中職數(shù)學教案第三節(jié) 參數(shù)方程（1、2課時）

_____系部學科教案課題序號課時2授課班級課題名稱§16.3參數(shù)方程（1、2課時）教學方法講練結(jié)合法教學目標學生理解曲線參數(shù)方程的概念；學生會求常用的直線、圓等曲線的參數(shù)方程。學習任務任務一：曲線參數(shù)方程的概念；任務二：常見曲線參數(shù)方程的求法。重點難點常見曲線參數(shù)方程的求法教學策略準備策略：研讀教材抓重點破難點分析學情定教法思學法；實施策略：引導—活動—遷移；評價策略:課堂訓練教師點評作業(yè)批改教師評講。教學資源1.教材教參配套資料2.計算機投影儀3.三角板教學后記教學過程教學活動教師活動學生活動復習導入新授教學過程直線的一般方程；圓的一般方程和標準方程。我們過去所學的直線與圓的方程都可以表示為，稱為普通方程。本節(jié)課開始我們將研究曲線的另外一種方程形式—參數(shù)方程。任務一:曲線參數(shù)方程的定義活動1探究見教材P47頁探究內(nèi)容活動2參數(shù)方程的定義一般地，如果曲線上任意點P（x,y）的坐標x,y都可以用某一個變量t的函數(shù)來表示，即，則稱這個方程組是曲線的參數(shù)方程，變量t叫參數(shù)。任務二曲線參數(shù)方程的求法活動1直線參數(shù)方程的求法例1已知直線的普通方程為x-2y=1,若選取參數(shù)t=2y，試寫出直線的參數(shù)方程。例2見教材P47頁思考交流如圖16-11，已知直線過點A（0,1），且傾斜角為，P為直線上的任一點，選取有向選段AP的數(shù)量t為參數(shù)（當點P在A上方時t>0，當點P在A下方時t<0，點P與A重合時t=0，）。求直線的參數(shù)方程。結(jié)論：過點，傾斜角為的直線參數(shù)方程為（t為參數(shù)）學生回憶集體回答教師引導學生思考此探究內(nèi)容，由三角函數(shù)知識可得到，從而引出參數(shù)方程定義。學生由上面的探究內(nèi)容理解曲線參數(shù)方程的定義，為下面曲線參數(shù)方程求法打下基礎(chǔ)。教師引導學生由t=2y代入直線方程求出x=t+1，再由t=2y得到y(tǒng)=,從而求得該直線的參數(shù)方程。學生模仿例1方法可求得此時該直線還的參數(shù)方程，并立即得到第2小問的答案。教師引導學生觀察此圖，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可在中求出，又，從而求得。教學活動教師活動學生活動小結(jié)活動2圓的參數(shù)方程求法如圖16-12，已知圓的圓心在原點，半徑為3，P（x,y）為圓上任一點，x軸正方向到向量的轉(zhuǎn)角為，現(xiàn)選取為參數(shù)，試寫出該圓的參數(shù)方程。結(jié)論：圓的參數(shù)方程為，為參數(shù)。如圖16-13，已知圓的圓心為點C（a,b），半徑為r，P（x,y）為圓上任一點，x軸正方向到向量的轉(zhuǎn)角為，現(xiàn)選取為參數(shù)，則該圓的參數(shù)方程是什么？結(jié)論：圓的參數(shù)方程為，為參數(shù)。例3求以C（-2,4）為圓心且與y軸相切的圓的參數(shù)方程。曲線參數(shù)方程的定義；直線、圓的參數(shù)方程形式。教師引導學生畫出圓，模仿活動1的思路找出x,y與角的關(guān)系，即可得到該圓的參數(shù)方程。學生模仿上面活動1中例3的方法小組討論，教師點撥引導，最后評講學生運用例2的結(jié)論自己獨立完成，教師點撥評講。學習任務單任務一:曲線參數(shù)方程的定義活動1探究見教材P47頁探究內(nèi)容活動2參數(shù)方程的定義一般地，如果曲線上任意點P（x,y）的坐標x,y都可以用某一個變量t的函數(shù)來表示，即，則稱這個方程組是曲線的參數(shù)方程，變量t叫參數(shù)。任務二曲線參數(shù)方程的求法活動1直線參數(shù)方程的求法例1已知直線的普通方程為x-2y=1,若選取參數(shù)t=2y，試寫出直線的參數(shù)方程。例2見教材P47頁思考交流例3如圖16-11，已知直線過點A（0,1），且傾斜角為，P為直線上的任一點，選取有向選段AP的數(shù)量t為參數(shù)（當點P在A上方時t>0，當點P在A下方時t<0，點P與A重合時t=0，）。求直線的參數(shù)方程。結(jié)論：過點，傾斜角為的直線參數(shù)方程為（t為參數(shù)）活動2圓的參數(shù)方程求法如圖16-12，已知圓的圓心在原點，半徑為3，P（x,y）為圓上任一點，x軸正方向到向量的轉(zhuǎn)角為，現(xiàn)選取為參數(shù)，試寫出該圓的參數(shù)方程。結(jié)論：圓的參數(shù)方程為，為參數(shù)。如圖16-13，已知圓的圓心為點C（a,b），半徑為r，P（x,y）為圓上任一點，x軸正方向到向量的轉(zhuǎn)角為，現(xiàn)選取為參數(shù)，則該圓的參數(shù)方程是什么？結(jié)論：圓的參數(shù)方程為