逆命題和逆定理八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)題典32

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬教版】專題逆命題和逆定理姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．〔2021春?揭陽期中〕以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．相等的角是對(duì)頂角B．同位角相等C．同角或等角的補(bǔ)角相等D．平行于同一條直線的兩條直線不一定平行2．〔2021春?武城縣期末〕以下命題中，是假命題的是〔〕A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．直角的補(bǔ)角仍然是直角D．垂線段最短3．〔2021秋?襄汾縣校級(jí)月考〕以下命題的逆命題成立的是〔〕A．對(duì)頂角相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．等腰三角形兩底角相等D．如果兩數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等4．〔2021春?道外區(qū)期末〕以下命題中：①形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；②在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；④全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等．其中真命題有〔〕個(gè)A．1B．2C．3D．45．〔2021春?西安期末〕命題“假設(shè)a＞b，那么a2＞b2〞的逆命題是〔〕A．假設(shè)a＞b，那么a2＜b2B．假設(shè)a＜b，那么a2＞b2C．假設(shè)a2＞b2，那么a＞bD．假設(shè)a2＞b2，那么a＜b6．〔2021春?江寧區(qū)校級(jí)月考〕以下命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②等角的余角相等；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．〔2021春?錦江區(qū)校級(jí)期中〕以下命題：①四邊形是多邊形；②對(duì)頂角相等；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④如果ab＝0，那么a＝0，b＝0；那么原命題和逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)為〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．〔2021春?中山市期末〕以下命題中，是假命題的是〔〕A．對(duì)頂角相等B．同位角相等C．兩點(diǎn)確定一條直線D．垂線段最短9．〔2021春?丹陽市期末〕以下命題中真命題的有〔〕①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②假設(shè)|a|＝|b|，那么a＝b；③多邊形的外角和為360°；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)10．〔2021春?吳中區(qū)期末〕如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，CD、BE交于點(diǎn)F，現(xiàn)給出下面兩個(gè)命題：①當(dāng)CD、BE是△ABC的中線時(shí)，S三角形BFC＝S四邊形ADFE；②當(dāng)CD、BE是△ABC的角平分線時(shí)，∠BFC＝90°+12∠AA．①是真命題②是假命題B．①是假命題②是真命題C．①是假命題②是假命題D．①是真命題②是真命題二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．〔2021春?清江浦區(qū)期末〕“內(nèi)錯(cuò)角相等〞的逆命題是．12．〔2021?瑤海區(qū)二?！趁}：“如果|a|＝|b|，那么a＝b〞的逆命題是：〔填“真命題〞或“假命題〞〕．13．〔2021秋?三明期末〕寫出“全等三角形的面積相等〞的逆命題．14．〔2021秋?慈溪市期末〕為說明命題：“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，都有x2＞0〞是假命題，請(qǐng)舉一個(gè)反例：．15．〔2021春?龍山縣期末〕分析三個(gè)命題的逆命題：①如果兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．寫出成立的逆命題：．16．〔2021秋?三水區(qū)期末〕命題“如果a3＝b3，那么a＝b〞是.〔填“真命題〞或“假命題〞〕17．〔2021?梁溪區(qū)校級(jí)二?！趁}“如果a、b互為相反數(shù)，那么a+b＝0〞的逆命題是〔填“真命題〞或“假命題〞〕．18．〔2021春?玄武區(qū)期末〕對(duì)于以下命題：①假設(shè)a＞b，那么a2＞b2；②在銳角三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角和一定大于第三個(gè)內(nèi)角；③無論x取什么值，代數(shù)式x2﹣2x+2的值都不小于1；④在同一平面內(nèi)，有兩兩相交的3條直線，這些相交直線構(gòu)成的所有角中，至少有一個(gè)角小于61°．其中，真命題的是．〔填所有真命題的序號(hào)〕三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021春?三元區(qū)校級(jí)月考〕如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個(gè)選項(xiàng)：①AD＝CB；②AE＝CF；③DF＝BE；④AD∥BC．請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道真命題．并寫出證明過程．條件為：〔填序號(hào)〕．結(jié)論為：〔填序號(hào)〕．20．〔2021?袁州區(qū)校級(jí)開學(xué)〕如圖，∠ACD是∠ACB的鄰補(bǔ)角，請(qǐng)你從下面的三個(gè)條件中，選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，得出一個(gè)真命題．①CE∥AB；②∠A＝∠B；③CE平分∠ACD．〔1〕由上述條件可得哪幾個(gè)真命題？請(qǐng)按“????〞的形式一一書寫出來；〔2〕請(qǐng)根據(jù)〔1〕中的真命題，選擇一個(gè)進(jìn)行證明．21．〔2021春?博興縣期末〕如圖，有以下四個(gè)條件：①AC∥DE，②DC∥EF，③CD平分∠BCA，④EF平分∠BED．〔1〕假設(shè)CD平分∠BCA，AC∥DE，DC∥EF，求證：EF平分∠BED．〔2〕除〔1〕外，請(qǐng)?jiān)龠x擇四個(gè)條件中的三個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，再給予證明．22．〔2021春?姜堰區(qū)期末〕〔1〕：如圖，直線AB、CD、EF被直線BF所截，∠B+∠1＝180°，∠2＝∠3．求證：∠B+∠F＝180°．〔2〕你在〔1〕的證明過程中應(yīng)用了哪兩個(gè)互逆的真命題．23．〔2021春?松江區(qū)期末〕如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，過點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，在線段BE上截取ED＝EC，AD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)DC．〔1〕請(qǐng)說明AD＝BC的理由；〔2〕請(qǐng)說明BP＝PC的理由．24．〔2021春?松江區(qū)期末〕如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，點(diǎn)E、F分別在直線BC、CD上，且