大地測量學基礎復習資料剖析

什么是大地測量學，現(xiàn)代大地測量學由哪幾部分組成？談談其基本任務和作用？答：大地測量學是測繪學科的分支，是測繪學科的各學科的基礎科學，是研究地球的形狀、大小及地球重力場的理論、技術和方法的學科。大地測量學的主要任務：測量和描述地球并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關于地球的空間信息。具體表現(xiàn)在（1）、建立與維護國家及全球的地面三維大地控制網(wǎng)。（2）、測量并描述地球動力現(xiàn)象。（3）、測定地球重力及隨時空的變化。大地測量學由以下三個分支構(gòu)成：幾何大地測量學，物理大地測量學及空間大地測量學。幾何大地測量學的基本任務是確定地球的形狀和大小及確定地面點的幾何位置。作用：可以用來精密的測量角度，距離，水準測量，地球橢球數(shù)學性質(zhì)，橢球面上測量計算，橢球數(shù)學投影變換以及地球橢球幾何參數(shù)的數(shù)學模型物理大地測量學的基本任務是用物理方法確定地球形狀及其外部重力場。主要內(nèi)容包括位理論，地球重力場，重力測量及其歸算，推求地球形狀及外部重力場的理論與方法等。空間大地測量學主要研究以人造地球衛(wèi)星及其他空間探測器為代表的空間大地測量的理論、技術與方法。什么是重力、引力、離心力、引力位、離心力位、重力位、地球重力場、正常重力、正常重力位、擾動位等概念，簡述其相應關系。答：地球引力及由于質(zhì)點饒地球自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心力的合力稱為地球重力。引力F是由于地球形狀及其內(nèi)部質(zhì)量分布決定的，其方向指向地心、大小離心力P指向質(zhì)點所在平行圈半徑的外方向，其計算公式為引力位：將式表示的位能稱物質(zhì)的引力位或位函數(shù)，引力位就是將單位質(zhì)點從無窮遠處移動到該點引力所做的功。離心力位：式稱為離心力位函數(shù)重力位:引力位和離心力位之和，或把重力位寫成地球重力場:地球重力場是地球的種物理屬性。表征地球內(nèi)部、表面或外部各點所受地球重力作用的空間。根據(jù)其分布，可以研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)、地球形狀及對航天器的影響。正常重力：正常重力場中的重力，赤道上的正常重力極點處正常重力正常重力位：是一個函數(shù)簡單、不涉及地球形狀和密度便可直接計算得到的地球重力位的近似值的輔助重力位擾動位：地球正常重力位同地球重力位的差異什么是大地水準面、大地體、總橢球、參考橢球、大地天文學、拉普拉斯點、黃道面、春分點、大地水準面差距。答：大地水準面：與平均海平面相重合，不受潮汐、風浪及大氣壓的影響，并延伸到大陸地面以下所形成的的閉合曲面P81大地體：由大地水準面所形成的的體形P81總橢球：總地球橢球中心和地球質(zhì)心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同時還要求總的地球橢球和大地體最為密合。參考橢球：其大小及定位定向最接近于本國或本地區(qū)的地球橢球。最接近表現(xiàn)在兩個面最接近及同點的法線和垂線最接近。所有地面測量都依法線投影在這個橢球面上，這樣的橢球叫做參考橢球。大地天文學：大地天文學主要是研究用天文測量的方法，確定地球表面的地理坐標及方位角的理論和實際問題。拉普拉斯點：測定了天文經(jīng)度、天文緯度、和天文方位角的大地點P32黃道面：地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道面。黃道面與赤道面的夾角，稱為黃赤空角，約為23.5°春分點：當太陽在黃道上從天球南半球向北半球運行時，黃道與天球赤道的交點大地水準面差距：大地水準面高度（大地水準面與地球橢球面之間的距離）解釋水準面的含義及性質(zhì),為什么說水準面有多個?含義：我們把重力位相等的面稱為重力等位面,這也就是我們通常所說的水準面.性質(zhì)：（1）水準面之間既不平行，也不想交和相切水準面的重力位值原因由于重力位W是標量函數(shù)，只與點的空間位置有關，因此當W等于某一常數(shù)時，將給出相應的曲面，給出不同常數(shù)將得到一簇曲面，在每一個曲面上重力位都相等，所以水準面有無窮多個解釋似大地水準面含義和性質(zhì)，簡述水準面、大地水準面、似大地水準面的異同點？含義：由地面沿垂線向下量取正常高所得的點形成的連續(xù)曲面，它不是水準面，只是用以計算的輔助面P80性質(zhì)：似大地水準面與大地水準面在海洋上重合，（而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有2~4cm的差異。）異同點：水準面有很多個，大地水準面只有一個，似大地水準面也只有一個；水準面既不能相交也不能相切，所有的重力均與水準面正交，水準面彼此不平行，大地水準面有水準面的一切性質(zhì)，似大地水準面與大地水準面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有2~4cm的差異。解釋總橢球、參考橢球及正常橢球的含義、性質(zhì)和作用，分析它們異同點。總橢球：為研究全球性問題，需要一個和整個大地體最為密合的總的地球橢球。如果從幾何大地測量來研究全球性問題，那么總的地球橢球可按幾何大地測量來定義：總地球橢球中心和地球質(zhì)心重合，總橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同時還要求總橢球和大地體最為密合。如果從幾何和物理兩個方面來研究全球性問題，可把總橢球定義為最密合于大地體的正常橢球。總橢球?qū)τ谘芯康厍蛐螤钍潜匾膮⒖紮E球:指具有一定參數(shù)、定位和定向，用以代表某一地區(qū)大地水準面的地球橢球。對于天文大地測量及大地點坐標的推算，對于國家測圖及區(qū)域繪圖來說，往往采用其大小及定位定向最接近于本國或本地區(qū)的地球橢球。這種最接近，表現(xiàn)在兩個面最接近及同點的法線和垂線最接近，所有地面測量都依法線投影在這個橢球面上，我們把這樣的橢球叫做參考橢球。很顯然，參考橢球在大小及定位定向上都不與總地球重合。由于地球表面的不規(guī)則性，適合于不同地區(qū)的參考橢球的大小，定位和定向都不一樣，每個參考橢球都有自己的參數(shù)和參考系。正常橢球:正常橢球面是大地水準面的規(guī)則形狀。我們選擇正常橢球時，除了確定其M和w值外,其規(guī)則形狀可任意選擇.對于正常橢球,除了確定其4個基本參數(shù)、、、外,也要定位和定向.正常橢球的定位是使其中心和質(zhì)心重合,正常橢球的定向是使其短軸與地軸重合,起始大地子午面和起始天文子午面重合.簡述地球橢球基本參數(shù)、相互關系。5個基本參數(shù)：橢圓的長半軸橢圓的短半軸橢圓的扁率（4-1）橢圓的第一偏心率（4-2）橢圓的第二偏心率（4-3）引入以下符號：，，（4-4）是大地經(jīng)緯度，是極點處的子午線曲率半徑兩個常用輔助函數(shù)（4-5）依（4-1）~（4-3）得，，=進而得（）（）=于是有（4-7），（4-8）還有下列關系式簡述大地緯度、地心緯度、歸化緯度的概念，其相互關系如何？大地緯度B：某點法線與赤道面的夾角B地心緯度：設橢球面上P點的大地經(jīng)度L，在此子午面上以橢球中心為原點建立地心緯度坐標系。連接OP，則PO稱為地心緯度。歸化緯度:設橢球面上P點的大地緯度為L，在此子午面上以橢球中心為圓心，以橢球長半徑a為半徑作輔助圓，延長與輔助圓相交點，則與x軸夾角稱為P點的歸化緯度。大地緯度B，歸化緯度u，地心緯度之間的關系;水準測量中，研究高程系統(tǒng)的作用如何？高程系統(tǒng)分為幾種，我國規(guī)定采用哪種作為高程的統(tǒng)一系統(tǒng)。作用：采用引進高程系統(tǒng)，是為了解決水準測量高程多值性問題高程系統(tǒng)分為正高系統(tǒng)、正常高系統(tǒng)、力高和地區(qū)力高高程系統(tǒng)我國規(guī)定采用正常高高程系統(tǒng)作為我國高程的統(tǒng)一系統(tǒng)三角高程屬于正高系統(tǒng)繪圖說明大地高,正高與正常高的關系.B點為正高,A點為正常高,O點為大地高.大地高是以地球橢球面為基準面。地面任點的正常高是指該點沿法線方向至似大地水準面的距離。高程異常是指似大地水準面與地球橢球面之間的距離什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截線、卯酉圈？子午圈：包含旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的橢圓平行圈：垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面與橢球面相截所得的圓法截面：包含橢球面某點法線的平面法截線：法截面與橢球面的交線卯酉圈：過橢球面上任意一點可作一條垂直于橢球面的法線，包含這條法線的平面叫做法截面；法截面與橢球面的交線叫法截線；過橢球面上一點的法線，可作無限個法截面，其中一個與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉和的圈稱為卯酉圈。特性：特性：(1)B=0°時，在赤道上，M小于赤道半徑;此時卯酉圈變?yōu)槌嗟?N即為赤道半徑a.(2)0°<B<90°時,此間M隨緯度的增大而增大;此間N隨緯度的增加而增加.(3)B=90°時,在極點上,M等于極點曲率半徑c;此時卯酉圈變?yōu)樽游缛?N即為極點的曲率半徑c.橢球面上的一點卯酉圈曲率半徑N等于界于橢球面與短軸之間的長度。卯酉圈的曲率半徑中心一定位于橢球的旋轉(zhuǎn)軸上簡要敘述M、N、R三種曲率半徑之間的關系。橢球面上某一點M、N、R均是自該點起沿法線向內(nèi)量取，它們的長度通常是不相等的，由它們各自的計算公式比較可知它們的關系是N>R>M，只有在極點上它們才相等，且都等于極曲率半徑c,即子午線弧長和平行圈弧長是怎么變化的？子午線弧長：，平行圈弧長：變化：單位緯度差的子午線弧長隨緯度升高而緩慢地增長；而單位精度差的平行圈弧長則隨緯度升高而急劇縮短。同時，1°的子午弧長約為110km，1′約為1.8km，1″約為30m，而平行圈弧長，僅在赤道附近才與子午線弧長大體相當，隨著緯度的升高它們的差值愈來愈大。怎樣理解克萊洛定理中大地線常數(shù)C的含義？克萊勞方程：可從兩方面來理解：當大地線穿越赤道時，，于是；當大地線達極小平行圈時，，設此時，，于是由此可見，某一大地線常數(shù)等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時的大地方位角的正弦乘積，或者等于該大地線上具有最大緯度的那一點的平行圈半徑地面觀測的方向值歸算至橢球面應加哪些改正？將水平方向歸算至橢球面上，包括垂線偏差改正、標高差改正、截面差改正，此三項改正為三差改正法線消除垂線偏差，橢球面消除大地高的影響，大地線消除截面差的影響白塞爾投影條件是什么？1、橢球面大地線投影到球面上為大圓弧2、大地線和大圓弧上相應點的方位角相等3、球面上任意一點的緯度等于等于橢球面上相應點的歸化緯度論述白塞爾大地主題解算步驟。步驟：1）按橢球面上的已知值計算球面相應值，即實現(xiàn)橢球面向球面的過程。2）在球面上解算大地問題。3）按球面上得到的數(shù)值計算橢球面上的相應數(shù)值，即實現(xiàn)從圓球向橢球的過渡。大地測量主題解算正算：此時已知量：，及；要求量：，及。首先按：sin=sincos+cossincos式計算sin,繼而用下式計算：為確定經(jīng)差λ，將(a)(f)，得為求定反方位角，將（h）(g)，得：大地測量主題解算反算：此時已知量：，及λ；要求量：，及。為確定正方位角，我們將（a）（c），得：，式中=，=為求解反方位角，我們將（b）(d),得為求定球面距離，我們首先將（a）乘以，（c）乘以，并將它們相加；將相加的結(jié)果再除以（e），則易得得：簡述地圖投影變形有幾種，分別適用于何種情況。投影變形的基本特征：長度變形、方向變形、角度變形、面積變形等面積投影：多用于行政區(qū)劃圖、經(jīng)濟圖等；任意投影：適用于一般要求不太嚴格的地圖，其中等距離投影在某方向上長度不變形，但面積、角度以及其它方向上的長度都有變形，它適用于普通地圖和交通圖；等角投影：保持角度不變形，即也保持了小范圍內(nèi)圖形相似。它便于地形圖的測制和應用，對于軍事上、工程上的定位和定向也很有實用價值。多用于國家基本地形圖以及航海圖、航空圖等。等角投影：保持角度不變形，即也保持了小范圍內(nèi)圖形相似。它便于地形圖的測制和應用，對于軍事上、工程上的定位和定向也很有實用價值。多用于國家基本地形圖以及航海圖、航空圖等。簡述高斯投影過程,高斯投影應滿足那些條件?高斯投影是想象有一個橢圓柱面橫套在地球體外面,并與某一條子午線相切,橢圓柱的中心軸通過橢球體中心,然后用一定投影方法,將中央子午線兩側(cè)各一定經(jīng)差范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上,再將此柱面展開即成投影面.在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸（X），以赤道的投影為橫坐標軸（y），這樣便形成了高斯平面直角坐標系條件：1、中央子午線投影后為直線2、中央子午線投影后長度不變3、投影具有正形性質(zhì)，即正形投影條件6°帶和3°帶的分帶方法是什么?如何計算中央子午線的經(jīng)度及測區(qū)帶號?高斯投影6°帶，自0°子午線起每隔經(jīng)差6°自西向東分帶，依次編號1,2,3，……。我國6°帶中央子午線的經(jīng)度，由73°起每隔6°而至135°，共計11帶，帶號用表示，中央子午線的經(jīng)度用表示，則=高斯投影3°帶，是在6°帶的基礎上形成的。它的中央子午線一部分（單數(shù)帶）與6°帶中央子午線重合，另一部分帶（偶數(shù)帶）與6°帶分界子午線重合。用表示3°帶的帶號，表示3°帶中央子午線的經(jīng)度，則由于分帶造成了邊界子午線兩側(cè)的控制點和地形圖處于不同的投影帶內(nèi)，這給使用造成了不便。正形投影有那些特征？何為長度比?①在投影的任一點上，各方向微分線段的長度比不隨方向而變化，或著說在該點上長度比為一常數(shù)。因此變形橢圓的兩個主方向的長度比相等，即要求a=b②該點上，任何兩條微分線段的交角，等于橢球面上相應的角度，也就是說角度沒有變形，即要求長度比：投影面上一段無限小的為分線段ds，與橢球面上相應的微分線段ds二者之比正形投影的兩個基本要求是：①投影任一點和長度比與方向無關；②角度不變形。橢球定位分幾類？什么是參數(shù)坐標系？什么是地心坐標系？其區(qū)別表現(xiàn)在什么方面？橢球定位是指確定橢球中心的位置,可分為分兩種：局部定位和地心定位。)P27參數(shù)坐標系：以參考橢球為基準的坐標系，與地球體固連在一起且與地球同步運動，參考橢球的中心為原點的坐標系。地心坐標系：。以總地球橢球為基準的坐標系.與地球體固連在一起且與地球同步運動，地質(zhì)中心為原點的坐標系區(qū)別：參心坐標系原點與參考橢球中心重合，以參考橢球為基準；而地心坐標系原點與地球質(zhì)心重合，以總地球橢球為基準布設全國統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)及高程控制網(wǎng)，分別應遵守哪些原則？平面控制網(wǎng)分級布設、逐級控制。要有足夠的密度。4、要有統(tǒng)一的規(guī)格高程控制網(wǎng)從高到低、逐級控制水準點分布滿足一定的密度水準測量達到足夠的精度一等水準網(wǎng)應定期復測歲差:地球繞地軸旋轉(zhuǎn)，可看做巨大的陀螺旋轉(zhuǎn)，由于日月等天體的影響，類似于陀螺在重力場中的運動，地球的旋轉(zhuǎn)軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉(zhuǎn)，形成一個倒圓錐體，其錐角等于黃赤交角，旋轉(zhuǎn)周期為26000年，這種運動稱為歲差，是地軸方向相對于空間的長周期運動。補充：(歲差:地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在慣性空間不斷改變方向的長期性運動.章動：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸在慣性空間不斷改變方向的周期性運動。極移：地球瞬時自轉(zhuǎn)軸相對于地球慣性軸的運動。)球面角超：【球面多邊形的內(nèi)角和與相應平面上的內(nèi)角和（n-2）×180°的差值（球面四邊形或三角形內(nèi)角之和與平面四邊形或三角形內(nèi)角之差稱為四邊形球面角超或三角形球面角超。垂線偏差：地面一點上的重力向量和相應橢球面上的法線向量之間的夾角定義為該點的垂線偏差。參考橢球：指具有一定幾何參數(shù)、定位和定向，用以代表某一地區(qū)大地水準面的地球橢球。理論閉合差：由水準面不平行而引起的水準環(huán)線閉合差大地水準面——與平均海平面相重合，不受潮汐、風浪及大氣壓的影響，并延伸到大陸地面以下所形成的的閉合曲面正高系統(tǒng)———正高系統(tǒng)是以大地水準面為高程基準面，地面上任一點的正高系指該點沿垂線方向至大地準面的距離正常高系統(tǒng)——正常高系統(tǒng)是以似大地水準面為高程基準面，正常高是指地面點到似大地水準面的距離(將正高系統(tǒng)中不能正確測定的用正常重力代替，便得到另一種系統(tǒng)的高程，稱為正常高)垂線偏差——地面一點上的重力向量和相應橢球面上的法線向量之間的夾角定義為該點的垂線偏差?？臻g直角坐標系——坐坐標原點位于總地球質(zhì)心或參考橢球中心，Z軸與地球平均自轉(zhuǎn)軸相重合，亦即指向某一時刻的平均北極點；X軸指向平均自轉(zhuǎn)軸與平均格林尼治天文臺所決定的子午面與赤道面的交點；Y軸與垂直，且指向東為正P26以橢球體中心為原點，其起始子午面與赤道面交線為軸，在赤道面軸正交的方向為軸，橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為軸，構(gòu)成右手坐標系，在該坐標系中，點的位置用表示法截面——包含橢球面某點法線的平面法截線（法截?。ń孛媾c橢球面的交線卯酉圈：——過橢球面上一點的法線，可作無數(shù)個法截面，其中一個與該點子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合的圈稱為卯酉圈相對法截線——正法截線：包含A點的法線與照準點B的法截面與橢球面的交線稱為A點的正法截線。反法截線：包含照準點B的法線與A點的法截面與橢球面的交線稱為A點的反法截線。（課本——-用A點照準B點，則照準面同橢球面的截線為，叫做A點的正法截線，或B點的反法截線；同樣由B點照準A點，則照準面與橢球面之截線,叫做B點的正法截線或A點的反法截線。因法線和互不相交，故和B這兩條法截線不相重合。我們把和叫做A、B兩點的相對法截線。)大地線——橢球面上兩點間的最短程曲線垂線偏差改正——把以垂線為依據(jù)的地面觀測的水平方向值歸算到以法線為依據(jù)的方向值而應加的改正標高差改正——當進行水平方向觀測時，如果照準點高出橢球面某一高度，則照準面就不能通過照準點的法線同橢球面的交點，由此引起的方向偏差的改正截面差改正——將法截弧方向化為大地線方向應加的改正大地主題正解——已知點的大地坐標，至點的大地線長及大地方位角，計算點的大地坐標和大地線在點的反方位角，這類問題叫做大地主題正解大地主題反解——如果已知和點的大地坐標和，計算至點的大地線長及其正、反方位角和，這類問題叫做大地主題正解地圖數(shù)學投影——簡略地說就是將橢球面上元素（包括坐標、方位和距離）按一定的數(shù)學法則投影到平面上，研究這個問題的專門學科叫做地圖投影學長度比（m）——投影面上一段無限小的為分線段ds，與橢球面上相應的微分線段ds二者之比以__春分點__作為基本參考點，由春分點__周日視__運動確定的時間稱為恒星時;以格林尼治子夜起算的_平太陽時_稱為世界時。ITRF是__ITRS__的具體實現(xiàn)，是通過IERS分布于全球的跟綜站的__坐標___和__速度場__來維持并提供用戶使用的。高斯投影中，__中央子午線___投影后長度不變，而投影后為直線的有_中央子午線__和赤道__，其它均為凹向__中央子午線___的曲線。Notice除中央子午線外，其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線，并以中央子午線為對稱軸。投影后有長度變形。赤道線投影后為直線，但有長度變形。除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的_走向______，某大地線穿越赤道時的大地方位角A=60°，則能達到的最小平行圈半徑為長半軸a的_____倍。正常重力公式是用來計算_橢球面_____正常重力,其中系數(shù)是稱為________。高出橢球面H米高度處正常重力與橢球表面正常重力間的關系為__________。地面水平觀測值歸算至橢球面上需要經(jīng)過__垂線偏差改正___、_標高差改正__、___截面差改正__________改正。橢球面子午線曲率半徑_______，卯酉線曲率半徑_______，平均曲率半徑________。它們的長度通常不滿相等，其大小關系為________________。大地測量作業(yè)是以__垂線__________為依據(jù)，故基準面是__大地水準面______，而數(shù)據(jù)處理的依據(jù)面是___參考橢球面______。為此，各類大地測量觀測量必須首先以____橢球面的法線_____為依據(jù)歸算至___橢球_____面上。時間的度量單位采用__時刻_____和-_時間間隔______兩種形式。