第5章 第3單元機(jī)械守恒定律第5章 第3單元機(jī)械能守恒定律

第三單機(jī)械能守恒定律一、重力勢(shì)能定義：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘 積．表達(dá)式：E

＝

mgh

.p矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有正負(fù)，其意義表示物體的重力勢(shì)能比它在參考平面大還是?。灿械模?2)相對(duì)性：重力勢(shì)能的大小與參考平面的選取有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無關(guān)．5．重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系重力勢(shì)能的特點(diǎn)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是物體和地球W

＝G.—ΔEp彈性形變勁度系數(shù)減小增加[基礎(chǔ)自測(cè)]1．一個(gè)盛水袋，某人從側(cè)面緩慢推裝液體的袋壁使它變形至如圖所示位置，則此過程中袋和液體的重心將

(A

)A．逐漸升高C．先降低再升高B．逐漸降低

D．始終不變2．如圖，兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連，靜止在光滑水平面上，現(xiàn)同時(shí)對(duì)A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，對(duì)A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng)，正確的說法是(整個(gè)過程中彈簧不超過其彈性限度)C(機(jī)械能守恒機(jī)械能不斷增加當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大當(dāng)彈簧彈力的大小與F

、F

的大小相等時(shí)，A、B兩物體1

2速度為零做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能和三、機(jī)械能守恒定律1．內(nèi)容：在只有重力或彈力勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化

，而總的機(jī)械能保持不變

．2．機(jī)械能守恒的條件：只有重力

或

彈力

做功．3．守恒表達(dá)式：觀點(diǎn)表達(dá)式守恒觀點(diǎn)E

＝E

，E

＋E1

2

k1p1＝Ek2＋Ep2轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk＝

－ΔEp轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔEA＝

－ΔEB[基礎(chǔ)自測(cè)]3．下列運(yùn)動(dòng)中能滿足機(jī)械能守恒的是

)A．鉛球從手中拋出后的運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)

B．子彈射穿木塊C．細(xì)繩一端固定，另一端拴著一個(gè)小球，使小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．吊車將貨物勻速吊起(AC4.如圖所示，某人以平行斜面的拉力將物體

沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力大?。畡t下列說法正確的是

(D

)A．物體勻速下滑B．合外力對(duì)物體做的功等于零

C．物體的機(jī)械能減少D．物體的機(jī)械能保持不變機(jī)械能守恒的條件及判斷方法守恒條件只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功．可以從以下兩個(gè)方面理解只受重力作用，例如在不考慮空氣阻力的情況下的各種拋體運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)械能守恒．受其他力，但其他力不做功，只有重力或彈力做功．例如物體沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物體的機(jī)械能守恒．判斷方法利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動(dòng)能、勢(shì)能均不變，機(jī)械能不變．若一個(gè)物體動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，或重力勢(shì)能不變，動(dòng)能變化或動(dòng)能和重力勢(shì)能同時(shí)增加(減小)，其機(jī)械能一定變化．用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒．

(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒．幾種常見情況分析水平面上物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其機(jī)械能保持不變．光滑斜面上的物體沿斜面勻加速下滑或勻減速上滑時(shí)機(jī)械能守恒．若物體受摩擦力或其他力作用勻速下滑或勻速上滑，則機(jī)械能不守恒．物體在豎直面內(nèi)的光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道支持力不做功，則機(jī)械能守恒．細(xì)線懸掛的物體在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，懸線的拉力不做功．則機(jī)械能守恒．拋體運(yùn)動(dòng)．如平拋、斜拋，不考慮空氣阻力的過程中機(jī)械能守恒．[關(guān)鍵一點(diǎn)]當(dāng)物體所受的合外力為零(或合外力做功為零)時(shí)，物體的機(jī)械能不一定守恒．對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒．(2014·江蘇蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市聯(lián)考)如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)小球，用長(zhǎng)為2L的輕質(zhì)桿相連接，在豎直平面內(nèi)繞固定軸O沿順時(shí)針方向自由轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)軸在桿的中點(diǎn))不計(jì)一切摩擦，某時(shí)刻A、B球恰好在如圖所示的位置，A、B球的線速度大小均為v，下列說法正確的是(BD

)A．運(yùn)動(dòng)過程中B球機(jī)械能守恒B．運(yùn)動(dòng)過程中B球速度大小不變C．B球在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)之前，單位時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量保持不變D．B球在運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)之前，單位時(shí)間內(nèi)機(jī)械能的變化量不斷變化【審題指導(dǎo)】輕桿對(duì)小球的彈力不一定沿桿，因此，在小球轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，桿的彈力對(duì)小球做功，將引起小球機(jī)械能的變化．對(duì)A、B球組成的系統(tǒng)，兩球在運(yùn)動(dòng)過程中，雖有輕桿對(duì)兩球的彈力做功，但并不引起系統(tǒng)機(jī)械能的變化；對(duì)于單獨(dú)的一個(gè)球來講，彈力對(duì)小球做功將引起小球機(jī)械能的改變.[針對(duì)訓(xùn)練]1．(2014·濟(jì)南1月質(zhì)檢)如圖所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球處于光滑水平面上，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)方向向右的恒力F，使小球從靜止開始運(yùn)動(dòng)．則小球在向右運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中

(

BD)A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能逐漸增大

C．小球的動(dòng)能逐漸增大D．小球的動(dòng)能先增大后減小1．三種守恒表達(dá)式的比較機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式及應(yīng)用表達(dá)角度表達(dá)公式表達(dá)意義注意事項(xiàng)E

＋E

＝E

′k

p

k＋E

′p系統(tǒng)的初狀應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重態(tài)機(jī)械能的力勢(shì)能的零勢(shì)能守恒觀點(diǎn)總和與末狀面，且初、末狀態(tài)機(jī)械能的態(tài)必須用同一零總和相等勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵存于分清轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)ΔEk＝－ΔEp時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的增加量和減少量，可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、增加(或減少)的末狀態(tài)的勢(shì)能差動(dòng)能轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)ΔE增＝ΔE減若系統(tǒng)由A、B兩部分組成．則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題[關(guān)鍵一點(diǎn)]機(jī)械能守恒定律是一種“能—能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時(shí)首先要對(duì)研究對(duì)象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出判斷．【歸納拓展】對(duì)于復(fù)雜的過程一定要分解為幾個(gè)相互聯(lián)系的簡(jiǎn)單過程分析，注意研究對(duì)象和研究過程的選擇，注意幾個(gè)簡(jiǎn)單過程的相互聯(lián)系．[針對(duì)訓(xùn)練]2．(2014·浙江衢州一中檢測(cè))如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上，現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行，已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面．下列說法正確的是(

)AB機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別機(jī)械能守恒定律的適用是有條件的，而動(dòng)能定理具有普適性．機(jī)械能守恒定律反映的是物體初、末狀態(tài)的機(jī)械能間的關(guān)系，而動(dòng)能定理揭示的是物體的動(dòng)能變化與引起這種變化的合外力的功的關(guān)系，既要考慮初、末狀態(tài)的動(dòng)能，又要認(rèn)真分析對(duì)應(yīng)這兩個(gè)狀態(tài)間經(jīng)歷的過程中各力做功情況．3．動(dòng)能定理側(cè)重于解決一個(gè)研究對(duì)象受合外力做功的影響，而引起自身動(dòng)能的變化，即外界因素與自身變化的關(guān)系；而機(jī)械能守恒定律是排除外界因素對(duì)系統(tǒng)的影響，研究

系統(tǒng)內(nèi)兩個(gè)或多個(gè)研究對(duì)象之間動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的

規(guī)律．[關(guān)鍵一點(diǎn)]解決機(jī)械能守恒的問題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象所參與的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行準(zhǔn)確地分析，判斷機(jī)械能是否守恒，哪個(gè)過程守恒，然后再選取適當(dāng)?shù)男问搅惺角蠼猓鐖D所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：(1)兩球都進(jìn)入光滑水平面時(shí)兩小球運(yùn)動(dòng)的速度大?。?/p>

(2)此過程中桿對(duì)B球所做的功．【審題指導(dǎo)】

解答本題時(shí)要注意以下三點(diǎn)：(1)A和B組成的系統(tǒng)在下滑過程中機(jī)械能守恒．(2)在水平面上，A、B的速度相等．(3)整個(gè)過程桿對(duì)B球的力為變力，變力所做的功可應(yīng)用動(dòng)能定理求解．【歸納拓展】如果系統(tǒng)中發(fā)生機(jī)械能間的轉(zhuǎn)化，則首先考慮機(jī)械能是否守恒．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，只需分別表示出系統(tǒng)初、末態(tài)總的機(jī)械能，列出等式即可求解，也可用ΔEA增＝ΔEB減．[針對(duì)訓(xùn)練]3．(2012·大綱全國(guó)卷，26)一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀．此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，綜合題型探究應(yīng)用機(jī)械能守恒定律處理彈簧類問題如圖所示，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)．一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤．開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向．現(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升．若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1＋m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g.【審題指導(dǎo)】

在掛鉤上掛一質(zhì)量為m

的物體后，能量是怎3樣轉(zhuǎn)化的？“恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升”有什么特別的意義？這兩次彈簧的彈性勢(shì)能的改變量是否相同？【解析】

開始時(shí)，A、B靜止，設(shè)彈簧壓縮量為x

，有1kx

＝m

g

①1

1掛C并釋放后，C向下運(yùn)動(dòng)，A向上運(yùn)動(dòng)，設(shè)B剛要離開地面時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x

，則2kx

＝m

g2

2②B不再上升，表示此時(shí)A和C的速度為零，C已降到最低點(diǎn)．由機(jī)械能守恒，與初始狀態(tài)相比，彈簧彈性勢(shì)能的增加量為ΔE＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③C換成D后，當(dāng)B剛離地時(shí)的彈性勢(shì)能的增量與前一次相同，由能量關(guān)系得近年來物理考題中多過程、多情景的習(xí)題常有出現(xiàn)，特別是以彈簧為載體的習(xí)題出現(xiàn)的較多，這類題能夠突出考查學(xué)生分析復(fù)雜問題的能力、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力及創(chuàng)新應(yīng)用的能力等能力．復(fù)習(xí)中應(yīng)加強(qiáng)常用模型的訓(xùn)練，將復(fù)雜問題分解成常見問題來解決，達(dá)到以不變應(yīng)萬變.[針對(duì)訓(xùn)練]4．(2014·常州教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè))如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水

平桌面右側(cè)某一位置有一豎直放置的、左上角有一開口的光

滑圓弧軌道MNP，其半徑為R＝0.5

m，∠PON＝53°，MN為其

豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離是h＝0.8

m．如用質(zhì)量m1＝0.4

kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后物塊恰好停止在桌面邊緣D點(diǎn)．現(xiàn)換用同種材料制成的質(zhì)量為m2＝0.2

kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后物塊能飛離桌面并恰好由P點(diǎn)沿切線滑入光滑圓軌道MNP(g取10

m/s2，sin

53°＝0.8，c53°＝0.6)．(1)求物體m

運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)受到軌道的壓力；2求彈簧的彈性勢(shì)能E

；p如圓弧軌道的位置以及∠PON可任意調(diào)節(jié)，使從C點(diǎn)釋放又從D點(diǎn)滑出的質(zhì)量為m＝km

物塊都能由P點(diǎn)沿切線滑入圓弧軌道1并且還能通過最高點(diǎn)M，求k的取值范圍．1．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t＝0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則(C

)A．t1時(shí)刻小球動(dòng)能最大B．t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大C．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少D．t2～t3這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能2．(2014·威海模擬)如圖所示，a、b兩小球靜止在同一條豎直線上，離地面足夠高，b球質(zhì)量大于a球質(zhì)量．兩球間用一條細(xì)線連接，開始線處于松弛狀態(tài)．現(xiàn)同時(shí)釋放兩球，球運(yùn)動(dòng)過程中所受的空氣阻力忽略不計(jì)，下列說法正確的是(ACD

)A．下落過程中兩球間的距離保持不變B．下落后兩球間距離逐漸增大，一直到細(xì)線張緊為止C．下落過程中，a、b兩球都處于失重狀態(tài)D．整個(gè)下落過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒3．(2014·唐山下學(xué)期第一次模擬)滑雪是人們喜愛的一種冬季戶外活動(dòng)，某滑雪場(chǎng)有一種雙人無動(dòng)力滑雪車，兩人前后相隔一定距離坐在車上，沿傾斜雪道加速滑到坡底水平雪道上，驚險(xiǎn)刺激。甲、乙兩人同乘一輛滑雪車，甲在前，乙在后，如果兩人可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略滑雪車質(zhì)量，且不計(jì)各種機(jī)械能損耗，當(dāng)兩人都到達(dá)水平雪道上時(shí)，甲的機(jī)械能與出發(fā)時(shí)相比(

AC

)A．甲的機(jī)械能一定增加B．甲的機(jī)械能一定減少C．兩人下滑的初始位置越高，甲的機(jī)械能變化越大D．兩人下滑的初始位置越高，甲的機(jī)械能變化越小4．(2014·東北三校一模)(多選)如圖所示，兩根等長(zhǎng)的細(xì)線拴著兩個(gè)小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻小球1運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最低點(diǎn)，小球2恰好運(yùn)動(dòng)到自身軌道的最高點(diǎn)，這兩點(diǎn)高度相同，此時(shí)兩小球速度大小相同．若兩小球質(zhì)量均為m，忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是(CD

)A．此刻兩根線拉力大小相同B．運(yùn)動(dòng)過程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC．運(yùn)動(dòng)過程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD．若相對(duì)同一零勢(shì)能面，小球1在最高點(diǎn)的機(jī)械能等于小球2在最低點(diǎn)的機(jī)械能5.(2013·福建理綜，20)如圖所示，一不可伸長(zhǎng)的輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m＝2.0

kg的小球．現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點(diǎn)．地面上的D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)L＝1.0

m，B點(diǎn)離地高度H＝1.0

m，A、B兩點(diǎn)的高度差h＝0.5

m，重力加速度g取10

m/s2，不計(jì)空氣影響，求：(1)地面上DC兩點(diǎn)間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大?。n時(shí)作業(yè)(十五)一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題至少有一個(gè)選項(xiàng)正確)1．下列幾種情況，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒的是(AC

)A．圖(a)中一顆彈丸在光滑的碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)

B．圖(b)中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高C．圖(c)中小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連．小車在左右振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)于小車無滑動(dòng)(車輪與地面摩擦不計(jì))

D．圖(c)中如果小車振動(dòng)時(shí)，木塊相對(duì)小車有滑動(dòng)2.內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長(zhǎng)度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙．現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)(如圖所示由靜止釋放后( )

AA．下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能

B．下滑過程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能

C．甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D．桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)3.如圖所示，在兩個(gè)質(zhì)量分別為m、2m的小球a和b之間，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿連接(桿的質(zhì)量可不計(jì))，兩小球可繞著輕桿中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放重球b向下運(yùn)動(dòng)，輕球a向上運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中(AC

)A．b球的重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增加B．a(chǎn)球的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小C．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能守恒

D．a(chǎn)球和b球的總機(jī)械能不守恒4.如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長(zhǎng)的輕繩系于O點(diǎn)，B球用輕彈簧系于O′點(diǎn)，O與O′點(diǎn)在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點(diǎn)等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達(dá)到各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球仍處在同一水平面上，則B(D

)A．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，兩球動(dòng)能相等B．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球動(dòng)能較大C．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，B球動(dòng)能較大D．兩球到達(dá)各自懸點(diǎn)的正下方時(shí)，A球受到向上的拉力較大5．(2014·泰安上學(xué)期期末檢測(cè))在軍事演習(xí)中，某空降兵從懸停在空中的直升飛機(jī)上跳下，從跳離飛機(jī)到落地的過程中，沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示，則下列說法正確的是(BC

)0～10

s內(nèi)空降兵和降落傘整體所受空氣阻力恒定不變第10

s末重力做功的功率最大C．10～15

s空降兵處于超重狀態(tài)D．15

s后空降兵保持勻速下落，此過程中機(jī)械能守恒6．(2014·唐山模擬)如圖所示，在光滑固定的曲面上，放有兩個(gè)質(zhì)量分別為1

kg和2

kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B，兩球之間用一根輕質(zhì)彈簧相連，用手拿著A如圖所示豎直放置，AB間距離L＝0.2m，小球B剛剛與曲面接觸且距水平面的高度h＝0.1

m．此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep＝1J，自由釋放后兩球以及彈簧從靜止開始下滑到光滑地面上，以后一直沿光滑地面運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切碰撞時(shí)機(jī)械能的損失，g取10

m/s2.則下列說法中正確的是(BD

)A．下滑的整個(gè)過程中彈簧和A球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．下滑的整個(gè)過程中兩球及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．B球剛到地面時(shí)，速度是

m/sD．當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，以地面為參考平面，兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能為6

J7.如圖，一根長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可A．hC．2hB．1.5hD．2.5h能達(dá)到的最大高度為(

B

)8．如圖所示，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的物體，剛好能越過一個(gè)傾角為α的固定在水平面上的光滑斜面做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)的速度為v，不考慮空氣阻力及小球滾上斜面瞬間的能量損失，下列說法正確的是(BC

)9．(2014·浙江名校高考研究聯(lián)盟第一次聯(lián)考)如圖所示，半徑為R的圓桶固定在小車上，有一光滑小球靜止在圓桶的最低點(diǎn)，小車正在以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止時(shí)，小球在圓桶中上升的高度不可能是B(

)10.如圖所示，絕緣彈簧的下端固定在斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q(可視為質(zhì)點(diǎn))固定在光滑絕緣斜面上的M點(diǎn)，且在通過彈簧中心的直線ab上．現(xiàn)把與Q大小相同，帶電性也相同的