陜西省興平市南郊高級中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第二次模考數(shù)學(xué)試題

興平市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第二次?？几呷龜?shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試卷分為Ⅰ、Ⅱ兩卷，第Ⅰ卷為選擇題，第Ⅱ卷為非選擇題.Ⅰ卷（選擇題共60分）選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分)1．已知集合，集合，則（）A．B．C． D．2．已知命題：，，則命題P的否定為（）A．， B．，C．， D．，3.已知條件，條件，則是的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件.4.方程的根所在區(qū)間是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角和角的頂點(diǎn)均與原點(diǎn)O重合，始邊均與x軸的非負(fù)半軸重合，它們的終邊關(guān)于直線對稱，若，則（）A. B. C. D.6.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，則平移后圖象的對稱中心為（）A. B.C. D.7．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A． B．C． D．8．已知定義在上的函數(shù)在單調(diào)遞增，且是偶函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．9．若為奇函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B．C． D．10.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)記作，滿足，，則不等式的解集為（）A.B.C.D.11.已知曲線在點(diǎn)處的切線也是曲線的一條切線，則的值為（）A.B. C. D.12.已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.Ⅱ卷（非選擇題共90分）填空題（共4小題，每小題5分，共20分）.13.函數(shù)在處的切線的方程為__________．14．已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則__________．15．對，用表示中的較大值，記為，若，則的最小值為__________.16．已知函數(shù)，若對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最值．18.（12分）設(shè)等差數(shù)列前項(xiàng)和，，滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證.19．（12分）已知函數(shù)的兩個相鄰的對稱中心的距離為．（1）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時，關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求的值．20．（12分）已知函數(shù)．（1）若，求在處的切線方程；（2）當(dāng)時，恒成立，求整數(shù)的最大值．21.（12分）已知函數(shù),.

(1)若為上的增函數(shù),求的取值范圍;

(2)若在內(nèi)恒成立,,求的最大值.22.（10分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的