《三角形的三邊關(guān)系》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計

《認(rèn)識三角形（課時2）》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計教材來源：教育部審定2013義務(wù)教育教科書/北京師范大學(xué)出版社2013年版內(nèi)容來源：初中七年級數(shù)學(xué)（下）第四單元主題：三角形課時：共4課時/第2課時授課對象：七年級學(xué)生目標(biāo)確定的依據(jù)1.基于課程標(biāo)準(zhǔn)的思考《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》與本課有關(guān)的要求是：了解等腰三角形的概念，探索并證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。2.教材分析認(rèn)識三角形介紹三角形的有關(guān)概念、符號表示、三角形的重要線段，以及三角形三邊之間的關(guān)系、內(nèi)角和等基本性質(zhì)。這是第2課時，第2課時呈現(xiàn)的順序是：觀察幾個不同三角形三邊的長度→歸納概括出三角形按邊的分類，引出等腰三角形、等邊三角形的概念→探索三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系→三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用。三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系是本課時的重點(diǎn)，對于三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系的討論，仍然采用觀察、測量、說理的方法3.學(xué)情分析學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)對三角形有一定的認(rèn)識，知道三角形可以按角分類，也可按邊分類。在以往空間與圖形的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對三角形的接觸都是針對已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)或。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時，會有與生活實(shí)踐脫離的感覺。學(xué)生對較抽象的問題無法明白其含義。所以這段知識的理解對學(xué)生來說有一定難度的。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能將三角形按邊進(jìn)行分類，能夠判定三角形是否為特殊三角形;2.知道三角形三邊之間的關(guān)系，能用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)問題．評價任務(wù)1.學(xué)生能夠把三角形根據(jù)邊進(jìn)行分類，知道等邊三角形是特殊的等腰三角形。（指向目標(biāo)1）2.學(xué)生根據(jù)三邊判斷是否能組成三角形、會判斷三角形的三邊的取值范圍、能將三角形的三邊關(guān)系跟絕對值結(jié)合。（指向目標(biāo)2）教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師的教學(xué)生的學(xué)評價要點(diǎn)環(huán)節(jié)一情境導(dǎo)入（2′）我們知道三角形有三個內(nèi)角，三條邊，且三個內(nèi)角之和為180度，那么三角形三邊之間是否也存在某種數(shù)量關(guān)系呢？環(huán)節(jié)二探究新知（25′）活動一：三角形兩邊之間的關(guān)系（按邊分類）讓學(xué)生獨(dú)立預(yù)習(xí)找到三角形兩邊之間的數(shù)量關(guān)系，完成導(dǎo)學(xué)案的等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形的相關(guān)內(nèi)容。出示答案，學(xué)生進(jìn)行對照訂正。3.總結(jié)：三角形按邊分為不等邊三角形、等腰三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。1.自己預(yù)習(xí)，結(jié)合對三角形的認(rèn)識，對三角形進(jìn)行分類。2..學(xué)生根據(jù)答案進(jìn)行訂正，并小組進(jìn)行交流。能將三角形按邊進(jìn)行分類。2.能正確完成導(dǎo)學(xué)案上相關(guān)題目。（檢測目標(biāo)1）活動二：三角形兩邊之和與第三邊的關(guān)系通過填三邊的游戲引出并不是任意的三條線段都可以構(gòu)成三角形，從而引出探究三邊的關(guān)系。通過A,B,C三個村莊，有三條公路，從一個村莊到另一個村莊有幾條路線，哪條最短？為什么，等一系列問題來探究。3.引導(dǎo)學(xué)生探索兩邊之和大于第三邊的理由。1.學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)三角形的兩邊之和大于第三邊。2.學(xué)生知道理由是兩點(diǎn)之間線段最短。能用自己的語言總結(jié)任意兩邊之和大與第三邊。（檢測目標(biāo)2）活動三：三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系由三角形任意兩邊之和大于第三邊，引導(dǎo)學(xué)生思考三角形任意兩邊之差與第三邊會有關(guān)系嗎？小組合作測量銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三邊之間的關(guān)系。3.通過觀看微視頻進(jìn)行驗證兩邊之差小于第三邊。學(xué)生通過合作發(fā)現(xiàn)三角形的兩邊之差和第三邊之間的關(guān)系。2.學(xué)生小組討論后進(jìn)行展示能總結(jié)任意兩邊之差小于第三邊。（檢測目標(biāo)2）活動四：利用三邊關(guān)系解決問題判定三條線段能否組成三角形。判斷三角形邊的取值范圍。三角形三邊關(guān)系與絕對值的綜合。學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案，對照答案后進(jìn)行小組交流。能熟練的運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系解決相關(guān)類型的問題。（檢測目標(biāo)1、2）環(huán)節(jié)三鞏固練習(xí)（10′）1.當(dāng)堂檢測題目1.獨(dú)立完成，并交流自己的結(jié)果。能根據(jù)法則正確計算。（檢測目標(biāo)1、2）環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)（2′）這節(jié)課你都學(xué)到了什么？結(jié)合板書回顧總結(jié)環(huán)節(jié)五布置作業(yè)（3′）作業(yè)：A本16-17頁（A學(xué)生選做18,25題）（B同學(xué)選做18,24,25題）（C同學(xué)選做18,19,24,25題）附：板書設(shè)計三角形的三邊關(guān)系三角形按邊分類三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形（包括等邊三角形）三角形的三邊關(guān)系任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之差小于第三邊三角形中邊的關(guān)系教學(xué)反思1.學(xué)案設(shè)計的不是很合理，對三角形分類時應(yīng)該讓學(xué)生先自己分類，出錯后再進(jìn)行展示，而不是導(dǎo)學(xué)案上直接分兩類。2.課堂上學(xué)生不是很積極，沒有很好的調(diào)動學(xué)生的積極性。3.講解例