2022年河南省周口市中考數(shù)學(xué)五年真題匯總 卷（Ⅲ）

2022年河南省周口市中考數(shù)學(xué)五年真題匯總卷（III）

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、已知二次函數(shù)-2/而，點(diǎn)/（xi,%）、點(diǎn)8（在，yz）（*＜血）是圖象上兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確

的是（）

A.若為+也＜2,則%＞姓B.若用＞2,則%＞姓

O6oE+

C.若汨+也＜-2,貝ijD.若汨+涇＞-2,則必

2、同學(xué)們，我們是2022屆學(xué)生，這個(gè)數(shù)字2022的相反數(shù)是（）

W笆

技.

3、下列方程中，解為x=5的方程是（）

A.2x-2=xB.x-2=3C.3x=x+5D.x+2=-3

4、平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)尸Q（皿〃2-1）,其中加＞0,則下列函數(shù)的圖象可能同時(shí)經(jīng)

O

過R0兩點(diǎn)的是（）.

A.y=2x+bB.y=-x2-2x+c

C.y=ax-b2（a>0）D.y=cix2+2ax+>0）

5、如圖，已知A4EC與ADEF位似,位似中心為點(diǎn)。，OA：OD=1：3,且△力%的周長為2,則△龍尸

的周長為（）

A.4B.6C.8D.18

6、籌算是中國古代計(jì)算方法之一，宋代數(shù)學(xué)家用白色籌碼代表正數(shù)，用黑色籌碼代表負(fù)數(shù)，圖中算

式一表示的是（+2）+（-4）=-2,按照這種算法，算式二被蓋住的部分是（）

算式」ini：@?II'：II

、.一/

A?曲in?-nnii

力山in-muin

7、如圖，表示絕對值相等的數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（）

ACBD

-W_^2~~3~~0123~

A.點(diǎn)、C與點(diǎn)BB.點(diǎn)C與點(diǎn)〃C.點(diǎn)1與點(diǎn)6D.點(diǎn)/與點(diǎn)〃

8、若關(guān)于x的方程"+5）2=1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則〃，的取值范圍是（）

A.m>0B.m>lC.m>\D.mjt1

9、如圖，OO是AABC的外接圓，ZOCB=40°,則ZA的度數(shù)是（)

#㈱

A.40°B.80°C.50°D.45°

oo10、已知點(diǎn)A("+2,3)與點(diǎn)與-4,〃)關(guān)于y軸對稱,則一+r的值為()

A.5B.—1C.—3D.—9

?111P?第n卷（非選擇題70分）

?孫.

-fr?

州-flH二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、已知某函數(shù)的圖象經(jīng)過（30,（-2-$兩點(diǎn)，下面有四個(gè)推斷：

①若此函數(shù)的圖象為直線，則此函數(shù)的圖象與直線=平行；

②若此函數(shù)的圖象為雙曲線，貝式-6-1）也在此函數(shù)的圖象上；

060

③若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向下，則此函數(shù)圖象一定與y軸的負(fù)半軸相交;

④若此函數(shù)的圖象為拋物線，且開口向上，則此函數(shù)圖象對稱軸在直線=如側(cè).

所有合理推斷的序號是.

笆2笆

,技.2、如果在/點(diǎn)處觀察8點(diǎn)的仰角為，那么在6點(diǎn)處觀察/點(diǎn)的俯角為______（用含的式子表

示）

3、若a、6為實(shí)數(shù)，且|—2+（+3產(chǎn)=0,貝IJ+的值是」.

4、請寫出一個(gè)開口向下且過點(diǎn)（0,-4）的拋物線表達(dá)式為.

oo

5、如圖，已知力〃為4的高，=,以為底邊作等腰△,II,

交〃'于尸，連MEC,有以下結(jié)論：①4=△；②1；③=2；④

&=A；其中正確的是—.

氐K

A

BDC

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、如圖，直線了=]+1與x,y軸分別交于點(diǎn)8,A,拋物線丫=/-2依+<:過點(diǎn)4

(1)求出點(diǎn)48的坐標(biāo)及c的值；

(2)若函數(shù)y=a/-2or+c在-14x44時(shí)有最小值為-4,求a的值；

(3)當(dāng)。=g時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)也使得5“四=1，若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)

物的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

2、如圖，在AABC中，AC1BC,〃是BC延長線上的一點(diǎn)，￡■是AC上的一點(diǎn).連接EZ).如果

ZA=Z￡>.求證：AABCs^DEC.

3、如圖，在AABC中，AOBC.

c

（1）用尺規(guī)完成以下基本圖形：作AB邊的垂直平分線，與43邊交于點(diǎn)〃，與AC邊交于點(diǎn)￡；（保

oo

留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）所作的圖形中，連接8E,若AC=16,fiC=10,求ABCE的周長.

?111P?4、計(jì)算：

?孫.

-fr?

州-flH(1)(^27-6./——；=~~~^=)----y/\2,-=-(-\/2+-\/3)

V3V2-V32

(2)(而+遮二

a+\/aba—b

060

5、作圖題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）已知：線段a、b,求作：線段A3,使-勃.

笆2笆

,技.

-參考答案-

一、單選題

oo

1、A

【分析】

由二次函數(shù)尸2戶應(yīng)可知對稱軸為x=l,當(dāng)汨+也＜2時(shí)，點(diǎn)力與點(diǎn)8在對稱軸的左邊，或點(diǎn)力在

左側(cè)，點(diǎn)6在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)4離對稱軸的距離比點(diǎn)6離對稱軸的距離小，再結(jié)合拋物線開口方

氐■￡

向，即可判斷.

【詳解】

解：?.?二次函數(shù)y=/-2x+m,

.?.拋物線開口向上，對稱軸為*=1,

〈Xi〈X2,

當(dāng)汨+及＜2時(shí)，點(diǎn)力與點(diǎn)8在對稱軸的左邊，或點(diǎn)力在左側(cè)，點(diǎn)6在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)力離對稱

軸的距離比點(diǎn)6離對稱軸的距離大，

期

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，靈活應(yīng)用為+照與2的關(guān)系確定點(diǎn)4點(diǎn)8與對稱軸的關(guān)系是解決本題

的關(guān)鍵.

2、C

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.

【詳解】

解:2022的相反數(shù)是-2022.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

3、B

【分析】

把產(chǎn)5代入各個(gè)方程，看看是否相等即可

【詳解】

解：A.把產(chǎn)5代入2x-2=x得：左邊=8,右邊=5,左邊W右邊，所以，x=5不是方程2犬-2=》的

解，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.把尸5代入x-2=3得：左邊=3,右邊=3,左邊=右邊，所以，x=5是方程x-2=3的解，故本選

項(xiàng)符合題意；

oC.把產(chǎn)5代入3x=x+5得：左邊=15,右邊=10,左邊W右邊，所以，x=5不是方程3x=x+5的解，

故本選項(xiàng)不符合題意；

D.把下5代入x+2=3得：左邊=7,右邊=3,左邊W右邊，所以，x=5不是方程x+2=3的解，故本

n|r>>選項(xiàng)不符合題意；

故選：B

赭

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程

的解的定義是解答本題的關(guān)鍵

o6o4、B

【分析】

先判斷，〃-n2>/-1,再結(jié)合一次函數(shù)，二次函數(shù)的增減性逐一判斷即可.

W笆【詳解】

技.

解：-("2-1)=〃2-/+1=1>0,

\n2>n2-1,

o同理："Z-1V犯

當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，

由y=2x+b可得y隨x的增大而增大，故A不符合題意；

?￡

-2

y=-/-2x+c的對稱軸為：x=-2?（i）=T圖象開口向下，

當(dāng)*>-1時(shí)，y隨x的增大而減小，故B符合題意；

由y=如+2（。>0）可得>隨x的增大而增大，故C不符合題意；

y=G?+2or+c（a>0）的對稱軸為：》=-半=-1,圖象開口向上，

2a

時(shí)，y隨X的增大而增大，故D不符合題意；

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握“一次函數(shù)與二次函數(shù)的增減性”是解本題的

關(guān)鍵.

5、B

【分析】

由AABC與ADM是位似圖形，且。4:OD=1:3知AABC與△￡）￡尸的位似比是1:3,從而得出AABC周

長：ADE/周長=1:3,由此即可解答.

【詳解】

解：,.?“U5C與△￡>砂是位似圖形，且。4:。。=1:3,

：.^ABC與QEF的位似比是1:3.

則—BC周長：AnfT1'周長=1:3,

?.?△/8C的周長為2,

二尸周長=2x3=6

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了位似變換：位似圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離

之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的周長比等于相似比.

褊㈱

6、A

【分析】

參考算式一可得算式二表示的是(的)+(-3)=+1,由此即可得.

【詳解】

解：由題意可知，圖中算式二表示的是(+4)+(-3)=+1,

所以算式二為

imin砌⑥@i

所以算式二被蓋住的部分是選項(xiàng)A,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的加法，理解籌算的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

7、D

【分析】

笆2笆

,技.根據(jù)數(shù)軸可以把46、a〃四個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)寫出來，然后根據(jù)寫出的數(shù)即可得到那兩個(gè)數(shù)的絕對值

相等，從而可以得到問題的答案.

【詳解】

解：由數(shù)軸可得，點(diǎn)4、B、a。在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)依次是：T,2,-1,3,

OO

則H|H|3|?

故點(diǎn)1與點(diǎn)〃表示的數(shù)的絕對值相等，

故選：D.

氐■￡【點(diǎn)睛】

本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想找出所求問題需要的條件.

8、B

【分析】

令該一元二次方程的判根公式A=Z>2-4ac>0,計(jì)算求解不等式即可.

【詳解】

解：V(x+5)2=/n-l

，X2+10X+25-/?7+1=0

^/?2-4ac=102-4x(25-m+l)>0

解得用21

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的根與解一元一次不等式.解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用判根公式.

9、C

【分析】

在等腰三角形0曲中，求得兩個(gè)底角N08C、N03的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得

NC如=100°；最后由圓周角定理求得N力的度數(shù)并作出選擇.

【詳解】

解：在A0C8中，OB=OC,

:.ZOBC=ZOCB；

NOCB=40°,ZCOB=180°-NOBC-4OCB,

.-.ZCOB=100°；

XvZA=-ZCOB,

2

.■.ZA=50°,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

o本題考查了圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)

鍵.

10、A

n|r>>

【分析】

赭

點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于〉'軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，可求得加，”的值，進(jìn)而可求加+〃的值.

【詳解】

解：由題意知：[：+2*-4)=°

3=7?

o6o

[m=2

解得.

[〃=3

m+n=2+3=5

W笆

故選A.

技.

【點(diǎn)睛】

本題考查了關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，代數(shù)式求值等知識.解題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于y軸對稱的

點(diǎn)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等.

o

二、填空題

1、①②④

【分析】

分別根據(jù)過爾6兩點(diǎn)的函數(shù)是一次函數(shù)、二次函數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

?￡

【詳解】

解：①過(3Z，(一2-3兩點(diǎn)的直線的關(guān)系式為尸衣戶6,貝IJ

(3+=2

[-2+=-3

解得｛二/'

所以直線的關(guān)系式為尸X-1,

直線尸尸1與直線尸X平行，

因此①正確；

②過(3,2),(一2-3兩點(diǎn)的雙曲線的關(guān)系式為=一，則=2x3=(-2)x(-*=6,

所以雙曲線的關(guān)系式為=-

當(dāng)=-附，=5=-/

6-1)也在此函數(shù)的圖象上，

故②正確；

③若過(3,2),(一2-3兩點(diǎn)的拋物線的關(guān)系式為片@/+擬+°,

當(dāng)它經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，則有｛,

解得，1

=3

對稱軸產(chǎn)--^丁=L

陽-32

.?.當(dāng)對稱軸0＜產(chǎn)-7V：時(shí)，拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸,

當(dāng)-7時(shí)，拋物線與P軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸,

褊㈱

因此③說法不正確；

④當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，有a>0,而S+ZFI,即ZF-S+1,

所以對稱軸爐丁=二產(chǎn)=片十<7

因此函數(shù)圖象對稱軸在直線左側(cè)，

故④正確，

綜上所述，正確的有①②④，

故答案為：①②④.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式，理解各種函數(shù)的圖象和性

質(zhì)是正確判斷的前提.

2、

【分析】

根據(jù)題意作出圖形，然后找出相應(yīng)的仰角和俯角，利用平行線的性質(zhì)即可求解.

笆2笆

【詳解】

,技.

解：如圖所示：在/點(diǎn)處觀察6點(diǎn)的仰角為，即/

OO

氐■￡

.../=/=,

.?.在3點(diǎn)處觀察4點(diǎn)的俯角為,

故答案為：.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查仰角和俯角及平行線的性質(zhì)，理解題意，作出相應(yīng)的圖形是解題關(guān)鍵.

3、-1

【分析】

由|一4+（+乃2=0,可得一2=0且+3=〃再求解，的值，從而可得答案.

【詳解】

解：???|一4+（+①2=0,

:.—2—+3=0,

解得：=2,=—3,

+=2+{—3）=-1,

故答案為：-1

【點(diǎn)睛】

本題考查的是實(shí)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求解代數(shù)式的值，掌握“絕對值與偶次方的非負(fù)性”是解

本題的關(guān)鍵.

4、y=-x-\（答案不唯一）

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，函數(shù)圖象的開口向下，再利用過點(diǎn)（0,-4）得出即

可.

【詳解】

解：?.?拋物線開口向下且過點(diǎn)（0,-4）,

可以設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-4）,

褊㈱

故解析式為：y=-*-4（答案不唯一）.

故答案為：y=-%-4（答案不唯一）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，是開放型題目，答案不唯一.

OO

5、①③

【分析】

?111p?

?孫.只要證明AADEwABCE,AK4￡SADB￡,是AACK的中位線即可----判斷;

刑-fr?英

【詳解】

解：如圖延長交于，交于".設(shè)交BE于.

060

?.?NODB=NOEA,/

笆2笆

,技.

??.AADEMABCE,故①正確，

OO

/.ZAED=Z.BEC,=,

.?.ZAEB=/DEC=9Q。,

.?.NECD=ZABE=45。,

氐■￡?：ZAHC=ZABC+NHCB=，甲+ZEBC>,

???不垂直，故②錯(cuò)誤，

?.?ZAEB=ZHED,

:.ZAEK=ZBEDf

v=,ZKAE=ZEBD,

/.A/C4E=ADBE,

:.BD=AK,

???ADCK是等腰直角三角形，平分/,

:.EC=EKf

-.-EF//AK,

：?—，

:.AK=2EF,

:.BD=2EF,故③正確，

?.?EK=EC,

…Sfi>AKE=SMEC，

-.^KAE^^DBE,

SAME=S陰DE，

S^DE=Sg￡c，故④正確.

故答案是：①③.

【點(diǎn)睛】

本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識，解題

的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題.

三、解答題

1、

褊㈱

(1)4(0,1),6(—2,0),c=l.

⑵5或-1

O

⑶%⑹，％⑵)，.強(qiáng)叵，匕巧“手，匕叼

【分析】

(1)根據(jù)兩軸的特征可求y=gx+l與x軸，y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入拋物線解析式

即可；

(2)將拋物線配方為頂點(diǎn)式，根據(jù)拋物線開口向上與向下兩種情況，當(dāng)a>0,在一1WXW4時(shí)，拋

物線在頂點(diǎn)處取得最小值，當(dāng)x=l時(shí)，y有最小值，當(dāng)a<0,在一1WXW4時(shí)，離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)

值越小，即可求解；

(3)存在符合條件的"點(diǎn)的坐標(biāo)，當(dāng)”時(shí)，拋物線解析式為：y=；V-x+l,設(shè)點(diǎn)。在y軸

上，使△力郎的面積為1,點(diǎn)尸(0,M,5,W=^X2X|/M-1|=1,求出點(diǎn)月(0,0),或月(0,2),

S.ABM=S.ABP,可得點(diǎn)材在過點(diǎn)P與4?平行的兩條直線上，①過點(diǎn)旦與4?平行直線的解析式為：

1

y=-x(、

y聯(lián)立方程組;，解方程組得出陷1二，〃,(2,1),②過點(diǎn)巴與/4平行的直線

笆2笆2y="x+lI

1/2

,技.

1r

1y=y+2

解析式為：y=：X+2,聯(lián)立方程組；，解方程組得出

21

21y=-x-x+1

12

/3+炳11+如］(3-Vnn-Vn\^

1—------「J即n可，

OO

(i)

解：在y=gx+l中，令y=0,得x=-2；

氐■￡

令x=0,得y=l,

.?"(0,1),8(—2,0).

?拋物線了=4*—2ax+c過點(diǎn)A,

c=1.

(2)

解：y=a/—2ax+l=a(V—2x+l—1)+1=a(x—1)2+1—a,

???拋物線的對稱軸為產(chǎn)1,

當(dāng)a>0,在一1W*W4時(shí)，拋物線在頂點(diǎn)處取得最小值，

.?.當(dāng)x=l時(shí)，y有最小值，

此時(shí)1—a-—4,解得a=5；

當(dāng)a<0,在一1或入W4時(shí)—，

V4-1=3>1-(-1)=2,離對稱軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越小，

.?.當(dāng)x=4時(shí)，y有最小值，

此時(shí)9a+l-a=T,

解得a=-：，

綜上，a的值為5或

O

(3)

解：存在符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為%［，；)，％(2,1),

產(chǎn),M，3-折n-Vn^i

I24)

當(dāng)a=g時(shí)，拋物線解析式為：y=^-x+\,

設(shè)點(diǎn)〃在y軸上，使即的面積為1,點(diǎn)產(chǎn)（0,加,

褊㈱

：S,AB/?=；X2X>=1,

...何-1|=1,

解得町=2,嗎=0,

OO

.?.點(diǎn)Pz(0,0),或P\(0,2),

?q_q

??-a&ABP，

?111p?

?孫....點(diǎn)"在過點(diǎn)P與平行的兩條直線上,

刑-fr?英

060

①過點(diǎn)E與46平行直線的解析式為：y=^x,

笆2笆將y=gx代入y=gf-x+i中，

,技.

1

F

1,1'

V=-X--X+1

I2

OOX=1(x=2

解得1，,，

y=2〔尸1

,%(2,1)

氐■￡

②過點(diǎn)X與46平行的直線解析式為：y=^x+2,

將丫=3》+2代入y=g/—x+1中,

y=—x+2

.2

121

y=—-X+1

2

3+V173-V17

x=----------x=----------

22

解得

11+V17)n-Vi7'

y

4―

，(謬3］,H，且］

\24J\24J

綜上所述，存在符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為姑