解決局部最小值移動(dòng)機(jī)器人尋找路徑的過(guò)程中，可能會(huì)出現(xiàn)一種特殊的情況——陷入局部極小值點(diǎn)。當(dāng)機(jī)器人進(jìn)行路徑搜索時(shí)，如果在機(jī)器人與目標(biāo)之間出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)障礙物，并且障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的斥力與機(jī)器人受到的引力大小相等并且兩個(gè)力在同一條直線上，那么機(jī)器人所受到的勢(shì)場(chǎng)合力，此時(shí)機(jī)器人會(huì)停止前進(jìn)，陷入局部極小值點(diǎn)，從而導(dǎo)致路徑規(guī)劃失敗。NYN初始化根據(jù)合力方向與步長(zhǎng)計(jì)算機(jī)器人下一步位置結(jié)束計(jì)算障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的斥力計(jì)算機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)間的引力給機(jī)器人一個(gè)角度偏移量,以確定下一步位置判斷斥力與引力合力是否為0是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)NYN初始化根據(jù)合力方向與步長(zhǎng)計(jì)算機(jī)器人下一步位置結(jié)束計(jì)算障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的斥力計(jì)算機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)間的引力給機(jī)器人一個(gè)角度偏移量,以確定下一步位置判斷斥力與引力合力是否為0是否到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)在仿真試驗(yàn)中，本文將工作環(huán)境設(shè)為一個(gè)的二維空間,將原點(diǎn)[0,0]設(shè)為機(jī)器人的初始位置,點(diǎn)[13,12]設(shè)為目標(biāo)點(diǎn),障礙物個(gè)數(shù)N設(shè)為17，引力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)的值設(shè)為2，斥力勢(shì)場(chǎng)增益系數(shù)的值設(shè)為5，機(jī)器人步長(zhǎng)。當(dāng)機(jī)器人陷入局部極小點(diǎn)時(shí)，斥力與引力的合力為零，此時(shí)給機(jī)器人一個(gè)角度偏移，改變機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向找到下一步位置，判斷此時(shí)是否逃離局部極小值點(diǎn)，如果仍沒(méi)有逃離，那么繼續(xù)改變k的值直至機(jī)器人逃離局部極小值點(diǎn)。圖3改良算法的路徑規(guī)劃流程圖圖4(a)所示為改良算法前文獻(xiàn)中傳統(tǒng)路徑規(guī)劃[6]，機(jī)器人陷入局部極小值點(diǎn)，無(wú)法規(guī)劃出一條到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的路徑。圖4(b)為改良算法后機(jī)器人逃離局部較小值點(diǎn)的路徑圖，實(shí)驗(yàn)證明利用本文提出的新算法，機(jī)器人能夠有效的逃離局部極小點(diǎn)并規(guī)劃出一條通往目標(biāo)的路徑。圖3改良算法的路徑規(guī)劃流程圖(a)機(jī)器人陷入局部極小值點(diǎn)的路徑(b)改良算法后的機(jī)器人逃離極小值點(diǎn)路徑圖4機(jī)器人陷入局部極小值點(diǎn)的路徑與逃離路徑3結(jié)語(yǔ)對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法所遇到的目標(biāo)不可達(dá)和局部極小值點(diǎn)問(wèn)題做了詳細(xì)的分析。對(duì)于障礙物與目標(biāo)點(diǎn)過(guò)于接近而引起的斥力勢(shì)場(chǎng)和引力勢(shì)場(chǎng)同時(shí)增大而出現(xiàn)的目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題，采用在斥力勢(shì)場(chǎng)函數(shù)中增加一個(gè)調(diào)節(jié)因子的方法來(lái)使機(jī)器人能準(zhǔn)確找到