專題強(qiáng)化：統(tǒng)計(jì)和概率綜合問(wèn)題（原卷版）

專題強(qiáng)化：統(tǒng)計(jì)和概率綜合問(wèn)題1．（2022秋·山東淄博·高一?？计谀┠暝氯罩袊?guó)神舟十三號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，這標(biāo)志著此次載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．在太空停留期間，航天員們開(kāi)展了兩次“天宮課堂”，在空間站進(jìn)行太空授課，極大的激發(fā)了廣大中學(xué)生對(duì)航天知識(shí)的興趣．為此，某班組織了一次“航空知識(shí)答題競(jìng)賽”活動(dòng)，競(jìng)賽規(guī)則是：兩人一組，兩人分別從3個(gè)題中不放回地依次隨機(jī)選出個(gè)題回答，若兩人答對(duì)題數(shù)合計(jì)不少于題，則稱這個(gè)小組為“優(yōu)秀小組”．現(xiàn)甲乙兩位同學(xué)報(bào)名組成一組，已知3個(gè)題中甲同學(xué)能答對(duì)的題有個(gè)、乙同學(xué)答對(duì)每個(gè)題的概率均為，并且甲、乙兩人選題過(guò)程及答題結(jié)果互不影響．(1)求甲同學(xué)選出的兩個(gè)題均能答對(duì)的概率；(2)求甲乙二人獲“優(yōu)秀小組”的概率．2．（2023秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·高一鐵路一中?？计谀┠承?duì)高二年級(jí)選學(xué)生物的學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率160.2501040.05合計(jì)(1)求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值；(2)如果用分層抽樣的方法，從樣本成績(jī)?cè)诤偷膶W(xué)生中共抽取5人，再?gòu)?人中選2人，求這2人成績(jī)?cè)诘母怕?3．（2022秋·陜西漢中·高一校聯(lián)考期末）某工廠為了保障安全生產(chǎn)，舉行技能測(cè)試，甲、乙、丙3名技術(shù)工人組成一隊(duì)參加技能測(cè)試，甲通過(guò)測(cè)試的概率是0.8，乙通過(guò)測(cè)試的概率為0.9，丙通過(guò)測(cè)試的概率為0.5，假定甲、乙、丙3人是否通過(guò)測(cè)試相互之間沒(méi)有影響.(1)求甲、乙、丙3名工人都通過(guò)測(cè)試的概率；(2)求甲、乙、丙3人中恰有2人通過(guò)測(cè)試的概率.4．（2022春·吉林長(zhǎng)春·高一?？计谥校槠占翱挂咧R(shí)，弘揚(yáng)抗疫精神，某學(xué)校組織防疫知識(shí)競(jìng)賽，比賽分兩輪進(jìn)行，每位選手都必須參加兩輪比賽，若選手在兩輪比賽中都勝出，則視為該選手贏得比賽，現(xiàn)已知甲?乙兩位選手，在第一輪勝出的概率分別為，在第二輪勝出的概率分別為，甲?乙兩位選手在一輪二輪比賽中是否勝出互不影響.(1)在甲?乙二人中選派一人參加比賽，誰(shuí)贏得比賽的概率更大？(2)若甲?乙兩人都參加比賽，求至少一人贏得比賽的概率.5．（2022·全國(guó)·高一期末）建三江一快餐配送平臺(tái)針對(duì)外賣員送餐準(zhǔn)點(diǎn)情況制定了如下的考核方案：每一單自接單后在規(guī)定時(shí)間內(nèi)送達(dá)?延遲5分鐘內(nèi)送達(dá)?延遲5至10分鐘送達(dá)?其他延遲情況，分別評(píng)定為四個(gè)等級(jí)，各等級(jí)依次獎(jiǎng)勵(lì)3元?獎(jiǎng)勵(lì)0元?罰款3元?罰款6元，假定評(píng)定為等級(jí)的概率分別是.(1)若某外賣員接了一個(gè)訂單，求其不被罰款的概率；(2)若某外賣員接了兩個(gè)訂單，且兩個(gè)訂單互不影響，求這兩單獲得的獎(jiǎng)勵(lì)之和為6元的概率.6．（2021春·陜西漢中·高一統(tǒng)考期中）據(jù)調(diào)查，目前對(duì)于已經(jīng)近視的小學(xué)生，有兩種配戴眼鏡的選擇，一種是配戴傳統(tǒng)的框架眼鏡；另一種是配戴角膜塑形鏡，這種眼鏡是晩上睡覺(jué)時(shí)配戴的一種特殊的隱形眼鏡，因其在一定程度上可以減緩近視的發(fā)展速度，越來(lái)越多的小學(xué)生家長(zhǎng)選擇角膜塑形鏡控制孩子的近視發(fā)展．市從該地區(qū)小學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為100的樣本，其中有2名男生和4名女生配戴角膜塑形鏡，18名學(xué)生配戴傳統(tǒng)的框架眼鏡．(1)若從樣本中隨機(jī)選一位學(xué)生，那么該同學(xué)是配戴角膜塑形鏡的近視者概率是多少？(2)從這6名配戴角膜塑形鏡的學(xué)生中，選出3個(gè)人，求其中至少1名男生的概率．7．（2021春·河南周口·高一?？计谥校┠畴娨暸_(tái)為宣傳安徽，隨機(jī)對(duì)安徽15～65歲的人群抽取了n人，回答問(wèn)題“皖江城市帶有哪幾個(gè)城市？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組[15，25)a0.5第2組[25，35)18x第3組[35，45)b0.9第4組[45，55)90.36第5組[55，65]3y(1)分別求出a，b，x，y的值；(2)從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2，3，4組每組各抽取多少人？(3)在（2）抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有第3組人的概率.8．（2020秋·安徽亳州·高一統(tǒng)考期末）牯藏節(jié)是苗族的傳統(tǒng)節(jié)日，西江苗寨為了豐富居民的業(yè)余生活，舉辦了關(guān)于牯藏節(jié)的知識(shí)競(jìng)賽，比賽共分為兩輪.在第一輪比賽中，每一位選手均需要參加兩關(guān)比賽，若在兩關(guān)比賽均達(dá)標(biāo)，則進(jìn)入第二輪比賽.已知在第一輪比賽中，選手、第一關(guān)達(dá)標(biāo)的概率分別為，；第二關(guān)達(dá)標(biāo)的概率分別是，，、在第一輪的每關(guān)比賽中是否達(dá)標(biāo)互不影響.(1)分別求出、進(jìn)入第二輪比賽的概率；(2)若、兩人均參加第一輪比賽，求兩人中至少有一人進(jìn)入第二輪比賽的概率.9．（2023秋·江西贛州·高一統(tǒng)考期末）2022年秋季學(xué)期，全國(guó)各?。▍^(qū)、市）已全面實(shí)施新課程新教材.為了加快新課程新教材的實(shí)施，促進(jìn)教考有效銜接，某市教育部門組織該市全體新高一教師在暑假期間進(jìn)行相關(guān)學(xué)科培訓(xùn)，培訓(xùn)后舉行測(cè)試（滿分100分）.現(xiàn)從該市參加測(cè)試的數(shù)學(xué)老師中抽取了120名老師并統(tǒng)計(jì)他們的測(cè)試分?jǐn)?shù)，將成績(jī)分成六組：第一組，第二組，…，第六組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)求的值以及這120人中測(cè)試成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)；(2)若要從第四、五、六組老師中用分層抽樣的方法抽取6人作學(xué)習(xí)心得交流分享，并在這6人中再抽取2人擔(dān)當(dāng)分享交流活動(dòng)的主持人，求第四組至少有1名老師被抽到的概率.10．（2023春·河南焦作·高一統(tǒng)考期中）全國(guó)愛(ài)衛(wèi)辦組織開(kāi)展“地級(jí)市創(chuàng)衛(wèi)工作”滿意度調(diào)查工作,2023年2月14日24日在網(wǎng)上進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,該調(diào)查是國(guó)家衛(wèi)生城市評(píng)審的重要依據(jù),居民可根據(jù)自身實(shí)際感受,對(duì)所在市創(chuàng)衛(wèi)工作作出客觀、公正的評(píng)價(jià).現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名居民的問(wèn)卷進(jìn)行評(píng)分統(tǒng)計(jì),評(píng)分的頻率分布直方圖如圖所示,數(shù)據(jù)分組依次為:(1)求的值以及這100名居民問(wèn)卷評(píng)分的中位數(shù)；(2)若根據(jù)各組的頻率的比例采用分層隨機(jī)抽樣的方法,從評(píng)分在[65,70)和[70,75)內(nèi)的居民中共抽取6人,查閱他們的答卷情況,再?gòu)倪@6人中選取2人進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查,求這2人中恰有1人的評(píng)分在內(nèi)的概率.11．（2022春·江蘇無(wú)錫·高一輔仁高中?？计谀?）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)“第一次出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，“兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)”，判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立，并說(shuō)明理由.（2）甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊考核測(cè)試，每人每次有兩次射擊機(jī)會(huì)，若兩次機(jī)會(huì)中至少有一次中靶，則考核通過(guò).已知甲的中靶概率是0.7，乙的中靶概率是0.6，甲乙兩人射擊互不影響.求兩人中恰有一人通過(guò)考核的概率.12．（2022秋·遼寧大連·高一統(tǒng)考期末）第56屆世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽于2022年在中國(guó)成都舉辦，國(guó)球運(yùn)動(dòng)又一次掀起熱潮．現(xiàn)有甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽采用7局4勝制，每局11分制，每贏一球得1分，選手只要得到至少11分，并且領(lǐng)先對(duì)方至少2分（包括2分），即贏得該局比賽．在一局比賽中，每人只發(fā)2個(gè)球就要交換發(fā)球權(quán)，如果雙方比分為10：10后，每人發(fā)一個(gè)球就要交換發(fā)球權(quán)．(1)已知在本場(chǎng)比賽中，前三局甲贏兩局，乙贏一局，在后續(xù)比賽中，每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，且每局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，求甲乙兩人只需要再進(jìn)行兩局比賽就能結(jié)束本場(chǎng)比賽的概率；(2)已知某局比賽中雙方比分為8：8，且接下來(lái)兩球由甲發(fā)球，若甲發(fā)球時(shí)甲得分的概率為，乙發(fā)球時(shí)乙得分的概率為，各球的結(jié)果相互獨(dú)立，求該局比賽甲得11分獲勝的概率．13．（2022春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第一二二中學(xué)校?？计谀┪倚榱私飧咭恍律鷮?duì)文理科的選擇,對(duì)600名高一新生發(fā)放文理科選擇調(diào)查表,統(tǒng)計(jì)知,有360名學(xué)生選擇理科,240名學(xué)生選擇文科．分別從選擇理科和文科的學(xué)生中隨機(jī)各抽取20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得如下累計(jì)表:分?jǐn)?shù)段理科人數(shù)文科人數(shù)(1)利用統(tǒng)計(jì)表數(shù)據(jù)分析:選擇文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分及數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)學(xué)生選擇文理科的影響;并繪制選擇理科的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖;(2)現(xiàn)要對(duì)理科數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诤?5%的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)考,并制定出補(bǔ)考的分?jǐn)?shù)線,請(qǐng)你用樣本來(lái)估計(jì)總體,給這個(gè)分?jǐn)?shù)線的估計(jì)值（精確到0.01）;(3)從數(shù)學(xué)成績(jī)不低于70分的選擇理科和文科的學(xué)生中各取一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),求選取理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)至少高于選取文科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)一個(gè)分?jǐn)?shù)段的概率．14．（2022秋·山東日照·高一統(tǒng)考期末）我省從2021年開(kāi)始，高考不分文理科，實(shí)行“3+1+2”模式，其中“3”指的是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)，外語(yǔ)這3門必選科目，“1”指的是考生需要在物理、歷史這2門首選科目中選擇1門，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化學(xué)、生物這4門再選科目中選擇2門。已知福建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求是首選科目為物理，再選科目為化學(xué)、生物至少1門。(1)從所有選科組合中任意選取1個(gè)，求該選科組合符合福建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求的概率；(2)假設(shè)甲、乙、丙三人每人選擇任意1個(gè)選科組合是等可能的，求這三人中恰好有一人的選科組合符合福建醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求的概率.15．（2023秋·遼寧錦州·高一統(tǒng)考期末）為普及消防安全知識(shí)，某學(xué)校組織相關(guān)知識(shí)競(jìng)賽.比賽共分為兩輪，每位參賽選手均須參加兩輪比賽，若其在兩輪比賽中均勝出，則視為贏得比賽.已知在第一輪比賽中，選手甲、乙勝出的概率分別為，；在第二輪比賽中，甲、乙勝出的概率分別為，，甲、乙兩人在每輪比賽中是否勝出互不影響.(1)甲在比賽中恰好贏一輪的概率；(2)從甲、乙兩人中選1人參加比賽，派誰(shuí)參賽贏得比賽的概率更大？(3)若甲、乙兩人均參加比賽，求兩人中至少有一人贏得比賽的概率.16．（2022春·黑龍江綏化·高一?？计谀┠承履茉雌囍圃旃荆瑸楣膭?lì)消費(fèi)者購(gòu)買其生產(chǎn)的新能源汽車，約定從今年元月開(kāi)始，凡購(gòu)買一輛該品牌汽車，在行駛?cè)旰?，公司將給予適當(dāng)金額的購(gòu)車補(bǔ)貼．某調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)已購(gòu)買該品牌汽車的消費(fèi)者，就購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得其樣本頻率分布直方圖如圖所示．(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)估計(jì)已購(gòu)買該品牌汽車的消費(fèi)群體對(duì)購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)；（精確到0.01）(3)現(xiàn)在要從購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值在間用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，求抽到2人中購(gòu)車補(bǔ)貼金額的心理預(yù)期值都在間的概率．17．（2022春·山東臨沂·高一?？计谀?022年7月1日是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨101周年，某黨支部為了了解黨員對(duì)黨章黨史的認(rèn)知程度，針對(duì)黨支部不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“黨章黨史”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（95分及以上為認(rèn)知程度高），結(jié)果認(rèn)知程度高的有m人，按年齡分成5組，其中第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有10人．(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這m人的第80百分位數(shù)；(2)現(xiàn)從以上各組中用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取20人，擔(dān)任“黨章黨史”的宣傳使者．①若有甲（年齡36），乙（年齡42）兩人已確定入選宣傳使者，現(xiàn)計(jì)劃從第四組和第五組被抽到的使者中，再隨機(jī)抽取2名作為組長(zhǎng)，求甲、乙兩人至少有一人被選上的概率；②若第四組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為37和，第五組宣傳使者的年齡的平均數(shù)與方差分別為43和1，據(jù)此估計(jì)這m人中35～45歲所有人的年齡的方差．18．（2022春·吉林長(zhǎng)春·高一長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校考期末）某市為了了解中學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了名高一學(xué)生，并獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表．組號(hào)分組頻數(shù)頻率1500.052a0.353300b42000.2051000.10合計(jì)10001(1)求，的值，并在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（用陰影涂）；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及平均數(shù)；(3)現(xiàn)從第4，5組中用分層抽樣的方法抽取人，再?gòu)倪@人中任意抽取人進(jìn)行調(diào)研《紅樓夢(mèng)》的閱讀情況，求抽取的人中至少有一人是第組的概率．（請(qǐng)列舉出樣本空間作答）19．（2022春·廣東肇慶·高一統(tǒng)考期末）甲、乙、丙三人進(jìn)行摔跤比賽，比賽規(guī)則如下：①每場(chǎng)比賽有兩人參加，另一人當(dāng)裁判，沒(méi)有平局；②每場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一場(chǎng)當(dāng)裁判；③累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；④當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)被淘汰，另一人最終獲得冠軍，比賽結(jié)束．已知在每場(chǎng)比賽中，甲勝乙和甲勝丙的概率均為，乙勝丙的概率為，各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立．經(jīng)抽簽，第一．場(chǎng)比賽甲當(dāng)裁判．(1)求前三場(chǎng)比賽結(jié)束后，丙被淘汰的概率；(2)求只需四場(chǎng)比賽就決出冠軍的概率；(3)求甲最終獲勝的概率．20．（2022春·重慶北碚·高一西南大學(xué)附中?？计谀┪倚：笄诜?wù)中心為監(jiān)控學(xué)校稻香圓食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，每學(xué)期會(huì)定期進(jìn)行兩次食堂服務(wù)質(zhì)量抽樣調(diào)查，每次調(diào)查的具體做法是：隨機(jī)調(diào)查50名就餐的教師和學(xué)生，請(qǐng)他們?yōu)槭吵７?wù)質(zhì)量進(jìn)行名評(píng)分，師生根據(jù)自己的感受從0到100分選取一個(gè)分?jǐn)?shù)打分，根據(jù)這50名師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分并繪制頻率分布直方圖．下圖是根據(jù)本學(xué)期第二次抽樣調(diào)查師生打分結(jié)果繪制的頻率分布直方圖，其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），……，[90，100]．(1)求頻率分布直方圖中a的值并估計(jì)樣本的眾數(shù)：(2)學(xué)校規(guī)定：師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分平均分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓．用每組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值代替該組數(shù)據(jù)，試估計(jì)該校師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓；(3)我校每周都會(huì)隨機(jī)抽取3名學(xué)生和校長(zhǎng)共進(jìn)午餐，每次校長(zhǎng)都會(huì)通過(guò)這3名學(xué)生了解食堂服務(wù)質(zhì)量，校長(zhǎng)的做法是讓學(xué)生在“差評(píng)、中評(píng)、好評(píng)”中選擇一個(gè)作答，如果出現(xiàn)“差評(píng)”或者“沒(méi)有出現(xiàn)好評(píng)”，校長(zhǎng)會(huì)立即責(zé)成后勤分管副校長(zhǎng)親自檢查食堂服務(wù)情況．若以本次抽取的50名學(xué)生樣本頻率分布直方圖作為總體估計(jì)的依據(jù)，并假定本周和校長(zhǎng)共進(jìn)午餐的學(xué)生中評(píng)分在[40，60）之間的會(huì)給“差評(píng)”，評(píng)分在[60，80）之間的會(huì)給“中評(píng)”，評(píng)分在[80.100]之間的會(huì)給“好評(píng)”，已知學(xué)生都會(huì)根據(jù)自己的感受獨(dú)立地給出評(píng)價(jià)不會(huì)受到其它因素的影響，試估計(jì)本周校長(zhǎng)會(huì)責(zé)成后勤分管副校長(zhǎng)親自檢查食堂服務(wù)質(zhì)量的概率．21．（2023秋·遼寧葫蘆島·高一統(tǒng)考期末）2022年下半年，我國(guó)新冠肺炎疫情“多點(diǎn)散發(fā)”的特點(diǎn)愈加明顯，為了有效阻斷疫情的快速傳播，全國(guó)各地均提供了生活必需品線上采購(gòu)服務(wù)，某地區(qū)為了更好的做好此項(xiàng)工作，高質(zhì)量服務(wù)于百姓生活，對(duì)愛(ài)好線上采購(gòu)生活必需品的人員進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100位線上采購(gòu)愛(ài)好者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：(1)估計(jì)該地區(qū)愛(ài)好線上采購(gòu)生活必需品人員的平均年齡（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；(2)估計(jì)該地區(qū)一位線上采購(gòu)愛(ài)好者的年齡位于區(qū)間的概率；(3)工作人員為了確定20歲以下和80歲以上是否具有主動(dòng)性和代表性，在參與調(diào)查的100位線上采購(gòu)愛(ài)好者中20歲以下和80歲以上人員中抽取兩名進(jìn)行電話訪問(wèn)，求被訪問(wèn)者恰有一名是80歲以上的概率．22．（2023秋·山東濰坊·高一統(tǒng)考期末）某中學(xué)為了解高一年級(jí)數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽的得分情況，從參賽的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這50名學(xué)生的成績(jī)?nèi)拷橛?5分和95分之間，將數(shù)據(jù)按照如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組和第八組人數(shù)相同，第七組的人數(shù)為3人．(1)求第六組的頻率；若比賽成績(jī)由高到低的前15%為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該校參賽的高一年級(jí)1000名學(xué)生的成績(jī)中優(yōu)秀等級(jí)的最低分?jǐn)?shù)（精確到0.1）；(2)若從樣本中成績(jī)屬于第六組和第八組的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，記他們的成績(jī)分別