北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》知識點及單元測試

第五單元《分?jǐn)?shù)的意義》知識點及練習(xí)目錄TOC\o"1-1"\h\u一、分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識 2二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 2三、分?jǐn)?shù)與除法 3四、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 3五、找最大公因數(shù) 4六、約分 5七、找最小公倍數(shù) 5八、分?jǐn)?shù)的大小 7第五單元測試卷（一） 8第五單元測試卷（二） 13第五單元重點知識點一、分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識①分?jǐn)?shù)：把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。②在具體情境中，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，也就是分?jǐn)?shù)具有相對性。二、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。①真分?jǐn)?shù)的特點：分子都比分母小；分?jǐn)?shù)值小于1。像1/2、1/4、2/3、3/4，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。②假分?jǐn)?shù)的特點：分子比分母大，或者分子與分母相等；分?jǐn)?shù)值大于或等于1。像3/2、3/3、5/4、9/4，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。③帶分?jǐn)?shù)的特點：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；分?jǐn)?shù)值大于1。像2，5這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)的讀法：2讀作：二又四分之一。難點點撥：①分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。②分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。三、分?jǐn)?shù)與除法①理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)不為0）。②分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因為在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。③運用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實際問題。用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來的分母作分母。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。四、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)①理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。②聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。③運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。五、找最大公因數(shù)①理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。②找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：1、列舉法：運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。補充知識點：其他找最大公因數(shù)的方法：2、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。6、短除法偶數(shù)與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；一個數(shù)與它的的倍數(shù)的最大公因數(shù)是它本身。六、約分①理解約分的含義：把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫做約分。②理解最簡分?jǐn)?shù)的含義：像1/3這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。③掌握約分的方法：約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。難點點撥：比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如：○七、找最小公倍數(shù)①理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最小公倍數(shù)。②找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9，18，27，36，45，再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。6、短除法求最小公倍數(shù)八、分?jǐn)?shù)的大?、倮斫馔ǚ值暮x：把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個過程叫作通分。難點點撥：通分的兩個要點：和原來分?jǐn)?shù)相等；分母相同。②分?jǐn)?shù)大小比較：同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。③分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。（把兩個分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小）難點點撥：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。

第五單元測試卷（一）一、填空題。1.分?jǐn)?shù)單位是QUOTE1818的最大真分?jǐn)?shù)是(),最小假分?jǐn)?shù)是(),最小帶分?jǐn)?shù)是(),最小的帶分?jǐn)?shù)再加上()個分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。2.30和25的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是();17和51的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。3.2里面有()個QUOTE1313,4里面有()個QUOTE1414。4.在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。5.一個真分?jǐn)?shù),它的分子和分母的積是15,這個分?jǐn)?shù)可能是()。6.如果A=B+1(且A,B均不等于0),那么A和B的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。7.五(1)班有25名女生,30名男生,女生是男生的QUOTE()()()(),男生是女生的QUOTE()()(二、判斷題。(正確的畫“√”,錯誤的畫“?”)1.分母不同的分?jǐn)?shù)比較大小時,一定要先進(jìn)行通分。 ()2.真分?jǐn)?shù)都小于1,帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)都大于1。 ()3.兩個數(shù)的最小公倍數(shù),可能是它們的最大公因數(shù)。 ()4.6m的QUOTE1616和5m的QUOTE1515是相等的。 ()5.兩個數(shù)的公倍數(shù)一定大于其中任意一個數(shù)。 ()6.姐弟倆各自拿出自己壓歲錢的QUOTE1212捐給災(zāi)區(qū),他們所捐的錢數(shù)是相等的。 ()三、選擇題。(把正確答案的序號填在括號里)1.下列各組數(shù)中,公因數(shù)只有1的一組數(shù)是()。A.3和54B.6和15C.17和51 D.23和912.下列各分?jǐn)?shù)中,分?jǐn)?shù)單位最小的是()。A.2QUOTE2727B.QUOTE4545C.QUOTE1212D.6QUOTE35353.如果QUOTE4a4a是真分?jǐn)?shù),QUOTE8a8a是假分?jǐn)?shù),那么a可取的整數(shù)最多有()個。A.3B.4C.5D.無數(shù)4.已知a>b(a,b均為非0自然數(shù)),那么QUOTE1a1a()QUOTE1b1b。A.大于 B.等于C.小于 D.無法確定5.大于QUOTE1313小于QUOTE1212的分?jǐn)?shù)有()。A.無數(shù)個 B.1個C.2個 D.0個6.QUOTE4949的分子增加12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)()。A.也增加12 B.擴大到原來的2倍C.擴大到原來的3倍 D.增加27四、操作題。1.根據(jù)給出的分?jǐn)?shù)涂色。2.用分?jǐn)?shù)表示下列圖中的陰影。五、解決問題。1.劉師傅和王師傅共同加工一種零件。他們誰完成得多?2.學(xué)校運動會上,在女子200m賽跑中,校田徑隊的王紅、張敏、劉麗的成績分別是QUOTE3535分、QUOTE712712分、QUOTE2323分,請按照她們的成績排出名次。3.2路、5路、9路車在同一個車站。2路車每5分鐘發(fā)一輛,5路車每8分鐘發(fā)一輛,9路車每12分鐘發(fā)一輛。這三條路線的公共汽車同時發(fā)車后,至少再經(jīng)過多少分鐘又出現(xiàn)三輛車同時發(fā)車的情況?第五單元測試卷（一）答案一、1.QUOTE7878QUOTE88881QUOTE181872.515017513.6164.QUOTE4545QUOTE7575QUOTE85855.QUOTE115115或QUOTE35356.1A×B7.QUOTE5656QUOTE6565QUOTE511511二、1.?2.?3.?4.5.?6.?三、1.D2.A3.B4.C5.A6.D四、1.畫圖略2.QUOTE310310QUOTE3434QUOTE7373五、1.QUOTE3434>QUOTE2323王師傅完成得多2.張敏第一,王紅第二,劉麗第三。3.120分鐘

第五單元測試卷（二）一、我會填。1.根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,252.5個15是(),()個13.78里面有()個18,2234.25=()÷10=8()5.一個最簡分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù),它的分子和分母的積是15,這個最簡分?jǐn)?shù)是()()或()6.6支鉛筆的137.用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)分別表示圖中陰影部分的面積。()=()()=()8.7和14的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。二、我會判斷。(對的在括號里畫“√”,錯的畫“?”)1.小貝說自己吃了一塊蛋糕的25,媽媽吃了這塊蛋糕的410,那么媽媽吃得比小貝吃得多。2.任何兩個相鄰的自然數(shù)(0除外)的最小公倍數(shù)都是它們的積,如11和12的最小公倍數(shù)就是132。 ()3.如果一個分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)是1,那么這個分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。 ()4.假分?jǐn)?shù)都大于1。 ()5.約分和通分都只改變分?jǐn)?shù)分子和分母的大小,不改變分?jǐn)?shù)值的大小。 ()三、我會選。(把正確答案的序號填在括號里)1.一個分?jǐn)?shù)的分子是分母(除分母本身外)的最大因數(shù),這個分?jǐn)?shù)一定是()。A.0 B.1 C.真分?jǐn)?shù)2.1216和3A.意義相同 B.大小相同 C.大小不同3.a是一個非0自然數(shù),那么a的最大因數(shù)是()。A.a B.1 C.2a四、按要求解答。1.在○里填上“>”“<”或“=”。35○46 138○8112.把下列分?jǐn)?shù)能約分的約分。268915275456 1648 2323.通分并比較分?jǐn)?shù)的大小。67和89 35,58和7124.把59和7五、解決問題。1.在一次數(shù)學(xué)競賽中,共有30道題。小紅做對了18道題,做錯了12道題。請你用最簡分?jǐn)?shù)表示小紅做對的題占總數(shù)的幾分之幾,做錯的題占總數(shù)的幾分之幾。2.六年級的學(xué)生有60人,五年級的學(xué)生有72人,分組去植樹。要求兩個年級每組的人數(shù)相等,每組最多有多少人?兩個年級分別分成了多少組?3.打同一份稿件,小明要用49時,小紅要用35分,小剛要用74.老師把35支鉛筆和42本練習(xí)本平均獎給五(3)班的三好學(xué)生,結(jié)果鉛筆缺1支,練習(xí)本多2本,得獎的三好學(xué)生最多有幾人?

參考答案一、1.把單位“1”平