14 振動(dòng)控制解析

振動(dòng)控制振動(dòng)的被動(dòng)控制技術(shù)隔振阻振工程實(shí)例減振器振動(dòng)的主動(dòng)控制技術(shù)Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制研究振動(dòng)的一個(gè)主要目的就是要進(jìn)行振動(dòng)控制，使機(jī)械結(jié)構(gòu)能滿足預(yù)期的性能指標(biāo)要求。對復(fù)雜系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問題僅靠設(shè)計(jì)是難以徹底解決的，當(dāng)產(chǎn)品制成后出現(xiàn)了不符合要求的振動(dòng)，一個(gè)重要的方法就是采取減振措施。人們在各個(gè)工程領(lǐng)域中進(jìn)行了大量的研究工作，包括振源、傳遞途徑、系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性、減振措施等，這些都屬于振動(dòng)控制研究的范疇。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制振動(dòng)控制研究的范疇，其中減振、隔振的理論分析和試驗(yàn)研究工作占有很重要的地位。經(jīng)典的減振措施主要包括減振、隔振與阻振三大部分。近年來，結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)的振動(dòng)設(shè)計(jì)與修改已逐步成為振動(dòng)控制的一個(gè)新的組成部分。振動(dòng)控制分為兩大類，一類是振動(dòng)的被動(dòng)控制，另一類則是把控制理論、電子計(jì)算機(jī)技術(shù)同機(jī)械振動(dòng)理論與測試技術(shù)相結(jié)合形成了振動(dòng)主動(dòng)控制的新技術(shù)。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制振動(dòng)的被動(dòng)控制技術(shù)返回首頁Theory

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Application振動(dòng)的被動(dòng)控制技術(shù)振動(dòng)控制返回首頁Theory

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Application振動(dòng)的被動(dòng)控制技術(shù)由單自由度受簡諧激勵(lì)的振動(dòng)系統(tǒng)的分析，得強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅B

?Fk

(1

?

?2

)2

?

(2??)2共振時(shí)有Bmaxn?

F

?

F2??k

c?由以上兩式可見，強(qiáng)迫振動(dòng)的振幅取決于激勵(lì)力幅值的大小、頻率比、系統(tǒng)的阻尼、剛度。在此基礎(chǔ)上，可得到控制振動(dòng)振幅的主要因素。振動(dòng)控制振動(dòng)的被動(dòng)控制技術(shù)1．降低干擾力幅值F如對旋轉(zhuǎn)組件的機(jī)械進(jìn)行動(dòng)平衡處理，包括在動(dòng)平衡機(jī)上及在現(xiàn)場進(jìn)行動(dòng)平衡處理以減小不平衡質(zhì)量達(dá)到降低干擾力幅值.還可以利用專門的裝置降低振動(dòng)的幅值，如使用抗振器，柴油機(jī)使用的多擺式抗振器就可以用來控制好幾階干擾力矩.Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制振動(dòng)的被動(dòng)控制技術(shù)2．改變干擾力的頻率與系統(tǒng)固有頻率之比使旋轉(zhuǎn)機(jī)械的工作轉(zhuǎn)數(shù)調(diào)開共振區(qū)，使系統(tǒng)處于非共振的振動(dòng)區(qū)，以達(dá)到減小振幅的目的；一般情況下，機(jī)器轉(zhuǎn)速的設(shè)計(jì)不可能隨意變動(dòng)，因此往往是通過改變結(jié)構(gòu)的固有頻率來降低振動(dòng)幅值的。改變結(jié)構(gòu)固有頻率可通過改變剛度k或改變質(zhì)量m來實(shí)現(xiàn)。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制振動(dòng)的被動(dòng)控制技術(shù)3．在機(jī)械結(jié)構(gòu)內(nèi)增加阻尼力應(yīng)該注意：利用改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)來達(dá)到控制危險(xiǎn)振動(dòng)有時(shí)是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)椴考慕Y(jié)構(gòu)形式尚應(yīng)滿足其它性能的要求，而這些要求有一些是與減振相矛盾的。因此在設(shè)計(jì)新機(jī)械設(shè)備時(shí)，應(yīng)進(jìn)行全面優(yōu)化設(shè)計(jì)，包括結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)化，這也是最重要最根本的。對已投入運(yùn)行的機(jī)械，或已經(jīng)在使用著的機(jī)器，則應(yīng)根據(jù)具體情況進(jìn)行減振處理。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制隔振Theory

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Application隔振返回首頁振動(dòng)控制隔振積極隔振消極隔振Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制隔振回轉(zhuǎn)機(jī)械、鍛壓機(jī)械等在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，影響其周圍的環(huán)境；有些精密機(jī)械、精密儀器又往往需要防止周圍環(huán)境對它的影響。這兩種情形都需要實(shí)行振動(dòng)隔離，簡稱隔振。隔振可分為兩類。一類是積極隔振，即用隔振器將振動(dòng)著的機(jī)器與地基隔離開；另一類是消極隔振，即將需要保護(hù)的設(shè)備用隔振器與振動(dòng)著的地基隔離開。這里說的隔振器是由一根彈簧和一個(gè)阻尼器組成的模型系統(tǒng)。在實(shí)際應(yīng)用中隔振器通常選用合適的彈性材料及阻尼材料，如木材、橡膠、充氣輪胎、沙子等等組成。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制返回首頁Theory

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Application隔振振源是機(jī)器本身。積極隔振是將振源隔離，防止或減小傳遞到地基上的動(dòng)壓力，從而抑制振源對周圍環(huán)境的影響。積極隔振的效果用力傳遞率或隔振系數(shù)來衡量，定義為T?a?

HH其中H和H

T

分別為隔振前后傳遞到地基上的力的幅值。激振力S

?H

sin?t在采取隔振措施前，機(jī)器傳遞到地基的最大動(dòng)壓力Smax

=H。機(jī)器與地基之間裝上隔振器。系統(tǒng)的受迫振動(dòng)方程為x

?

B

sin(?

t?

?

)振動(dòng)控制返回首頁Theory

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Application隔振此系統(tǒng)的受迫振動(dòng)方程為B

?

Hk1(1

?

?2

)?

(2??)2x

?

B

sin?(

t?

?

)此時(shí)，機(jī)器通過彈簧、阻尼器傳到地基上的動(dòng)壓力FD

?

F

?

R

?

?kx?

cx?

?

?kB

sin(?

t?

?)?

cB?

cos(?

t?

?)即F和R是相同頻率，在相位上相差的簡諧力。π2根據(jù)同頻率振動(dòng)合成的結(jié)果，得到傳給地基的動(dòng)壓力的最大值2

2H

T

?

(kB

)

?

(cB?

)?

kB

1

?

(2??)2H

T

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H1

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(2??)2(1

?

?2

)2

?

(2??)2Ta?

?HH?

a

?1

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(2??

)2(1

?

?2

)2

?

(2??

)2振動(dòng)控制隔振振源來自地基的運(yùn)動(dòng)。消極隔振是將需要防振的物體與振源隔離，防止或減小地基運(yùn)動(dòng)對物體的影響。消極隔振的效果也用傳遞率表示，定義為a?

?

?

BbB為隔振后傳到物體上的振動(dòng)幅值

b地基運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)幅值。地基為簡諧運(yùn)動(dòng)y

?

bsin?

t隔振后系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅為B

?

bB?

a?

?

b

?1

?

(2??)2(1

?

?2

)2

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(2??

)21

?

(2??)2(1

?

?2

)2

?

(2??)2Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制隔振位移傳遞率與力傳遞率具有完全相同的形式。?a當(dāng)?＞2

時(shí)，?a

＜1，才有隔振效果，而且?值越大，越小?a，隔振效果越好。因此，通常將?選在2.5至5的范圍內(nèi)。另外?＞2

以后，增加阻尼反而使隔振效果變壞。?為了取得較好的隔振效果，系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)具有較低的固有頻率和較小的阻尼。不過阻尼也不能太小，否則振動(dòng)系統(tǒng)在通過共振區(qū)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制阻振Theory

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Application阻振返回首頁振動(dòng)控制阻振返回首頁Theory

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Application阻振方法是采用阻尼減振方法的簡稱，即用附加的子系統(tǒng)連接于需要減振的結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)以消耗振動(dòng)能量，從而達(dá)到控制振動(dòng)水平的目的。阻尼減振技術(shù)能降低結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)在共振頻率附近的動(dòng)響應(yīng)和寬帶隨機(jī)激勵(lì)下響應(yīng)的均方根值，以及消除由于自激振動(dòng)而出現(xiàn)的動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象。阻尼減振有兩種方式，一類是非材料阻尼，如各種成型的阻尼器，另一類是材料阻尼，如各種粘彈性阻尼材料以及復(fù)合材料等。振動(dòng)控制返回首頁Theory

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Application阻振目前粘貼在結(jié)構(gòu)上的自由阻尼層和約束阻尼層應(yīng)用很廣泛。前者利用拉伸變形來消耗振動(dòng)能量，后者則利用剪切變形來消耗振動(dòng)能量。尤其是多層約束阻尼層，往往較之前種方法更為有效。如美國F-4戰(zhàn)斗機(jī)的武器發(fā)射裝置的中央腹板由于寬帶激勵(lì)下的多模態(tài)共振而迅速破壞。粘貼了多層約束阻尼層后，由于在其工作溫度條件下的多個(gè)模態(tài)上都提供了一定的損耗因子，解決了這種振動(dòng)疲勞造成的破壞問題振動(dòng)控制阻振復(fù)合材料由于它具有重量輕、剛度大、強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)已被廣泛地應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)部門，尤其是在航空航天工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。基底材料的粘彈性能對纖維增強(qiáng)的復(fù)合材料有可能提供一定的內(nèi)阻。對于較大的纖維阻尼，長纖維能夠提供最佳的內(nèi)阻。另外，對于一些具有小阻尼的結(jié)構(gòu)，當(dāng)難以安裝阻尼器時(shí)，利用連接處的干摩擦也可以有效地減振。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制工程實(shí)例Theory

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Application工程實(shí)例返回首頁振動(dòng)控制工程實(shí)例實(shí)例一、分動(dòng)器的取力器螺栓斷裂某特種車在2500公里出廠磨合試驗(yàn)結(jié)束后進(jìn)行取力檢查時(shí)，發(fā)現(xiàn)分動(dòng)器的取力器不工作；檢查氣缸端蓋時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩根M10×180螺栓在距離六角螺帽與端蓋接合面約166mm

處的螺紋部分?jǐn)嗔?。分?dòng)器該處兩只M10×180螺栓斷裂現(xiàn)象曾經(jīng)在2001年3月首臺特種車出廠試驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)過，當(dāng)時(shí)通知MAN

公司派人帶來螺栓更換斷裂的螺栓，

MAN

公司對螺栓斷裂原因分析認(rèn)為屬偶然現(xiàn)象。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制工程實(shí)例分動(dòng)器在車上的布置圖（左為前進(jìn)方向）Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制工程實(shí)例G2500-2分動(dòng)器在車上的布置如圖所示。取力器通過8個(gè)螺栓連接到分動(dòng)器殼體上，編號1螺栓規(guī)格為M10

×125（只用于連接氣缸蓋）；編號2、9螺栓規(guī)格為M10

×180；編號3、4、6、7、8螺栓規(guī)格為M10

×105；編號5螺栓規(guī)格為M10

×70。斷裂的編號2、9螺栓均在長約166mm

處的螺紋根部斷裂，取力器與分動(dòng)器結(jié)合面到編號2、9螺栓擰緊面距離約167mm

，這兩只螺栓將取力器的三段殼體連接到分動(dòng)器殼體上。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制工程實(shí)例根據(jù)強(qiáng)迫振動(dòng)理論，利用應(yīng)變電測技術(shù)、振動(dòng)測試技術(shù)、信號處理與模態(tài)分析技術(shù)對特種車的分動(dòng)器取離器氣缸端蓋

的長螺栓斷裂事故進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)螺栓斷裂性質(zhì)為雙向彎

曲疲勞斷裂。其主要原因是傳動(dòng)系統(tǒng)工作所產(chǎn)生的激勵(lì)，經(jīng)

過分動(dòng)器結(jié)構(gòu)的傳遞，導(dǎo)致螺栓一階彎曲共振。傳動(dòng)系統(tǒng)工作時(shí)，螺栓受到比較明顯的1000~1500Hz頻帶的振動(dòng)激勵(lì)。原裝螺栓的一階彎曲頻率在此頻帶范圍內(nèi)，并且阻尼比很?。?.67%），共振放大效應(yīng)顯著，導(dǎo)致螺栓產(chǎn)生的彎曲共振響應(yīng)較大，螺紋連接處受到較大的彎曲動(dòng)應(yīng)力作用，使得螺紋連接處的疲勞壽命較低。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制工程實(shí)例三種解決方案：1、原裝螺栓改為雙頭螺柱2、雙頭螺柱上加裝O型圈3、采用密封膠代替原來的紙質(zhì)密封圈Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制工程實(shí)例返回首頁Theory

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Application將原裝螺栓改為雙頭螺柱后，一階彎曲頻率仍在1000~1500Hz頻帶范圍內(nèi)，但使得模態(tài)阻尼比有較大提高（≥3.7%），減小了共振放大效應(yīng)，估計(jì)可使螺紋連接處的彎曲動(dòng)應(yīng)力降低一半以上，大幅度提高了螺紋連接處的疲勞壽命。雙頭螺柱上加裝O型圈后，對一階彎曲頻率改變不明顯，但模態(tài)阻尼比有進(jìn)一步提高（典型值為5%），可進(jìn)一步提高螺紋聯(lián)接處的疲勞壽命。但需要在工藝上解決保證O型圈在安裝過程中不被損壞的問題。采用密封膠代替原來的紙質(zhì)密封圈后，原來狀態(tài)下呈現(xiàn)連接弱剛度的822Hz一階彎曲模態(tài)已不存在，一階彎曲模態(tài)頻率為

674Hz，而且阻尼比較大（14.1%），不會(huì)與螺栓產(chǎn)生耦合。振動(dòng)控制返回首頁Theory

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Application工程實(shí)例松拉金成組葉片動(dòng)應(yīng)力分析振動(dòng)控制工程實(shí)例1123344565623

000

r/min時(shí)的出氣邊動(dòng)應(yīng)力1.h=111.34

2.h=122.01

3.h=132.694.h=101.64

5.h=91.94

6.h=

82.563

000

r/min時(shí)的進(jìn)氣邊動(dòng)應(yīng)力1.h=111.34

2.h=122.013.h=132.694.h=101.64

5.h=91.94

6.h=

82.563

000

r/min時(shí)進(jìn)氣邊最大動(dòng)應(yīng)力為21.9

MPa，而相應(yīng)的單葉片最大動(dòng)應(yīng)力為95.5

MPa，兩者比值為0.23，最大動(dòng)應(yīng)力降低了4倍多；3

000

r/min時(shí)的進(jìn)氣邊最大動(dòng)應(yīng)力為19.4

MPa，而相應(yīng)的單葉片最大動(dòng)應(yīng)力為101

MPa，兩者比值為0.19，最大動(dòng)應(yīng)力降低了5倍多。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制工程實(shí)例1234561234565

400

r/min時(shí)的進(jìn)氣邊動(dòng)應(yīng)力1.h=111.34

2.h=122.01

3.h=132.694.h=101.64

5.h=91.94

6.h=

82.565

400

r/min時(shí)的出氣邊動(dòng)應(yīng)力1.h=111.34

2.h=122.01

3.h=132.694.h=101.64

5.h=91.94

6.h=

82.56圖5所示為5

400

r/min時(shí)的進(jìn)氣邊動(dòng)應(yīng)力，圖6所示為5

400

r/min時(shí)的出氣邊動(dòng)應(yīng)力。由圖5、6和圖3、4可見，5

400

r/min時(shí)的動(dòng)應(yīng)力比3

000

r/min時(shí)的動(dòng)應(yīng)力要大了一倍多，這是因?yàn)殡S著轉(zhuǎn)速的增加，離心力增加，松拉金與葉片的接觸壓力增加，相對運(yùn)動(dòng)減少，摩擦阻尼減少而引起的。Theory

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Application返回首頁振動(dòng)控制減振器Theory

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Application減振器返回首頁振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

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Application無阻尼減振器有阻尼減振器動(dòng)力減振器振動(dòng)控制返回首頁Theory

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Application減振器圖是一個(gè)無阻尼動(dòng)力減振器的系統(tǒng)。其中由質(zhì)量m

1和彈簧k1組成的系統(tǒng)，稱為主系統(tǒng)；由質(zhì)量m

2

和彈簧k2

組成的輔助系統(tǒng)，稱為減振器。顯然，這是兩自由度的無阻尼受迫振動(dòng)系統(tǒng)?，F(xiàn)建立該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為?

02

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?振動(dòng)控制返回首頁Theory

of

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Application減振器??k1

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?x2設(shè)式中的系數(shù)行列式不為零，即??

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m因此，可得受迫振動(dòng)的振幅22(k

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22振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

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Application2(k

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22令主系統(tǒng)的固有頻率p1?k1m11B

(?

)?2減振器的固有頻率p2?主系統(tǒng)的等效靜位移B減振器質(zhì)量與主系統(tǒng)質(zhì)量的比??m

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0222振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

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Vibrationwnith

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)?使減振器的固有頻率與主系統(tǒng)的工作頻率(激振力的頻率)相等，則主系統(tǒng)的振動(dòng)將被消除，這種現(xiàn)象稱為反共振。2?

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?

p

??1

??1

??2

??1

?2

2

222B

(?

)?

??

??

p

??

p1

?

B0??

?

Fk2?

2

?振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

ApplicationB1

?

02?

p1

?FB

2

(?

)?

??

p?B0??

2

??

?k222k減振器的質(zhì)量m

的運(yùn)動(dòng)為x

(t)?

?

F

sin?

t2減振器經(jīng)過彈簧k2對m

1的作用力為k2

x2

?

?

F

sin?

t這個(gè)力恰與作用在主質(zhì)量m

1上的激振力F

sin?t

大小相等、方向相反，互相平衡。這就是減振器消除主系統(tǒng)振動(dòng)的原理。振動(dòng)控制減振器動(dòng)力減振器只在一個(gè)頻率即反共振頻率近旁很窄的頻率范圍內(nèi)效果好。因此，它僅適用于頻率變化很小的振動(dòng)系統(tǒng)。不過在ω近旁的某個(gè)小范圍內(nèi)也能滿足要求，這時(shí)，主系統(tǒng)質(zhì)量

m

1的運(yùn)動(dòng)雖不是零，但振幅很小。1

2圖表示在μ=0.2,p

=p

時(shí)，B?變化的規(guī)律，陰影部分是B1

隨0p

2減振器的可工作頻率范圍。返回首頁Theory

of

Vibrationwnwith

Application振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

Application這種減振器的缺點(diǎn)是使單自由度系統(tǒng)成為兩自由度系統(tǒng)，因而有兩個(gè)固有頻率。如果激振力的頻率變化，就可能出現(xiàn)兩次共振。解決這些問題的途徑是（1）采用阻尼動(dòng)力減振器；（2）增加控制系統(tǒng)，使原來的被動(dòng)減振器變?yōu)橛性吹闹鲃?dòng)減振器。振動(dòng)控制返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

Application減振器圖中由質(zhì)量m

1和彈簧k1組成的系統(tǒng)是主系統(tǒng)。為了在相當(dāng)寬的工作速度范圍內(nèi)，使主系統(tǒng)的振動(dòng)能夠減小到要求的強(qiáng)度，設(shè)計(jì)了由質(zhì)量m

2

、彈簧k2

和粘性阻尼器c組成的系統(tǒng)，稱之為有阻尼減振器。顯然，主系統(tǒng)和減振器組成了一個(gè)新的兩自由度系統(tǒng)。建立其運(yùn)動(dòng)微分方程為?

0?m

1

0

??x?1

?2?

?

2

?m

??x?

???

x1

?

?F

??

c c

?x?

??

?

?

k

k2

2?

c

?

c

?

x?1

?

?k1

?

k2

?

k2?

?

2

?

?

?

2

??x

?

?

?

0

?sin?

t?

?為了確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，用復(fù)指數(shù)法求解。F

e

j?t

代換F

sin?

t穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為x1

(t)

?

B1

ej?

t2,x

(t)

?

B2ej?

t振動(dòng)控制減振器復(fù)振幅?

0?x1

(t)

?

B1

ej?

t2,x

(t)

?

B2ej?

t?

c

?

c??

x?1

??k1

?

k2?m

1

0

???x?1

???

2

?

?c

??x?

??

?

?

k2m

???x?

??

??

c2

??

2

?

??

k2

??

x1

??F

?k2??

2

???x

?

?

?

0

?sin?

t?

?1

2

1?k

?

k

?

?

2

m

?

j?

c2?

k

?

j?

c??B

?

?F

???

1

??

?

???

0

?2?

k

?

j?

c2

2k

?

?

2

m ?

j?

c

?B??2

?

?

???1?

B

?1?k

?

k22?

k

?

j?

c??

???B

???

k21?

j?

ck2?

?

2

m2?

j?

c???

2

?

?F?k22?

m

?

2

?

j?

c??????

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??k?

j?

c2??222?

?

2

m ?

j?

c?1F?

??

??

0

?1?

??

??

(k1

?

k2

?

m

?2?

j?

c)(k2

?

m

2?22?

j?

c)2?

(k

?

m1

1

2

2?

)(k

?

m

?

)?

k

m2

2??

j?1c(k

?

m1??

m2?)Theory

of

Vibrationwnwith

Application?

j?

c)?

(k22返回首頁振動(dòng)控制減振器還可以寫成2k

?

m2?

2?

j?

c?

j?11B

?1F

?

B

e???

??

?k

?

j?

c22?F

?

B2e?

j?

2?

??

???B?分別為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅和相位差。其中B1，B

2

和?1、?2可以得到主系統(tǒng)的振幅為1B

?2

222?

m

???11?F

??k

?

m

????

c??

???k?

c?

?k

?

m2?2212222?k

?

m

?

??

k

m

?

??

?2

2

2112?

m

2?2???212Theory

of

Vibrationwnith

Application返回首頁振動(dòng)控制減振器1B

??

m2

2?2?11????k

?

mF

??k

?

??

?c?

????221222

22?k??

m

?

??

k

m

?

??

?c

?k

?

m2

2

2

21122?

m

2?

???212寫成下列無量綱形式B1?B

0??2

?

?

2

?2

?

?2??

?2???2

?

2

?

??2

?

1???2

?

?

2

??2

?

?2???2

??2

?

1

?

??

2

?2B0?

Fk1?

?c2m

2

p1k212p

?

k1

,p

?m1m2?

?m

2m

1??

?p1p2?

?p1Theory

of

Vibratiownwnith

Application返回首頁振動(dòng)控制返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

Application減振器值得注意的是，無論?取怎樣的值，所有曲線都經(jīng)過S、T兩點(diǎn)。?

?120?

?

1ST振動(dòng)控制返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

Application減振器設(shè)計(jì)阻尼動(dòng)力減振器時(shí)，一般選擇適當(dāng)?shù)膍

2,k2，使曲線在S及T點(diǎn)有相同的幅值，并選擇適當(dāng)?shù)?值，使曲線在S和T點(diǎn)具有水平切線對于這兩條切線，在S點(diǎn)和T點(diǎn)以外的響應(yīng)值相差很小。顯然，在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)，主系統(tǒng)有著小于允許振幅的振動(dòng)，這就達(dá)到了減小主系統(tǒng)振動(dòng)的目的。?

?120?

?

1ST振動(dòng)控制減振器如圖所示，已知機(jī)器質(zhì)量m

1=90kg，減振器質(zhì)量m

2=2.25kg，若機(jī)器上有一偏心質(zhì)量m"=0.5kg，偏心矩e=1cm，機(jī)器轉(zhuǎn)速n=1800

r/min。試問∶(1)減振器的彈簧剛度k2多大，才能使機(jī)器振幅為零?

(2)此時(shí)減振器的振幅B

2為多大?，應(yīng)如何改變減振器的(3)若使減振器的振幅B

2不超過2mm參數(shù)?解：建立廣義坐標(biāo)由圖示。得作用力方程為121?m

?

m

?0???

????x?2

???21?x

?

?m

?e?

2

??sin?

t???

??0

??x?

?

?2k1

?

k ?

km

2

?

k2

k2?x2

??0??Theory

of

Vibratiownwnith

Application返回首頁振動(dòng)控制減振器121?m

?

m

?0???

????21?x

?

?m

?e?2

??sin?

t???

??0

??x?

?

?2k1

?

k ?

km

2

??x?2

?

?

k2

k2?x2

?0??

?設(shè)x1

?B1

sin?t,x2

?B

2

sin?t代入上式得2

21B

?[(2k1

?

k2

)?

(m1?

m

?)?

22?

k

2

]222B

?(k

?

m

?

2

)[2(k

?

k

)?

(m2

2

1

2

1?

m

?)?

2

]?

k222k2

(k2

?

m

?

)m

?e?(k

?

m

?

2

)m

?e?

2由已知條件知：作用在機(jī)器上的激振力F

?

m

?e?

2

?sin?

t?

?

nπ

?

188.4

(1/s)

30Theory

of

Vibrationwnwith

Application返回首頁振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

Application?

?

2（1）若滿足k2m

2則機(jī)器振幅為零2

4k2

?

?

?m

2

?

7.99

?

10N/m（2）此時(shí)：2|B

|?

F0k22F0

?

m

?e?2k2

?

?

?m

2m

?e?

2m

?e?

2.22

mm2B

2

?

m

?

2

?

m2振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

Application（3）令B

2＝2

(mm)2k?

m

??B

?

?

F

?

m

?e

?

2???22??2同時(shí)滿足???k?2m

2?4k2

?

8.88

?

10

N/mm

2

?

2.5

kg振動(dòng)控制減振器這里介紹一種新型的動(dòng)力減振器，它的減振原理克服了一些傳統(tǒng)方法的不足，具有更多的優(yōu)越性。如左圖所示的機(jī)械系統(tǒng)中，慣性質(zhì)量m通過正弦機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)，主質(zhì)量M則在慣性質(zhì)量的作用下產(chǎn)生振動(dòng)，這里我們稱M為主系統(tǒng)，其力學(xué)模型如右圖所示。在圖中，將質(zhì)量M與m的關(guān)系及相互之間的作用力用符號←F→來表示。m1k1x1x3m

3k1m

1m

331與xm

應(yīng)滿足下設(shè)曲柄半徑為r，則xm式Theory

of

Vibratiownwnith

Applicationxm

?

xm

?

rsin?

t?

l3

1xm

?

xm

?

rsin?

t3

1返回首頁振動(dòng)控制返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

Application減振器設(shè)阻尼為零，新型動(dòng)力減振器的力學(xué)模型如圖所示。圖中，m

1—主質(zhì)量；m

2—減振3

2器的質(zhì)量；m

—慣性質(zhì)量；k

—減振器的彈簧剛度。x1，x2

，x3分別為m

1

，m

2

，m

3

的位移，顯然有x3

?

x1

?

rsin?

tk1x1

x3x2k2m

1m3m2新型的減振器不是與主質(zhì)量連接，而是與慣性質(zhì)量連接，這就導(dǎo)致了根本不同的減振機(jī)理。建立系統(tǒng)的振動(dòng)方程，并求解可得3?

(?2?

?3x10

?

??

2

r?

(?

2

)?

?

2)?

2振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

Vibrationwnith

Application3?

(?2?

?310x ?

??

2

r?

(?

2

)?

?

2)?

2x1x3x2k2k1m1m3m2式中，x10主質(zhì)量m

1的振幅；212;?

?;1m

1m ?

m31m

2m ?

m3?

(?

2

)?

?

4?

[1

?

(1

?

m

)?2

]?

2

?

?

2

;?

?3?

?1;?

?

?

;?

?

p2

;p

2

?;p

22?

k21m

3m ?

m31p

p11k1m ?

m2m2?110=0，這就是無阻尼當(dāng)?2?

2時(shí)，主質(zhì)量m

的振幅x減振器的作用。?

3?

2

?

?

3振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

Vibrationwnwith

Application主系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線從圖中還可以看出，當(dāng)系統(tǒng)工作頻率增大，從而使?增大至?>1.4時(shí)，雖然主系統(tǒng)的振幅有所增大，但不會(huì)引起共振，主振幅增大的極限值為x10=?3r。這也是與傳統(tǒng)的動(dòng)力吸振器的一點(diǎn)不同之處。因?yàn)閭鹘y(tǒng)的動(dòng)力吸振器使主質(zhì)量振幅x10

=0所對應(yīng)的?坐標(biāo)，只能位

于兩個(gè)共振峰對應(yīng)的?坐標(biāo)之間，而不會(huì)在它們之外。振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

Vibrationwnwith

Application調(diào)整元件參數(shù)后主系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線調(diào)整減振器的元件參數(shù)，也可以使主振幅x10

=0所對應(yīng)的頻率比?位于兩個(gè)共振峰所對應(yīng)的?之間。如圖所示。圖中的幅頻響應(yīng)曲線是在?=0.5，?=0.2，m

3=0.2條件下作出的。這種情況的系統(tǒng)幅頻響應(yīng)特性與經(jīng)典動(dòng)力吸振器的相似，當(dāng)系統(tǒng)的工作頻率稍偏離所要求的頻率時(shí)，系統(tǒng)就有可能進(jìn)入共振區(qū)。振動(dòng)控制減振器返回首頁Theory

of

Vibrationwnwith

Application根據(jù)圖10-9建立系統(tǒng)的振動(dòng)方程，求得的主質(zhì)量與慣性質(zhì)量之間的相互作用力F

0的表達(dá)式為0F ?

?1(?

?

2

?

1)[?

?

2

?

(?

?

?

)?

2

]3

2

3?

(?

2

)?

2

k1k1x1

x3x2k2m

1當(dāng)0時(shí)，F(xiàn)

=0，?

2

?

?

3這時(shí)的主質(zhì)量與慣性質(zhì)量之間沒有相互作用力，