2022年安徽省重點(diǎn)中學(xué)名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年安徽省重點(diǎn)中學(xué)名校聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)—?二三總分

得分

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

1.下列說(shuō)法中，正確的有（）

①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；

②符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；

③數(shù)軸上表示互為相反的兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等；

④若有理數(shù)人互為相反數(shù)，則它們一定異號(hào).

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.為抗擊新冠病毒疫情需要，總建筑面積約為79700平方米的雷神山醫(yī)院迅速建成，耗時(shí)

僅用10天，堪稱“中國(guó)速度”的代表，更是“中國(guó)實(shí)力”的象征.數(shù)據(jù)79700用科學(xué)

記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.797x105B.7.97x104C.7.97x105D.797x102

3.計(jì)算（-4）3的結(jié)果是（）

A.-a7B.a7C.a12D.-a12

4.如圖是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，則這二

個(gè)幾何體的主視圖是（）

A.---------------

/

正面

B.---------

c.中

D.

px2一3x+p2_p=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（

A.p=1B.p>0C.p0

D.p為任意實(shí)數(shù)

6.如圖，ZkABC為等腰直角三角形，484c=90。，BC=2,E為ABE及

上任意一動(dòng)點(diǎn)，以CE為斜邊作等腰RfACQE,連接AO,下列/_

B

說(shuō)法:①乙BCE=zACD；②ACLEO；（3）AADC-A?EC；?AD\\BC；

⑤四邊形A8C。的面積有最大值，且最大值為|.正確的結(jié)論是（〉

A.①②④B.①③⑤C.①③④D.①③④⑤

7.為了防控疫情，學(xué)校決定從三位老師中（含甲老師）隨機(jī)抽調(diào)2人去值周查體溫，則甲

老師被抽調(diào)去值周的概率是（）

；；；

A.3B.2C.3D.5

8.張師傅駕車(chē)從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小

時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示，根據(jù)圖象求得y與f的關(guān)系式為）=-7.5什25,這

尹升

：、B

7――4—R/小時(shí)

里的常數(shù)“-7.5”，“25”表示的實(shí)際意義分別是（）

A."-7.5”表示每小時(shí)耗油7.5升，“25”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油25升

B.“-7.5”表示每小時(shí)耗油7.5升，“25”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油25升

C."-7.5”表示每小時(shí)耗油7.5升，“25”表示每小時(shí)行駛25千米

D.“-7.5”表示每小時(shí)行駛7.5千米，“25”表示甲乙兩地

的距離為25千米,

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊AOAB和菱形OCDE

的邊OA,OE都在x軸上，點(diǎn)C在OB邊上，5"BD=6，nL-

EOAx

第2頁(yè)，共21頁(yè)

反比例函數(shù)y=：（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8,則發(fā)的值為（）

A.—2>/3

B.2V3

C.V3

D.—V3

10.在。。中，-13,弦AB=24,則圓心。到A8的距離為（）

A.5B.10C.12D.13

二、填空題（本大題共4小題，共20分）

11.關(guān)于x的不等式（5-2切）x>-3的解集是滿足x>2,那么"?取值范圍是.

12.寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)x,使得l<x<4,則x可以是（只要寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的x即

可）

13.如圖，已知A點(diǎn)從（1,0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速

度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)f秒后，以O(shè),A為頂點(diǎn)作菱形

OABC,使B,C點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且乙4OC=60。，若以P（0,VL/-

473）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，貝ij/------；

t=.

14.如圖，把RfAABC（4。=90。）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得工

到折痕ED,若CE=DE,則〃等于.\

ADB

三、解答題（本大題共9小題，共90分）

15.已知x為實(shí)數(shù)且9+3"1=0.

①求xg的值；

②求//+^^-2%+3-'7的值.

y]（x-1）2x-1

16.先把方格紙中的線段AB向上平移3格，再向右平移2格.在方格紙中作出經(jīng)上述兩次

平移后所得的圖形.

17.如圖所示，某天我國(guó)一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域

正在進(jìn)行常態(tài)化巡航，在A處測(cè)得北偏東23。方

向上距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏

東60。的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功攔截不明船只.

（1）求48AC及NC的大?。?/p>

（2）問(wèn)不明船只從被發(fā)現(xiàn)到被攔截行駛了多少海里？此時(shí)海監(jiān)執(zhí)法船行駛了多少海里？

（最后結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：cos37°=0.8,sin37°=0.6,tan37°=0.75）

18.計(jì)算:

⑴代中…）；

3

(2)(-2)+(-3)x[(-4)2+2]-(-6)2+(-9).

第4頁(yè)，共21頁(yè)

19.如圖直線y\=-x+4,y2=^x+b都與雙曲線產(chǎn)：交于點(diǎn)A(1,3),

這兩條直線分別與x軸交于8,C兩點(diǎn).

(1)求左的值；

(2)直接寫(xiě)出當(dāng)x>0時(shí)，不等式如心」的解集；

4X

(3)若點(diǎn)尸在x軸上，連接AP,且AP把AABC的面積分成1：2兩部分，則此時(shí)點(diǎn)P

的坐標(biāo)是

20.如圖，直線MN交。。于A,B兩點(diǎn)，AC是直徑，AO平分々CAM交于￡>,過(guò)。作

DELMN于E.

(1)求證：OE是。。的切線；

⑵若。E=6,AE=2V3.求(DO的半徑.

21.某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，在本校的九年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)

行測(cè)試，并根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖(表).

九年級(jí)學(xué)生體能測(cè)試統(tǒng)計(jì)表

不合格

九年級(jí)學(xué)生體能九年級(jí)學(xué)生體能

旗3m式條形統(tǒng)計(jì)圖測(cè)試扇形統(tǒng)計(jì)圖

'的

26%

合格

40%

二舅居谷啟水合軸相級(jí)

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（表）所提供的信息解答下列問(wèn)題；

（1）本次抽取參加體能測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？

（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表；

（3）若該校共有九年級(jí)學(xué)生600人，那么該校大約有多少名學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)達(dá)到

良好及良好以上（含良好）？

22.如圖，拋物線W：y=-N+fcr+c交x軸于點(diǎn)A（-3,0）和點(diǎn)8,

交y軸于點(diǎn)C（0,3）,頂點(diǎn)記為。.

（1）求拋物線W的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)。的坐標(biāo)./zK

（2）連接AC,若線段AC上有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)尸作y軸的平行、

線交拋物線于點(diǎn)Q,求線段尸Q長(zhǎng)的最大值.7］。\一■

（3）在（2）中，當(dāng)PQ的長(zhǎng)最大時(shí)，將該拋物線平移，設(shè)平

移后的拋物線為W',拋物線W'的頂點(diǎn)記為。'，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E'.怎

樣平移才能使得以「、Q、。'、E'為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？

第6頁(yè)，共21頁(yè)

23.如圖，RfAABC中，4c=90。，AC=BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒近個(gè)單位的速度

沿A8向8點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)。點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C點(diǎn)勻

速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為r秒，0<r<4.

(1)將線段P。繞尸點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至PF,作。GIIAB交AC于G.

①如圖1,當(dāng)仁1時(shí)，求證：GQ=AP+GF；

②如圖2,當(dāng)2<f<4時(shí)，則線段：G。、AP、GF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)

論；

(2)若以PQ為直徑的圓與AC相切，直接寫(xiě)出，的值為

1.B

解：①0的相反數(shù)還是0,故錯(cuò)誤；

②如2和-6符號(hào)相反，但它們不是互為相反數(shù)，故錯(cuò)誤；

③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)機(jī)，”，，"=-〃，到原點(diǎn)的距離相等，正確；

④0的相反數(shù)還是0,故錯(cuò)誤.

只有③正確.

故選：B.

根據(jù)題意考查0的相反數(shù)，以及互為相反數(shù)的性質(zhì)，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0,符號(hào)

相反的不一定是互為相反數(shù).

本題考查了互為相反數(shù)的性質(zhì)，以及0的相反數(shù)還是0,難度適中.

2.B

解:79700=7.97X104,

故選：Bo

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要

看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。

3.D

解：原式=-。4、3=_〃2.

故選：D.

根據(jù)塞的乘方運(yùn)算法則求解即可.

此題考查了暴的乘方與積的乘方，熟記幕的乘方與積的乘方運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.C

解：這個(gè)幾何體的主視圖是

故選：C.

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.

本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

5.C

解：px2-3x+p2-p=0關(guān)于X的一元二次方程，可知/#0,選C.

根據(jù)一元二次方程的一般形式是云+c=o（〃，h,c是常數(shù)，且。翔）,據(jù)此即可進(jìn)行判

斷.

本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.

一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：

（1）整式方程；

（2）只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

第8頁(yè)，共21頁(yè)

（3）二次項(xiàng)系數(shù)不為0.

6.D

解：?.?△ABC、AOCE都是等腰/?必，

■.AB=AC=^BC=y/2,CD=DE巫CE；

22

乙B=MCB=LDEC=LDCE=45°；

①?.?乙4cB=4OCE=45。，

.?■Z-ACB-Z-ACE=Z-DCE-Z-ACE；

即4EC8=4DCA；故①正確；

②當(dāng)3、E重合時(shí)，A、。重合，此時(shí)。EL4C；

當(dāng)8、E不重合時(shí)，A、。也不重合，由于/BAC、NEDC都是直角，則公尸E、4。尸C必為銳

角；

故②不完全正確；

④

ECBC2

""AC~'BC'

由①知/ECB=4￡）C4,

.?.△BECs"OC故③正確；

??W=4B=45°；

；ZD4C=NBCA=45。，UPAD\\BC,故④正確；

⑤AABC的面積為定值，若梯形488的面積最大，則AACZ）的面積最大；

△ACZ）中，AO邊上的高為定值（即為1）,若AACZ）的面積最大，則AO的長(zhǎng)最大；

由④的"尾。”〃：知：當(dāng)AO最長(zhǎng)時(shí)，8E也最長(zhǎng)；

故梯形488面積最大時(shí)，E、4重合，此時(shí)EC=AC=或，AD=l；

故S拂.（1+2）xl=|,故⑤正確；

故選：D.

由三角形ABC與三角形ECD都為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC,

CD=DE,且四個(gè)銳角為45。，利用等式的性質(zhì)得到N8CE=〃C。，故選項(xiàng)②正確；根據(jù)B與

E重合時(shí)，A與。重合，此時(shí)。E與AC垂直；當(dāng)3,E不重合時(shí)，A,。也不重合，根據(jù)/BAC

與乙ECC都為直角，判斷ZAFE與ZOFC是否銳角，即可對(duì)于選項(xiàng)①做出判斷；由兩邊對(duì)應(yīng)

成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似得到三角形BEC與三角形ADC相似，故選項(xiàng)③正確；利用

相似三角形對(duì)應(yīng)角相等及等式的性質(zhì)得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到

AQ與BC平行，可得出選項(xiàng)④正確；根據(jù)AABC的面積為定值，若梯形ABC。的面積最大，

則△AC。的面積最大；由高一定，面積最大即為AO最長(zhǎng)，故梯形ABC。面積最大時(shí)，E.A

重合，求出此時(shí)面積，即為最大面積，即可對(duì)于選項(xiàng)⑤做出判斷.

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，熟練

掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

7.A

解：將另外兩位老師記為乙、丙，列表如下:

甲乙丙

甲（乙，甲）（丙，甲）

乙（甲，乙）（丙，乙）

內(nèi)（甲，丙）（乙，丙）

由表可知，共有6和F等可能結(jié)果，其中甲老師被抽調(diào)去值周的有4種結(jié)果，

所以甲老師被抽調(diào)去值周的概率為：=|,

oS

故選：A.

列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

本題考查了用列表法與樹(shù)狀圖法求概率的方法：先利用列表法與樹(shù)狀圖法表示所有等可能的

結(jié)果"，然后找出某事件出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)〃?，最后計(jì)算「=二

n

8.8

解：行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間r（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段A8表示,

由圖象可知，仁0時(shí)，y=25,所以汽車(chē)出發(fā)時(shí)油箱原有油25升；

又經(jīng)過(guò)2小時(shí)，汽車(chē)油箱剩余油量10升，即每小時(shí)耗油（25-10）+2=7.5升.

故選：B.

根據(jù)圖象表示的含義：x軸表示汽車(chē)行駛時(shí)間（小時(shí)），y軸表示行駛中油箱剩余油量（升），

線段A8表示行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間f（小時(shí)）之間的關(guān)系.由圖象可知，

/=0時(shí)，產(chǎn)25,所以汽車(chē)出發(fā)時(shí)油箱原有油25；又經(jīng)過(guò)2小時(shí)，汽車(chē)油箱剩余油量10升，

即每小時(shí)耗油（25-10）+2=7.5升.

本題考查了?次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意,觀察圖象提供的信息，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

9.C

第10頁(yè)，共21頁(yè)

解：連接OD,

???△OAB是等邊三角形，

???〃。8二60。，

???四邊形OCQE是菱形，

-.DE\\OB9

??ZDEO心08=60°,

.?.△OEO是等邊三角形，

??"0/乙84。=60°,

：.OD\\AB9

**,S^BDO-S^AODf

???S四邊形A6DO=SAAOO+S△ABD=S48OO+SXAOB，

=

??SA/1OBS^ABL^y/S，

過(guò)3作于"

:.OH=AH,

2

■.,反比例函數(shù)y="(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)8,

Jx

■-k的值為百，

故選：C.

連接OD,由△Q4B是等邊三角形，得到“。8=60。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到乙?！?=乙408=60。,

推出△QEO是等邊三角形，得到4。?！?4區(qū)4。=60。，得到。DIIA8,求得品8。。=5”。。，推出

S^OB=S^ABD=V3,過(guò)B作BH10A于H,由等邊三角形的性質(zhì)得到OH=AH,求得SAOBT,

2

于是得到結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，同底等高的三

角形的面積，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

10.A

解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)。作OOL4B于點(diǎn)。,

■Mfi=24,尸13,

.-.BD=-AB=\2,OB=『13,

2

■-0D=yj0B2-FD2=V132-122=5.、

故選A.

根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)。作OO1A8于點(diǎn)。，再根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.

本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵.

1l.m<^

2

解：??,關(guān)于x的不等式（5-2機(jī)）無(wú)>?3的解集是工>2,

???5-2機(jī)>0,且7^-22,

5-2m

解得〃?v|且爛票

則他的取值范圍是：機(jī)<|.

故答案為："?<|一

先根據(jù)關(guān)于X的不等式（5-2根）x>-3的解集是x>2得出關(guān)于加的不等式，求出機(jī)的取值

范圍即可.

本題考查的是解一元一次不等式，熟知解不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵.

12.V2

解：?；1<2V16,

??-1<V2<4,

???夜是無(wú)理數(shù)，

故答案為：y/2-

根據(jù)1<&<4即可得解.

此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力,

“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.

13.11

解：???已知4點(diǎn)從（1,0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，

.?.經(jīng)過(guò)，秒后，

??.OA=l+r,

???四邊形048。是菱形，

.?.OC=l+r,

當(dāng)OP與04,即與大軸相切時(shí)，如圖所示，則切點(diǎn)為0,此時(shí)PC=OP,過(guò)戶作PEL。。，

第12頁(yè)，共21頁(yè)

2

/.OE=—,

2

在RdOPE中，。七=0尸?cos30°=6,

l+tX

A—=6,

2

A/=l1,

故答案為：U.

先根據(jù)已知條件，求出經(jīng)過(guò)/秒后，0C的長(zhǎng)，當(dāng)OP與OA,即與x軸相切時(shí)，如圖所示,

則切點(diǎn)為0,此時(shí)PG0P,過(guò)尸作尸以。。，利用垂徑定理和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)即可

求出，的值.

本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、切線的性質(zhì)、垂徑定理的運(yùn)用以及解直角三角形

的有關(guān)知識(shí)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

14.30°

解：由題意得：上EAD=^EBD,乙EBD=^EBC,

：./LABC=2Z.Af

vzC=90°,

.-.zABC+zA=3zA=90°,

?,?乙4=30.

故答案為：30°.

如圖，運(yùn)用翻折變換的性質(zhì)證明乙4502乙4；進(jìn)而證明3〃=90。，即可解決問(wèn)題.

本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是牢固掌握了翻折變換的性質(zhì).

15.解：①???x2+3x+l=0,

???x+3/=0,

X

1c

.,-x+-=-3；

X

=J[(xT)+占2-￡

二|(X-I)*卜六，

*3，

AX<0,

???x-1V0,-^―V0,

(1-X)2+5

l-2x+xz+5

1-x

vx2+3x+l=o,

ray1-2x-3x-1+5

5-5x

①先將已知等式兩邊同時(shí)除以X,可得結(jié)論；

②將原式的被開(kāi)方數(shù)化簡(jiǎn)成完全平方數(shù)，根據(jù)①中的結(jié)論：X《=3,可知x是負(fù)數(shù)，則“1

是負(fù)數(shù)，化簡(jiǎn)可得結(jié)論.

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，有難度，熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵.

第14頁(yè)，共21頁(yè)

0123456789

本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離.作

圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再

順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

17.解：（1）?.?zBAC=60°-23°=37°,

.BC\\AE,

.-,zC=zDAE=30°；

（2）過(guò)B作BDLAC,

在RaABQ中，乙BAD=37。,〃QB=90°,AB=20（海里），

：.BD=AB'sin37°=0.6x20=12（海里），

AD=AB-cos37°=20x0.8=16（海里），

；.BC=2BD=24(海里)，

在放ABC。中，Z_C=30。，ZCBD=60°,

.-.tanzCBD=^,即8=12代(海里),

BD

則AC=A￡)+￡>C=16+12屋37(海里)，

答：不明船只從被發(fā)現(xiàn)到被攔截行駛了24海里，此時(shí)海監(jiān)執(zhí)法船行駛了37海里.

(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論；

(2)過(guò)3作BQ1AC,在直角三角形A3。中，解直角三角形得到3。與的長(zhǎng)，在直角三

角形BCD中，求出CD的長(zhǎng)，由A0+DC求出AC的長(zhǎng)即可.

此題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

18.解：(1)原式=&(-24)--x(-24)+-x(-24)

4128

=-18+14-15

=-19；

(2)原式=-8-3x18+36+9

=-8-54+4

=-58.

(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；

(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.(-|,0)或(|,0)

解：(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入)二：得，

仁肛=1x3=3；

(2)從圖象看，x>0,

當(dāng)不等式三x+b>K時(shí)，%>1；

4X

(3)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y2=：x+b得，3=1+6,解得：6=：,

”=%+￡令>2=0,則4-3,即點(diǎn)C(-3,0),

yi=-x+4,令yi=0,則44,即點(diǎn)8(4,0),則8C=7,

AP把ZkABC的面積分成1：2兩部分，則點(diǎn)P把BC分成1：2兩部分，

即尸8=被(7或匏C,即即=或季

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,則4或當(dāng)，

解得：k|或-|

故點(diǎn)P的坐標(biāo)為:(-|,0)或(|,0)；

故答案為:(-|,0)或(|,0).

(1)將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入戶3即可求解；

(2)觀察圖象即可求解；

(3)AP把AABC的面積分成1：2兩部分，則點(diǎn)P把BC分成1：2兩部分，即可求解.

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及到三角形面積和不等式的內(nèi)容，綜合性

較強(qiáng)，難度適中.

第16頁(yè)，共21頁(yè)

20.解：(1)連接。

-OA=ODf

：.^OAD=^ODA,

??AQ平分4GAM,乙OAD=乙DAE,

.?.乙ODA=z_DAE,

??.OOIIMM

?：DEA_MN,

;.DE上OD,

???。在。。上，

.??￡陀是。。的切線；

(2)???乙4瓦X90。，DE=6fAE=23

■■AD=yjDE2+AE2=心+(273)2=4百，

連接CD,

??,AC是。。的直徑，

：.ZJ\DC=ZJ\ED=90°,

?:乙CAD=乙DAE,

??.△ACO?

?AD??一=AC一,

AEAD

.46_AC

??A.C=Qy/3f

??.。。的半徑是4

此題考查了圓的切線的性質(zhì)與判定，以及相似三角形的判定與性質(zhì).此題綜合型性比較強(qiáng),

解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

(1)首先由等腰三角形的性質(zhì)，可得乙OAQ=z_OD4,易證得OOIIMN,即可得。磯_0。，即

得OE是。。的切線；

(2)由勾股定理可求得AO的長(zhǎng)，由相似三角形性質(zhì)可求得AC的長(zhǎng)，得到圓的半徑.

21.15；13；20

解：(1)本次抽取參加體能測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：13+26%=50(人)；

(2)合格的人數(shù)是50x40%=20(人)，

則優(yōu)秀的人數(shù)是：50-13-20-2=15(人).

等第優(yōu)秀良好合格不合格

人數(shù)1513202

臺(tái)級(jí)學(xué)生臨目

(3)學(xué)生的體能測(cè)試成績(jī)達(dá)到良好及良好以上人數(shù)是：600x^=336(人).

(1)根據(jù)良好的人數(shù)是13,所占的百分比是26%,據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；

(2)根據(jù)百分比的意義即可求得合格的人數(shù)，然后求得優(yōu)秀的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖和統(tǒng)

計(jì)表;

(3)利用總數(shù)600乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必

要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接

反映部分占總體的百分比大小.

22.解：⑴把A(-3,0),C(0,3)代入產(chǎn)-N+fev+c,3/>+c=0

解得

故該拋物線的解析式為：j=-x2-2x+3.

(2)設(shè)直線AC的解析式為產(chǎn)區(qū)+/,

將4(-3,0),C(0,3)代入，得，:

解得｛之;?

即直線AC的解析式為)=x+3.

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,x+3),(-3<x<0),則Q點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-/_級(jí)+3),

PQ=(-N-2X+3)-(x+3)=-x2-3x=-(x+|)2+^,

第18頁(yè)，共21頁(yè)

.?.當(dāng)x=-|時(shí)，PQ有最大值,

(3)由(2)知,P(-|4)，Q(1，蜘，尸。吟

LLL44

設(shè)W的解析式為y=?Cx-m)2+n,

???￡(m,0),D'(TH,ft),

???D'E刁川

??似P、。、。'、Ef為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,

,,9

：.DE=PE=PQ=^f

二,拋物線W的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4),

將拋物線W向右(或左)平移-1+至+1=1+辿，再向下平移:，得到以P、Q、D'、