福州羅源一中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高中一年數(shù)學(xué)科試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分,共計60分.在每小題列出的4個選項中,只有一項是符合題目要求的，把正確選項代號填在答卷的相應(yīng)位置上。1．設(shè)全集，則等于（）A.B。C。D。2．下列函數(shù)中，在上為減函數(shù)的是（）A。B。C。D。3．函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．4．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A．（0，1］B．(1,10]C．（10,100］D．(100，＋∞)5．下列對應(yīng)法則中,構(gòu)成從集合到集合的映射是(）A．B．C．D．6．下列四個函數(shù)中，具有性質(zhì)“對任意的，函數(shù)滿足"的是（）A． B。 C. D。7．若，則有（）A.B。C。D.8．今有一組實驗數(shù)據(jù)如右表,現(xiàn)準備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是(）1.993.04.05。16。121。54。047.51218.01A。B。C.D.9．已知函數(shù)的定義域為,函數(shù)的值域為，則＝（）A．B．C．[0，4）D．[0，＋∞）10．設(shè)，則不等式的解集為（) A．B．C． D．11．若函數(shù)（其中為常數(shù)）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的大致圖象是（)ABCD12．如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖像的公共點,那么稱這個點為“優(yōu)點"。在下面的四個點中，“優(yōu)點”的個數(shù)為（）A.1B。2C二、填空題:（本大題共4小題,每小題4分，共16分）把答案填在答卷的相應(yīng)位置上.13。函數(shù)的圖像恒過定點14。冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則滿足＝27的的值是15.已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),若當(dāng)時,，則滿足的的取值范圍是16．已知函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（2，3），則實數(shù)的取值范圍為三、解答題：(本大題共6小題，共74分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17．（1）計算：（2）已知函數(shù)在區(qū)間[eq\f(1，2)，2］上的值域是[eq\f（1,2)，2］，求的值．18．已知指數(shù)函數(shù)（）(1)求的反函數(shù)的解析式(2）解不等式：19．已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且f（-2)=—1,f（1)=3，集合,關(guān)于的不等式的解集為，求使的取值范圍.20．某廠生產(chǎn)某種零件,每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元．該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．(1)當(dāng)一次訂購量為多少個時,零件的實際出廠單價恰降為51元？（2)設(shè)一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數(shù)的表達式．（3)當(dāng)銷售商一次訂購500個零件時,該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個,利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤＝實際出廠單價－成本）21.已知函數(shù)是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)的值;(2)畫出函數(shù)的圖像；(3)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．22。函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.(1)求實數(shù)的值，并確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明在的單調(diào)性，并判斷在的單調(diào)性情況；（3)根據(jù)第（2)推斷總結(jié)函數(shù)在上單調(diào)性情況，并由此你能否得到函數(shù)在上的單調(diào)性(寫出單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性)

高一數(shù)學(xué)參考答案和評分標準一、選擇題(每題5分，共60分)123456789101112ADDBDCCCCCDA二、填空題：（每題4分，共16分)13、（1,—2）；14、EQ\f（1,3);15、；16、（)三、解答題：共74分17（1）。解。原式=4—1+4+lg2+1+lg5=9………6分（各部分化簡1分,答案1分)17（2）.解：∵f(x）在［eq\f(1，2），2]上的值域是[eq\f（1,2），2]，又f（x）在[eq\f（1，2),2］上單調(diào)遞增，……………2分∴f（eq\f（1，2）)＝eq\f(1,2)，f（2）＝2，代入可得a＝eq\f（2，5）……………6分19.解：由則解得 于是…………4分 所以…………8分 因為，所以, 即的取值范圍是……………。.………12分20.解：（1)設(shè)一次訂購量為m個時，零件的實際出廠單價恰降為51元．由題意，得60－(m－100）×0。02＝51，得m＝550。故當(dāng)一次訂購550個時,零件實際出廠單價恰降為51元．…………2分（2)由題意知，當(dāng)0＜x≤100時，f（x)＝60；當(dāng)100＜x＜550時，f(x)＝60－(x－100)·0。02＝62－eq\f(x，50）;…………5分當(dāng)x≥550時，f（x）＝51.∴函數(shù)P＝f(x）的表達式是f(x）＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(60，0＜x≤100，x∈N＊，,62－\f(x，50)，100＜x＜550，x∈N＊，,51，x≥550,x∈N*。）)…………10分（3)由(2）知當(dāng)銷售商一次訂購500個零件和1000個零件時銷售單價分別為62－eq\f(500，50)＝52（元）和51元，故其利潤分別是500×52－500×40＝6000（元)和1000×51－1000×40＝1000(元）．……12分2122。解:(1)是定義在上的奇函數(shù)，且解得…………4分（2）設(shè)…………6分=1\＊GB3①時,,上單調(diào)遞減.…………8分=2\＊GB3②時,，上單調(diào)遞增.…………10分判斷在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。