有理數(shù)的加法與減法第3課時(shí)探究版祝

有理數(shù)的加法與減法〔第3課時(shí)〕1．口答：①〔－5〕＋〔－12〕＝____________；②〔－10〕＋〔＋3〕＝____________；③〔＋15〕＋〔－3〕＝____________；④〔＋7〕＋〔－7〕＝____________；⑤〔－11〕＋0＝____________．－17－7＋120－112．填空：①〔〕－5＝2；②9－〔〕＝1．78濟(jì)南今天天氣小雨轉(zhuǎn)多云，最低氣溫15℃，最高氣溫22℃，今天的溫差是多少度？7℃3．北京市某天的最高氣溫為＋4℃，最低氣溫為－3℃，該天的最大溫差是多少？小亮：此題可以直接用加法求解：＋4℃比0℃高4℃，0℃比－3℃高3℃，因此〔＋4〕＋〔＋3〕＝＋7①所以，該天的最大溫差是7℃．小瑩：根據(jù)減法的意義，列出算式〔＋4〕－〔－3〕，通過觀察溫度計(jì)發(fā)現(xiàn)＋4℃比－3℃高7℃．因此〔＋4〕－〔－3〕＝＋7，②求出該天的最大溫差是7℃．〔＋4〕＋〔＋3〕＝＋7①〔＋4〕－〔－3〕＝＋7②〔1〕觀察①與②，你有什么發(fā)現(xiàn)？發(fā)現(xiàn)算式①與②的運(yùn)算結(jié)果相等．因此〔＋4〕＋〔＋3〕＝〔＋4〕－〔－3〕③〔2〕比較③式兩邊的運(yùn)算及參與運(yùn)算的有理數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？減變加（＋4）－（－3）＝（＋4）＋（＋3）

④互為相反數(shù)〔3〕你會根據(jù)減法的意義，計(jì)算〔－5〕－〔＋2〕嗎？因?yàn)椤玻?〕＋〔＋2〕＝－5，所以〔－5〕－〔＋2〕＝－7．又因?yàn)椤玻?〕＋〔－2〕＝－7，所以〔－5〕－〔＋2〕＝〔－5〕＋〔－2〕．減變加〔－5〕－〔＋2〕＝〔－5〕＋〔－2〕．⑤互為相反數(shù)〔4〕觀察④與⑤，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再列出幾個(gè)有理數(shù)減法算式，然后用加法驗(yàn)證，看看你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對不對．有理數(shù)減法法那么語言表示：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．字母表示：a－b＝a＋〔－b〕．強(qiáng)調(diào)：減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，減號變加號，減數(shù)變成其相反數(shù)，被減數(shù)不變，即兩變，一不變．例1計(jì)算：〔1〕〔＋3〕－〔＋5〕；〔2〕〔－3.4〕－〔－5.8〕；〔3〕〔－〕－〔＋〕；〔4〕0－〔－37.5〕．解：〔1〕〔＋3〕－〔＋5〕＝〔＋3〕＋〔－5〕＝－2；〔2〕原式＝〔－3.4〕＋〔＋5.8〕＝＋2.4；〔3〕原式＝〔－〕＋〔－〕＝－；〔4〕原式＝0＋〔＋37.5〕＝＋37.5．例2某足球隊(duì)在兩場比賽中共輸球3個(gè)，第1場輸球4個(gè)，第二場的輸贏情況怎樣？解：如果將贏球記作正，輸球記為負(fù)，那么兩場比賽共輸球3個(gè)記作－3，第一場輸球4個(gè)記作－4，于是〔－3〕－〔－4〕＝〔－3〕＋〔＋4〕＝＋1所以，第二場贏球1個(gè)．a(chǎn)，b為有理數(shù)，且

＝8，

＝2，當(dāng)a，b異號時(shí)，求a－b的值．解：∵

＝8，所以a＝8或a＝－8．∵

＝2，所以b＝2或b＝－2．又∵a，b異號，∴當(dāng)a＝8時(shí)，b＝－2，a－b＝10．當(dāng)a＝－8時(shí)，b＝2，a－b＝－10．綜上所述，a－b＝10或a－b＝－10.1．計(jì)算：〔1〕〔＋11〕－〔＋17〕；〔2〕〔－1.2〕－〔＋2.1〕；〔3〕〔－15〕－〔－8〕；〔4〕〔＋〕－〔－〕；〔5〕〔－〕－〔－〕；〔6〕0－〔－〕.解：〔1〕〔＋11〕－〔＋17〕＝〔＋11〕＋〔－17〕＝－6；〔2〕〔－1.2〕－〔＋2.1〕＝〔－1.2〕＋〔＋2.1〕＝＋0.9；〔3〕〔－15〕－〔－8〕＝〔－15〕＋〔＋8〕＝－7；〔4〕〔＋〕－〔－〕＝〔＋〕＋〔＋〕＝1；〔5〕〔－〕－〔－〕＝〔－〕＋〔＋〕＝0；〔6〕0－〔－〕＝0＋〔＋〕＝＋．2．酒精凍結(jié)的溫度是－117℃，水銀凍結(jié)的溫度是－39℃．酒精凍結(jié)的溫度比水銀凍結(jié)的溫度低多少？解：〔－117〕－〔－39〕＝〔－117〕＋〔＋39〕＝－78℃．3．以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕．A．兩數(shù)相減，被減數(shù)一定大于減數(shù)；B．零減去一個(gè)數(shù)仍是這個(gè)數(shù)；C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)差為0；D．減去一個(gè)正數(shù)，差一定小于被減數(shù)．D4．某潛艇從海平面以下27m處上升到海平面以下18m處，此潛艇上升了多少米？解：〔－18〕－〔－27〕＝〔－18〕＋〔＋27〕＝＋9．因此，潛艇上升了9米．5．如圖為某一礦進(jìn)的示意圖.假設(shè)地面A點(diǎn)的高度是＋3.6米，B、C兩點(diǎn)的高分別是－12.5米與－27.3米，A點(diǎn)比B點(diǎn)高多少？比C點(diǎn)呢？〔＋3.6〕－〔－12.5〕＝〔＋3.6〕＋〔＋12.5〕＝＋16.1〔米〕；〔＋3.6〕－〔－27.3〕＝〔＋3.6〕＋〔＋27.3〕＝＋30.9〔米〕．答：A點(diǎn)比B點(diǎn)高16.1米，比C點(diǎn)高30.9米．解：1．有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．有理數(shù)的減法應(yīng)注意：兩變一不變．減變加a－b＝a＋〔－b〕互為相反數(shù)3．小數(shù)減大數(shù)所得的差是什么數(shù)？1．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)之間的距離是____．2．以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕．A．?dāng)?shù)軸上表示6的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離是10B．?dāng)?shù)軸上表示－8的點(diǎn)與表示－2的點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離是－10C．?dāng)?shù)軸上表示－8的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離是10D．?dāng)?shù)軸上表示0的點(diǎn)與表示－5的點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離是－55C3．a(chǎn)的相反數(shù)是2，＝3，那么a－b＝________．4．