4.3對數(shù)（第1課時對數(shù)的概念）

第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.3

對數(shù)課時1

對數(shù)的概念學習目標1.了解對數(shù)的概念.（數(shù)學抽象）2.會進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化.（邏輯推理）3.會求簡單的對數(shù)值.（數(shù)學運算）自主預(yù)習·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測·精評價1.指數(shù)函數(shù)的形式是什么？

預(yù)學憶思自主預(yù)習·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

5.負數(shù)和0有對數(shù)嗎？[答案]

負數(shù)和0沒有對數(shù).

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

√（3）

對數(shù)的運算實質(zhì)是求冪指數(shù).(

)√自學檢測

B

4

3

探究1

對數(shù)的概念

[答案]

能.情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL

新知生成

（1）

（2）

（3）

新知運用

方法總結(jié)

在求解對數(shù)形式表達式中參數(shù)的取值范圍時，應(yīng)根據(jù)對數(shù)中的底數(shù)和真數(shù)滿足的要求列出不等式組，進而求解即可．

C

鞏固訓練探究2

對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系

情境設(shè)置問題2：.怎樣理解對數(shù)式的意義？

新知生成

根據(jù)這個關(guān)系可以將指數(shù)式化成對數(shù)式，也可以將對數(shù)式化成指數(shù)式．

（2）指數(shù)式、對數(shù)式中各個字母的名稱變化如下表：式子名稱

指數(shù)式

底數(shù)指數(shù)冪對數(shù)式

底數(shù)對數(shù)真數(shù)新知運用一、指數(shù)式與對數(shù)式的互化例2

將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化.

方法總結(jié)

指數(shù)式與對數(shù)式互化的思路（1）指數(shù)式化為對數(shù)式：將指數(shù)式的冪作為真數(shù)，指數(shù)作為對數(shù)，底數(shù)不變，寫出對數(shù)式．（2）對數(shù)式化為指數(shù)式：將對數(shù)式的真數(shù)作為冪，對數(shù)作為指數(shù)，底數(shù)不變，寫出指數(shù)式．二、利用對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系求值

方法總結(jié)

要求對數(shù)的值，可設(shè)對數(shù)為某一未知數(shù)，將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)求解．1.將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化.

鞏固訓練

探究3

利用對數(shù)性質(zhì)及對數(shù)恒等式求值

問題2：.為什么零和負數(shù)沒有對數(shù)？

情境設(shè)置

新知生成1.對數(shù)的性質(zhì)性質(zhì)1_______和_____沒有對數(shù)性質(zhì)21的對數(shù)是____，即

____（

，且

）性質(zhì)3底數(shù)的對數(shù)是____，即

____（

，且

）

負數(shù)零0011新知運用

A

鞏固訓練

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