2020河南一輪復(fù)習(xí)寶典精煉：第1部分-第1章-課題3-二次根式

課題3二次根式1．(2019河池)下列式子中，為最簡(jiǎn)二次根式的是(B)A．eq\r(\f(1,2)) B．eq\r(2)C．eq\r(4) D．eq\r(12)2．(2019綿陽(yáng))若eq\r(a)＝2，則a的值為(B)A．－4 B．4C．－2 D．eq\r(2)3．(2018曲靖)下列二次根式中能與2eq\r(3)合并的是(B)A．eq\r(8) B．eq\r(\f(1,3))C．eq\r(18) D．eq\r(9)4．(2019云南)要使eq\f(\r(x＋1),2)有意義，則x的取值范圍為(B)A．x≤0 B．x≥－1C．x≥0 D．x≤－15．(2019蘭州)計(jì)算：eq\r(12)－eq\r(3)＝(A)A．eq\r(3) B．2eq\r(3)C．3 D．4eq\r(3)6．(2018無(wú)錫)下列等式正確的是(A)A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(3)))eq\s\up12(2)＝3 B．eq\r(（－3）2)＝－3C.eq\r(33)＝3 D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(3)))eq\s\up12(2)＝－37．(2019常德)下列各數(shù)中比3大比4小的無(wú)理數(shù)是(A)A．eq\r(10) B．eq\r(17)C．3.1 D．eq\f(10,3)8．(2019重慶)估計(jì)(2eq\r(3)＋6eq\r(2))×eq\r(\f(1,3))的值應(yīng)在(C)A．4和5之間 B．5和6之間C．6和7之間 D．7和8之間9．(2019淄博)如圖，矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為(B)A．eq\r(2) B．2C．2eq\r(2) D．610．(2019聊城)下列各式不成立的是(C)A．eq\r(18)－eq\r(\f(8,9))＝eq\f(7,3)eq\r(2)B.eq\r(2＋\f(2,3))＝2eq\r(\f(2,3))C.eq\f(\r(8)＋\r(18),2)＝eq\r(4)＋eq\r(9)＝5D.eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＝eq\r(3)－eq\r(2)11．(2019安徽)計(jì)算eq\r(18)÷eq\r(2)的結(jié)果是3.12．(2019南京)計(jì)算eq\f(14,\r(7))－eq\r(28)的結(jié)果是0.13．(2019臨沂)計(jì)算：eq\r(\f(1,2))×eq\r(6)－tan45°＝eq\r(3)－1.14．(2019青島)計(jì)算：eq\f(\r(24)＋\r(8),\r(2))－(eq\r(3))0＝2eq\r(3)＋1．15．(2019天津)計(jì)算(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)的結(jié)果等于2.16．(2018煙臺(tái))eq\r(12)與最簡(jiǎn)二次根式5eq\r(a＋1)是同類二次根式，則a＝2．17．(2019遼陽(yáng))6－eq\r(3)的整數(shù)部分是4.18．(2018廣東省卷)已知eq\r(a－b)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－1))＝0，則a＋1＝2．19．(2019大連)計(jì)算：(eq\r(3)－2)2＋eq\r(12)＋6eq\r(\f(1,3)).720．(2019南充)計(jì)算：(1－π)0＋|eq\r(2)－eq\r(3)|－eq\r(12)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,\r(2))))eq\s\up12(－1).1－eq\r(3)21．(2019綿陽(yáng))已知x是整數(shù)，當(dāng)|x－eq\r(30)|取最小值時(shí)，x的值是(A)A．5 B．6C．7 D．822．(2019揚(yáng)州)計(jì)算(eq\r(5)－2)2018(eq\r(5)＋2)2019的結(jié)果是eq\r(5)＋2．23．(2019綿陽(yáng))若單項(xiàng)式x－|a－1|y與2xeq\r(b－1)y是同類項(xiàng)，則ab＝1.24．(2018廣州)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：a＋eq\r(a2－4a＋4)＝2．25．當(dāng)x＝－1時(shí)，二次根式eq\r(x＋1)取最小值，最小值為0．26．已知eq\r(12－n)是正整數(shù)，那么實(shí)數(shù)n的最大值為11．27．當(dāng)－1＜a＜0時(shí)，則eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋\f(1,a)))\s\up12(2)－4)－eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(1,a)))\s\up12(2)＋4)＝2a.28．(2019內(nèi)江)若|1001－a|＋eq\r(a－1002)＝a，則a－10012＝1002.29．(2019菏澤)已知x＝eq\r(6)＋eq\r(2)，那么x2－2eq\r(2)x的值是4.30．(2019信陽(yáng)一模)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)2＋2(x－y)(x＋y)＋(x－y)2－y2，其中x＝eq\f(\r(3)＋\r(2),2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2).解：原式＝x2＋2xy＋y2＋2x2－2y2＋x2－2xy＋y2－y2＝4x2－y2.當(dāng)x＝eq\f(\r(3)＋\r(2),2)，y＝eq\r(3)－eq\r(2)時(shí)，原式＝4×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3)＋\r(2),2)))eq\s\up12(2)－(eq\r(3)－eq\r(2))2＝3＋2eq\r(6)＋2－(3－2eq\r(6)＋2)＝4eq\r(6).31．(2019黃石)若式子eq\f(\r(x－1),x－2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(A)A．x≥1且x≠2 B．x≤1C．x＞1且x≠2 D．x＜132．(2019鄭外模擬)若要使二次根式eq\r(\f(1,2x＋1))有意義，字母x必須滿足的條件是(B)A．x≥eq\f(1,2) B．x＞－eq\f(1,2)C．x≥－eq\f(1,2) D．x＞eq\f(1,2)33．(2019宜昌)古希臘幾何學(xué)家海倫和我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家秦九韶都曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，稱為海倫－秦九韶公式：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，記p＝eq\f(a＋b＋c,2)，那么三角形的面積為S＝eq\r(p（p－a）（p－b）（p－c）).如圖，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別記為a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，則△ABC的面積為(A)A．6eq\r(6) B．6eq\r(3)C．18 D．eq\f(19,2)34．(2019隨州)“分母有理化”是我們常用的一種化簡(jiǎn)的方法，如：eq\f(2＋\r(3),2－\r(3))＝eq\f(（2＋\r(3)）（2＋\r(3)）,（2－\r(3)）（2＋\r(3)）)＝7＋4eq\r(3).除此之外，我們也可以用平方之后再開(kāi)方的方式來(lái)化簡(jiǎn)一些有特點(diǎn)的無(wú)理數(shù)，如：對(duì)于eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))，設(shè)x＝eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5))，易知eq\r(3＋\r(5))>eq\r(3－\r(5))，故x＞0，由x2＝(eq\r(3＋\r(5))－eq\r(3－\r(5)))2＝3＋eq\r(5)＋3－eq\r(5)－2eq\r(（3＋\r(5)）（3－\r(5)）)＝2，解得x＝eq\r(2)，即eq