2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第五單元三角形及多邊形的內(nèi)角和部分（原卷版）人教版

2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)培優(yōu)第五單元三角形及多邊形的內(nèi)角和部分（原卷版）編者的話：《2023-2024學(xué)年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列》是基于教材知識(shí)點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題和專項(xiàng)練習(xí)兩大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對(duì)應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。本專題是第五單元三角形及多邊形的內(nèi)角和部分。本部分內(nèi)容考察三角形及多邊形的內(nèi)角和，題型多以求角度為主，難度較大，建議作為本章重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為六個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】利用三角形內(nèi)角和求度數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】任何三角形的內(nèi)角和是180°?！镜湫屠}】在下圖中，，，求的度數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】先畫出下面三角形底邊上的高，再求出未知角的度數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】計(jì)算下圖∠1的度數(shù)，并畫出底邊上的高?！?＝（

）°【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】三角形。（1）畫給出底邊上的高。（2）∠1＝（

）°?！究键c(diǎn)二】三角形內(nèi)角和的稍復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】任何三角形的內(nèi)角和是180°.【典型例題】如圖，已知∠1＝30°，∠2＝115°。求：∠3的度數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】畫出下圖三角形指定底邊上的高?！?＝（

）?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】在如圖中畫出三角形指定底邊上的高。請(qǐng)你算一算圖中∠1的度數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】把三角形的邊延長(zhǎng)到點(diǎn)（如下圖）。你同意文文的說法嗎？請(qǐng)說明你的理由?！究键c(diǎn)三】三角形內(nèi)角和的復(fù)雜應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】任何三角形的內(nèi)角和是180°?！镜湫屠}】如圖是一個(gè)正方形，求出∠1、∠2的度數(shù)?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】求出圖中三角形中“？”角的度數(shù)。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】如圖，已知在1＝75°，∠2＝20°，∠3＝46°，求∠5＝？【考點(diǎn)四】求等腰三角形的內(nèi)角?！痉椒c(diǎn)撥】1.任何三角形的內(nèi)角和是180°。2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。【典型例題】一個(gè)等腰三角形中一個(gè)內(nèi)角是80°，另外兩個(gè)角各是多少度？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】已知一個(gè)等腰三角形中的一個(gè)內(nèi)角是50°，那么這個(gè)三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角可能是多少度？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校舉行風(fēng)箏比賽，李東做了一個(gè)風(fēng)箏，風(fēng)箏的造型是等腰三角形。其中有一個(gè)角是48°，其它兩個(gè)角各是多少度？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】在等腰三角形中，一個(gè)角是40°，另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少？（寫出一種可能性即可）【考點(diǎn)五】多邊形的內(nèi)角和?！痉椒c(diǎn)撥】1.四邊形的內(nèi)角和是360°。2.求多邊形的內(nèi)角和：（1）多邊形的內(nèi)角和是180°×（邊數(shù)-2）。（2）通過分割的方法將求多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求多個(gè)三角形內(nèi)角和相加?！镜湫屠}1】計(jì)算五邊形內(nèi)角和時(shí)，可以把它分成幾個(gè)三角形（如圖）：如圖①分，列式為：()×()＝()；如圖②分，列式為：()×()－()＝()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】你能用自己的方法求出下面圖形的內(nèi)角和是多少度嗎？（如下圖）【典型例題2】畫一畫，填一填。（1）先將下表中的多邊形分成三角形，再填一填。圖形邊數(shù)3（

）（

）（

）內(nèi)角和（

）（

）（

）我發(fā)現(xiàn)：多邊形（邊數(shù)）的內(nèi)角和＝_____________。（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，它是一個(gè)（

）邊形?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】如圖，將五邊形的一個(gè)角剪去，你能求出剩下圖形的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)把你的解題思路表示出來?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】畫一畫，下邊五邊形的內(nèi)角和是多少度？【考點(diǎn)六】利用多邊形的內(nèi)角和求度數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】復(fù)雜的求角度問題，會(huì)綜合利用三角形以及四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行求解?！镜湫屠}】下圖∠1＝69°，∠2＝