專題01 實數(shù)（解析版）-2019-2021三年中考真題集錦

專題01實數(shù)一．選擇題1．（2021·湖南邵陽市·中考真題）的相反數(shù)是（）A． B．0 C．3 D．【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解即可．【詳解】-（-3）=3，即-3的相反數(shù)是3，故選：C．【點睛】本題主要考查相反數(shù)．只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，在任意一個數(shù)的前面填上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)．2．（2021·山東泰安市·中考真題）下列各數(shù)：，，0，，其中比小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．【答案】A【分析】根據(jù)正數(shù)比負(fù)數(shù)大，正數(shù)比0大，負(fù)數(shù)比0小，兩個負(fù)數(shù)中，絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：∵∣﹣4∣=4，4＞3＞2.8，∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜∣﹣4∣，∴比﹣3小的數(shù)為﹣4，故選：A．【點睛】本題考查有理數(shù)大小比較，熟知有理數(shù)的比較大小的法則是解答的關(guān)鍵．3．（2021·浙江中考真題）實數(shù)的絕對值是（）A． B．2 C． D．【答案】B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：實數(shù)-2的絕對值是2，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對值是它本身．4．（2021·四川樂山市·中考真題）如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作，支出5元記作（）．A．5元 B．元 C．元 D．7元【答案】B【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正負(fù)數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：支出5元記作元故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正負(fù)數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．5．（2021·四川涼山彝族自治州·中考真題）（）A．2021 B．-2021 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)絕對值解答即可．【詳解】解：的絕對值是2021，故選：A．【點睛】此題主要考查了絕對值，利用絕對值解答是解題關(guān)鍵．6（2021·湖南懷化市·中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的表示及幾何意義可直接進(jìn)行排除選項．【詳解】解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點和原點的距離是；故選B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸上點的表示及幾何意義，熟練掌握數(shù)軸上點的表示及幾何意義是解題的關(guān)鍵．7．（2021·浙江寧波市·中考真題）在﹣3，﹣1，0，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2【答案】A【分析】畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出各點，再根據(jù)數(shù)軸的特點進(jìn)行解答即可．【詳解】這四個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：由數(shù)軸的特點可知，這四個數(shù)中最小的數(shù)是﹣3．故選A．8．（2021·浙江金華市·中考真題）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價，再打六折C．先提價，再降價 D．先提價，再降價【答案】B【分析】設(shè)原件為x元，根據(jù)調(diào)價方案逐一計算后，比較大小判斷即可．【詳解】設(shè)原件為x元，∵先打九五折，再打九五折，∴調(diào)價后的價格為0.95x×0.95=0.9025x元，∵先提價，再打六折，∴調(diào)價后的價格為1.5x×0.6=0.90x元，∵先提價，再降價，∴調(diào)價后的價格為1.3x×0.7=0.91x元，∵先提價，再降價，∴調(diào)價后的價格為1.25x×0.75=0.9375x元，∵0.90x＜0.9025x＜0.91x＜0.9375x故選B【點睛】本題考查了代數(shù)式，打折，有理數(shù)大小比較，準(zhǔn)確列出符合題意的代數(shù)式，并能進(jìn)行有理數(shù)大小的比較是解題的關(guān)鍵．9．（2021·四川南充市·中考真題）數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，則為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】由數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等且，可得和互為相反數(shù)，由此即可求得m的值．【詳解】∵數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，，∴和互為相反數(shù)，∴+=0，解得m=-1．故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點到原點的距離，根據(jù)題意確定出和互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．10．（2021·湖南常德市·中考真題）閱讀理解：如果一個正整數(shù)m能表示為兩個正整數(shù)a，b的平方和，即，那么稱m為廣義勾股數(shù)．則下面的四個結(jié)論：①7不是廣義勾股數(shù)；②13是廣義勾股數(shù)；③兩個廣義勾股數(shù)的和是廣義勾股數(shù)；④兩個廣義勾股數(shù)的積是廣義勾股數(shù)．依次正確的是（）A．②④ B．①②④ C．①② D．①④【答案】C【分析】結(jié)合題意，根據(jù)有理數(shù)乘方、有理數(shù)加法的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵或或∴7不是廣義勾股數(shù)，即①正確；∵∴13是廣義勾股數(shù)，即②正確；∵，，不是廣義勾股數(shù)∴③錯誤；∵，，，且65不是廣義勾股數(shù)∴④錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)乘方、有理數(shù)加法的性質(zhì)，從而完成求解．11．（2021·湖北黃岡市·中考真題）2021年5月15日07時18分，我國首個火星探測器“天問一號”經(jīng)過470000000公里旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國的腳印，同時也為我國的宇宙探測之路邁出重要一步．將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則，故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記定義是解題關(guān)鍵．12．（2021·天津中考真題）計算的結(jié)果等于（）A． B．2 C． D．15【答案】C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則運(yùn)算即可求解．【詳解】解：由題意可知：，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)算過程中注意符號即可．13．（2021·新疆中考真題）下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)無理數(shù)的定義，為無理數(shù)，，1，2均為有理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查無理數(shù)的辨別，理解無理數(shù)的定義以及常見形式是解題關(guān)鍵．14．（2021·湖南長沙市·中考真題）下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．4【答案】D【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：，，即這四個實數(shù)中，最大的數(shù)是4，故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較法則，熟練掌握實數(shù)的大小比較法則是解題關(guān)鍵．15．（2021·湖南岳陽市·中考真題）在實數(shù)，-1，0，2中，為負(fù)數(shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．2【答案】B【分析】利用負(fù)數(shù)的定義即可判斷．【詳解】解：A、是正數(shù)；B、1是正數(shù)，在正數(shù)的前面加上“-”的數(shù)是負(fù)數(shù)，所以，-1是負(fù)數(shù)；C、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；D、2是正數(shù)．故選：B【點睛】本題考查了實數(shù)的分類的知識點，熟知負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．16．（2021·浙江臺州市·中考真題）大小在和之間的整數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B【分析】先估算和的值，即可求解．【詳解】解：∵，，∴在和之間的整數(shù)只有2，這一個數(shù)，故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，解決本題的關(guān)鍵是得到最接近無理數(shù)的兩個有理數(shù)的值．現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．17．（2021·浙江金華市·中考真題）實數(shù)，，2，中，為負(fù)整數(shù)的是（）A． B． C．2 D．【答案】D【分析】按照負(fù)整數(shù)的概念即可選取答案．【詳解】解：是負(fù)數(shù)不是整數(shù)；是負(fù)數(shù)不是整數(shù)；2是正數(shù)；是負(fù)數(shù)且是整數(shù),故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)的分類，比較簡單．18．（2021·四川資陽市·中考真題）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算進(jìn)行大小比較．【詳解】解：∵，又∵，∴故選：C．【點睛】本題考查求一個數(shù)的算術(shù)平方根，求一個數(shù)的立方根及無理數(shù)的估算，理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．19．（2021·浙江中考真題）已知是兩個連續(xù)整數(shù)，，則分別是（）A． B．，0 C．0，1 D．1，2【答案】C【分析】先確定的范圍，再利用不等式的性質(zhì)確定的范圍即可得到答案．【詳解】解：故選：【點睛】本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握利用算術(shù)平方根的含義估算無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．20．（2020·四川攀枝花市·中考真題）下列說法中正確的是（）．A．0.09的平方根是0.3B．C．0的立方根是0D．1的立方根是【答案】C【分析】根據(jù)平方根，算術(shù)平方根和立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、0的立方根是0，故選項正確；D、1的立方根是1，故選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了平方根，算術(shù)平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．21．（2020·四川達(dá)州市·中考真題）中國奇書《易經(jīng)》中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來計數(shù)，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿5進(jìn)1，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．10 B．89 C．165 D．294【答案】D【分析】類比十進(jìn)制“滿十進(jìn)一”，可以表示滿5進(jìn)1的數(shù)從左到右依次為：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它們相加即可．【詳解】依題意，還在自出生后的天數(shù)是：2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)運(yùn)算的實際應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是運(yùn)用類比的方法找出滿5進(jìn)1的規(guī)律列式計算．22．（2020·山東菏澤市·中考真題）下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)絕對值的意義，計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：，，，，∵，∴絕對值最小的數(shù)是；故選：B．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．23．（2020·江蘇宿遷市·中考真題）在△ABC中，AB=1，BC=，下列選項中，可以作為AC長度的是（）A．2 B．4 C．5 D．6【答案】A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊，可以得到AC的長度可以取得的數(shù)值的取值范圍，從而可以解答本題．【詳解】∵在△ABC中，AB=1，BC=，∴﹣1＜AC＜+1，∵﹣1＜2＜+1，4＞+1，5＞+1，6＞+1，∴AC的長度可以是2，故選項A正確，選項B、C、D不正確；故選：A．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系以及無理數(shù)的估算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用三角形三邊關(guān)系解答．24．（2020·四川攀枝花市·中考真題）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是（）．A． B．0 C． D．【答案】A【分析】根據(jù)實數(shù)a和b在數(shù)軸上的位置得出其取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1＜0，b-1＞0，a-b＜0，∴===-2故選A.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，以及二次根式的性質(zhì)，要求學(xué)生正確根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號以及絕對值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．25．（2020·湖南株洲市·中考真題）一實驗室檢測A、B、C、D四個元件的質(zhì)量（單位：克），超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的元件是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】分別求出每個數(shù)的絕對值，根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．【詳解】∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3，|+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8，0.8＜0.9＜1.2＜2.3，

∴從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是選項D中的元件，故選D．【點睛】本題考查了絕對值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大．26．（2020·北京中考真題）實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)滿足，則的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-3【答案】B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：又到原點的距離一定小于2觀察四個選項，只有選項B符合,故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．27．（2020·湖南長沙市·中考真題）2020年3月14日，是人類第一個“國際數(shù)學(xué)日”這個節(jié)日的昵稱是“π（Day）”國際數(shù)學(xué)日之所以定在3月14日，是因為3．14與圓周率的數(shù)值最接近的數(shù)字，在古代，一個國家所算的的圓周率的精確程度，可以作為衡量這個國家當(dāng)時數(shù)學(xué)與科技發(fā)展的水平的主要標(biāo)志，我國南北朝時期的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小數(shù)點后第七位的科學(xué)巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年，以下對圓周率的四個表述：①圓周率是一個有理數(shù)；②圓周率是一個無理數(shù)；③圓周率是一個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與直徑的比；④圓周率是一個與圓大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比；其中正確的是（）A．②③ B．①③ C．①④ D．②④【答案】A【分析】圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值，叫做圓周率，用字母π表示，π是一個無限不循環(huán)小數(shù)；據(jù)此進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：①圓周率是一個有理數(shù)，錯誤；

②是一個無限不循環(huán)小數(shù)，因此圓周率是一個無理數(shù)，說法正確；③圓周率是一個與圓的大小無關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與直徑的比，說法正確；④圓周率是一個與圓大小有關(guān)的常數(shù)，它等于該圓的周長與半徑的比，說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了對圓周率的理解，解題的關(guān)鍵是明確其意義，并知道圓周率一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14只是取它的近似值．28．（2020·黑龍江大慶市·中考真題）若，則的值為（）A．－5 B．5 C．1 D．－1【答案】A【分析】根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性可求出x，y的值，代入計算即可；【詳解】∵，∴，，∴，，∴．故答案選A．【點睛】本題主要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．29．（2020·山東煙臺市·中考真題）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，那么這三個數(shù)中絕對值最大的是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法，越靠近原點其絕對值越小，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：觀察有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可知，這三個數(shù)中，實數(shù)a離原點最遠(yuǎn)，所以絕對值最大的是：a．故選：A．【點睛】此題主要考查了絕對值的意義，以及有理數(shù)大小的比較，正確掌握絕對值的意義是解題關(guān)鍵．30．（2020·四川樂山市·中考真題）數(shù)軸上點表示的數(shù)是，將點在數(shù)軸上平移個單位長度得到點．則點表示的數(shù)是（）A．B．或C．D．或【答案】D【分析】根據(jù)題意，分兩種情況，數(shù)軸上的點右移加，左移減，求出點B表示的數(shù)是多少即可．【詳解】解：點A表示的數(shù)是?3，左移7個單位，得?3?7＝?10，點A表示的數(shù)是?3，右移7個單位，得?3＋7＝4，故選：D．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上的點右移加，左移減．31．（2020·湖南郴州市·中考真題）如圖表示互為相反數(shù)的兩個點是（）A．點與點 B．點與點 C．點與點 D．點與點【答案】B【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)定義求解即可．【詳解】解：在-3，-1,2,3中，3和-3互為相反數(shù)，則點A與點D表示互為相反數(shù)的兩個點．故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．32．（2019·臺灣中考真題）數(shù)線上有、、、四點，各點位置與各點所表示的數(shù)如圖所示．若數(shù)線上有一點，點所表示的數(shù)為，且，則關(guān)于點的位置，下列敘述何者正確？（）A．在的左邊B．介于、之間C．介于、之間D．介于、之間【答案】D【分析】根據(jù)、、、四點在數(shù)軸上的位置和絕對值的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：，，，，，點介于、之間，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．33．（2019·江蘇徐州市·中考真題）如圖，數(shù)軸上有、、三點，O為原點，、分別表示仙女座星系、M87黑洞與地球的距離（單位：光年）．下列選項中，與點表示的數(shù)最為接近的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】用各選項的數(shù)分別除以，根據(jù)商結(jié)合數(shù)軸上AO、OB間的距離進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.（）÷（）=2，觀察數(shù)軸，可知A選項不符合題意；B.÷（）=4，觀察數(shù)軸，可知B選項不符合題意；C.÷（）=20，觀察數(shù)軸，可知C選項不符合題意；D.÷（）=40，從數(shù)軸看比較接近，可知D選項符合題意，故選D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的除法，正確進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)合數(shù)軸恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行估算是解題的關(guān)鍵．34．（2019·山東棗莊市·中考真題）點在數(shù)軸上的位置如圖所示，為原點，，．若點所表示的數(shù)為，則點所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點B表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】為原點，，，點所表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為：，故選．【點睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．35．（2019·四川中考真題）實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到m＜0＜n，然后對各選項進(jìn)行判斷．【詳解】利用數(shù)軸得m＜0＜1＜n，所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．故選B.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．二．填空題1．（2021·重慶中考真題）計算：_______．【答案】2．【分析】分別根據(jù)絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪的運(yùn)算法則計算出各數(shù)，再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：，故答案是：2．【點睛】本題考查的是絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪，熟悉相關(guān)運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．2．（2021·四川自貢市·中考真題）某校園學(xué)子餐廳把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題，小亮在餐廳就餐時，思索了一會，輸入密碼，順利地連接到了學(xué)子餐廳的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是______．【答案】143549【分析】根據(jù)題中密碼規(guī)律確定所求即可.【詳解】532=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=151025924=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，863=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，∴725=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案為143549【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出規(guī)律并熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3．（2021·云南中考真題）已知a，b都是實數(shù)，若則_______．【答案】-3【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a+1=0，b-2=0，解得a=-1，b=2，所以，a-b=-1-2=-3．故答案為：-3．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．4．（2021·湖南懷化市·中考真題）比較大?。篲_________（填寫“＞”或“＜”或“＝”）．【答案】＞【分析】直接用，結(jié)果大于0，則大；結(jié)果小于0，則大．【詳解】解：，∴，故答案為：＞．【點睛】本題主要考查實數(shù)的大小比較，常用的比較大小的方法有作差法、作商法、平方法等，正確理解和記憶方法背后的知識點是解題關(guān)鍵．5．（2021·山東臨沂市·中考真題）比較大?。篲__5（選填“”、“”、“”）．【答案】＜【分析】先把兩數(shù)值化成帶根號的形式，再根據(jù)實數(shù)的大小比較方法即可求解．【詳解】解：∵，，而24＜25，∴＜5．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，當(dāng)一個帶根號的無理數(shù)和一個有理數(shù)進(jìn)行比較時，首選的方法就是把它們還原成帶根號的形式，然后比較被開方數(shù)即可解決問題．6．（2021·四川自貢市·中考真題）請寫出一個滿足不等式的整數(shù)解_________．【答案】6（答案不唯一）【分析】先估算出的值約為1.4，再解不等式即可．【詳解】解：∵，∴，∴．所以6是該不等式的其中一個整數(shù)解（答案不唯一，所有不小于6的整數(shù)都是該不等式的整數(shù)解）；故答案為：6（答案不唯一）．【點睛】本題考查了解一元一次不等式、不等式的整數(shù)解、二次根式的值的估算等內(nèi)容，要求學(xué)生在理解相關(guān)概念的前提下能靈活運(yùn)用解決問題，本題答案不唯一，有一定的開放性．7．（2021·湖南邵陽市·中考真題）16的算術(shù)平方根是___________．【答案】4【詳解】正數(shù)的正的平方根叫算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根還是0；負(fù)數(shù)沒有平方根也沒有算術(shù)平方根∵∴16的平方根為4和-4∴16的算術(shù)平方根為48．（2020·北京中考真題）寫出一個比大且比小的整數(shù)______．【答案】2（或3）【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【點睛】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關(guān)鍵．9．（2020·廣東中考真題）若，則_________．【答案】1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10．（2020·湖北荊州市·中考真題）若，則a，b，c的大小關(guān)系是_______．（用<號連接）【答案】【分析】分別計算零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，再比較大小即可．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查的是零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值的運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．11．（2020·內(nèi)蒙古赤峰市·中考真題）一個電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動.第一次從原點O起跳，落點為A1，點A1表示的數(shù)為1；第二次從點A1起跳，落點為OA1的中點A2；第三次從A2點起跳，落點為0A2的中點A3；如此跳躍下去……最后落點為OA2019的中點A2020.則點A2020表示的數(shù)為__________．【答案】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義、線段中點的定義分別求出點表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】由題意得：點表示的數(shù)為;點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為;點表示的數(shù)為歸納類推得：點表示的數(shù)為（n為正整數(shù)）;則點表示的數(shù)為,故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸的定義、線段中點的定義，根據(jù)點表示的數(shù)，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．12．（2019·山東德州市·中考真題），則的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)絕對值的意義，絕對值表示距離，所以，即可求解；【詳解】根據(jù)絕對值的意義得，，；故答案為；【點睛】本題考查絕對值的意義；理解絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．三．解答題1．（2021·上海中考真題）計算：【答案】2【分析】根據(jù)分指數(shù)運(yùn)算法則，絕對值化簡，負(fù)整指數(shù)運(yùn)算法則，化最簡二次根式，合并同類二次根式以及同類項即可．【詳解】解：==，=2．【點睛】本題考查實數(shù)混合運(yùn)算，分指數(shù)運(yùn)算法則，絕對值符號化簡，負(fù)整指數(shù)運(yùn)算法則，化最簡二次根式，合并同類二次根式與同類項，掌握實數(shù)混合運(yùn)算法則與運(yùn)算順序，分指數(shù)運(yùn)算法則，絕對值符號化簡，負(fù)整指數(shù)運(yùn)算法則，化最簡二次根式，合并同類二次根式與同類項是解題關(guān)鍵．2．（2021·新疆中考真題）計算：．【答案】0．【分析】第一項根據(jù)零指數(shù)冪計算，第二項根據(jù)絕對值的意義計算，第三項進(jìn)行立方根運(yùn)算，第四項進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：原式=1+3-3+(-1)=0．【點睛】本題考查了實數(shù)的運(yùn)算，包括零指數(shù)冪、絕對值的意義，求一個數(shù)的立方根，有理數(shù)的乘方運(yùn)算．正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．（2021·湖南懷化市·中考真題）計算：【答案】11【分析】根據(jù)非零實數(shù)0次冪、二次根式、負(fù)整數(shù)次冪、特殊角三角函數(shù)值根據(jù)實數(shù)加減混合運(yùn)算法則計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查非零實數(shù)0次冪、二次根式、負(fù)整數(shù)次冪、特殊角三角函數(shù)值根據(jù)實數(shù)加減混合運(yùn)算法則，正確掌握每個知識點是解決本題的關(guān)鍵．4．（2021·四川廣安市·中考真題）計算：．【答案】0【分析】分別化簡各數(shù)，再作加減法．【詳解】解：===0【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．5．（2021·湖南岳陽市·中考真題）計算：．【答案】2【分析】分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的代數(shù)意義、特殊銳角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡各項后，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：===2．【點睛】此題主要考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則和特殊銳角三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．6．（2021·云南中考真題）計算：．【答案】【分析】原式分別利用乘方，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘法法則分別計算，再作加減法．【詳解】解：==【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7．（2021·浙江金華市·中考真題）計算：．【答案】1【分析】利用乘方的意義,二次根式的化簡,特殊角的函數(shù)值,絕對值的化簡,化簡后合并計算即可【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了二次根式的化簡,特殊角的三角函數(shù)值,絕對值的化簡等知識，熟練運(yùn)用各自的運(yùn)算法則化簡是解題的關(guān)鍵．8．（2021·浙江臺州市·中考真題）小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴/毫升”．輸液開始時，藥液流速為75滴/分鐘．小華感覺身體不適，輸液10分鐘時調(diào)整了藥液流速，輸液20分鐘時，瓶中的藥液余量為160毫升．（1）求輸液10分鐘時瓶中的藥液余量；（2）求小華從輸液開始到結(jié)束所需的時間．【答案】（1）輸液10分鐘時瓶中的藥液余量為200毫升；（2）小華從輸液開始到結(jié)束所需的時間為60分鐘．【分析】（1）先求出每分鐘輸液多少毫升，進(jìn)而即可求解；（2）先求出輸液10分鐘時調(diào)整后的藥液流速，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）解：75÷15=5（毫升/分鐘），250-5×10=200（毫升），答：輸液10分鐘時瓶中的藥液余量為200毫升；（2）（200-160）÷10=4（毫升/分鐘），160÷4+2