廣東省中山市教學(xué)共進(jìn)聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月期中試題

廣東省中山市教學(xué)共進(jìn)聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月期中試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符題目合要求的.）1．-12A．2 B．-12 C．122．剛剛過去的中秋國(guó)慶假期，中山累計(jì)接待游客1980000人次，廣大市民、游客用實(shí)際行動(dòng)營(yíng)造了和諧文明的旅游環(huán)境.將數(shù)據(jù)1980000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.98×106 B．198×104 C．1.98x107 D．0.198×1073．下列各式中，積為負(fù)數(shù)的是（）A．(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B．(-5)×(-2)×|-3|C．(-5)×(-2)x0x(-7) D．(-5)×2×(-3)×(-7)4．若有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．a(chǎn)+b<0 B．a(chǎn)b>0 C．lal>|b| D．b-a>05．若|a-2|+(b+1)2=0，那么a+b=（）A．-1 B．3 C．1 D．-36．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．2ab-ab=2 B．7a+a=7a2C．3a2+2a2=5a2 D．a(chǎn)2b-2ab2=-ab27．下列式子變形正確的是（）A．a(chǎn)+(2b-c)=a+2b+c B．a(chǎn)-2(b+c)=-a-2b-2cC．a(chǎn)-(2b-c)=a-2b-c D．a(chǎn)+2(b-c)=a+2b–c8．小明用計(jì)算器算出期中考試7科的平均成績(jī)是83.25614分，用四舍五入法對(duì)83.25614取近似值(精確到百分位)正確的是（）.A．83.3 B．83.256 C．83.25 D．83.269．兩艘船從同一港口出發(fā)，甲船順?biāo)?，乙船逆水而上，已知兩船在靜水中的速度都是45km/h，水流速度是akm/h，1h后兩船相距（）km.A．90 B．4a C．2a D．18010．若11×2=1?12，A．20222023 B．20212023 C．10112023二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.)11．單項(xiàng)式?3xy2的系數(shù)是，次數(shù)是12．比較大小：?(?1)13．已知a、b互為相反數(shù)，c的絕對(duì)值是2，m、n互為倒數(shù)，則a+b2+c?4mn=14．若規(guī)定運(yùn)算：|abcd15．一根1米長(zhǎng)的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒的長(zhǎng)度是.三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題8分,共24分.)16．（1）計(jì)算：(?（2）合并同類項(xiàng)：417．計(jì)算：-22+(-3)×(1-2)-(-4)÷2+|-1|18．化簡(jiǎn)求值：(4ab-3a2+3）-3(2ab-a2)，其中，a=-1，b=2.四、解答題(二).(本大題共3小題，每小題9分，共27分.)19．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)，再用“>”把它們連起來。-4，-(-1)，l-3.5|，-(+2)，020．一天，某出租車被安排以A地為出發(fā)地，只在東西方向道路上營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m)依先后次序記錄如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-7、-6、-4、+10.假設(shè)該出租車每次乘客下車后，都在停車地等待下一個(gè)乘客，直到下一個(gè)乘客上車再出發(fā).（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車在A地什么方向?距離A地多遠(yuǎn)?（2）若出租車每千米車費(fèi)是2.5元，司機(jī)當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額是多少?21．已知A=3x2+2xy-10y-1，B=x2-xy.（1）計(jì)算：A-3B；（2）若A-3B的值與y的取值無關(guān)，求x的值.五、解答題(三)(本大題共2小題，每小題12分，共24分.)22．閱讀材料：我們知道-5x+3x-2x=(-5+3-2)x=-4x，類似地，若把(x+y)看成一個(gè)整體，則-5(x+y)+3(x+y)-2(x+y)=(-5+3-2)(x+y)=-4(x+y).“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.（1）把(x-y)2看成一個(gè)整體，合并-5(x-y)2-12(x-y)2+15(x-y)2；（2）已知x2+2y+1=0，求代數(shù)式(2x2＋4y)x2-4y+8的值；（3）已知x2-2x2y=3，2x2y-y2=5，y2-xy2=10，求代數(shù)式(x2-y2)+(2x2y-xy2)-(2x2y-y2)的值.23．如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B.點(diǎn)C為數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，其表示的數(shù)為x.（1）若點(diǎn)C到點(diǎn)A、B的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)x的值為；（2）式子|x-3|+|x+1|的最小值是；（3）點(diǎn)D也是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)分別從點(diǎn)A、B出發(fā)開始運(yùn)動(dòng).①若點(diǎn)C、D相向而行，在表示數(shù)35②若點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度，C、D兩點(diǎn)同時(shí)向左勻速運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)C、D兩點(diǎn)之間的距離為2時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?（4）若動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，…，按此規(guī)律不斷在數(shù)軸上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了n次時(shí)，直接用含n的代數(shù)式表示出點(diǎn)C所表示的有理數(shù).

答案解析部分1．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：-12的相反數(shù)是1故答案為：C.【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可求解.2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)【解析】【解答】解：1980000=1.98×106.故答案為：A.【分析】科學(xué)記數(shù)法是指，任何一個(gè)絕對(duì)值大于或等于1的數(shù)可以寫成a×10n的形式，其中，n=整數(shù)位數(shù)-1.根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義即可求解.3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【解析】【解答】解：A、原式=5×2×3×7=210；故此選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=5×2×3=30，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、原式=0，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=-5×2×3×7=-210；故此選項(xiàng)符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則“任何一個(gè)數(shù)與0相乘，積仍為0；多個(gè)有理數(shù)相乘，幾個(gè)不是0的數(shù)相乘負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)”并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.4．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：由a、b在數(shù)軸上的位置可得：b＜a，a<b，

∴A、a+b＜0，故此選項(xiàng)符合題意；

B、ab＜0，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、a<故答案為：A.【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置判斷a、b的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加減乘法法則計(jì)算每一個(gè)選項(xiàng)即可判斷求解.5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】偶次冪的非負(fù)性；絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】【解答】解：∵a?2+b+12=0，

而a?2≥0，b+12≥0，

故答案為：C.【分析】根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性可得關(guān)于a、b的方程，解方程求出a、b的值，然后求和即可.6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、原式=ab；此選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=8a；此選項(xiàng)不符合題意；

C、原式=5a2，此選項(xiàng)符合題意；

D、∵a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，∴不能合并，此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】A、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可得原式=ab；

B、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可得原式=8a；

C、根據(jù)合并同類項(xiàng)法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可得原式=5a2；

D、根據(jù)同類項(xiàng)定義"同類項(xiàng)是指所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)"可知a2b和2ab2不是同類項(xiàng)，所以不能合并.7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用【解析】【解答】解：A、原式=a+2b-c，此選項(xiàng)不符合題意；

B、原式=a-2b-2c，此選項(xiàng)符合題意；

C、原式=a-2b+c，此選項(xiàng)不符合題意；

D、原式=a+2b-2c，此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：B.【分析】根據(jù)去括號(hào)法則"括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是“-”號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)。"和乘法分配律并結(jié)合各選項(xiàng)即可判斷求解.8．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字【解析】【解答】解：83.25614取近似值(精確到百分位)，83.25614≈83.26.故答案為：D.【分析】由題意把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可求解.9．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算【解析】【解答】解：（45+a）×1+(45-a)×1

=45+a+45-a

=90.故答案為：A.【分析】根據(jù)順?biāo)俣?船在靜水中的速度+水流速度，逆水速度=船在靜水中的速度-水流速度，可分別把順?biāo)俣群湍嫠俣扔煤琣的代數(shù)式表示出來，然后根據(jù)甲船順?biāo)?小時(shí)所行駛的路程與乙船逆水而上1小時(shí)所行駛的路程之和就是1h后兩船相距的路程即可求解.10．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【解析】【解答】解：∵11×2=1?12，12×3=12?13，13×4=13?14，

∴11×3=121?13，13×5=故答案為：C.【分析】根據(jù)已知的等式可得規(guī)律：11×3=121?1311．【答案】-3；3【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)【解析】【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式?3xy故答案為：第一空：-3，第二空：3.【分析】根據(jù)“單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是單項(xiàng)式的次數(shù)”并結(jié)合題意可求解.12．【答案】＞【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)大小比較【解析】【解答】解：∵-（-1）=1，??2=?2，

而1＞-2，

∴-（-1）＞故答案為：＞.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”和絕對(duì)值的意義可將兩個(gè)簡(jiǎn)化符號(hào)，然后比較化簡(jiǎn)后的兩個(gè)數(shù)的大小即可求解.13．【答案】-2或-6【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的倒數(shù)【解析】【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c的絕對(duì)值是2，m、n互為倒數(shù)，

∴a+b=0，c=2當(dāng)c=2時(shí)，

原式=02+2?4×1=-2；

當(dāng)c=-2時(shí)，

原式=02【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0可得a+b=0，由絕對(duì)值的意義得：c=214．【答案】-5【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算【解析】【解答】解：∵

∴-1×2-3×1=-2-3=-5.故答案為：-5.【分析】根據(jù)規(guī)定的運(yùn)算計(jì)算即可求解.15．【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【解析】【解答】解：由題意得：

第8次后剩下的木棒的長(zhǎng)度為：12故答案為：1256【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義列式計(jì)算即可求解.16．【答案】（1）解：原式=?=?3?4+2=-5（2）解：原式=4=2【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算；整式的加減運(yùn)算【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律用12去乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加即可求解；

（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則“把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可將多項(xiàng)式化簡(jiǎn).17．【答案】解：原式=?4+?3×?1?（?2）+1=?4+3+2+1=2【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則“先乘方，再乘除，后加減，若有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里面的”計(jì)算即可求解.18．【答案】解：原式=4ab?3=?2ab+3當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=?2×?1×2+3=7【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則“括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)”和合并同類項(xiàng)法則“合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可將代數(shù)式化簡(jiǎn)；再將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式計(jì)算即可求解.19．【答案】解：∵-（-1）=1，?3.5=3.5，-（+2）=-2，

∴?3.5＞-（-1）＞0＞-（+2）＞-4.【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較【解析】【分析】由題意先將有理數(shù)簡(jiǎn)化符號(hào)，然后在數(shù)軸上將個(gè)數(shù)表示出來，由數(shù)軸上的點(diǎn)從左至右依次增大即可求解.20．【答案】（1）9+（-3）+（-5）+（+4）+（-8）+（+6）+（-7）+（-6）+（-4）+（+10）=4(千米)答：出租車在A地西邊，距離A地4千米.（2）|+9|+|?3|+|?5|+|+4|+|?8|+|+6|+|?7|+|?6|+|?4|+|+10|=62（千米）62×2.答：司機(jī)當(dāng)天的營(yíng)業(yè)額是155元.【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題【解析】【分析】（1）由題意將記錄的數(shù)據(jù)依次相加計(jì)算，結(jié)果為正，出租車在A地東邊，結(jié)果為負(fù)，出租車在A地西邊，即可求解；

（2）由題意，將記錄的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值依次相加并乘以出租車每千米車費(fèi)即可求解.21．【答案】（1）A?3B=3=5xy?10y?1（2）由（1）知，A?3B=5xy?10y?1，若A?3B的值與y的取值無關(guān)，則：5xy?10y=05x?10y=05x?10=0x=2【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則“括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)”和合并同類項(xiàng)法則“合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可將代數(shù)式化簡(jiǎn)；

（2）由（1）得結(jié)論，根據(jù)A-3B的值與y的取值無關(guān)可知y的系數(shù)為0可得關(guān)于x的方程，解方程可求解.22．【答案】（1）原式=（?5?12+15）x?=?2（x?y（2）由x2x所以2x原式=?2=?2（=?2×（-1）+8=10（3）原式=x=（x=3+5+10=18【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則“合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變”可將代數(shù)式化簡(jiǎn)；

（2）由已知的等式可將x2+2y的值表示出來，然后整體代換即可求解；

（3）將所求代數(shù)式去括號(hào)，并結(jié)合已知的等式重新分組，然后整體代換即可求解.23．【答案】（1）1（2）4（3）①因?yàn)樵诒硎緮?shù)35所以C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離是35+1=8C、D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是85÷2=D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離是3?35=125答：D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度.②分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)時(shí)，2÷（4?2）=1（秒）；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)D右側(cè)時(shí)，（2+4）÷（4?2）=3（秒）綜上所述，當(dāng)C、D兩點(diǎn)之間的距離為2時(shí)，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了1秒或3秒.（4）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，C表示的有理數(shù)是?1?n+1當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，C表示的有理數(shù)是?1+【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；整式的加減運(yùn)算；絕對(duì)值的非負(fù)性【解析】【解答】解：（1）由題意可知：A、B表示的數(shù)分別為-1和3，

∵點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離相等，

∴點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，

∴x=?1+32=1；

（2）由題意分三種情況：

當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-x-1+3-x=2-2x＞4；

當(dāng)x＞3時(shí)，原式=x-3+x-1=2x-4＞4；

當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，原式=3-x+x+1=4；

故式子|x-3|+|x+1|的最小值是4.

（4）動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)A出發(fā)，第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，…，由此規(guī)律在數(shù)軸上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，可得規(guī)律：每運(yùn)動(dòng)兩次，向右移動(dòng)一個(gè)單位，此時(shí)C表示的有理數(shù)是-1+n2；

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，表示C向右移動(dòng)n2個(gè)單位，此時(shí)C表示的有理數(shù)是-1+n2；

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，表示C向右移動(dòng)n?12個(gè)單位，同時(shí)又向左移動(dòng)n個(gè)單位，此時(shí)C表示的有理數(shù)是-1+n?12-n=-1-n+12；

答：當(dāng)C運(yùn)動(dòng)了n次時(shí)，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，C表示的有理數(shù)是-1+n2；當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，C表示的有理數(shù)是-1-n+12.

【分析】（1）由題意可知：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式x=x1+x22可求解；

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：120分分值分布客觀題（占比）30.0(25.0%)主觀題（占比）90.0(75.0%)題量分布客觀題（占比）10(43.5%)主觀題（占比）13(56.5%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）解答題(二).(本大題共3小題，每小題9分，共27分.)3(13.0%)27.0(22.5%)填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.)5(21.7%)15.0(12.5%)解答題