2021年小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)奧數(shù)和倍問(wèn)題練習(xí)

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)和倍問(wèn)題（畫(huà)圖，?？碱}）

“火樹(shù)銀花樓七層，層層紅燈倍加增，共有紅燈三八一，試問(wèn)各層幾紅燈?！毕襁@樣已

知幾個(gè)數(shù)的和，與這幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)分別是多少，就是我們要研究的和倍問(wèn)

題。

解答和倍問(wèn)題，通常是把較小的數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)量（或稱(chēng)1倍數(shù)），然后找出兩數(shù)的和以及與

其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和，從而先求出1倍數(shù)（小數(shù)），再求出幾倍數(shù)（大數(shù)）。數(shù)量關(guān)系可以這樣表

示：

兩數(shù)和4?（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）

兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）

為了便于理解題意，理清數(shù)量關(guān)系，畫(huà)線段圖是一個(gè)行之有效的好辦法。

【例1】婷婷和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽年齡是婷婷年齡的4倍，婷婷有幾歲？媽

媽有多少歲？

分析如圖，將婷婷的年齡看作1份，媽媽的年齡就有4份，媽媽與婷婷的年齡和40就對(duì)應(yīng)

著（1+4）份。

1倍致

?歲4更t尸）歲

媽媽i--■，二

?歲

[:即學(xué)即練11（1）兩數(shù)之和為66,其中一個(gè)數(shù)最后一位數(shù)字是0,如果把0去掉，就與另

一個(gè)數(shù)相同。兩個(gè)數(shù)各是多少？

（2）水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果和梨共90千克，蘋(píng)果是梨的一半。兩種水果各運(yùn)來(lái)多少千克?

【例2】被除數(shù)與除數(shù)的和為320,商是7,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

分析由商是7可知，被除數(shù)是除數(shù)的7倍。把除放看作1倍數(shù)，被除數(shù)為7倍數(shù)，它們的

和320對(duì)應(yīng)著（1+7）倍數(shù)。

1倍數(shù)

除數(shù)）

.?7/數(shù)和是320

被除數(shù)1，一二，，J

口即學(xué)即練22（1）甲'乙兩列火車(chē)同時(shí)從車(chē)站向相反方向開(kāi)出，4小時(shí)均亍1200千米，乙

的速度是甲的2倍。兩列火車(chē)每小時(shí)各行駛多少千米？

（2）兩數(shù)相除商是8。被除數(shù)、除數(shù)與商的和是368,被除數(shù)是多少?

【例3】希望小學(xué)三（4）班原有學(xué)生28人。本學(xué)期又轉(zhuǎn)入2名男生后，男生人數(shù)正好是女

生人數(shù)的2倍。希望小學(xué)三（4）班原來(lái)有男生多少人？

分析把女生人數(shù)看作1倍數(shù),男生人數(shù)增加2人后看作2倍數(shù)，全班現(xiàn)在共有28+2=30

（人）對(duì)應(yīng)著（1+2）倍數(shù)。

1倍數(shù)

女生人數(shù)€^三.

?倍數(shù)全班共（28+2）人

男生人教!:七

2人

.?”人一

K即學(xué)即練3H（1）甲'乙兩校共有教師86人。由于工作需要，甲校今年又加入了10人,

這時(shí)甲校教師人數(shù)正好是乙校教師人數(shù)的2倍。甲、乙兩校原有教師多少人？

（2）王阿姨今天進(jìn)了新鮮蘋(píng)果和梨共90千克，如果梨賣(mài)出25千克，那么蘋(píng)果就正好是梨

的4倍。王阿姨進(jìn)了蘋(píng)果和梨各多少千克？

【例4】東東有彩筆30支，九妹有彩筆15支。九妹把多少支給東東后，東東的彩筆支數(shù)正

好是九妹的4倍？

分析把九妹現(xiàn)在的彩筆支數(shù)看作1倍數(shù)，東東現(xiàn)在的支數(shù)就是4倍數(shù)，由于原來(lái)彩筆總數(shù)

與現(xiàn)在的總數(shù)沒(méi)有變，仍然是30+15=45（支），正好對(duì)應(yīng)著（1+4）倍，這樣就能先求

出九妹現(xiàn)在的彩筆支數(shù)（1倍數(shù)），然后再求九妹給東東的支數(shù)。

［倍數(shù)

九妹現(xiàn)在支數(shù)三=

!倍數(shù)J共（30+15）支

東東現(xiàn)在攵數(shù)U二

R即學(xué)即練4U（1）哥哥有15本連環(huán)畫(huà)，弟弟有20本連環(huán)畫(huà)。哥哥給弟弟多少本后，弟弟

的連環(huán)畫(huà)是哥哥的6倍？

（2）某電視機(jī)廠生產(chǎn)某一零件需要兩道工序，并且第一道工序比第二道工序慢1倍。已知

第一車(chē)間有140人，第二車(chē)間有100人。為了使他們同時(shí)完工，需要從第二車(chē)間調(diào)多少人到

第一車(chē)間？

【例5】蓉蓉和姐姐進(jìn)行教育儲(chǔ)蓄，前五個(gè)月來(lái)共儲(chǔ)蓄120元。已知姐姐儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)比蓉蓉

儲(chǔ)蓄的3倍少16元，蓉蓉和姐姐各儲(chǔ)蓄了多少元？

分析把蓉蓉儲(chǔ)蓄的錢(qián)數(shù)看成1倍數(shù)，如果姐姐的儲(chǔ)蓄增加16元就正好是3倍數(shù)，那么這時(shí)

她們一共儲(chǔ)蓄：120+16=136（元）,對(duì)應(yīng)著（1+3）倍數(shù),這樣就能求出蓉蓉的儲(chǔ)蓄錢(qián)

數(shù)（1倍數(shù)）。

1倍數(shù)

蓉蓉

?元，3倍數(shù)|120元

姐姐；-1—

沅16元

［即學(xué)即練5』（1）今年植樹(shù)節(jié)，小剛、小明共植樹(shù)24棵，小剛植的棵數(shù)比小明的3倍少4

棵。兩人各植樹(shù)多少棵？

(2)兩個(gè)數(shù)相除商6余5,被除數(shù)與除數(shù)的和是68,求被除數(shù)和除數(shù)。

【例6】甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共有化肥100噸。如果甲庫(kù)運(yùn)出化肥24噸，乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)化肥17噸，

這樣乙?guī)齑娣诺幕示褪羌讕?kù)存放的化肥的2倍。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有多少?lài)嵒剩?/p>

分析把現(xiàn)在甲庫(kù)化肥數(shù)量看作1倍數(shù)，現(xiàn)在乙?guī)旎蕯?shù)量就為2倍數(shù)，現(xiàn)在甲庫(kù)'乙?guī)煲?/p>

共有化肥100-24+17=93(噸)，對(duì)應(yīng)著(1+2)倍數(shù)，這樣就能先求出現(xiàn)在甲庫(kù)化

肥數(shù)量(1倍數(shù))，再去求甲庫(kù)'乙?guī)煸谢识嗌賴(lài)崱?/p>

1倍數(shù)

甲庫(kù)現(xiàn)有化肥W

現(xiàn)在共有(100-24+17)噸

2倍數(shù)

乙?guī)飕F(xiàn)有化肥

E即學(xué)即練6](1)停車(chē)場(chǎng)里停有小轎車(chē)和客車(chē)共82輛。剛才開(kāi)出小轎車(chē)8輛，開(kāi)進(jìn)大客車(chē)

2輛，現(xiàn)在小轎車(chē)剛好是大客車(chē)輛數(shù)的3倍。停車(chē)場(chǎng)里原來(lái)有小轎車(chē)多少輛？

(2)甲、乙兩數(shù)的和是140,甲增加35,乙減少5,甲就是乙的4倍。甲'乙兩數(shù)原來(lái)各是

多少？

【例7】功夫熊貓阿寶一天早晨、中午和晚上一共吃了80個(gè)包子，中午吃的個(gè)數(shù)是早晨的

2倍，晚上吃的個(gè)數(shù)是早晨的2倍多5。那么阿寶這天中午吃了多少個(gè)包子？

分析把早晨吃的個(gè)數(shù)看作1倍數(shù)，中午吃的個(gè)數(shù)就是2倍數(shù)，晚上吃的個(gè)數(shù)減少5個(gè)正好

也是2倍數(shù),那么總數(shù)就有80-5=75（個(gè)）,對(duì)應(yīng)著（1+2+2）倍,這樣就能先求出

早晨吃的個(gè)數(shù)（1倍數(shù)），然后再求中午吃的個(gè)數(shù)。

［倍數(shù)

早晨吃的個(gè)數(shù)衰

中午吃的個(gè)數(shù)》一天吃80個(gè)

2倍數(shù)、

晚上吃的個(gè)數(shù)

為個(gè)

［即學(xué)即練7』（1）甲'乙、丙蘭個(gè)數(shù)的和是71,甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少4,丙數(shù)比乙數(shù)的

2倍多9。丙數(shù)是多少？

（2）維尼熊和跳跳虎去摘蘋(píng)果，維尼熊爬上樹(shù)去摘，跳跳虎在地上跳著摘。跳跳虎每摘7

個(gè)，維尼熊只能摘4個(gè)。維尼熊摘了80分鐘，跳跳虎摘了50分鐘就累了，不摘了。他們回

來(lái)后數(shù)了一下，共摘了2010個(gè)蘋(píng)果。那么維尼熊摘了幾個(gè)？

能力檢測(cè)

1.一所希望小學(xué)收到外地捐書(shū)800本，計(jì)劃把書(shū)分給二年級(jí)到六年級(jí)的學(xué)生，每高一年級(jí)

就多分10本。按這個(gè)計(jì)劃，分給五年級(jí)的圖書(shū)有多少本？

2.一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和正好是9,而個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的8倍。這個(gè)兩位數(shù)是多少?

3.甲、乙兩人從相距2000米的地方同時(shí)相向而行，甲騎車(chē)，乙步行，騎車(chē)的速度是步行速

度的3倍。當(dāng)兩人相遇時(shí)，甲'乙各行了多少米？

4.有一堆紅球與白球，球的總數(shù)在51?59之間。已知紅球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的4倍，那么紅

球有幾個(gè)？

5.把一個(gè)減法算式里的被減數(shù)'減數(shù)與差相加，得數(shù)是78。已知減數(shù)是差的2倍，減數(shù)是

多少？

6.一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是48厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)。

7.有兩個(gè)容量都為1000毫升的瓶子內(nèi)裝滿了橄欖油和醋的混合溶液。第一個(gè)瓶子內(nèi)的橄欖

油是醋的3倍，第二個(gè)瓶子內(nèi)的橄欖油是醋的4倍?，F(xiàn)將它們?nèi)康谷胍粋€(gè)較大的容器內(nèi)，

在新的混合溶液中，橄欖油的體積是多少毫升？

8.水果店進(jìn)了蘋(píng)果和橘子共132千克，賣(mài)了21千克蘋(píng)果和一半的橘子后，剩下的蘋(píng)果和橘

子的數(shù)量剛好相等。水果店原來(lái)進(jìn)了蘋(píng)果和橘子各多少千克？

9.甲有45元，乙有25元。乙給甲多少元，甲的錢(qián)數(shù)就是乙的4倍?

10.有兩盒圍棋子。第一盒中的白子數(shù)量是黑子數(shù)量的9倍，第二盒中的黑子數(shù)量是白子數(shù)

量的9倍；兩盒中白子總數(shù)是黑子總數(shù)的4倍。那么第一盒中圍棋子的數(shù)量是第二盒中圍棋

子數(shù)量的多少倍？

11.有一位菜農(nóng)培育了一株奇異的“四星瓜”，一株瓜秧上能結(jié)100個(gè)瓜，其中包括西瓜、

南瓜、冬瓜和北瓜。如果西瓜的數(shù)目加4,南瓜的數(shù)目減4,冬瓜的數(shù)目乘4,北瓜的數(shù)目除

以4,那么四種瓜的數(shù)目就相等。聰明的同學(xué)，你知道四種瓜的數(shù)目各是多少嗎？

12.甲、乙兩堆貨物一共有160件。已知甲堆貨物比乙堆的4倍還多10件，甲'乙兩堆各

有多少件貨物？

13.書(shū)架上放著一些童話小說(shuō)和科幻小說(shuō)