三角形的中位線1（王維）

三角形的中位線義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊株洲縣淥口鎮(zhèn)中學王維教學設計評價教學資源運用教學結構體系三角形的中位線課堂內(nèi)容創(chuàng)新情境導入教學結構體系情境導入1.能將四個全等的三角形拼成一個大的三角形嗎？情境導入1.能將四個全等的三角形拼成一個大的三角形嗎？

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊三角形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土分給他的四個孩子，老人想得很周到，想把這樣一塊三角形的地分成四個全等的三角形的地，可怎么分呢？老人困惑了？你能幫幫他嗎？

情境導入1.能將四個全等的三角形拼成一個大的三角形嗎？2.你能解答老人的困惑嗎？教學結構體系情境導入合作交流剛才我們將四個全等的三角形拼成一個大的三角形。BCAEFD反之，能將一個任意的三角形分割成四個全等的三角形嗎？情境導入合作交流知識形成教學結構體系F

1.三角形中位線：

連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。ABCE如圖:在△ABC中,E,F分別是兩邊的中點,則EF是△ABC的中位線.知識形成如圖，EF是△ABC的一條中位線．發(fā)現(xiàn)：EF與BC

有怎樣的位置和數(shù)量關系？ABCEFEF∥BC，合作探究動手操作細致觀察大膽猜想探索論證猜想：根據(jù)所學的知識，你會怎樣構造所需要的圖形？嘗試怎樣添輔助線？或移動圖形？ABCFE合作探究已知：如圖，EF是△ABC的中位線求證：EF∥BC，點撥：ABCFDE探究證明（1）BAEF已知：如圖，EF是△ABC的中位線求證：EF∥BC，思路：延長EF至D，使FD＝EF，連結CD，構建平行四邊形BCDE探究證明（2）思路：把△AEF繞AC的中點F旋轉(zhuǎn)180°，構建平行四邊形BCDED合作探究C2.三角形的中位線的性質(zhì)：用符號語言表示:FABCE∵AE=EBAF=FC∴EF∥BC，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。EF=BC.知識形成情境導入合作交流知識形成合作探究典例精析教學結構體系

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？典例精析FABGEHCD引導思路：中點中位線構建三角形連結對角線判定方法

已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？典例精析FABGEHCDFABGEHCDFABDGEHC變式1:如果四邊形ABCD是我們將要學習的矩形，菱形,其他條件不變，四邊形EFGH會是什么特殊的四邊形呢？為什么？探究方法一樣嗎？BDCABDCAHGFEGFEH變式2：如果要使得四邊形EFGH是正方形，那么四邊形ABCD又要滿足什么條件呢？情境導入合作交流知識形成合作探究典例精析應用遷移教學結構體系1.已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點.若對角線AC=8，BD=10,你能求出平行四邊形EFGH的周長嗎？

應用遷移FABDGEHC2.A,B兩地被建筑物隔開，為測量兩地的距離，在地面上選一點C,連結AC,BC,你能用什么方法求出A、B兩點的距離？BAC情境導入合作交流知識形成合作探究典例精析應用遷移自我檢測教學結構體系2、如圖,在△ABC中，中線CE、BF相交點O，M、N分別是OB、OC的中點，則EF和MN的關系是______自我檢測1、EF是△ABC的中位線，BC=20，則EF=_____3、已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm,10cm，則連結各邊中點所成三角形的周長為——cm,面積為——cm2,為原三角形面積的——。（老人的困惑能解答嗎？）AFECBMON自我檢測4、（選做）拓展與延伸：如圖，DE是△ABC的中位線，AF是BC邊上的中線，DE和AF交于點O.求證：DE與AF互相平分BDAFEC情境導入合作交流知識形成合作探究典例精析總結反思自我檢測應用遷移教學結構體系1.三角形的中位線是三角形中一種重要的線段,要能區(qū)分三角形的中線;2.三角形的中位線定理是三角形的一個重要性質(zhì)定理。注意定理的結論之一是平行關系，結論之二是線段的倍分關系。3.利用三角形中位線的性質(zhì)定理可以解決生活中的實際問題?？偨Y反思通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些數(shù)學知識，數(shù)學思想方法，你的哪些能力得到了提高。5.培養(yǎng)學生合作探究能力，實際操作能力，提高解決問題，分析問題的能力。4..思想方法：轉(zhuǎn)化思想，變換思想，割補思想。課堂內(nèi)容創(chuàng)新教學設計評價教學資源運用教學結構體系三角形的中位線創(chuàng)新之處巧設情境，激發(fā)思維課堂教學創(chuàng)新新知探究，不拘泥于課本，擊破難點設問“新”“趣”，捕捉靈感走進生活，培養(yǎng)學生實踐能力課堂內(nèi)容創(chuàng)新教學設計評價教學資源運用教學結構體系三角形的中位線創(chuàng)新之處合理運用多媒體，聲情并茂，動靜結合教學資源運用利用多媒體，呈現(xiàn)過程，化抽象為具體，培養(yǎng)學生空間觀念利用《幾何畫板》，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新能力創(chuàng)新使用教材，讓“玩具”變“學具”課堂內(nèi)容創(chuàng)新教學設計評價教學資源運用教學結構體系三角形的中位線

創(chuàng)設情境，從拼到割

在三角形中位線的教學中，通過創(chuàng)設情景，引導學生動手操作（拼三角形）、觀察、合作交流（分割三角形），培養(yǎng)學生逆向思維，讓學生充分感受到知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，促使學生積極思維、主動探索。

開放課堂，合作探究

通過三角形的中位線性質(zhì)定理的探究活動，讓學生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)事物特征、規(guī)律的過程，激發(fā)他們的學習興趣，引發(fā)他們自主學習的動機，體會自我創(chuàng)造的快樂。

精選精講，激活思維

通