3.5實(shí)驗(yàn)四　探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系（講）

第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)四探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）學(xué)會(huì)用控制變量法研究物理量之間的關(guān)系．（2）探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系．（3）掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)方法．2．實(shí)驗(yàn)器材小車、槽碼、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、導(dǎo)線、紙帶、天平、刻度尺、坐標(biāo)紙等．3．實(shí)驗(yàn)原理（1）保持質(zhì)量不變，探究加速度與合外力的關(guān)系．（2）保持合外力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．（3）作出a－F圖像和圖像，確定a與F、m的關(guān)系．4．實(shí)驗(yàn)過程（1）測(cè)量：用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m.（2）安裝：按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上（即不給小車牽引力）．（3）補(bǔ)償阻力：在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，使小車能勻速下滑．（4）操作：①槽碼通過細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源后放開小車，斷開電源，取下紙帶，編號(hào)碼．②保持小車的質(zhì)量m不變，改變槽碼的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟①.③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，計(jì)算加速度a.④描點(diǎn)作圖，作a－F的圖像．⑤保持槽碼的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作圖像5．?dāng)?shù)據(jù)處理（1）利用逐差法或v－t圖像法求a（2）以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，說明a與F成正比（3）以a為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反比6．注意事項(xiàng)（1）開始實(shí)驗(yàn)前首先補(bǔ)償阻力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好補(bǔ)償小車和紙帶受到的阻力，在補(bǔ)償阻力時(shí)，不要把懸掛槽碼的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶勻速運(yùn)動(dòng)（2）實(shí)驗(yàn)過程中不用重復(fù)補(bǔ)償阻力（3）實(shí)驗(yàn)必須保證的條件：m?m′（4）一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車7．誤差分析（1）實(shí)驗(yàn)原理不完善：本實(shí)驗(yàn)用槽碼的總重力代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于槽碼的總重力（2）補(bǔ)償阻力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)確、計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離測(cè)量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會(huì)引起誤差考點(diǎn)一材原型實(shí)驗(yàn)典例精析及變式鞏固【例題1】1.某同學(xué)利用圖甲所示裝置探究“加速度與力、物體質(zhì)量的關(guān)系”．圖中裝有砝碼的小車放在長(zhǎng)木板上，左端拴有一不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，跨過固定在木板邊緣的定滑輪與一砝碼盤相連．在砝碼盤的牽引下，小車在長(zhǎng)木板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖乙是該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，已知紙帶上每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)沒有畫出，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別是x1、x2、x3、x4、x5、x6，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電的周期為T，小車及車中砝碼的總質(zhì)量為m1，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m2，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間．(1)根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)可得小車運(yùn)動(dòng)的加速度表達(dá)式為a＝__________(要求結(jié)果盡可能準(zhǔn)確)．(2)該同學(xué)探究在合力不變的情況下，加速度與物體質(zhì)量的關(guān)系．下列說法正確的是__________A.平衡摩擦力時(shí)，要把空砝碼盤用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上，紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與小車相連，再把木板不帶滑輪的一端用小墊塊墊起，移動(dòng)小墊塊，直到小車恰好能勻速滑動(dòng)為止B.平衡摩擦后，還要調(diào)節(jié)定滑輪的高度，使滑輪與小車間的細(xì)繩保持水平C.若用m2g表示小車受到的拉力，則為了減小誤差，本實(shí)驗(yàn)要求m1>>m2D.每次改變小車上砝碼的質(zhì)量時(shí)，都要重新平衡摩擦力(3)該同學(xué)探究在m1和m2的總質(zhì)量不變情況下，加速度與合力的關(guān)系時(shí)．他平衡摩擦力后，每次都將小車中的砝碼取出一個(gè)放在砝碼盤中，并通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶求出加速度．得到多組數(shù)據(jù)后，繪出如圖丙所示的a－F圖象，發(fā)現(xiàn)圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線．圖象中直線的斜率為__________(用本實(shí)驗(yàn)中相關(guān)物理量的符號(hào)表示)．(4)該同學(xué)在這個(gè)探究實(shí)驗(yàn)中采用的物理學(xué)思想方法為___________(選填“控制變量”“等效替代”或“放大”)法．【答案】①.②.C③.④.控制變量【解析】【詳解】(1)[1]因?yàn)槊肯噜弮捎?jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，則有x6x3=3a（2T）2，x5x2=3a（2T）2，x4x1=3a（2T）2解得a=(2)[2]平衡摩擦力時(shí)不用掛空砝碼盤；調(diào)節(jié)滑輪的高度時(shí)細(xì)繩應(yīng)與木板平行；實(shí)驗(yàn)是用砝碼盤和盤中砝碼受到的總重力代替小車受到的拉力的，所以要求m1>>m2．每次改變小車的質(zhì)量時(shí)不用重新平衡摩擦力，故C正確ABD錯(cuò)誤．(3)[3]由公式F=（m1+m2）a可得a=即斜率為．(4)[4]該同學(xué)在這個(gè)探究實(shí)驗(yàn)中采用的物理學(xué)思想方法為控制變量法．【變式題1】2.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的裝置“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”。（1）實(shí)驗(yàn)中除了需要小車、砝碼、托盤、細(xì)繩、附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、兩根導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶之外，還需要________、________；（2）某同學(xué)以小車和車上砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)為橫坐標(biāo)，小車的加速度a為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出的a-關(guān)系圖線如圖2所示。由圖可分析得出：加速度與質(zhì)量成________關(guān)系（填“正比”或“反比”）；圖線不過原點(diǎn)說明實(shí)驗(yàn)有誤差，引起這一誤差的主要原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角________（填“過大”或“過小”）；（3）有一組同學(xué)保持小車及車中的砝碼質(zhì)量一定，探究加速度a與所受外力F的關(guān)系，他們?cè)谲壍浪郊皟A斜兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了兩條a-F圖線，如圖3所示。圖線________（填“①”或“②”）是在軌道傾斜情況下得到的；小車及車中砝碼的總質(zhì)量m＝________kg?！敬鸢浮竣?天平##刻度尺②.刻度尺##天平③.反比④.過大⑤.①⑥.【解析】【詳解】（1）[1][2]除了所給器材以外，實(shí)驗(yàn)中還需要刻度尺（用于測(cè)量紙帶上點(diǎn)間距）和天平（測(cè)量小車、托盤及砝碼的質(zhì)量）。（2）[3]由圖可知，在不考慮圖線不過原點(diǎn)這一誤差的情況下，a與成正比，所以加速度與質(zhì)量成反比。[4]根據(jù)牛頓第二定律有正常情況下圖線應(yīng)過原點(diǎn)，但圖2中圖線出現(xiàn)了縱截距，說明小車所受合力大于F，引起這一誤差的主要原因是平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾角過大。（3）[5]在傾斜軌道上實(shí)驗(yàn)時(shí)，當(dāng)F為零時(shí)，小車就應(yīng)具有加速度，所以圖線應(yīng)具有縱截距，即圖線①是在軌道傾斜情況下得到的。[6]設(shè)F＝0時(shí)，小車沿傾斜軌道向下的合力大小為F′，根據(jù)牛頓第二定律有即所以圖線的斜率為解得【變式題2】3.用如圖所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律．①除了圖中所給器材以及交流電源和導(dǎo)線外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是____________（選填正確選項(xiàng)的字母）．A．秒表B．天平（含砝碼）C．彈簧測(cè)力計(jì)D．刻度尺②實(shí)驗(yàn)前平衡小車與木板間摩擦力的做法是：把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，先不掛重物，將小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．用墊塊把木板一端墊高，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，讓小車以一定初速度沿木板向下運(yùn)動(dòng)，并不斷調(diào)節(jié)木板的傾斜度，直到小車拖動(dòng)紙帶沿木板做_______運(yùn)動(dòng)．③為使砂桶和砂的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，需滿足的條件是砂桶及砂的總質(zhì)量_____小車的總質(zhì)量．(選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”)④實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一部分如圖所示．紙帶上標(biāo)出了連續(xù)的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上．則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，小車的速度vB=__________m/s．多測(cè)幾個(gè)點(diǎn)的速度做出vt圖像，就可以算出小車的加速度．⑤為研究加速度和力的關(guān)系，要保證______________的總質(zhì)量不變，改變砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來研究加速度和力的關(guān)系．⑥在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，要保證砂和砂桶的質(zhì)量不變．若砂和砂桶的質(zhì)量m與小車的總質(zhì)量M間的關(guān)系不滿足第③問中的條件，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a和的圖線，則圖線應(yīng)如圖中的__________所示（選填正確選項(xiàng)的字母）．【答案】①.BD②.勻速直線③.遠(yuǎn)小于④.（）⑤.小車⑥.C【解析】【分析】【詳解】解：①[1]利用天平測(cè)量質(zhì)量，利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以計(jì)時(shí)，打出的紙帶需測(cè)量長(zhǎng)度求加速度，所以需要天平和直尺，AC錯(cuò)誤，BD正確。故選BD。②[2]平衡摩擦力是使小車拖動(dòng)紙帶在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。③[3]為了使砂桶及砂的的重力近似等于拉力，需要砂桶及砂的總質(zhì)量要遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量。④[4]由中間時(shí)刻的速度等于整個(gè)過程的平均速度，可得⑤[5]探究加速度a與外力F的關(guān)系時(shí)，需要保持小車的總質(zhì)量恒定不變。⑥[6]在研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，由于平衡了摩擦力，所以圖像過原點(diǎn)，且分別對(duì)小車和砂桶及砂做受力分析，由牛頓第二定律可得解得整理解得因?yàn)楸ＷC了砂和砂桶的質(zhì)量不變，所以由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a?的圖線，不會(huì)發(fā)生彎曲，因此ABD錯(cuò)誤，C正確。故選C?！纠}2】4.某同學(xué)準(zhǔn)備做“探究加速度與力的關(guān)系”和"探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，他將懸掛物的重力大小視為小車受到的細(xì)線拉力大小。（1）在平衡小車所受的阻力時(shí)，以下操作錯(cuò)誤的是圖______（填“甲“或“乙“）；（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交變電源頻率為50Hz。該同學(xué)某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖所示，A、B、C、D、E是5個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)。相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表中所示，其中有一組數(shù)據(jù)讀取不當(dāng)，這組數(shù)據(jù)是___________（填A(yù)、B、C、D或E）。根據(jù)上述信息可得小車的加速度大小為_______m/s2（保留兩位有效數(shù)字）；計(jì)數(shù)點(diǎn)ABCDE位置坐標(biāo)（cm）（3）在探究加速度與力的關(guān)系時(shí)，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的aF圖像如圖丙所示，發(fā)現(xiàn)該圖線不通過坐標(biāo)原點(diǎn)且BC段明顯偏離直線，分析其產(chǎn)生的原因，下列說法正確的是______；A．不通過坐標(biāo)原點(diǎn)可能是因?yàn)槠胶饽Σ亮Σ蛔鉈．不通過坐標(biāo)原點(diǎn)可能是因?yàn)槠胶饽Σ亮^度C．圖線BC段彎曲可能是懸掛物總質(zhì)量未滿足遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量的條件【答案】①.乙②.E③.④.AC【解析】【詳解】(1)[1]平衡摩擦力的方法是取下重物，讓小車拖著紙帶在傾斜的木板上恰好能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從題目所給的圖可以看出，圖乙還掛著重物，所以圖乙錯(cuò)誤；(2)[2][3]從所給的表格數(shù)據(jù)可以看出，E點(diǎn)的數(shù)據(jù)沒有估讀，所以讀取不當(dāng)。由題意可知，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為由逐差法代入數(shù)據(jù)解得加速度為(3)[4]從圖丙可以看出：AB．圖象不過原點(diǎn)，即當(dāng)F為某一值時(shí)，但加速度卻為零，所以是未平衡摩擦力或平衡不足，故A正確，B錯(cuò)誤；

C．隨著拉力F增大（即懸掛物的重力mg增大），已經(jīng)不滿足m＜＜M，故C正確。

故選AC?？键c(diǎn)二探索創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新點(diǎn)評(píng)（1）利用牛頓第二定律測(cè)量物體的質(zhì)量。（2）利用力傳感器測(cè)得繪制F－t圖像。（3）利用加速度傳感器繪制a－t圖像。（4）利用a－F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)求解物體的質(zhì)量。典例精析及變式鞏固【例題1】5.在天宮課堂中、我國(guó)航天員演示了利用牛頓第二定律測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)。受此啟發(fā)。某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測(cè)物體等器材設(shè)計(jì)了測(cè)量物體質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，如圖甲所示。主要步驟如下：①將力傳感器固定在氣墊導(dǎo)軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；②接通氣源。放上滑塊。調(diào)平氣墊導(dǎo)軌；③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊。彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)。A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為，拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)；④計(jì)算機(jī)采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力F、加速度a隨時(shí)間t變化的圖像，部分圖像如圖乙所示?；卮鹨韵聠栴}（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）：（1）彈簧的勁度系數(shù)為_____N/m。（2）該同學(xué)從圖乙中提取某些時(shí)刻F與a的數(shù)據(jù)，畫出a—F圖像如圖丙中I所示，由此可得滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為________kg。（3）該同學(xué)在滑塊上增加待測(cè)物體，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，在圖丙中畫出新的a—F圖像Ⅱ，則待測(cè)物體的質(zhì)量為________kg?！敬鸢浮竣?12②.③.【解析】【詳解】（1）[1]由題知，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)滑塊左端位于O點(diǎn)，A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為。拉動(dòng)滑塊使其左端處于A點(diǎn)，由靜止釋放并開始計(jì)時(shí)。結(jié)合圖乙的F—t圖有Δx=，F(xiàn)=根據(jù)胡克定律計(jì)算出k≈12N/m（2）[2]根據(jù)牛頓第二定律有F=ma則a—F圖像的斜率為滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量的倒數(shù)，根據(jù)圖丙中I，則有則滑塊與加速度傳感器的總質(zhì)量為m=（3）[3]滑塊上增加待測(cè)物體，同理，根據(jù)圖丙中II，則有則滑塊、待測(cè)物體與加速度傳感器的總質(zhì)量為m′≈則待測(cè)物體的質(zhì)量為Δm=m′m=【例題2】6.如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組利用驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)裝置固定連接完畢后，調(diào)節(jié)木板及物塊右側(cè)兩段細(xì)繩水平，初步試用各個(gè)器件工作正常。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)在沙桶中放入適量的細(xì)沙，系統(tǒng)開始工作，滑塊做加速運(yùn)動(dòng)，打出的紙帶如圖乙所示，已知所用交流電源頻率為，重力加速度大小為g。（1）除圖中所給的實(shí)驗(yàn)器材外，以下器材還必需選用的有_______；A.天平B.刻度尺C.秒表D.干電池（2）已讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F，為進(jìn)一步測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還需測(cè)量的有_________；A.木板的長(zhǎng)度LB.物塊的質(zhì)量mC.沙桶的質(zhì)量MD.物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（3）圖乙中給出了實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶的一部分?jǐn)?shù)據(jù)，0、1、2、3、4、5是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示。則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)物塊對(duì)應(yīng)的速度大小____；本次實(shí)驗(yàn)物塊對(duì)應(yīng)的加速度大小_______；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）改變沙桶內(nèi)細(xì)沙的質(zhì)量，測(cè)量出對(duì)應(yīng)的加速度a和彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F。若用圖像法處理數(shù)據(jù)，得到了如圖丙所示的一條傾斜的直線，如果該圖線的橫軸截距的大小等于b，斜率的大小為k。則動(dòng)摩擦因數(shù)_______（用題目中給的b、k、g表示）。【答案】①.AB##BA②.B③.④.⑤.【解析】【詳解】（1）[1]除圖中所給的實(shí)驗(yàn)器材外，以下器材還必需選用的有刻度尺，用來測(cè)量紙帶長(zhǎng)度；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身就是計(jì)時(shí)儀器，則不需要秒表，也不需要干電池；需要的關(guān)系式為則要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，則需要天平測(cè)量質(zhì)量。故選AB。（2）[2]設(shè)物塊的加速度為a，對(duì)物塊解得即為進(jìn)一步測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，加速度可以由紙帶打點(diǎn)求出，則還必須要測(cè)量物塊的質(zhì)量m，故選B。（3）[3][4]打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)物塊對(duì)應(yīng)的速度大小本次實(shí)驗(yàn)物塊對(duì)應(yīng)的加速度大?。?）[5]由牛頓第二定律可得即由題意可知解得【例題3】（2020·浙江7月選考·17（1））7.做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，圖甲是教材中的實(shí)驗(yàn)方案；圖乙是拓展方案，其實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：（ⅰ）掛上托盤和砝碼，改變木板的傾角，使質(zhì)量為M的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑；（ⅱ）取下托盤和砝碼，測(cè)出其總質(zhì)量為m，讓小車沿木板下滑，測(cè)出加速度a；（ⅲ）改變砝碼質(zhì)量和木板傾角，多次測(cè)量，通過作圖可得到關(guān)系。①實(shí)驗(yàn)獲得如圖所示的紙帶，計(jì)數(shù)點(diǎn)a、b、c、d、e、f間均有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則在打d點(diǎn)時(shí)小車的速度大小_____（保留兩位有效數(shù)字）；②需要滿足條件的方案是_____（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作圖象時(shí)，把作為F值的是_____（選填“甲”、“乙”或“甲和乙”）?！敬鸢浮竣?～②.甲③.甲和乙【解析】【詳解】①[1]．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期由勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得，在打d點(diǎn)時(shí)小車的速度②[2][3]．在圖甲的實(shí)驗(yàn)方案中，由托盤和砝碼的重力提供拉力，讓小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得則則繩子對(duì)小車的拉力當(dāng)時(shí)，繩子拉力近似等于托盤和砝碼的重力。故甲需要滿足。在圖乙的實(shí)驗(yàn)方案中，掛上托盤和砝碼，小車勻速下滑，設(shè)斜面的傾斜角為，斜面和紙帶對(duì)小車的摩擦力或阻力總和為f，則有取下托盤和砝碼，小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得即故乙方案中，不需要滿足。在甲乙方案中，均用托盤和砝碼的重力mg作為小車勻加速的直線運(yùn)動(dòng)的合力及F。（2016·全國(guó)·高考真題）8.某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè)，每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）將5個(gè)鉤碼全部放入小車中，在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。（2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個(gè)鉤碼掛在輕繩右端，其余N–n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s，繪制s–t圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。（3）對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見下表。n=2時(shí)的s–t圖像如圖（b）所示；由圖（b）求出此時(shí)小車的加速度__________（保留2位有效數(shù)字），將結(jié)果填入下表。n12345a/m·s2（4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a–n圖像___________。從圖像可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí)，物體的加速度與其所受的合外力成正比。（5）利用a–n圖像求得小車（空載）的質(zhì)量為_______kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9.8m/s2）。（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào)）A.a–n圖線不再是直線B.a–n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)C.a–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大【答案】①.②.③.④.BC##CB【解析】【詳解】（3）[1]物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的xt圖像為曲線，由圖像可知，當(dāng)t時(shí)，位移為則由代入數(shù)據(jù)得（4）[2]根據(jù)描點(diǎn)法可得如圖所示圖線（5）[3]由牛頓第二定律可知整理得由圖像得解得（6）[4]若木板水平，則物體將受到木板的摩擦力；則有可知a–n圖像仍為直線，但不再過原點(diǎn)；并且斜率增大。故選BC。（2020·山東·統(tǒng)考高考真題）9.2020年5月，我國(guó)進(jìn)行了珠穆朗瑪峰的高度測(cè)量，其中一種方法是通過使用重力儀測(cè)量重力加速度，進(jìn)而間接測(cè)量海拔高度。某同學(xué)受此啟發(fā)就地取材設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)，測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮?。?shí)驗(yàn)步驟如下：（i）如圖甲所示，選擇合適高度的墊塊，使木板的傾角為53°，在其上表面固定一與小物塊下滑路徑平行的刻度尺（圖中未畫出）。（ii）調(diào)整使其攝像頭正對(duì)木板表面，開啟視頻錄像功能。將小物塊從木板頂端釋放，用記錄下小物塊沿木板向下做加速直線運(yùn)動(dòng)的情況。然后通過錄像的回放，選擇小物塊運(yùn)動(dòng)路徑上合適的一點(diǎn)作為測(cè)量參考點(diǎn)，得到小物塊相對(duì)于該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離L與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的數(shù)據(jù)。（iii）該同學(xué)選取部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了—t圖像，利用圖像數(shù)據(jù)得到小物塊下滑的加速度大小為5.6m/s2（iv）再次調(diào)節(jié)墊塊，改變木板的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)?；卮鹨韵聠栴}：（1）當(dāng)木板的傾角為37°時(shí)，所繪圖像如圖乙所示。由圖像可得，物塊過測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)速度的大小為___________m/s；選取圖線上位于坐標(biāo)紙網(wǎng)格交叉點(diǎn)上的A、B兩點(diǎn)，利用A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)得到小物塊下滑加速度的大小為___________m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步分析得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮開__________m/s2。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字，，）【答案】①.②.③.【解析】【詳解】（1）[1][2]根據(jù)可得則由圖像可知?jiǎng)tv0（2）[3]由牛頓第二定律可知即當(dāng)θ=53°時(shí)a2，即當(dāng)θ=37°時(shí)a2，即聯(lián)立解得g2（2021·全國(guó)·高考真題）10.為測(cè)量小銅塊與瓷磚表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為的斜面（已知sin，cos），小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖所示。該同學(xué)用拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個(gè)連續(xù)相等時(shí)間間隔（每個(gè)時(shí)間間隔?T）內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。s1s2s3s4s5由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為_________