2021年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷3（附答案詳解）

2021年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷3

2.2021年春節(jié)，為了預(yù)防新冠肺炎疫情,各地紛紛響應(yīng)“原地過(guò)年”的倡導(dǎo)，假期

七天，全國(guó)鐵路，公路，水路，民航共發(fā)送旅客大約98400000人次，比去年同期

下降34.8%.數(shù)據(jù)98400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.984x105B.98.4x106C.9.84x108D.9.84x107

3.如圖，直線匕〃已〃，3,直線AC交心12,%于點(diǎn)A,B,C,

直線DF交4,12,卜于點(diǎn)D,E,F.若黑=%則器的值為（）

B.-

4

4.不等式9x-4<6x-l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

C1-」1?

--2-1012

5.在山△ABC中，4c=90。，AC：BC=1：2,則乙4的正弦值為（）

A.叵B.公C.2D.在

552

6.已知一次函數(shù)y=kx+b（k羊0）,若k,b<0,則該函數(shù)的圖象可能是（）

7.如圖，已知Z,1=42=43=50。

A.50°

B.100°

C.130°

D.150°

8.某校元旦文藝演出中，10位評(píng)委給某個(gè)節(jié)目的評(píng)分各不相同，去掉1個(gè)最高分和1

個(gè)最低分，剩下的8個(gè)評(píng)分與原始的10個(gè)評(píng)分相比，（）

A.平均數(shù)不發(fā)生變化B.中位數(shù)不發(fā)生變化

C.方差不發(fā)生變化D.平均數(shù)和中位數(shù)都不發(fā)生變化

9.一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)

球飛行的水平距離為6〃?時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面37n.己知球門高是2.44m,

若足球能射入球門，則小明與球門的距離可能是（）

A.10/nB.8/nC.6mD.5m

10.如圖，在AABC中，乙ACB=9。。,BC>AC,。。是4

ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)。作DELCO交8C于點(diǎn)Ez

4CD和ABOE的面積分別為S］和S2,若,=|，則興的

DUD32

值為（）

A.3

B.募

「10

CT

Di

11.若代數(shù)式:有意義，則實(shí)數(shù)X的取值范圍是

第2頁(yè)，共7頁(yè)

12.已知一2是關(guān)于x的方程2x+a=1的解，則a=.

13.如圖，直線A8與。。相切于點(diǎn)C,A0交。。于點(diǎn)D,連接CD,0C.若N40C=60°,

則乙4CD=°,

14.西湖文化廣場(chǎng)內(nèi)有浙江省博物館武林館區(qū)，浙江省科技館，浙江自然博物館，小明

和小皓要去展館做志愿者,每人只選擇去1個(gè)展館.則他們?cè)谕粋€(gè)展館做志愿者的

概率是,至少有一人在浙江自然博物館的概率是.

15.如圖，小明想要測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂

端的繩子垂到了地面，從而測(cè)得繩子比旗桿長(zhǎng)“米，小明將這/

根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點(diǎn)C處，點(diǎn)C距離旗桿底/

部方米(b>a),則旗桿AB的高度為米(用含a,6的代/|

???__CB

數(shù)式表小).

16.在△ABC中，AB=4,AC=5,BC=6,點(diǎn)。是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)4,C重

合)，將線段8。繞點(diǎn)8逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到BE,使NDBE=NCB4連接AE.

①若點(diǎn)E在直線AC上，則CO=.

②在點(diǎn)。移動(dòng)的過(guò)程中，線段4E的最小值為.

17.(l)ilM：|-2|-32+V36.

(2)解方程：—+1)2=4.

18.在日歷牌上，我們可以發(fā)現(xiàn)一些日期數(shù)滿足一定的規(guī)律.如圖是今年4月的日歷牌，

若任意選擇圖中上下相鄰的四個(gè)日期(陰影部分)，將其中四個(gè)位置上的數(shù)交叉相乘,

再相減，例如：3x9-2x10=7,6x12-5x13=7,不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是7.

(1)請(qǐng)?jiān)龠x擇兩個(gè)類似的部分試一試，看看是否符合這個(gè)規(guī)律.

(2)設(shè)符合條件的四個(gè)日期左上角位置上的數(shù)為“，請(qǐng)利用整式的運(yùn)算對(duì)以上的規(guī)律

加以證明.

19.春季是傳染病的高發(fā)期，某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)傳染病預(yù)防知識(shí)的了解情況，從全校學(xué)

生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)(x)分為五個(gè)等級(jí)：

4(90<x<100),8(80<x<90),C(70<x<80),0(60<x<70),E(50<x<

60),整理后分別繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息不完整).

(1)求測(cè)試等級(jí)為C的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為8所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)若全校1200名學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校測(cè)試等級(jí)為

A的學(xué)生有多少人？

第4頁(yè)，共7頁(yè)

某校部分學(xué)生預(yù)防傳染病知識(shí)測(cè)試成績(jī)

某校部分學(xué)生預(yù)防傳染病知識(shí)測(cè)試成績(jī)

頻數(shù)直方圖

扇形統(tǒng)計(jì)圖

20.如圖，小明想要用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力為

1200N,阻力臂長(zhǎng)為0.5m.設(shè)動(dòng)力為y(N),動(dòng)力臂長(zhǎng)

為工(皿).(杠桿平衡時(shí)，動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂,

圖中撬棍本身所受的重力略去不計(jì).)

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

(2)當(dāng)動(dòng)力臂長(zhǎng)為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的

力？

(3)小明若想使動(dòng)力不超過(guò)300N,在動(dòng)力臂最大為1.8m的條件下，他能否撬動(dòng)這塊

石頭？請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，矩形ABC。的對(duì)角線AC,8。相交于點(diǎn)0,作

DE//AC,CE//BD,DE,CE相交于點(diǎn)E.

(1)求證：四邊形OCED是菱形.

(2)若矩形A8CD的面積為50&,sinzEDC=求點(diǎn)A

E到直線AB的距離.

22.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y=-3(X-2m)2+1-m(7n是實(shí)數(shù)).

(1)當(dāng)m=2時(shí)，若點(diǎn)4(6,n)在該函數(shù)圖象上，求〃的值.

(2)小明說(shuō)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)可以是(2,-1),你認(rèn)為他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？

(3)已知點(diǎn)P(a+l,c),Q(4m-7+a,c)都在該二次函數(shù)圖象上，求證：cW-J.

8

23.如圖，AABC內(nèi)接于。。，NABC>90。，它的外角NEACE.

的平分線交。。于點(diǎn)。，連接DC,DB交AC于點(diǎn)、/\

兒(1)求證：DB=DC.