解直角三角形九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題解直角三角形姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021?涼山州模擬〕在△ABC中，AC≠BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足為D，那么以下比值中不等于sinA的是〔〕A．CDACB．BDCBC．CBAB2．〔2021?開平市二?！橙鐖D，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD＝，BC＝2，那么cosB的值是〔〕A．23B．32C．343．〔2021?衡水模擬〕如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA過點(diǎn)〔2，1〕，那么cosα的值是〔〕A．55B．12C．254．〔2021秋?蘭陵縣期末〕如圖，在給出網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，B，O都在格點(diǎn)上，那么cos∠OAB＝〔〕A．55B．510C．255．〔2021?雁塔區(qū)校級二模〕如圖，在△ABC中，AB＝10，cos∠ABC=35，D為BC邊上一點(diǎn)，且AD＝AC，假設(shè)DC＝4，那么A．2B．3C．4D．56．〔2021春?思明區(qū)校級月考〕如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，假設(shè)∠BPC=12∠BAC，那么cos∠A．34B．45C．357．〔2021?宜賓〕如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是角平分線AD、BE的交點(diǎn)，假設(shè)AB＝AC＝10，BC＝12，那么tan∠OBD的值是〔〕A．12B．2C．63D8．〔2021?安徽〕如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AC上，∠DBC＝∠A．假設(shè)AC＝4，cosA=45，那么A．94B．125C．1549．〔2021?黑龍江〕如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB的延長線上，連接CD，假設(shè)AB＝2BD，tan∠BCD=23，那么ACA．1B．2C．12D．10．〔2021?郫都區(qū)校級模擬〕如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA=43，那么A．43B．25C．65二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021秋?崇明區(qū)期末〕銳角△ABC中，AB＝5，BC＝7，sinB=45，那么∠12．〔2021秋?金山區(qū)期末〕在△ABC中，AB：AC：BC＝1：2：5，那么tanB＝．13．〔2021?丹棱縣模擬〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，延長CA至D，使AD＝AB，那么tan75°的值是．14．〔2021?濱湖區(qū)模擬〕在△ABC中，AB＝5，BC＝8，∠B＝60°，那么△ABC的面積是．15．〔2021秋?龍口市期末〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為邊AC上一點(diǎn)，∠A＝∠CBD，假設(shè)AC＝8cm，cos∠CBD=45，那么邊AB＝16．〔2021秋?南崗區(qū)校級月考〕如圖，AD為△ABC的角平分線，假設(shè)∠C＝45°，tan∠B=17，△ABC的面積為4，那么17．〔2021?高密市二模〕如圖，∠EFG＝90°，EF＝10，OG＝17，cos∠FGO=35，那么點(diǎn)18．〔2021秋?閔行區(qū)期中〕我們把有三個(gè)內(nèi)角相等的凸四邊形叫做三等角四邊形，例如：在四邊形PQMN中，如果∠P＝∠Q＝100°，∠M＝60°，那么四邊形PQMN是三等角四邊形．請閱讀以上定義，完成以下探究：如圖，在△ABC中，AB＝AC＝9，cosB=13，如果點(diǎn)D在邊AB上，AD＝6，點(diǎn)E在邊AC上，四邊形DBCE是三等角四邊形，那么線段三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?雨花區(qū)期末〕根據(jù)以下條件，解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，∠B＝60°．20．〔2021?奉賢區(qū)二?！橙鐖D，，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD并延長至點(diǎn)E，使∠E＝∠BAC．〔1〕求sin∠ABE的值；〔2〕求點(diǎn)E到直線BC的距離．21．〔2021秋?解放區(qū)校級期中〕如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=35，BC＝12，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作直線CD的垂線，垂足為點(diǎn)求：〔1〕線段CD的長；〔2〕cos∠ABE的值．22．〔2021?靜安區(qū)二模〕：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB=23，D、E分別是AB、BC邊上的中點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)〔1〕求CG的長；〔2〕求tan∠BAE的值．23．〔2021?上海模擬〕如圖，在△ABC中，∠ACB＝45°，cotB=32，BC＝〔1〕求AB的長；〔2〕如果CD為邊AB上的中線，求