同底數(shù)冪的乘法教學設計

《同底數(shù)冪的乘法》教學設計一、教材分析同底數(shù)冪的乘法是北師大版初中數(shù)學七年級(下)第一章整式的乘除第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學習了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎知識為本節(jié)課的學習奠定了基礎。學生已經(jīng)學習了冪的概念，具備了冪的運算的方法，為本課打下了基礎，同底數(shù)冪的乘法運算法則的學習有助于培養(yǎng)訓練學生的數(shù)感與符號感，同時也發(fā)展了他們的推理能力和有條理的表達能力而本課內(nèi)容又是學習整式除法及整式的乘除的基礎二、教學目標知識與技能:讓學生在現(xiàn)實背景中進行體會同底數(shù)冪的乘法運算，并能解決一些實際問題。過程與方法:經(jīng)歷在實際背景中探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，經(jīng)歷觀察納、猜想、解釋等數(shù)學活動，增強學生的數(shù)感符號感，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展合作交流能力，發(fā)展學生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達能力。情感與態(tài)度:在解決問題的過程中了解數(shù)學的價值，滲透數(shù)學公式的簡潔美與和諧美。培養(yǎng)學生觀察、概括、抽象、歸納的能力。體會數(shù)學的抽象性、嚴謹性和廣泛性三、教學重難點教學重點:同底數(shù)冪乘法運算法則及其應用教學難點:同底數(shù)幕乘法運算法則的探索及靈活運用突破方法:通過實例，讓學生感覺到學習同底數(shù)冪乘法運算法則的必要性，從而引起學生的興趣和注意力。然后引導學生利用冪的意義，將同底數(shù)冪相乘轉化為幾個相同因式相乘。讓學生通過思考、討論、交流、歸納，個人思考、小組合作探究等方式，進行知識遷移，總結出同底數(shù)冪乘法運算法則。讓學生在探究問題的過程中理解轉化的數(shù)學思想，初步理“解特-殊般-特殊”的認知規(guī)律，養(yǎng)成用數(shù)學的思維和方法解決問題的習慣教學過程設計本課時設計了七個教學環(huán)節(jié):舊知鏈接、情境引入、歸納法則、探索拓廣、反饋延伸、課堂小結、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)舊知鏈接活動內(nèi)容:1、前面我們學習了乘方，那么乘方的意義是什么?并用字母表示出來(學生課前將數(shù)學符號表述寫黑板上，上課只口答文字描述。)2、指出下列各式的底數(shù)與指數(shù):設計意圖:通過此活動，讓學生回憶冪與乘法之間關系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學生知識遷移的能力，為探究新知做好知識準備。第二環(huán)節(jié)情境引入活動內(nèi)容:1、光在真空中的速度大約是3x108m/，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達地球大約需要4.22年。一年以3x107秒計算，比鄰星與地球的距離約為多少千米?2.計算下列各式(1)102x103;(2)105x108(3)10mx10n(m,n都是正整數(shù)).你發(fā)現(xiàn)了什么?3、2mx2n等于什么?(1/7)mx(17)n呢?(-3)mx(-3)n呢?(m,n都是正整數(shù))(學生獨立思考后，小組內(nèi)交流，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。,教師鼓勵算法的多樣化。)設計意圖:從實際問題情境中建立數(shù)學模型，生感受到數(shù)學來源于生活，自然地體會到學習同底數(shù)幕的乘法的必要性鼓勵學生利用已學知識解決問題，善于將陌生問題轉化為熟悉的問題，培養(yǎng)學生數(shù)學轉化的思想及重視算理的習慣。第三環(huán)節(jié)新知探究，歸納法則活動內(nèi)容一:你能用字母表示同底數(shù)冪的乘法運算法則并說明理由嗎?(1)將引例中的各算式改寫成乘法的字母算式。(2)